جدول ۵-۳: عوامل استخراج شده مربوط به مولفه افزایش مشارکت بخش خصوصی ۱۲۵
جدول ۵-۴: عوامل استخراج شده مربوط به مولفه افزایش بازاریابی و تبلیغات ۱۲۶
جدول ۵-۵: عوامل استخراج شده مربوط به مولفه توسعه امکانات زیرساخت ۱۲۶
جدول ۵-۶: عوامل استخراج شده مربوط به مولفه افزایش سطح تصمیم گیری مدیریت ۱۲۷
جدول ۵-۷: عوامل استخراج شده مربوط به مولفه تقویت مسائل فرهنگی و آموزشی ۱۲۷
فهرست نمودارها
عنوان صفحه
نمودار ۴-۱: توزیع فراوانی نمونه آماری از نظر جنسیت ۷۵
نمودار ۴-۲: توزیع فراوانی نمونه آماری از نظر سن ۷۶
نمودار۴-۳: توزیع فراوانی نمونه آماری از نظر میزان تحصیلات ۷۷
نمودار۴-۴: توزیع فراوانی نمونه آماری از نظر رشته تحصیلی ۷۸
نمودار ۴-۵: توزیع فراوانی نمونه آماری از نظر تجربه کاری ۷۹
نمودار۴-۶: نمودار تغییرات مقادیر ویژه را در ارتباط با عامل‌ها ۱۰۲
نمودار۴-۷: پراکنش متغیرهای مورد بررسی نسبت به عامل‌های اول، دوم و سوم ۱۰۲
نمودار۴-۸: تغییرات مقادیر ویژه را در ارتباط با عامل ها ۱۰۵
نمودار۴-۹: پراکنش متغیرهای مورد بررسی نسبت به عامل‌های اول، دوم و سوم ۱۰۵
نمودار۴-۱۰: تغییرات مقادیر ویژه را در ارتباط با عامل‌ها ۱۰۸
نمودار ۴-۱۱: نمودار پراکنش متغیرهای مورد بررسی نسبت به عامل‌های اول، دوم و سوم ۱۰۸
نمودار۴-۱۲: تغییرات مقادیر ویژه را در ارتباط با عامل‌ها ۱۱۱
نمودار ۴-۱۳: پراکنش متغیرهای مورد بررسی نسبت به عامل‌های اول، دوم و سوم ۱۱۱
نمودار۴-۱۴: تغییرات مقادیر ویژه را در ارتباط با عامل‌ها ۱۱۴
نمودار ۴-۱۵: پراکنش متغیرهای مورد بررسی نسبت به عامل‌های اول، دوم و سوم ۱۱۴
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل۲-۱٫ دسته بندی انواع جاذبه‌های گردشگری ۱۷
شکل ۲- ۲٫ طبقه بندی مدلهای گردشگری ۲۵
شکل۲-۳٫ مدل سیستم های ترکیبی برای برنامه ریزی و نظریه های گردشگری ۲۶

شکل۲-۴٫ عناصر سیستم گردشگری (سازمان جهانی گردشگری) ۲۷
شکل ۲-۵٫ چرخه مستقیم دو سویه گردشگری به عنوان سیستم گردشگری کل ۲۸
شکل۲- ۶٫ سیستم گردشگری (ناحیه محور مسافر، مبدا و مقصد گردشگر)– مدل لیپر ۲۹
شکل ۲-۷٫ سیستم گردشگری ۳۰
شکل ۲- ۸٫ دیدگاه بریونز، تجیدا و مورالس ۳۱
شکل ۲-۹٫ سیستم گردشگری (مدل کاسپار) ۳۲
شکل۲-۱۰٫ سیستم گردشگری، چشم انداز محیطی(دیدگاه هولدن) ۳۳
شکل ۲-۱۱٫ چارچوب نظری پژوهش ۵۶
شکل ۴-۱: مدل مفهومی پژوهش ۱۱۵
شکل ۵-۱: مدل مفهومی ۱۲۳
چکیده:
امروزه ﺻﻨﻌﺖ گردشگری ﺑﻌﻨﻮان ﯾﮑﯽ از ﭘﯿﺸﺮوﺗﺮﯾﻦ ﺻﻨﺎﯾﻊ ﺟﻬﺎن و ﺑﻌﻨﻮان ﻧﯿﺮوی ﻗﻮی اﺟﺘﻤﺎﻋﯽ، ﻓﺮﻫﻨﮕﯽ و اﻗﺘﺼﺎدی، ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﺷﮑﻞدﻫﯽ و دﮔﺮﮔﻮﻧﯽ ﺟﻮاﻣﻊ ﺑﺸﺮی را دارا اﺳﺖ و از اﯾﻨﺮو ﻣﺴﺌﻠﻪ توسعه صنعت گردشگری ﻧﯿﺰ از اﻫﻤﯿﺖ ویژه­ای ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ. پژوهش حاضر با هدف شناسایی و بررسی عوامل مؤثر بر توسعه صنعت گردشگری استان ایلام انجام شده. روش پژوهش پیمایشی که جامعه آماری آن را در بخش اول (تحلیل دلفی)، خبرگان و در بخش دوم (آمار استنباطی)، کلیه کارکنان و مدیران در مراکز خصوصی و دلتی تصمیم­گیرنده درباره صنعت گردشگری استان (سازمان میراث فرهنگی، صنایع دستی و گردشگری، شهرداری­ های استان، هتل­ها و مهمانسراها و اساتید دانشگاهی) تشکیل داده است. تعداد نمونه آماری در بخش اول ۲۰ نفر و در بخش دوم جامعه آماری برابر با تعداد ۱۷۴نفر می­باشد که به علت محدودیت از روش سرشماری استفاده شده است، پرسشنامه کمی تحقیق به صورت تصادفی طبقه­ای ساده، در میان این افراد توزیع و جمع آوری شد. جهت تجزیه وتحلیل یافته‌ها از ضریب هماهنگی کندال، تحلیل عاملی اکتشافی، آزمون تی تک نمونه ­ای و آزمون رتبه­ای فریدمن استفاده شده. یافته­ ها نشان دادند که پنج مؤلفه­ی (افزایش سطح تصمیم ­گیری مدیریت، تقویت مسائل فرهنگی و آموزشی، توسعه امکانات زیر ساخت­، افزایش بازاریابی و تبلیغات و افزایش مشارکت بخش خصوصی) در توسعه صنعت گردشگری استان ایلام نقش دارند.
کلید واژه ­ها: توسعه صنعت گردشگری، توریسم، روش تحقیق پیمایشی، استان ایلام.
فصل اول:
کلیات تحقیق
۱-۱٫ مقدمه
در سال‌های اخیر، صنعت گردشگری در جایگاه صنعتی نوپا اثر فراوانی بر وضعیت اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی جهان داشته است. اهمیت صنعت گردشگری در سطح بین‌المللی، از لحاظ تعداد گردشگران و هم از لحاظ درآمد ارزی همواره و به‌طور بی‌سابقه‌ای در حال افزایش بوده است و پیش‎بینی می‌شود تا سال۲۰۲۰ سالیانه بیش از یک میلیارد و نیم جهانگرد در سراسر جهان سفر کنند. از این‌رو بسیاری از کشورها در رقابت نزدیک و فشرده، در پی افزایش بیش از پیش، منافع و عواید خود از این فعالیت بین‌المللی‌ هستند (اسماعیل پور، ۱۳۹۰).
در کشور ما نیز باید برای توسعه این صنعت و استفاده کامل از فرصت‌های ناشی از ظرفیت موجود برنامه‌ریزی شود. اما این صنعت در ایران به علت پاره‌ای از موانع اقتصادی و زیرساختی مانند: توجه ویژه به درآمدهای نفتی، ناکارامدی زیرساخت‌های اقتصادی گردشگری، ضعف سامانه حمل‌ و نقل کشور و مشکل‌های تأسیسات اقامتی و بهداشتی و … نمی‌تواند به‌ صورت یک صنعت پردرآمد جایگاه مناسبی برای خود در کشور به دست آورد (افشار زاده و همکاران، ۱۳۹۰).

بیانیه صادره، در مورد صیانت های خاص افراد در موضوعات عدالت جزایی بر اطمینان حکومتها از اینکه اشخاص به مجرد دستگیری ، توقیف یا متهم شدن به تخلف جزایی توسط مقام صالح از حق دسترسی و استمداد از خدمات حقوقی اطلاع یافته تأکید نموده و مواد ۶ و۷ و ۸ به امکان دسترسی افراد در زمان دستگیری و توقیف و یا حداکثر ۴۸ ساعت پس از آن، بهره مندی از خدمات رایگان حقوقی در صورت عجز متهم ، مکاتبه و مشاوره متهم با وکیل خود بدون دخالت و سانسور می پردازد^[۵۵].
در ماده ۱۶ تأمینات و مصونیتهای لازمه جهت انجام وظایف وکالتی را بر می شمرد که انجام آنها بدون تهدید ، مانع ، آزار یا دخالت نابجا ، مسافرت به داخل و خارج ازکشور، جهت مشاوره با موکلان، عدم تعقیب و مجازات اداری، اقتصادی و سایر مجازاتها از جمله آن می باشد؛ اموری که امروزه ضررورت وجود آنها برای وکلاء به شدت احساس می شود، زیرا اگر وکلا در ارتباط با دفاع از پرونده ای مواجه با تهدید و آزار بوده، یا موانعی در مقابل آنها ایجاد شود که به آزادی دفاع از حقوق افراد خلل وارد آورد، نمی توانند دفاعی مطلوب و همه جانبه ارائه نمایند. زیرا وکیل نیز ازآنجا که انسان است در شرایط نا امن و مشوش، تمرکز لازمه در دفاع را بصورت کامل نداشته، آرامش خاطر و راحتی اعصاب که لازمه ارائه دفاعی شایسته است را ازدست می دهد که نتیجه مستقیم آن تضییع حقوق موکل که گاهی غیر قابل جبران است ،می باشد. در این راستا ماده ۱۷ نیز به مواردی نظر دارد که امنیت وکلاء تهدید شده بنحوی که حاصل آن، عدم اجرای وظایفشان است؛ لذا دراین حالت بر اساس ماده ۱۷ بیانیه مقامات موظف به محافظت کافی و لازم از وکیل اند^[۵۶].

ماده ۲۰ نیز به مصونیت مدنی و کیفری وکلاء در خصوص دادخواستها ، عرایض و لوایحی که به دادگاه و دیگر مقامات مسئول در مقام دفاع و اعتراض ارائه می کنند، اشاره دارد دایره شمول این مصونیت اظهارات شفاهی و حتی حضور وکیل را هم در بر می گیرد، البته این موارد بایستی مقید به حسن نیت وکیل باشد که با پذیرش این اصل که حق دفاع از حقوق اساسی هر متهم است طبعاً در مقام دفاع نمی توان سوء نیتی برای وکیل متصور شد. مواد ۲۱ و ۲۲ امکان دسترسی وکلاء به سوابق ، اطلاعات و اسناد موجود وهمچنین محرمانه بودن مکاتبات و مشاوره های وکلاء با موکلین در جهت ارائه خدمات مطلوب حقوقی به آنها را متذکر شده است.
حقوق و آزادیهایی ازجمله آزادی بیان و انجمن های حرفه ای بدون هر گونه محدودیت ، رسیدگی به اتهامات و شکایات علیه وکلاء با سرعت و منصفانه و طبق آئین دادرسی خاص ، حق تجدید نظر خواهی آنان ، رسیدگی به موارد انضباطی توسط کمیته خاص و نزد مقام مستقل نیز در مواد ۲۳ الی ۲۸ بیانیه پیش بینی شده که همه حکایت از لزوم استقلال و مصونیت خاص وکلاء که امر خطیر دفاع در محاکمات را متصدی اند دارد و اگر این اصول رعایت نشده یا بصورت ناقص اعمال شود، امر دفاع و نتیجتاً محاکمه به نحوی که باید محقق نخواهد شد که این امر مورد پذیرش جامعه بشری نیست^[۵۷].
ب- اسناد الزام آور
۱- میثاق بین المللی حقوق مدنی و سیاسی
در سال ۱۹۴۸ میلادی مجمع عمومی ازکمیسیون حقوق بشر سازمان ملل در خواست نمود نسبت به تهیه پیش نویسی از میثاق که در آن به حقوق بشر و نحوه اعمال آن می پردازد اقدام کند. کمیسیون مربوط در پنجمین اجلاس خود به تهیه میثاقهایی با محتوای حقوق مدنی و سیاسی اهتمام ورزید. النهایه دو سند که یکی بر حقوق مدنی و سیاسی پرداخته و دیگری مشتمل بر حقوق فرهنگی ، اقتصادی و اجتماعی است به موافقت مجمع عمومی رسید. به همراه میثاق حقوق اقتصادی ، اجتماعی ، فرهنگی و جهت اجرای میثاق مدنی و سیاسی در تاریخ ۱۶ دسامبر ۱۹۶۶ قطعنامه شماره A2200 به تصویب مجمع عمومی سازمان ملل رسید^[۵۸].
نظر به اینکه بر اساس ماده ۴۹ میثاق پس از گذشت ۳ ماه از تودیع سی و پنجمین سند، تصویب یا الحاق ازسوی دولتها نزد دبیر کل سازمان ملل متحد، این سند لازم الاجراء می شد، در تاریخ ۲۳ مارس ۱۹۷۶ و پس از تودیع سی و پنجمین سند میثاق حقوق مدنی و سیاسی لازم الاجراء گردید. دولت ایران در تاریخ ۱۵/۱/۱۳۴۷ مبادرت به امضاء میثاق نموده و در سال ۱۳۵۴ آنرا به تصویب رسانده است که با توجه به ، ماده ۹ قانون مدنی که مقرر می دارد: «مقررات عهودی که بر طبق قانون اساسی بین دولت  ایران وسایردول ،منعقد شده باشد، در حکم قانون است» لازم الاتباع و لازم الاجراء می باشد .وقوع انقلاب اسلامی و تغییر رژیم نیز تأثیری در آن نداشته زیرا با وصف موارد خاصی که بنظر می رسد عملکرد دولت ایران با میثاق سازگار نباشد، لیکن تا کنون صراحتاً اعلام رد یا خروج ازعضویت میثاق نگردیده است، پس همچنان لازم الاجراء بوده و به سیاق قبل عمل می گردد^[۵۹].
میثاق پس از آنکه در مقدمه، به تأکید شناسایی حیثیت ذاتی و حقوق یکسان برای کلیه افراد بشر بر اساس اعلامیه حقوق بشر و منشور ملل متحد از طرف به آنها می پردازد، درماده ۱۴ آن ضمن تصریح به تساوی افراد در مقابل محاکم و الزوم رسیدگی منصفانه در دادگاه بی طرف و مستقل، بعضی تضمینات مندرج در ماده ۱۱ اعلامیه جهانی حقوق بشر را بر شمرده و در قسمتهای الف ، ب و ج بند سوم آن ماده، به حق اطلاع متهم ازنوع اتهام و دلایل آن ،به زبانی که متوجه شود، اعطاء تسهیلات ارتباط با وکیل منتخب خود و محاکمه بدون تاخیر موجه اشاره مینماید^[۶۰].
بند ب که تسهیلات کافی جهت دفاع و ارتباط با وکیل منتخب متهم را متذکر می شود، با بند د که به حضور متهم و وکیل وی در دادگاه و دفاع از اتهامات توسط متهم  یا وکیل وی اشاره دارد تکمیل میگردد. نقش وکیل در ماده ۱۴ به لحاظ جنبه حمایتی اش چنان اهمیتی دارد، که لازم است حق داشتن وکیل به وی اعلام شده و حتی در صورت عدم توانایی پرداخت حق الوکاله وکیل، دادگاه بدون هزینه و رأساً برای وی تعیین وکیل خواهد نمود. ازمفاد این سند بین المللی نیز چیزی جز اهمیت وجود و دفاع وکیل از متهم استفاده نمی شود، زیرا وقتی حق داشتن وکیل جزء الزامات محاکمه متهم بوده و به قدری اهمیت دارد که بدواً لازم است به وی اعلام گردد تا وکیل خود را به دادگاه معرفی نماید ، مهمتر از همه در صورت اقتضاء مصالح دادگستری دادگاه رأساً به تعیین وکیل برای متهم می پردازد در صورت عدم بضاعت مالی نیز می تواند ازخدمات وکیل بصورت رایگان بهره مند شود، محل برداشت واستنتاج دیگری از این تذکرات و تاکیدات باقی نمی ماند^[۶۱].
بنابراین، جایی که دفاع و همراهی وکیل با متهم به این درجه از اهمیت باشد، وجود استقلال، مصونیت و تأمین برای وکیل امری بدیهی واجتناب ناپذیر است . چون عقلایی و امکان پذیر نیست عنصری در یک محاکمه تا این درجه اهمیت داشته باشد که میثاق حضور آن حتی به قیمت تعیین از ناحیه دادگاه و بصورت رایگان را ضروری بداند و آن عنصر ( وکیل ) استقلال، تضمینات و تامینات لازم که با امر دفاع ملازمه وجودی دارد را فاقد باشد^[۶۲].
۲- اصول اساسی در خصوص استقلال حرفه وکالت مصوب کانون بین المللی وکلا^[۶۳]
نظر به اینکه ۱۹۷ کانون وکلای مستقل جهان عضو «کانون بین المللی وکلا»^[۶۴] می باشند (این تأسیس، اختصاراً IBAنامیده می شود)، نتیجتاً ملزم به رعایت و اجرای مقررات و مصوبات آن که در واقع مصوب کلیه کانونهای عضو است می باشند^[۶۵]. این مرجع مصوبه ای تحت عنوان «اصول اساسی در خصوص استقلال حرفه وکالت» دارد که مقدمه آن بیان می دارد: «استقلال حرفه وکالت متضمن حمایت و ارتقاء حقوق بشر، استقرار و حفظ حکومت قانون درجامعه و به عنوان یکی از ارکان دادرسی عادلانه محسوب می گردد ، از دولتها خواسته شده تا این اصول اساسی و بنیادی را مورد احترام و توجه قرار داده و در قوانین ملی خود و همچنین در عمل پیاده نماید.»
ماده ۱۷ اصول صدرالذکر نیز مقرر می دارد: «کانونهای وکلای دادگستری باید مستقل باشند ، ارکان ، قوانین و هیأت مدیره آنها باید بطور کاملاً آزادانه توسط اعضای خود ( وکلای دادگستری ) بدون دخالت هیچگونه شخص و ارگان خارجی انتخاب گردد». موارد مذکور به حق بر لزوم استقلال حرفه وکالت  و مصونیت وکلای دادگستری دلالت دارد. اساسنامه اتحادیه وکلاء که در هشتم ژوئیه ۱۹۲۷ تصویب شده نیز در ماده ۲ آن مقرر می دارد: «اتحادیه بین المللی وکلاء با متحد کردن کانونهای وکلاء و حقوقدانان و نهادهای تخصصی آنان در سراسر جهان و ضمن توجه و احترام به تنوع نظامهای حقوقی و فرهنگهای موجود بر ماهیت جهانی خود تصریح میکند»^[۶۶].
در ماده ۳ اساسنامه نیز از ارتقای مبانی اساسی حرفه وکالت در سراسر جهان، بویژه اصل استقلال و آزادی وکلاء، در راستای منافع کلیه کسانی که در نظام قضایی فعالیت میکنند، بعنوان یکی ازاهداف اتحادیه یاد شده است^[۶۷].

۳- اصول پیشگیری و تحقیق مؤثر راجع به اعدام های خارج از حیطه قانون و خود سرانه
شورای اقتصادی و اجتماعی نیز طی قطعنامه شماره ۶۵/۱۹۸۹ در تاریخ  ۲۴ می ۱۹۸۹ ضمن تأکید بر اینکه حکومتها از طریق قانون، کلیه اعدام های خارج از حیطه قانون ، خود سرانه و بدون تشریفات قانونی را ممنوع خواهد کرد و ممنوع نمودن چنین اقداماتی بوسیله قوانین جزایی و تعیین مجازات متناسب برای آن و تسری این ممنوعیت به فرامین مقامات حکومتی، در ماده ۴ به حمایت موثر از طریق ابزار قضایی و دیگر ابزار برای افراد و گروههایی که در خطر اعدام های خارج از حیطه قانون ، خود سرانه یا اختصاری قرارمی گیرند، یا تهدیدات مرگ را دریافت میکنند و ضمانت آن حمایت اشاره دارد .حمایت موثر از طریق ابزارهای قضایی و دیگر ابزار شامل مساعدت متهمین بوسیله وکیل دادگستری که از ابزارهای مهم قضایی در حمایت از حقوق چنین متهمینی است، هم می گردد^[۶۸].
۴- اساسنامه دادگاه کیفری بین المللی^[۶۹]
هرچند، فکر تأسیس دادگاهی که بتواند درعرصه بین المللی به محاکمه و رسیدگی بپردازد بدون آنکه تحت تاثیر ونفوذ قدرتهای داخلی باشد. پس ازجنگ جهانی دوم و تحت تأثیر رویدادهای سیاسی، اجتماعی و فرهنگی آن زمان وجود داشت، از طرفی منشور ملل متحد با قواعدی که پیش بینی نموده بود مسیر صدور اسناد بین المللی، منطقه ای و داخلی که در آن، حقوق و آزادیهای افراد بشر و لزوم احترام به آنها را کانون توجه قرار داده بود هموار کرد، نهایتاً درسال ۱۹۹۸ ازمجموع ۱۶۰ کشور شرکت کننده در کنفرانس رم ۱۲۰ عضو اساسنامه دادگاه کیفری بین المللی مشتمل بر۱۳ فصل و ۱۲۸ ماده را به تصویـــــب و امـضاء رساندند. زمیـــنه ایجــــــاد این دادگـــــاه که  اختــــصاراً  (ICC) نامیده می شود ، به قطعنامه ۱۹۴۸ مجمع عمومی بر می گردد که بموجب آن کمیسیون حقوق بشر سازمان ملل به تهیه اساسنامه این دادگاه ملزم گردیدکه این امرحکایت از انگیزه کشورها در تأسیس دادگاهی فراملی دارد تا بتواند به جرائم و جنایات بین المللی رسیدگی کند. لیکن به علت فراهم نبودن زمینه تصویب این اساسنامه نهایتاً ۵۰ سال بعد از قطعنامه انجام گردید^[۷۰].
این دیوان، نبایستی با دیوان بین المللی دادگستری اشتباه گرفته شود، چرا که مرجع اخیر، صرفاً با دولتها طرف حساب است نه اشخاص حقیقی النهایه اساسنامه دیوان در۱۵ژوئن ۱۹۹۸ با تأیید نمایندگان ۱۲۰ کشور در شهر رم و سرانجام در اول ژوئیه ۲۰۰۲ لازم الاجراء گردید .ارکان تشکیل دهنده آن عبارتند از : دفتر ، شعب رسیدگی ، دفتر دادستانی و دفتر ثبت است رسیدگی در دیوان تابع شرایط خاص مندرج در اساسنامه آن است . این اساسنامه در ماده ۶۶ به اصل برائت که از اصول اولیه پذیرفته شده جامعه بین المللی است پرداخته و ماده ۶۷ حقوق متهم را متذکر گردیده است، ازجمله این حقوق: رسیدگی منصفانه ، علنی و بی طرف و با رعایت حداقل تضمیماتی است که آنها را برشمرده و از آن تضمینات اعطاء وقت و امکانات کافی برای تدارک دفاع است. ارتباط آزادانه و محرمانه با وکیل مدافع، علاوه بر آنکه از حقوق متهم است، مزایای متقابلی برای وکیل در بر دارد.زیرا ارتباط آزادانه ومحرمانه وکیل وموکل علاوه بر جنبه حمایتی که از متهم دارد متضمن تامینات و مصونیتهایی جهت وکیل درمقام دفاع هم می باشد. این اساسنامه نیز مانند سایر اسناد مرتبط با حقوق بشر، حق داشتن وکیل ، برخورداری از مشاوره و دفاع از اتهامات توسط وی از شروع تا پایان رسیدگی و فراتر ازآن در صورت عجز از پرداخت هزینه های مربوطه ،تکلیف دیوان در فراهم نمودن تسهیلات  حمایتی وبهره مندی متهم ازاین امتیازات را مورد تاکید قرار می دهد. این تصریح می تواند مؤید نقش موثر وکالت در دفاع از حقوق متهم توسط وکلای دادگستری باشد^[۷۱].
فصل دوم:
تحلیل کیفیت حضور و مداخله وکیل در دادرسی های کیفری
در قانون مصوب ۱۳۷۸
مبحث نخست: انتخاب و تعیین وکیل
در تحلیل کیفیت حضور و مداخله وکیل در دادرسی های کیفری در قانون آیین دادرسی کیفری مصوب ۱۳۷۸، باید ابتدا طریق انتخاب و تعیین وکیل، مورد بررسی قرار گیرد که خود، شامل انتخاب وکیل در مرحله تحقیقات مقدماتی، تعیین وکیل تسخیری برای متهم و بحث در مورد تأمین هزینه های وکیل می گردد:
گفتار نخست: انتخاب وکیل در تحقیقات مقدماتی
امروزه مسئله تفکیک سه مرحله «تعقیب»، «تحقیق» و «رسیدگی»، از اصول مسلم و بدیهی آیین دادرسی کیفری است که به ترتیب‏ توسط دادستان، ضابطین دادگستری و بازپرس و دادگاه صورت می‏گیرد. اما با کمال‏ تأسف، با تصویب قانون تشکیل دادگاههای‏ عمومی و انقلاب در سال ۱۳۷۳، این سه‏ مرحله حساس در امور کیفری معنا و مفهوم خود را از دست داد لیکن چون این‏ مراحل طی چند دهه گذشته در تشکیلات‏ قضایی امتحان خود را پس داده ‏اند، قانونگذار، مجدداً در تدوین قانون آیین دادرسی کیفری، مراحل فوق را مد نظر قرار داد^[۷۲]. به همین خاطر، در متن ماده ۱۲۸ آن قانون‏ که مربوط است به‏ نقش وکیل در تحقیقات مقدماتی، آمده است: «متهم می‏تواند یک نفر وکیل همراه خود داشته باشد.وکیل متهم می‏تواند بدون‏ مداخله در امر تحقیق،پس از خاتمه تحقیقات‏ مطالبی را که برای کشف حقیقت و دفاع از متهم یا اجرای قوانین لازم بداند به قاضی‏ اعلام نماید، اظهارات وکیل در صورت‏جلسه‏ منعکس می‏شود». مفاد متن فوق در واقع،‏ همان تبصره ماده ۱۱۲ اصول محاکمات‏ جزایی مصوب ۱۲۹۰ می‏باشد که متن تبصره‏ به شرح زیر مقرر شده بود: «متهم می‏تواند یک نفر از وکلای‏ رسمی دادگستری را همراه خود داشته باشد وکیل متهم بدون مداخله در امر تحقیق پس از خاتمه بازجویی می‏تواند مطالبی را که برای‏ روشن شدن حقیقت و دفاع از متهم یا اجرای‏ قوانین لازم بداند به بازپرس تذکر دهد اظهارات وکیل در صورت‏جلسه منعکس‏ می‏گردد»^[۷۳].
الحاق تبصره فوق الذکر، در سال ۱۳۳۵ به ماده‏ ۱۱۲ ، نشان‏دهنده نوعی پویایی قانون آیین‏ دادرسی کیفری در آن زمان بود و از این جهت‏ که از میزان سرّی بودن تحقیقات مقدماتی‏ کاسته بود، گامی مثبت در جهت تضمین حقوق‏ متهم در مرحله تحقیقات مقدماتی به شمار می‏آمد. با این حال، نیازهای قضایی امروز به‏ ماده جامع‏تری در این زمینه نیازمند است و آوردن عین تبصره با اندکی تغییر در ماده‏ ۱۲۸ قانون آیین دادرسی کیفری مصوب ۱۳۷۸، متناسب با پیشرفت‏های جزایی اخیر نیست. امّا ای کاش، قانونگذار فقط به همین مقدار در ماده ۱۲۸ اکتفا می‏کرد، در صورتی‏که‏ قانونگذار با جسارتی تمام، تبصره‏ای را در همین ماده بیان نموده که باید آن‏را بدعتی در عالم آیین دادرسی کیفری خواند. در تبصره‏ ماده ۱۲۸ آمده است: «در مواردی که موضوع جنبه محرمانه دارد یا حضور غیرمتهم به تشخیص قاضی موجب‏ فساد گردد و همچنین در خصوص جرایم علیه‏ امنیت کشور،حضور وکیل در مرحله تحقیق با اجازه دادگاه خواهد بود»^[۷۴].
از قدیم گفته‏اند و در محافل قضایی نیز زبانزد حقوقدانان است که:«قاضی و وکیل دو بازوی عدالت یا دو بال فرشته عدالت‏اند.» امّا با وجود تبصره فوق، اگر بگوییم عدالت یک‏ بازو دارد و آن هم قضات‏اند، چیزی به گزاف‏ نگفته‏ایم. طرز نگارش تبصره، به شکلی است که جز «استبداد قضایی» مفهوم دیگری از آن‏ برداشت نمی‏شود و قانونگذار به تبعات تبصره، تأمّلی نکرده است. به فرض این‏که یک‏ قاضی، چند سالی به تشخیص خود، فساد در پرونده، اخلال در امنیت و محرمانه بودن‏ پرونده را بدون هیچ نظارتی احراز کرده است و با توسّل به این امور، متهم را از داشتن وکیل‏ مدافع محروم نموده است؛ از وی نباید در صورت نسخ تبصره مذکور یا حذف آن، قضاوت منصفانه‏ای را انتظار داشت؛ چرا که‏ اجرای تبصره فوق، شخصیت وی را در مسیر دیگری قالب داده است^[۷۵].
به‏هرحال، قانونگذار چون در این تبصره‏ تعریفی از واژه «فساد»، «محرمانه بودن» و «اخلال در امنیت» ارائه نداده است و از جهت‏ دیگر، تکلیفی برای قاضی در توجیه دلایل‏ خود مقرر نکرده است، در نتیجه، این تبصره جز تحدید حقوق‏ دفاعی متهم نتیجه دیگری نخواهد داشت. در مباحث آتی، ماده ۱۲۸ و تبصره آن را مورد تحلیل بیشتری قرار خواهیم داد^[۷۶].
گفتار دوم: مهلت کافی و تأمین هزینه مربوطه
در مواد ۱۸۵ و ۱۸۶ قانون آیین دادرسی کیفری مصوب ۱۳۷۸، مقنن به کیفیت انتخاب وکیل از سوی طرفین، و همچنین، به طریقه تعیین وکیل معاضدتی و تسخیری اشاره نموده است که در ذیل به تشریح این مواد پرداخته ایم:
الف- تعیین وکیل و مهلت کافی برای آن
همانگونه که در فصل پیشین، اشاره نمودیم، وکالت تعیینی که ریشه در قانون اساسی‏ دارد، وکالتی است که به‏صورت مطلق به‏ طرفین دعوا اجازه داده می‏شود که در کلیه‏ امور جزایی، وکیل یا وکلای مدافع خود را تعیین و انتخاب نمایند. در همین زمینه ماده‏ ۱۸۵ قانون آیین دادرسی دادگاههای‏ عمومی و انقلاب در امور کیفری مصوب‏ ۱۳۷۸ مقرر می‏دارد: «در کلیه امور جزایی طرفین دعوا می‏توانند وکیل یا وکلای مدافع خود را انتخاب و معرفی‏ نمایند، وقت دادرسی به متهم، شاکی، مدعی‏ خصوصی و وکلای مدافع آنان ابلاغ خواهد شد، در صورت تعدد وکیل حضور یکی از وکلای هریک از طرفین برای تشکیل دادگاه‏ و رسیدگی کافی است».
با اندکی تأمّل در این ماده، مشاهده‏ می‏شود قانونگذار، ماده‏ای جامع و مانع تنظیم‏ نکرده است و راه را برای هرگونه تفسیر و تصوری از ماده برای خواننده باز گذاشته است^[۷۷]. برای بهتر روشن شدن ماده مذکور و بیان‏ اشکالهای آن ذکر چند نکته لازم است:
اولاً: آمدن واژه «وکیل» به‏صورت‏ مطلق و بدون اشاره به واژه «رسمی‏ دادگستری»، این امر را به ذهن متبادر می‏کند که منظور قانونگذار این است که وکیل‏ یعنی هر شخصی که اختیار انجام عملی را از جانب کسی دارد، بدون این‏که حتماً پروانه‏ وکالت از قانون وکلا داشته باشد؛ به عبارت‏ دیگر، واژه وکیل در اینجا یعنی وکیلی که فقط اذن برای انجام عملی دارد، چه پروانه داشته‏ باشد و چه نداشته باشد. طرفداران این نظر که‏ بیشتر به موازین شرعی استناد می‏کنند، ادعا می‏کنند در نوشته‏های فقهی چنین قیدی‏ دیده نمی‏شود که وکیل حتماً باید علاوه بر اذن، مجوّز خاصی نیز داشته باشد.این گروه‏ در پشتوانه نظر خود، به ماده واحده قانون‏ انتخاب وکیل توسط اصحاب دعوا که از تاریخ‏ ۱۱/۱۰/۱۳۶۹ از تصویب مجمع تشخیص‏ مصلحت نظام گذشته است، استناد می‏کنند که در متن ماده واحده آمده است: «اصحاب دعوا حق انتخاب وکیل دارند و کلیه دادگاههایی که به موجب قانون تشکیل‏ می‏شود مکلف به پذیرش وکیل می‏باشند….» ؛ به طوری‏که مشاهده می‏شود،واژه «وکیل» در این ماده به‏صورت مطلق به کار رفته و مقید به وکیل رسمی دادگستری نگردیده است^[۷۸].
امّا برداشت صحیح و منطقی که از واژه‏ «وکیل»در متن ماده ۱۸۵ می‏شود این‏ است که منظور از وکیل در آن ماده، «وکیل رسمی دادگستری» است که پروانه‏ وکالت از کانون وکلای دادگستری اخذ نموده‏ باشد. بنابراین، اگر کسی از هر جهت واجد شرایط برای انجام امر وکالت باشد، برای‏ مثال، به نحو شایسته به مسائل حقوقی آشنا و حتی شرایط شکلی وکیل را نیز که در قوانین‏ موضوعه برای وکیل ذکر شده را نیز داشته‏ باشد، امّا فاقد پروانه وکالت از سوی کانون‏ وکلای دادگستری باشد، نمی‏تواند به عنوان‏ وکیل مدافع از طرف شاکی یا متهم انتخاب‏ شود و آوردن واژه«وکیل»به‏صورت مطلق در ماده را باید ناشی از مسامحه قانونگذار دانست^[۷۹].
در دکترین جزایی نیز واژه وکیل، به وکیل‏ رسمی دادگستری منحصر شده است‏ و از جهت رویه قضایی نیز چه در رویه دادگاههای‏ دادگستری و چه در آرای دیوان عالی و چه‏ نظریات اداره حقوقی، منظور از وکیل همان‏ وکیل رسمی دادگستری است و دادگاهها عملاً از پذیرش افرادی که پروانه وکالت‏ ندارند، به عنوان وکیل دعاوی امتناع‏ می‏ورزند^[۸۰].
البته برداشت دیگری نیز در این‏ میان، می‏تواند از ماده ۱۸۵ اتخاذ شود و آن‏ این‏که، شاید قانونگذار با آوردن واژه «وکیل»، به‏طور صرف، می‏خواسته اهدافی را که از تبصره برنامه سوم جمهوری اسلامی ایران‏ دنبال می‏شود، تأمین کند که در تبصره مذکور به دارندگان لیسانس حقوق اجازه وکالت در دعاوی دادگستری پیش‏بینی شده است. اما واژه وکیل در ماده ۱۸۵ نیز به نحو مطلق‏ معنا نخواهد شد؛ چرا که برای انجام وکالت، وکلا باید دارای لیسانس حقوق باشند و مجوّزی را نیز از قوه قضاییه کسب کرده‏ باشند^[۸۱].
ثانیاً: در ذیل ماده ۱۸۵ آمده‏ است: «…در صورت تعدد وکیل حضور یکی از وکلای هریک از طرفین برای تشکیل دادگاه و رسیدگی کافی است».
در خصوص این قسمت از ماده که به‏صورت‏ کلی نوشته شده است باید از یک جهت بین‏ شاکی و وکیل یا وکلای مدافع او و از جهت‏ دیگر بین متهم و وکیل و وکلای مدافع او قائل به تفکیک شد.
در مورد شاکی، حضور وکیل یا وکلای او برای تشکیل دادگاه و رسیدگی کافی است و نبودن شاکی در جلسه مانع رسیدگی نخواهد بود، مگر این‏که دادگاه حضور شاکی را برای‏ اخذ توضیحات لازم بداند، امّا در مورد متهم‏ باید گفت، حضور متهم در جلسه دادرسی از ضروریات دادرسیهای کیفری امروزی است و متهم چه وکیل داشته باشد و چه فاقد وکیل‏ باشد باید شخصاً در دادرسی حاضر گردد؛ چرا که ارزیابی قاضی از شخصیت متهم، خود جزئی از رسیدگی است و از جهتی تفهیم اتهام‏ یا صدور قرار تأمین حتما باید نسبت به خود متهم صورت گیرد و تفهیم اتهام به وکیل متهم‏ یا صدور قرار تأمین در مورد وکیل مجوّز قانونی ندارد و از اعتبار ساقط است^[۸۲].
ثالثاً: بر اساس اسناد بین المللی که دولت جمهوری اسلامی ایران، بسیاری از آنان را پذیرفته است: «اصحاب دعوا حق انتخاب وکیل دارند و کلیه دادگاههایی که به‏ موجب قانون تشکیل‏ می‏شود مکلف به پذیرش‏ وکیل می‏باشند و باید به طرفین، مهلت کافی برای تعیین و معرفی وکیل بدهند» لیکن در هیچیک از مواد قانون آیین دادرسی کیفری مصوب ۱۳۷۸، راجع به اعطای زمان کافی به طرفین برای معرفی وکیل، اشاره ای صورت نگرفته است^[۸۳].
ب- تأمین هزینه مربوط در صورت ضرورت
بر اساس ماده ۱۸۶: «متهم می‏تواند از دادگاه‏ تقاضا کند وکیلی برای او تعیین نماید، چنانچه دادگاه تشخیص دهد متهم توانایی انتخاب‏ وکیل را ندارد از بین وکلای حوزه قضایی و در صورت عدم‏امکان از نزدیکترین حوزه‏ مجاور وکیلی برای متهم تعیین خواهد نمود و در صورتی‏که وکیل درخواست حق الوکاله‏ نماید، دادگاه حق الزحمه را متناسب با کار تعیین خواهد کرد.و در هر حال حق الوکاله‏ تعیینی نباید از تعرفه قانونی تجاوز کند، حق الوکاله یاد شده از ردیف مربوط به بودجه‏ دادگستری پرداخت خواهد شد».
همان‏گونه که ملاحظه می‏گردد ، ماده‏ ۱۸۶ فقط به متهم این اجازه را داده است که‏ از دادگاه تقاضا کند که وکیلی را برای او تعیین‏ نماید و این حق را برای شاکی مقرر نکرده‏ است.بنابراین، اگر شاکی از دادگاه تقاضای‏ تعیین وکیلی را به دلیل عدم‏توانایی خود از دادگاه بنماید، دادگاه مجوّز قانونی برای‏ پذیرفتن درخواست شاکی ندارد و این با مفهوم اصل ۳۵ قانون اساسی در تعارض‏ است؛چرا که اصل ۳۵ قانون اساسی،به‏ انتخاب وکیل برای طرفین دعوا، اعم از متهم‏ و شاکی، اشاره دارد^[۸۴].
همچنین، طبق تبصره‏ ۲ ماده ۱۸۶ :«در کلیه امور جزایی به استثنای جرایم مذکور در تبصره ۱ این ماده و یا مواردی که حکم غیابی جایز نیست، هرگاه متهم وکیل داشته باشد ابلاغ‏ وقت دادرسی به وکیل کافی است مگر این‏که‏ دادگاه حضور متهم را لازم بداند».
این تبصره نیز همانند سایر تبصره‏هایی که‏ در قانون آیین دادرسی کیفری مصوب ۱۳۷۸ مقرر شده، از پختگی لازم برخوردار نیست. در مورد شاکی این حرف می‏تواند قابل قبول باشد که‏ وقتی شاکی وکیل انتخاب نمود ضرورتی به‏ حضور او در دادگاه نباشد، امّا در مورد متهّم، اصل بر این است که حضور وی در دادگاه‏ ضروری است. شخصیت متهم، گفتار و حرکات متهم برای قاضی جهت ارزیابی‏ شخصیتی مهم است و تا زمانی که از جانب‏ متهم علل موجهی مبنی بر عدم حضورش‏ ارائه نگردد حضور متهم را باید در دادگاه لازم‏ دانست و معلوم نیست تبصره ۲ با چه توجیه‏ علمی و با داشتن چه پشتوانه حقوقی در دادرسیهای کیفری ابلاغ وقت را به وکیل‏ متهم کافی دانسته است و اصل را بر کافی‏ بودن ابلاغ به وکیل متهم قرار داده و استثناء را لازم بودن حضور متهم در دادگاه مقرر داشته است^[۸۵].
تأمین هزینه وکلا در دعاوی حقوقی، با توجه به ظرفیت بالای نهاد واحد معاضدت قضائی در کانونهای وکلا دشوار نیست ، زیرا طبق ماده ۲۳ قانون وکلا که هم اکنون نیز مجری است ، «وکلای عدلیه مکلفند همه ساله در سه دعوی حقوقی به عنوان معاضدت قبول وکالت نمایند و چنانچه موکل محکوم له واقع شد ، حق الوکاله از آنچه وصول میشود ، به او پرداخت خواهد شد . . . » و طبق ماده ۳۱ همان قانون ، «وکلا باید وکالت انتخابی حقوقی و جزایی را که در حدود قوانین و نظامات به انان ارجاع میگردد ، قبول نمایند» . هر چند ماده ۲۴ قانون مزبور، استفاده از خدمات حقوقی دایره معاضدت قضائی را مشروط به نداشتن قدرت مالی نموده است ، لیکن با توجه به اینکه وکالت معاضدتی برخلاف آنچه به غلط مشهور شده است، به معنای قبول وکالت مجانی اشخاص نبوده ، بلکه نوع خاصی از قرارداد وکالت است که حق الوکاله ان از محکوم به وصل میگردد ، کانونهای وکلا میتوانند با تعبیر عبارت «نداشتن قدرت مالی» مندرج در ماده ۲۴ قانون وکالت به «عدم امکانات مالی بالفعل متقاضی وکیل معاضدتی» امکان استفاده بیشتر افراد جامعه را از آن فراهم نمایند . خوشبختانه این تعبیر به موجب ماده ۳۲ قانون اصلاح پارهای از قوانین دادگستری مصوب خرداد ۵۶ نیز مورد تایید قرار گرفته است ، زیرا در ماده مزبور مقرر گردیده است « . . . کانون وکلای دادگستری مکلف به تأمین وکیل معاضدتی برای اشخاص بی بضاعت یا کسانی است که قادر به تادیه حق الوکاله در موقع انتخاب وکیل نیستند » ^[۸۶].
بنابراین، در امور کیفری نیز با توجه به قسمت اخیر ماده ۱۸۵، در چنین شرایطی، حق الوکاله وکیل، از ردیف مربوط به بودجه‏ دادگستری، قابل پرداخت است^[۸۷].
گفتار سوم: وکالت تسخیری

برون آ از نیامِ خود برون آ
مه و خورشید و انجم را به بر گیر
(اقبال لاهوری،۱۳۸۲: ۳۹۳).

نزد اقبال، امکان برای موجود ممکنی مانند انسان، می تواند دو راه کاملاً متفاوت را بر سر راه او قرار دهد، که یکی به بهشت برین(و در بهترین حالت اش، به نیابت الهی) و دیگری به دوزخ منتهی می گردد. اگر انسان با شناخت خود، توان هدایت ممکنات را به سوی خیر و رضای الهی فراهم کند می تواند به سعادت جاودانه برسد. خود کم بینیِ آدمی از عدم شناخت نسبت به خود، به عنوان اشرف مخلوقات است که سبب تلقّی نادرست از هدف خلقت می شود.

خودی تا ممکناتش وا نماید
از آن نوری که او بیند نداری

گره از اندرون خود گشاید
تو آن را فانی و آنی شماری
(همان منبع، ۳۸۷).

ممکن الوجود، همان گونه که از نامش پیداست، وجود و عدم برای او در شرایط معمول، یکسان است و علّتی می خواهد که به سوی وجود و موجودیت ترجیح پیدا کند. و این از موهبت خداوند متعال است که آدمی به اعتبار او موجود است. آدمی باید به این نکته پی ببرد که خداوند متعال، جامع کمالات از جمله کمال وجودی است، و آدمی فقر محض؛ و این خیر و وجود محض است که به فقر محض، وجود می بخشد. پس انسان نیز باید به آن چه که خیر مطلق به آن امر کرده و توسط فرستادگان اش ابلاغ شده، جامۀ عمل بپوشاند و تنها او را که شایستۀ حمد وثناست، بپرستد.
زمان مندی عالم مادّه
علّامه در مورد اهمّیت توجّه به گذرا بودن زمان و ناپایداری زندگی دنیوی به نکته ای ظریف در مورد زمان اشاره می کند. این که زمان بسته به نوع استفادۀ آدمی از آن، هم می تواند برای آدمی مفید و شیرین، و هم مضّر و هلاک کننده باشد. در هر صورت جهان مادّی، زمان مند است و به تبع آن هر وجود زمان مندی، زوال پذیر خواهد بود. بنابراین بهتر است از این وسائلی که قرار داده شده برای بهره بردن و رسیدن به سرمنزل مقصود بهره گیری کنیم.

وقت؟ شیرینی به زهر آمیخته
خالی از قهرش ببینی شهر و دشت

رحمت عامی به قهر آمیخته
رحمتِ او این که گویی درگذشت
(همان منبع، ۴۳۵).

زمان نزد اقبال اهمیت زیادی دارد، به شکلی که در مثنویِ زیبایی تحت عنوان الوقتُ سَیفٌ، وقت را مانند شمشیری دولبه می داند که اگر به نشانه های آن مانند شب و روز، امروز و فردا، و گذشته، حال و آینده توجه شود، می تواند تحولی عظیمی را در فرد به وجود آورد.

گردشِ گردونِ گردان دیدنی است
ای اسیر دوش و فردا درنگر
در گِلِ خود تخم ظلمت کاشتی
تو که از اصلِ زمان آگه نه ای
تا کجا ذر روز و شب باشی اسیر

انقلابِ روز و شب فهمیدنی است
در دلِ خود عالَم دیگر نگر
وقت را مثل خطی پنداشتند
از حیات جاودان آگه نه ای

(۳-۶)

۳-۲-۲- مدل فرکانس پایین
مدل فرکانس پایین در قاب ,’de’ بر اساس نظریه داده شده در بخش دوم بدست آمده است که در آن مدل فرکانس پایین برای مدار SAF ایده‌آل یعنی برای یک منبع ولتاژ کنترل شده ایده‌آل بدست آمده است. بنابراین، با توجه به SIT و SRF باید در این مدل تجدید نظر کرد. در مدل اصلاح شده، اثر SRF با سلف فیلتر و مقاومت فیلتر نشان داده شده است . اجزای RDC که در فرکانس بالا تاثیر خودشان را نشان می‌دهند مثل خازن فیلتر و مقاومت میرا کننده به دلیل پهنای باند پایین در مدل فرکانس پایین سیستم SAF نادیده گرفته می‌شوند. در مدار معادل فرکانس پایین، SIT به صورت مدار معادل فرکانس بالا مدل سازی شده است. مدار معادل فرکانس پایین در شکل ۳-۳ نشان داده شده است. در شکل، R_Seq1 و L_Seq1 مقاومت و اندوکتانس معادل سری هستند که در معادله (۳-۷) داده شده‌اند. پارامترهای بار، C_Leq و R_Leq از رابطه (۳-۸) بدست می‌آیند، که در آن N_V نسبت تبدیل AC/DC یکسوساز بار می‌باشد.

(۳-۷)

(۳-۸)

شکل ۳-۳ : مدار معادل فرکانس پایین سیستم جبران سازی شده SAF.
بلوک دیاگرام کنترل سیستم SAF برای فرکانس پایین در شکل ۳-۴ داده شده است. با بهره گرفتن از تابع استخراج کننده هارمونیک و بهره معادل ، ولتاژ هارمونیکی خط در قاب ‘de’ استخراج می‌شود. برای TPSAF با توجه به اینکه تبدیلات حافظ توان می‌باشند و می‌باشد ولی در حالت تکفاز چون ماتریس T حافظ توان نیست، برای پیدا کردن ارتباط بین و از معادله (۳-۹) استفاده می‌شود.

(۳-۹)

توابع تبدیل استخراج مؤلفه اصلی و هارمونیکی با توجه به روش استخراج در معادلات (۳-۱۰) و (۳-۱۱) داده شده است. لازم به ذکر است که تابع تبدیل AVM ساده شده است، به طوری که از LPF500Hz برای روش SPAVM و ۳۰۰Hz برای TPAVM به دلیل پهنای باند کم سیستم صرفنظر شده است. نکته دیگر این است که نسبت میرایی فیلترهای تله‌ای برای اطمینان از عملکرد پایدار ۱ انتخاب می‌شود، ولی نسبت میرایی فیلتر تله‌ای در فرکانس هارمونیکی دوم (۱۰۰Hz) برای TPSAF، ۰.۲۵ در نظر گرفته شده، چون نسبت میرایی بیشتر پهنای باند سیستم را به شدت محدود می‌کند. علاوه بر این، چون کنترل‌کننده پیشخورد تاثیری بر روی معادله مشخصه سیستم SAF ندارد، در شکل داده نشده است.

شکل ۳-۴ : بلوک دیاگرام مدل ساده شده فرکانس پایین سیستم جبران سازی شده SAF.

(۳-۱۰)

(۳-۱۱)

در بلوک دیاگرام کنترلی برای کنترل‌کننده FCC در روش CM از یک کنترل‌کننده PI و یک جبرانساز پیش‌فاز استفاده شده است. کنترل‌کننده PI بهره بالای در فرکانس پایین برای سیستم فراهم می‌کنند تا عملکرد حالت مانای سیستم خوب شده و حد فاز سیستم برای داشتن پاسخ گذرای خوب، بهبود یابد. در روش AVM یک کنترل‌کننده PI برای داشتن پاسخ گذرا و مانای خوب، کافی می‌باشد.
۳-۳- SPSAF
برای آنالیز مدل ساده شده از پارامترهای جدول ۳-۱ استفاده می‌کنیم.
۳-۳-۱- مدل فرکانس بالا
برای شبیه سازی مدل فرکانس بالا SPSAF از پارامترهای داده شده در جدول ۳-۱ و جدول ۳-۲ و مدل ساخته شده در نرم‌افزار MATLAB که در شکل ۳-۵ نشان داده شده است، استفاده شده است.
شکل ۳-۵ : بلوک دیاگرام کنترل مدل فرکانس بالا در نرم‌افزار MATLAB (SPSAF).
جدول ۳-۱ : پارامترهای مدل ساده شده (SPSAF).

۲ با ۳

۴٫۵۴۶-

تایید H₁

دو سال قبل از وقوع

۱ با ۲

۰

تایید H₀

۱ با ۳

۰٫۴۲۲

تایید H₀

۲ با ۳

۰٫۴۲۲

تایید H₀

همان گونه که در جدول پیداست بین نتایج سه گروه بدست آمده در یک سال قبل از وقوع تفاوت معنی دار وجود دارد، درحالی‌که در دو سال قبل از وقوع بین نتایج تفاوت معنی داری وجود ندارد.
۴-۳- تحلیل نتایج
با توجه به نتایج به دست آمده در سه گروه می‏توان تحلیل‏های ذیل را ارائه نمود:
شرکت‏های صنایع غذایی و دارویی با توجه به ساختاری که دارند، در صورت ضعف در عملکرد و عدم توانایی در برطرف کردن نیاز مشتریان، با گذشت زمان و به طور مستمر آن‌ها را از دست می‏دهند و این موضوع به طور مستقیم در شاخص‏های مالی آن‏ها نمود پیدا می‏کند و به همین دلیل عملکرد مالی آن‏ها می‏تواند شاخصی برای پیش بینی وضعیت آتی آن‏ها باشد.

در مورد شرکت‏های گروه دوم باید گفت با توجه به نوسانات قیمت‌های فلزات اصلی و قیمت ارز تا حدودی پیش بینی بحران‌های مالی این گروه سخت‏تر می‏گردد. همچنین پایین بود نقطه انقطاع این گروه که ناشی از پایین بودن امتیاز کارایی شرکت‌های موجود در نمونه در سال وقوع است، باعث به وجود آمدن نتایج جاری شد و ممکن است در نمونه‏های دیگری که مورد آزمون قرار می‏گیرد، نتیجه کمی متفاوت باشد.
نوسانات قیمت نفت و قیمت ارز، بر روی شرکت‌هایی که ماده اولیشان نفت است و یا کالاهای وارداتی رقیب دارند به شدت تاثیر گذار است. نوسانات شدید قیمت نفت در بازه ده ساله‏ای که قلمرو زمانی این پژوهش می‏باشد، باعث عدم ثبات در شرکت‌های گروه دوم و سوم شده و شاید به همین دلیل مدل مورد استفاده در پژوهش که ورودی اصلیش شاخص‏های مالی است، عملا قدرت زیادی در تخمین وضعیت و بحران‌های مالی این دو گروه نداشته است.
۴-۴- خلاصه نتایج
همان‌گونه که در سه فرضیه اول مشاهده می‏گردد، مدل استفاده شده در این پژوهش، توانایی پیش بینی شرکت‏های بحران زده و در آستانه ورشکستگی قرار گرفته صنایع غذایی و دارویی تا دو سال قبل از وقوع را دارا می‏باشد، (مدل در سطح اطمینان ۹۵ درصد تا دو سال قبل از وقوع توانایی پیش بینی بیش حداقل ۵۰ درصد شرکت‏های ورشکسته را به درستی داراست) و این در حالی است که در مورد شرکت‏های صنایع شیمیایی و پتروشیمی یک سال قبل از وقوع توانایی پیش بینی وجود دارد. و در مورد شرکت‏های صنایع فلزی و خودرو و ماشین آلات مدل توانایی خوبی برای پیش بینی شرکت‏های ورشکسته ندارد و در مقابل عملکرد بهتری در پیش بینی شرکت‏های سالم داشته است.
همچنین در مورد فرضیه چهارم باید گفت بین نتایج گروه‌ها اختلاف وجود دارد و همان طور که مشاهده شد قدرت مدل در تفکیک پذیری شرکت‏های ورشکسته در گروه اول بیشتر از دو گروه دیگر بود، در نتیجه می‏توان گفت برای عملکرد بهتر مدل و برای مشخص شدن اینکه مدل در مورد چه نوع شرکت‏هایی عملکرد بهتری دارد، به گروه بندی شرکت‏ها نیاز است.
فصل پنجم
نتیجه گیری و پیشنهادها
فصل پنجم- نتیجه گیری و پیشنهادها
مقدمه
بحران‏های مالی و وضعیت‌هایی چون ورشکستگی همواره گروه های مختلف ذی‌نفع مانند سهامداران، کارکنان و مدیران و مشتریان و … شرکت‏ها را تحت تاثیر قرار می‏دهد و بر روی شاخص‌های کلان اقتصادی تاثیر می‏گذارد؛ در چنین شرایطی پیش بینی وضعیت مالی آتی شرکت‏ها به شدت مورد توجه پژوهشگران مالی می‏باشد.
در گذشته تحقیقات مختلفی در زمینه پیش بینی ورشکستگی انجام شده و در آن‏ها از ابزارهای مختلفی استفاده گردیده که اهم آن‏ها در فصل ۲ بیان گردید. هرکدام از این تحقیقات دارای نقاط ضعف و قوت خاص خود بودند. ولی در زمینه پیش بینی ورشکستگی با بهره گرفتن از مدل تحلیل پوششی داده‌ها تحقیقات کمی علی‏الخصوص در ایران انجام گرفته است. در این پژوهش سعی شد تا جنبه جدیدی در استفاده از این مدل برای پیش بینی ورشکستگی انجام گیرد؛ تقسیم شرکت‏ها به زیرگروه‏های همگن و استفاده از یک روش آماری برای کاهش بعد، جهت عملکرد بهتر مدل در این گروه‏ها، که عملا باعث افزایش تعمیم پذیری مدل می‏شود، برای نخستین بار در این پژوهش انجام گرفت.
در این فصل به نتایج بدست آمده در این پژوهش و مقایسه آن با کارهای مشابه انجام گرفته پرداخته می‏شود.
۵-۱- نتیجه‌گیری پژوهش
همان گونه که در فصل۲ بیان گردید، تا کنون روش‌ها و مدل‌های مختلفی همچون آلتمن، روش تشخیصی چندگانه، شبکه های عصبی مصنوعی و … برای پیش بینی ورشکستگی مورد استفاده قرار گرفته و نتایج متفاوتی هم بدست آمده است؛ برخی روش‌ها نتایج خوبی به بار آورده‏اند و برخی نیز در امر یک پیش بینی موفق ناکام بوده‏اند.
استفاده از مدل استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها با بهره گرفتن از امتیاز کارایی یک روش نوپا برای پیش بینی ورشکستگی محسوب می‌شود و در این مدت کم حاوی نتایج موفقیت آمیز و ناکام در این امر بوده است و بنابراین نیاز به تحقیقات بیشتری برای بررسی توان این مدل احساس می‏شد.

۰۰۰.۰

منیع: از نتایج تحقیق با بهره گرفتن از نرم­افزار ۷ eviews و داده ­های در دسترس به دست آمده است.

نتایج آزمون مدل با بهره گرفتن از روش اثرات ثابت نشان می­دهد که بازده صندوق با عامل صرف ریسک بازار رابطه مثبت و معنادار دارد. به عبارت دیگر، با ۱ درصد افزایش در صرف ریسک بازار، صرف ریسک پرتفوی به میزان ۲۵٫۱۷ واحد افزایش می­یابد. در صورتی که مشاهده می­گردد که عامل اندازه رابطه منفی با صرف بازده پرتفوی دارد. به این مفهوم که با یک درصد افزایش در عامل اندازه پرتفوی، صرف ریسک پرتفوی به میزان ۶٫۹۲ کاهش می­یابد. همچینین مشاهده می­گردد که عامل ارزش دفتری به ارزش بازار اثر مثبت و معنی­دار بر بازده پرتفوی دارد، با ۱ واحد افزایش در عامل ارزش دفتری به ارزش بازار، صرف ریسک بازده پرتفوی به میزان ۸٫۳۸ افزایش می­یابد.
عامل روند یا به عبارتی دیگر بازده گذشته پرتفوی ارتباط مستقیم و معنادار با بازده پرتفوی دارد. یعنی با ۱ درصد افزایش در این عامل صرف ریسک بازده پرتفوی به میزان ۶٫۶۵ افزایش می­یابد. همچنین نتایج نشان می­دهد که انحراف معیار اختلاف بازده صندوق و بازار رابطه مثبت و معنی­دار با صرف ریسک بازده پرتفوی دارد. با ۱ درصد افزایش در انحراف معیار اختلاف بازده صندوق و بازار ، صرف ریسک بازده پرتفوی ۳٫۱۱ درصد کاهش می­یابد.
همچنین براساس جدول ۴-۶ مشاهده می­گردد که ضریب تعیین تعدیل شده ۰٫۶۵ درصد می­باشد که بر این اساس متغیرهای مستقل ۰٫۶۵ درصد از تغییرات متغیر وابسته را توضیح می­ دهند. همچنین آماره F حاکی از معنادار بودن کل رگرسیون می­باشد.
فصل پنجم
نتیجه ­گیری و پیشنهادات
در این بخش نتایج تشریح خواهد شد و توصیه­ها و پیشنهاد­های کاربردی مرتبط با موضوع تحقیق بیان می­گردد.
مقدمه
صندوق های سرمایه گذاری مشترک به عنوان یکی از مهمترین واسطه های مالی نقش انتقال سرمایه را از سوی دارندگان منابع به سمت مصرف کنندگان نظیر شرکتهای تولیدی و خدماتی و سایر بر عهده دارند. با توجه به فلسفه وجودی صندوق های سرمایه گذاری مشترک، توسعه این صندوق ها نقش اساسی در جمع آوری پس اندازهای راکد توسط بورس و افزایش نقدینگی در فعالیتهای مولد و از سوی دیگر رونق اقتصادی و کاهش تورم ایفا می کند. از این رو بررسی نحوه مدیریت صندوق ها برای عملکرد بهتر آن ها بسیار حائز اهمیت می باشد که در تحقیق حاضر به بررسی رابطه بین نحوه مدیریت صندوق ها و نحوه عملکرد آن­ها پرداخته شد که در این تحقیق مازاد بازده هر صندوق نسبت به بازده بدون ریسک به عنوان عملکرد صندوق و واریانس مازاد بازده هر صندوق نسبت به بازده بازار به عنوان نماینده ای برای نحوه مدیریت در نظر گرفته شد.

۵-۱٫ بحث و نتیجه ­گیری
در این قسمت به شرح نتایج حاصل از پژوهش می­پردازیم.
برای بررسی مانایی متغیرها در مطالعه­ حاضر، از چهار آزمون لوین، لین و چو، آزمون ایم، پسران و شین، آزمون فیشر فیلیپس- پرون و آزمون دیکی فولر تعمیم یافته استفاده شد.
همانطور که نتایج آزمون مانایی نشان داد، متغیرهای صرف ریسک پرتفوی، صرف ریسک بازار، عامل اندازه، عامل ارزش دفتری به ارزش بازار و انحراف معیار مازاد بازده پرتفوی در سطح مانا می­باشند. اما متغیر عامل شتاب در تفاضل مرتبه اول در ۴ آزمون مورد نظر، مانا می­باشد.
با توجه به آزمون همجمعی، مقدار احتمال در مدل، کمتر از پنج صدم است، بنابراین فرض صفر مبنی بر عدم وجود هم­انباشتگی رد و کاذب نبودن رگرسیون تایید می­ شود. بنابراین رابطه­ تعادلی بلندمدت میان بازده پرتفوی و متغیرهای مستقل مدل وجود دارد.
نتایج آزمون هاسمن روش اثرات ثابت برای برآورد مدل تایید می­گردد.
نتایج آزمون مدل با بهره گرفتن از روش اثرات ثابت نشان می­دهد که بازده صندوق با عامل صرف ریسک بازار رابطه مثبت و معنادار دارد. به عبارت دیگر، با ۱ درصد افزایش در صرف ریسک بازار، صرف ریسک پرتفوی به میزان ۲۵٫۱۷ واحد افزایش می­یابد. در صورتی که مشاهده می­گردد که عامل اندازه رابطه منفی با صرف بازده پرتفوی دارد. به این مفهوم که با یک درصد افزایش در عامل اندازه پرتفوی، صرف ریسک پرتفوی به میزان ۶٫۹۲ کاهش می­یابد. همچینین مشاهده می­گردد که عامل ارزش دفتری به ارزش بازار اثر مثبت و معنی­دار بر بازده پرتفوی دارد، با ۱ واحد افزایش در عامل ارزش دفتری به ارزش بازار، صرف ریسک بازده پرتفوی به میزان ۸٫۳۸ افزایش می­یابد.
عامل روند یا به عبارتی دیگر بازده گذشته پرتفوی ارتباط مستقیم و معنادار با بازده پرتفوی دارد. یعنی با ۱ درصد افزایش در این عامل صرف ریسک بازده پرتفوی به میزان ۶٫۶۵ افزایش می­یابد. همچنین نتایج نشان می­دهد که انحراف معیار اختلاف بازده صندوق و بازار رابطه مثبت و معنی­دار با صرف ریسک بازده پرتفوی دارد. با ۱ درصد افزایش در انحراف معیار اختلاف بازده صندوق و بازار ، صرف ریسک بازده پرتفوی ۳٫۱۱ درصد کاهش می­یابد.
همچنین براساس جدول ۴-۶ مشاهده می­گردد که ضریب تعیین تعدیل شده ۰٫۶۵ درصد می­باشد که بر این اساس متغیرهای مستقل ۰٫۶۵ درصد از تغییرات متغیر وابسته را توضیح می­ دهند. همچنین آماره F حاکی از معنادار بودن کل رگرسیون می­باشد.
همچنین بر اساس جدول پیوست ۱۳ که طبق مدل ۴ عاملی کارهارت و بدون در نظر گرفتن متغیر واریانس مازاد بازده صندوق برآورد شده، مشاهده می گردد ضریب تعیین تعدیل شده ۰٫۲۰ درصد می­باشد که بر این اساس متغیرهای مستقل ۰٫۲۰ درصد از تغییرات متغیر وابسته را توضیح می­ دهند. بنابراین نتیجه می شود که متغیر واریانس مازاد بازده صندوق سهم بسزایی در توضیح متغیرهای وابسته را دارد.
۵-۲٫ تطبیق با نتایج دیگران
در این تحقیق نیز به بررسی عملکرد صندوق­های سرمایه ­گذاری پرداخته­ایم. نتایج آزمون نشان می­دهد که بازده صندوق با عامل صرف ریسک بازار رابطه مثبت و معنادار دارد. در صورتی که مشاهده می­گردد که عامل اندازه رابطه منفی با صرف بازده پرتفوی دارد. همچینین مشاهده می­گردد که عامل ارزش دفتری به ارزش بازار اثر مثبت و معنی­دار بر بازده پرتفوی دارد. عامل روند یا به عبارتی دیگر بازده گذشته پرتفوی ارتباط مستقیم و معنادار با بازده پرتفوی دارد. همچنین نتایج نشان می­دهد که انحراف معیار اختلاف بازده صندوق و بازار رابطه مثبت و معنی­دار با صرف ریسک بازده پرتفوی دارد.
همسو با تحقیق، ورمر (۲۰۰۳) و چن و همکاران (۲۰۰۴) به بررسی عملکرد صندوق­های سرمایه ­گذاری پرداختند. آتن و بامز (۲۰۰۴)، فاما و فرنچ (۲۰۰۸) و مینگ و سیوک (۲۰۱۰) در مقالاتی به بررسی مدل چهار عاملی کارهارت پرداختند. در این مطالعات به این نتیجه دست یافتند که اندازه صندوق اثر مثبت بر بازده اضافی صندوق رابطه مثبت دارند و و ارزش دفتری و روند حرکتی عوامل مهمی در توضیح بازده صندوق­ها هستند که با نتایج این پژوهش مغایر است زیرا که در ایران اغلب صندوق ها از نظر اندازه کوچک هستند و این امر باعث بوجود آمدن این تفاوت در نتیجه شده است.
همچنین جاوید و همکاران (۲۰۰۸) به این نتیجه دست یافتند که هرچه صندوق بزرگتر باشد، می ­تواند تنوع بیشتری ایجاد کند و این بر عملکرد صندوق اثرگذار می­باشد.
نتایج تحقیق پتاجیستو (۲۰۱۳) نشان داد که هرچه بخش فعال صندوق، بزرگتر و واریانس مازاد بازده صندوق کوچکتر باشد، مدیریت صندوق فعال­تر و در نتیجه صندوق عملکرد بهتری خواهد داشت.
در ایران نیز عوامل مختلفی روی بازده صندوق­ها مورد بررسی قرار گرفت، سعیدی و مقدسیان (۱۳۸۹)، پورزمانی و همکاران(۱۳۸۹)، جباری و همکاران(۱۳۹۰) و روشنگرزاده و احمدی(۱۳۹۰) در مقالاتی به بررسی عملکرد صندوق­های سرمای­گذاری پرداختند. پورزمانی و بشیری(۱۳۹۲)، مجتهد زاده و طارمی(۱۳۸۵)و عباسی و جلالی (۱۳۹۱) به آزمون مدل­های قیمت­ گذاری کارهارت و چن در بورس اوراق بهادار تهران پراختند. نتایج عباسی و جلالی حاکی از وجود یک رابطه معنادار بین عوامل بازار، اندازه شرکت، ارزش دفتری به ارزش بازار، شتاب، سودآوری و سرمایه ­گذاری، با مازاد بازده پرتفوی می باشد. همچنین نتایج پژوهش مجتهد زاده و طارمی نشان­دهنده رابطه مثبت بین صرف ریسک و میانگین بازده سهام می­باشد. همچنین آنها یافتند که میانگین بازده سهام با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار رابطه معکوس دارد .
صفری(۱۳۸۹) به بررسی تأثیرپذیری صندوق­ها از برخی عوامل محیطی و مدیریتی پرداخته است. نتایج تحقیق سعیدی، محسنی و مشتاق (۱۳۸۹) وجود ارتباط معنی­دار بین بازده بازار، نرخ رشد ارزش صندوق، قدر مطلق انحراف از میانگین، ارزش صدور، نسبت فعالیت و ارزش ابطال را با بازده صندوق­های سرمایه ­گذاری تأیید می­ کند.
۵-۳٫ موانع و محدودیت­های پژوهش
محدود بودن دوره زمانی پژوهش: از آن جایی که صندوق های سرمایه گذاری به تازگی و در طی چند سال اخیر در ایران فعالیت خود را آغاز کردند، امکان بررسی عملکرد این صندوق ها در دوره زمانی گسترده تری وجود نداشت.
محدود بودن نمونه پژوهش: امکان استفاده از همه صندوق هایی که تا قبل از سال ۱۳۹۰ تأسیس شده بودند نیز به طور کامل وجود نداشت به دلیل اینکه تقریباً نیمی از آن ها مدتی بعد از تأسیس، منحل شده و یا اینکه داده های آن ها طی این مدت به طور کامل در دسترس نبود.
۵-۴٫ پیشنهاد برای پژوهش­های آتی
با توجه به اینکه در حال حاضر تعداد صندوق های سرمایه گذاری و انواع آن ها تغییر کرده است، لذا برای کامل­تر شدن مطالعات پیرامون موضوع، برای تحقیقات آتی پیشنهاد می گردد که تحقیق در سطح انواع صندوق ها به طور جداگانه انجام گیرد.
۵-۵٫ توصیه­های کاربردی
با توجه به نتایج به دست آمده از ارتباط نحوه مدیریت با عملکرد صندوق ها، به سرمایه گذاران توصیه می شود به واریانس مازاد بازده صندوق که نمادی از مدیریت صندوق ها میباشد، توجه داشته باشند. به مدیران صندوق های سرمایه گذاری هم توصیه می شود با توجه به شرایط زمانی و مکانی خاص و با توجه به نیازهای سرمایه گذاران خود، استراتژی متناسب با همان موقعیت (استراتژی مدیریت پرتفوی فعال یا منفعل) را برگزینند که در فصل دوم به صورت کامل به آن اشاره شد.
منابع
منابع فارسی

• اشرف زاده، حمیدرضا و مهرگان، نادر. (۱۳۸۷). اقتصادسنجی پانل دیتا. دانشکده علوم اجتماعی دانشگاه تهران، چاپ اول

• اعتمادی، حسین؛ محمدی، امیر؛ ناظمی اردکانی، مهدی. (۱۳۸۸). بررسی رابطه بین تخصص صنعت حسابرس و کیفیت سود در شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران، مجله پژوهش های حسابداری مالی، سال اول، شماره اول و دوم.

• پورزمانی، زهرا، روحی، علی و صفری، امیر محمد . (۱۳۸۹). بررسی تأثیر برخی عوامل مدیریتی و محیطی بر بازده صندوق های سرمایه گذاری مشترک در ایران. مجله پژوهش های مدیریت، شماره ۸۶، ۱۰۱-۸۵٫

• پورزمانی، زهرا و بشیری، علی. (۱۳۹۲). آزمون مدل کارهارت برای پیش بینی بازده مورد انتظار به تفکیک سهام رشدی و ارزشی. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، شماره شانزدهم، ۱۰۷-۹۳٫

• جباری، رامین، صالحی صدقیانی، جمشید و امیری، مقصود. (۱۳۹۱). ارزیابی عملکرد و انتخاب پرتفوی از صندوقهای سرمایه گذاری سهام. مجله تحقیق در عملیات و کاربردهای آن. سال نهم. شماره اول، پیاپی ۳۲، ۱۹-۱

• راعی، رضا، پویانفر، ا.، (۱۳۸۹). مدیریت سرمایه گذاری پیشرفته، تهران، انتشارات سمت.

• راعی، رضا، و سعیدی، علی. (۱۳۸۵). مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک، انتشارت سمت.

• راعی، رضا؛ تلنگی، احمد.(۱۳۸۳). مدیریت سرمایه گذاری پیشرفته، تهران، انتشارت سمت.

۱۷ دسامبر ۱۹۶۶کمیسیون حقوق تجارت‌ بین‌الملل سازمان ملل متحد (آنسیترال) توسط مجمع عمومی سازمان ملل متحد جهت بهبود و توسعه ساختار‌‌های حقوقی تجارت‌ بین‌الملل تأسیس شد. در سال ۱۹۷۶، قواعد داوری آنسیترال مبنی بر قواعد تشریفاتی که بر اساس روابط تجاری طرفین قرارداد حاکم بر حل و فصل اختلافات ناشی از آن قرار می‌گیرد، تنظیم شد که این قواعد جنبه‌ی توصیه‌‌یی داشت. سپس، در سال ۱۹۸۵، قانون نمونه‌ی آنسیترال برای کمک به دولت‌ها در اصلاح مقررات داوری وضع و در سال ۲۰۰۶ اصلاح شد. مهم‌ترین‌‌‌‌ مأموریت آنسیترال، هماهنگی و یکسان‌سازی حقوق تجارت‌ بین‌الملل از طریق ابزار‌‌های قانون‌‌گذاری و غیر قانون‌‌گذاری در موضوعات گوناگون حقوق تجارت‌ بین‌الملل است. در ماده‌ی ۵ قانون فدرال سوئیس مصوب ۱۹۸۷ راجع به حقوق‌ بین‌الملل خصوصی مقرر شده: در اختـلافات مـالی موجود یا آتی ناشی از یک رابطه‌ی حقوقی معین، طـرفین می‌توانند نسبت به دادگاه صالح توافق کنند. این توافق ممکن است از طریق هرگونه‌‌‌‌ وسیله‌ی ارتباطی صورت گیرد که بتواند به عنوان دلیل مورد استناد قرار گیرد. در صورتی که انتخاب دادگاه موجب شود که یکی از دو طرف دعوی به نحو غیرمنصفانه‌یی از حمایت پیش‌بینی‌شده در قوانین سوئیس محروم شود، چنین انتخـابی نـافذ نیست و همچنین، مواد ۱۷۶ تا ۱۹۴ قانون مذکور در رابطه با داوری بین‌المللی است که ماده‌ی ۱۸۷ آن مختص قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری می‌باشد.

بند ۱ ماده‌ی ۱۸۷ مقرر می‌دارد: طرفین می‌توانند قانون قابل اعمال را در آزادی کامل تعیین کنند و در صورتی که قانون حاکم بر قرارداد مشخص نشده باشد، قانون کشوری که بیش‌ترین ارتباط را با قرارداد دارد، حاکم خواهد بود. این ماده نه تنها یکی از مواد قانون سوئیس است بلکه یک اصل اساسی ‌‌‌‌پذیرفته‌شده توسط داوران بین‌المللی در اختلافات بین‌المللی یا فراملی می‌باشد.
۱۷ اسفند ۱۳۷۶ برابر با ۸ مارس ۱۹۹۸، موافقت‌نامه‌ی تشویق و حمایت از سرمایه‌‌گذاری بین دولت ایران و کنفدراسیون سوئیس منعقد ‌‌‌‌شد که طبق آن، اشخاص حقیقی می‌توانند در کشور طرف قرارداد اعمال تجاری انجام دهند و از آنجایی که اتباع هریک از متعاهدین در کشور طرف مقابل تجارت می‌کنند ‌‌‌‌بنابراین، ممکن است بروز اختلاف و دعوی در این راستا پیش آید. بنابراین، امکان حدوث و استفاده از قواعد حل تعارض و یا رجوع به داوری‌‌‌های پیش‌بینی شده محقق می‌شود. در داوری تجاری بین‌المللی مباحث مهمی قابل بحث و بررسی است که از جمله‌ی آن‌ها اهمیت داوری، اشکال داوری، تعداد و تعیین داور، قواعد رسیدگی، قانون قابل اعمال بر ماهیت دعوا، قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری است که در این پایان‌نامه به مبحث اخیر می‌پردازیم که در قالب این موضوع مسائلی همچون: تشکیل موافقت‌نامه‌ی داوری، اعتبار قانونی و ماهوی داوری، آثار موافقت‌نامه‌ی داوری، قانون حاکم بر داوری، قانون حاکم بر ماهیت دعوا، طرق موافقت‌نامه‌ی داوری، تفسیر موافقت‌نامه‌ی داوری، قاعده‌ی استقلال شرط داوری از قرارداد اصلی، قابلیت ارجاع موضوع به داوری، اهلیت متعاقدین، پایان و انقضای موافقت‌نامه‌ی داوری قابل بررسی می‌باشد.
با توجه به مسائل مذکور این پرسش‌ها مطرح می‌شود: ۱-مهم‌ترین منبع حقوق داوری تجاری بین‌المللی چیست و شرایط شکلی و ماهوی موافقت‌نامه‌ی داوری به چه صورت است؟ ۲-آیا دولت‌ها یا موسسات دولتی می‌توانند اختلافات خود را به داوری ارجاع کنند؟۳- آیا قانون حاکم بر قرارداد اصلی بر قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری حکومت دارد؟۳- قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری تجاری بین‌المللی در ایران و سوئیس و قواعد آنسیترال برچه اساسی مشخص می‌شود و در صورت سکوت طرفین قرارداد راجع به قانون حاکم، کدام قانون بهتر است؟ ۴-تاثیر قانون نمونه‌ی آنسیترال بر قانون حاکم بر موافقتنامه‌ی داوری تجاری بین‌المللی ایران و سوئیس چگونه است؟ ۵-قانون داوری تجاری بین‌المللی ایران نسبت به قانون سوئیس، دارای چه نقاط قوت وضعفی است؟
۱-۳- اهمیت و ضرورت پژوهش
با توجه به این‌که در قانون داوری تجاری بین‌المللی ایران در مورد قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری صراحتی وجود ندارد و در این زمینه با خلأ قانونی مواجه هستیم و همچنین، نظر به توسعه‌ی روزافزون تجارت جهانی و گسترش فعالیت‌‌‌های اقتصادی در کلیه‌ی زمینه‌ها نیاز به تدوین و تنظیم قوانین حاکم بر معاملات در سطح بین‌المللی، سازمان ملل متحد را به سوی تأسیس نهادی قانون‌‌گذار در جهت یافتن مقررات یک‌نواخت بین‌المللی سوق داده است.
مشکلات عمدهی، جهانی کردن مقررات تجاری نظام‌‌‌های مختلف حقوقی در جهان است که در مواردی، مانع هماهنگ کردن این مقررات می‌شود. تشکیل کمیسیون حقوق تجارت بین‌المللی سازمان ملل متحد (آنسیترال) و نحوه‌ی فعالیت و نقش آن در توسعه و تدوین نظام نوین حقوق‌ بین‌الملل که در این پژوهش مورد بررسی قرار خواهد گرفت، راه‌حل غلبه بر مشکلات یک‌نواختی مقررات را ارائه می‌دهد.‌‌‌ ‌‌‌بنابراین، برآن شدم تا با بررسی قواعد نمونه‌ی آنسیترال و قانون داوری تجاری سوئیس، راهکاری در این راستا بیابم و‌ مسأله را شفاف‌تر کنم.
۱-۴- اهداف تحقیق
۱-۴-۱- اهداف اصلی
بررسی قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری تجاری بین‌المللی در ایران، سوئیس و قانون نمونه‌ی آنسیترال.
۱-۴-۲- اهداف فرعی
بررسی قانون سوئیس و قانون نمونهی آنسیترال در جهت برطرف کردن خلأ‌‌‌های قانون داوری تجاری بین المللی ایران.
شناساندن و معرفی داوری تجاری بین‌المللی به عموم مردم در جهت تنظیم قرارداد‌‌های بین‌المللی.
بررسی روش های تعیین قانون حاکم در موافقتنامه داوری.
بررسی تعیین قانون حاکم بر قرارداد در صورت سکوت و یا عدم توافق طرفین.
بررسی وتعیین قانون حاکم بر تسری موافقتنامه داوری به اشخاص ثالث .
۱-۵-سؤالات تحقیق:
۱- قانون نمونه‌ی آنسیترال چه تأثیری بر قانون حاکم بر ‌‌موافقتنامه‌ی داوری در حقوق ایران دارد؟
۲- قانون نمونه‌ی آنسیترال چه تأثیری بر قانون حاکم بر ‌‌موافقتنامه‌ی داوری در حقوق سوئیس دارد؟
۳- سیاست تقنینی ایران در خصوص قانون حاکم بر شرط موافقتنامه‌ در مقایسه با سوئیس چگونه است؟
۱-۶- فرضیه‌‌‌های تحقیق:
۱- قانون ایران برگرفته از قانون نمونه‌ی آنسیترال است ولی برخی از مواد آن با اصول داخلی منطبق شده است.
۲- سوئیس بسیاری از قواعد خود را از قانون نمونه‌ی آنسیترال گرفته ولی از تفصیل بیش‌تری برخوردار است.
۳- قانون ایران در خصوص قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری دارای ابهام است و قانون سوئیس به تفصیل مسائل را مطرح نموده و از شفافیت بیش‌تری برخوردار است.
۱-۷- مروری بر پیشینه‌ تحقیق
قانون داوری تجاری بین المللی ایران در ۳۶ ماده و در جلسه مورخ ۲۶/۶/۱۳۷۶ مجلس شورای اسلامی به تصویب رسید یکی از مآخذ اصلی این قانون، قانون نمونهی آنسیترال است لایحه داوری تجاری بین المللی ایران تقریباً از سال ۱۳۷۰ ارائه شده بود و در مورد آن بحث می شد.
ولی برخی از مقررات آن با مقررات قانون نمونه آنسیترال هماهنگی ندارد در حقوق سوئیس بحث داوری هم از لحاظ داخلی و هم از لحاظ بین المللی مورد بررسی قرار گرفته و قوانین مرتبط با آنها تدوین گردیده است و در این راستا مقالات متعددی نگاشته شده است که یکی از منابع اصلی بنده در نگارش پایان نامه بوده است. تاکنون در خصوص موضوع پیشنهادی، پایان نامه‌ی دانشگاهی نوشته نشده، اما موضوعات مشابهی در این راستا نوشته شده است که به برخی از آن‌ها اشاره می‌کنم:
الف)کتاب
۱- قانون حاکم در داوری‌‌‌های تجاری بین‌المللی، دکتر لعیا جنیدی، سال ۱۳۷۶.
۲-داوری تجاری بین‌المللی، دکترعبدالحسین شیروی، سال ۱۳۹۱.
ب) پایان‌نامه
ا- پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد رشته‌ حقوق خصوصی تحت عنوان تنظیم موافقت‌نامه‌ی داوری تجاری بین‌المللی، امین پاشا امیری، دانشگاه تهران، سال ۱۳۸۱.
۲-پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد حقوق بین‌الملل تحت عنوان مداخله دادگاه‌‌‌های ملی در داوری‌‌‌های تجاری بین‌المللی (بررسی تطبیقی در حقوق سوئیس و ایران)، علیرضا احدی، دانشگاه شهید بهشتی، سال ۱۳۸۰.
۳-پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد حقوق خصوصی تحت عنوان قانون حاکم برقرارداد‌‌های تجاری بین‌المللی، صالح کامرانی در دانشگاه شیراز سال ۱۳۸۱.
۴-پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد حقوق خصوصی تحت عنوان داوری در حقوق ایران و مقایسه آن با ‌قانون نمونه‌ی داوری آنسیترال، سید محمد اسدی نژاد، دانشگاه تربیت مدرس، سال ۱۳۷۲.
در این تحقیقات، راجع به قانون حاکم بر موافقت‌نامه‌ی داوری تجاری بین‌المللی در حقوق سوئیس مطالعه‌‌یی صورت نگرفته و همچنین، قانون داوری تجاری بین‌المللی ایران در این مورد مبهم است و محققین ارجمند در این باره سخنی نگفته‌‌‌‌اند. ‌‌‌بنابراین، بر آن شدم تا حتی الامکان بتوانم خلأ علمی موجود را برطرف نمایم .از پایان نامه های موصوف در خصوص کلیات و مطالب راجع به داوری تجای بین المللی بالاخص قوانین ایران، و آنسیترال در این راستا استفاده و لحاظ گردیده است.
۱-۸- روش تحقیق
اطلاعات و مستندات تحقیق حاضر به شیوه‌ی کتابخانه‌‌یی جمع‌ آوری شده است. در خصوص مطالعات کتابخانه‌یی باید گفت پس از بررسی کتب، مقالات و تحقیقات پیشین و نیز ارزیابی نظر حقوق‌دانان داخلی و غربی و نظریه‌ی صاحب نظران حقوقی و در نظرگرفتن دستاوردهای علمی، نسبت به تدوین و تنظیم پایان نامه اقدام شده است.
۱-۹-ساختار و سازماندهی تحقیق
بررسی مفاهیم و مبانی مربوط به داوری تجاری بین المللی در حقوق ایران و سوئیس و قانون نمونه آنسیترال، به عنوان ابزار لازم برای ورود به این عرصه از امور ضروری و اساسی میباشد. در جهت آشنایی خوانندگان با مفاهیم و مبانی مربوط به موضوع، مفاهیم موافقت نامه داوری و قانون حاکم بر قرارداد داوری و قانون نمونه آنسیترال و قانون داوری تجاری بین المللی مورد بررسی قرار میگیرد.
بنابراین تحقیق حاضر در سه فصل تدوین شده است. فصل اول با عنوان کلیات و مفاهیم، در خصوص مفهوم داوری و مشخصات و ویژگی های مهم و اصلی داوری، انواع داوری، موافقتنامه های داوری تشریح و در ادامه، شرط استقلال داوری توضیح داده می شود. فصل دوم به عنوان قانون حاکم بر موافقتنامه داوری، مهم ترین و اصلی ترین قسمت پایان نامه می باشد که به قوانین حاکم بر موافقت نامه های داوری و جایگاه هر یک در سه حوزهی قانون داوری تجاری بین المللی ایران، قانون نمونه آنسیترال و قانون فدرال سوئیس از جهت موضوع معنونه به صورت تطبیقی اختصاص دارد.در این فصل به بیان وتشریح قانون حاکم بر موافقتنامه های داوری بین المللی ایران، سوئیس و قانون نمونه آنسیترال می پردازیم.
۱-۱۰- مفهوم و انواع داوری تجاری بین المللی
در خصوص حل و فصل اختلافات در تمامی کشورها بین اصحاب دعوی طرق خاصی علاوه بر مراجع قضایی معمول است که مهم‌ترین آن داوری است که دارای مزایای بسیاری است که می توان از کوتاه شدن زمان رسیدگی، تخصصی بودن آن و تقلیل هزینه‌های مربوط به آن نام برد هرچند مسائلی قبل از ورود به داوری وجود دارد که طرفین‌ می‌توانند به صورت مستقل و به صورت شرط ضمن عقد در قراردادهای خود بیاورند که هم کم هزینه‌تر هستند و هم زودتر انجام‌ می‌شوند وحتی به روابط تجاری هم لطمه وارد نمی‌کنند.
داوری روشی است که به وسیله‌ی آن می‌توان اختلافات را طبق‌‌‌ موافقت‌نامه‌ی طرفین توسط اشخاص مستقل و غیر دولتی به طور قطعی حل و فصل کرد. مبنای داوری،‌‌‌ موافقت‌نامه‌ی معتبر داوری است. طرفین قرارداد در‌‌‌ موافقت‌نامه ‌توافق می‌کنند که اختلافات احتمالی خود را توسط یک یا چند داور حل و فصل کنند.
باگسترش و پیشرفت جوامع در دهه‌ های اخیر، استقبال زیادی از داوری در بسیاری از کشورها به خصوص کشورهای توسعه یافته به عمل آمد که ‌بیش‌تر در مسائل تجاری و مالی اشخاص اعم از حقیقی و حقوقی‌ می‌باشد و طبیعی است که کشورها بخواهند برای تسریع در روند دادرسی و کم هزینه بودن آن به چنین قوانینی روی آورند.
برای درک صحیح داوری، ضروری است ابتدا مفهوم داوری و ماهیت آن بررسی شود. هر چند ‌‌‌‌ارائه‌ یک تعریف جامع و مانع از داوری به سختی ‌‌امکان‌‌‌‌‌پذیر است، امّا ‌‌‌‌ارائه‌ تعریفی که بتواند موضوع را به طور کلی بیان کند و مفهوم آن را نشان دهد، سودمند می‌باشد.
داوری به فرآیندی اطلاق می‌شود که طرفین اختلاف به فرد یا افراد ثالثی اختیار و صلاحیت‌‌‌ می‌دهند که به اختلاف یا اختلافات مورد نظر رسیدگی، همانند قاضی آن‌ها را حل و فصل و رأی لازم‌الاجرا صادر ‌نمایند. امروزه داوری بخش جدایی ناپذیر حقوق تجارت بین الملل را تشکیل می دهد و بسیاری از نهادهای مربوط به حقوق تجارت بین الملل از طریق داوری توسعه و بسط یافته است. توافق بازرگانان و فعالان اقتصادی در عرصه بین المللی مبنی بر ارجاع اختلافات خود به داوری به جای دادرسی امری عادی تلقی می شود و مقاومت در برابر آن رفتاری خلاف متعارف تلقی می شود و باعث افزایش هزینه های معاملات می گردد.
شناخت این روش حل و فصل اختلاف مستلزم توضیح مفهوم داوری از جهت لغوی و اصطلاحی می باشد. در این مبحث در دو گفتار به مفهوم داوری، بیان و مشخصات اصلی داوری و انواع داوری می پردازیم.
۱-۱۰-۱- مفهوم داوری
«داوری^[۱۸]» در لغت به معنای قضاوت، حکمیت، محاکمه، حکومت و حکم است. گفته شده است که داور در اصل دادور بوده، به معنای صاحب داد که برای آسانی تکلم، دال دوم آن حذف شده است.^[۱۹] داور کسی است که درباره‌ی موضوعی که به او ارجاع شده است قضاوت می‌کند و در مورد این‌که حق با چه کسی است، اظهار نظر می‌‌کند. یکی از صفات خداوند «داور» بودن است، زیرا خداوند در روز جزا در خصوص اعمال بندگان قضاوت و حکم می‌کند.
به نظر رنه داوید، داوری ابزاری است که بوسیله‌ی آن، حل یک مساله‌‌‌ی مورد علاقه دو یا چند شخص، به یک یا چند شخص دیگر، داور یا داوران سپرده می‌شود که اختیارات خود را از توافق خصوصی و نه از مقامات یک دولت می‌گیرند و قرار است بر اساس چنین توافقی به موضوع رسیدگی کنند و دربارهی آن تصمیم بگیرند.^[۲۰]

۴-۷-۲٫ آزمون فرضیه ها
متغیرهای کلیدی اقتصاد کلان (تولید ناخالص داخلی، تورم، عرضه پول و نرخ ارز) بر رفتار اعتباری بانک‌ها، اثر معنیداری دارد
با توجه به اینکه همه متغیرهای کلیدی اقتصاد کلان (، تولید ناخالص داخلی حقیقی، عرضه پول حقیقی، نرخ ارز و تورم) در سطح ۹۰% معنیدار میباشند و لذا بر این اساس فرضیه اول تحقیق مبنی بر اثرگذاری متغیرهای کلیدی اقتصاد کلان بر رفتار اعتباری بانکها، مورد تأیید قرار میگیرد.
از میان متغیرهای داخلی بانک، نسبت کفایت سرمایه بیشترین اثر را بر رفتار اعتباری بانک‌های تجاری دارد.
نتایج نشان میدهد که نسبت کفایت سرمایه، بیشترین ضریب را در همه مدلها در مقایسه با سایر متغیرهای ویژه بانک دارد و در نتیجه بیشترین اثرگذاری را بر روی رفتار اعتباری بانکها در مقایسه با سایر متغیرهای داخلی بانک دارد، لذا فرضیه مطرح شده در فصل یک مبنی بر بیشترین تأثیرگذاری متغیر نسبت کفایت سرمایه در میان سایر متغیرهای داخلی، بر رفتار اعتباری بانک، مورد تأیید قرار میگیرد.
۴-۷-۲-۱٫ فرضیه های فرعی
بین تولید ناخالص داخلی و نسبت وام به دارایی بانک‌های تجاری رابطه مثبت و معنیداری وجود دارد.
بین تولید ناخالص داخلی و نسبت وام به دارایی بانک‌های تجاری، رابطه منفی و معنیداری وجود دارد. یعنی اینکه نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییهای بانک عکسالعمل منفی نسبت به تولید ناخالص داخلی از خود نشان میدهد. بنابراین فرضیه مطرح شده مورد تأیید قرار نمیگیرد.

بین تورم و نسبت وام به دارایی بانک‌های تجاری رابطه مثبت و معنیداری وجود دارد.
نتایج بدست آمده از مدلها حاکی از آن است که فرضیه ما مبنی بر رابطه مثبت و معنیدار بین تورم و رفتار اعتباری بانکها مورد تأیید قرار نمیگیرد و بین تورم و رفتار اعتباری بانکها رابطه منفی و معنیداری وجود دارد. به طوریکه به ازای یک واحد افزایش در تورم، نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییها را با ۰٫۰۳ واحد کاهش در مدل اصلی روبرو شده است که البته ناچیز است.
بین نرخ ارز و نسبت مانده تسهیلات به دارایی بانک‌های تجاری رابطه منفی و معنیداری وجود دارد.
نتایج بدست آمده نشان میدهد که بین نرخ ارز و رفتار اعتباری بانکها رابطه مثبت وجود دارد و این رابطه به جز در مدل فرعی ۲ و ۴، در باقی مدلها معنیدار است ولی در کل میتوان گفت این اثر ناچیز است. مثبت بودن رابطه میان نرخ ارز و رفتار اعتباری بانک فرضیه ما را مبنی بر منفی بودن این رابطه رد میکند.
بین عرضه پول و نسبت وام به دارایی بانک‌های تجاری رابطه مثبت و معنیداری وجود دارد.
رابطه میان حجم پول حقیقی و نسبت مانده تسهیلات اعطایی به دارایی بانک، در مدل اصلی و هر چهار مدل فرعی به صورت رابطه مثبت و معنیدار میباشد و این بدین معناست که فرضیه مطرح شده مورد تأیید قرار میگیرد.
۴-۸٫جمعبندی
در این فصل به تجزیه و تحلیل نتایج حاصل از تخمین مدلها پرداخته شد و به سوالات مطرح شده در فصل کلیات تحقیق پاسخ داده شد. همچنین پذیرش یا رد فرضیات مطرح شده در فصل کلیات تحقیق مورد بررسی قرار گرفت. به طور کلی نتایج نشان میدهد که در دوره مورد بررسی (۱۳۸۹-۱۳۸۰)، متغیرهای کلیدی اقتصاد کلان (تولید ناخالص داخلی حقیقی، تورم، حجم پول حقیقی، نرخ ارز) بر رفتار اعتباری بانکهای تجاری در ایران اثر معنیدار دارد به طوریکه اثر حجم پول حقیقی و نرخ ارز بر رفتار اعتباری بانکها مثبت و تولید ناخالص داخلی حقیقی و تورم اثر منفی دارد. متغیر نسبت کفایت سرمایه و نسبت مانده مطالبات معوق به مانده تسهیلات اعطایی را بر رفتار اعتباری بانکهای تجاری دارد که این اثر منفی میباشد. اثر متغیر اندازه بانک و بدهی بانک به بانک مرکزی بر رفتار اعتباری بانکهای تجاری تقریباً ناچیز است.
فصل پنجم: جمعبندی، نتیجهگیری و پیشنهادات
مقدمه
با توجه به هدف این پایان نامه که درفصل اول بیان کردیم، بررسی عوامل مؤثر بر رفتار اعتباری بانکهای تجاری، عمدهترین هدف بررسی ما را در این پایان نامه تشکیل میدهد. با توجه به نقش مهم و تأثیرگذار شبکه بانکی و مؤسسات پولی در اقتصاد کشور و بانکمحور بودن سیستم مالی ایران، شناخت عوامل درونی و بیرونی مؤثر بر رفتار اعتباری بانکها در بهینه کردن تخصیص اعتبارات و از این طریق، حرکت به سمت تولید و در نهایت رشد اقتصادی و افزایش رفاه و بهبود سطح زندگی در شرایطی که کشور با انواع بیثباتیها، بحرانها و تحریمها روبروست کمک بسیاری خواهد کرد. بنابراین با توجه به تخمینهای صورت گرفته در فصل چهارم، در این فصل به جمعبندی و نتیجهگیری مطالب.
۵-۱٫ جمعبندی و نتیجهگیری
در این پایان نامه به منظور بررسی عوامل مؤثر بر رفتار اعتباری بانکهای تجاری در ایران، اثر متغیرهای کلیدی اقتصادکلان(تولید ناخالص داخلی حقیقی، تورم، نرخ ارز، حجم پول حقیقی) و متغیرهای ویژه بانک(نسبت مانده مطالبات معوق به مانده تسهیلات اعطایی، بدهی بانک به بانک مرکزی، نسبت کفایت سرمایه، اندازه بانک) بر روی نسبت مانده تسهیلات اعطایی به دارایی بانکهای تجاری به عنوان متغیر وابسته، برای دوره ۱۳۸۹-۱۳۸۰، مورد بررسی قرارگرفت. برای بررسی اثر متغیرها، تخمین مدل با بهره گرفتن از الگوی داده های تلفیقی یا پانل دیتا صورت گرفت. علاوه بر تخمین مدل اصلی، تخمینهایی با بهره گرفتن از حالتهای مختلف مانند حذف برخی از متغیرهای غیرمعنیدار در مدل اصلی یا در نظر گرفتن برخی از متغیرها به صورت متغیر خاص هر مقطع انجام شد و در نهایت تخمینهای که به لحاظ نتایج بدست آمده مناسب بودند در قالب مدلهای فرعی در فصل ۴ آورده شد و در نهایت نتایج حاصل به شرح ذیل میباشند:
بین تولید ناخالص داخلی و نسبت وام به دارایی بانک‌های تجاری رابطه منفی و معنیداری وجود دارد. یعنی اینکه نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییهای بانک عکسالعمل منفی نسبت به تولید ناخالص داخلی از خود نشان میدهد. در مدل فرعی سوم چنانچه تولید ناخالص داخلی یک واحد افزایش یابد، نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییها ۳٫۵۱ واحد کاهش مییابد که این رقم نشان دهنده اثر قابل توجه تولید ناخالص داخلی حقیقی بر رفتار اعتباری بانک میباشد. نتیجه بدست آمده مغایر با فرضیه مطرح شده در فصل اول پایان نامه میباشد. اثر منفی تولید ناخالص داخلی حقیقی بر رفتار اعتباری بانکها به این صورت میتواند قابل توجیه باشد که بدلیل بهبود رشد اقتصادی، وضعیت درآمدی بنگاههای اقتصادی بهبود یافته و این امر منجر به افزایش منابع داخلی آنها برای تأمین مالی نیازهاشان شده است و از سویی دیگر گران بودن منابع مالی بیرونی، تقاضای آنها را برای تسهیلات بانکی کاهش یافته و تبع آن مانده تسهیلات اعطایی بانکها با کاهش مواجه شده است.
بین تورم و رفتار اعتباری بانکها رابطه منفی و معنیداری وجود دارد. به طوریکه به ازای یک واحد افزایش در تورم، نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییها را با ۰٫۰۳ واحد کاهش در مدل اصلی روبرو شده است که البته ناچیز است. به نظرمیرسد در شرایط تورمی و در حالیکه نرخ سود تسهیلات بانکی ثابت بوده و یا کاهش مییابد، تقاضا برای تسهیلات بانکی افزایش یافته و در نتیجه تسهیلات اعطایی بانکها نیز با افزایش مواجه شود.
اما همانطور که دیده میشود، براساس مدل استفاده شده در این تحقیق، شرایط تورمی اثر منفی بر نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییهای بانک داشته است. در توجیه این نکته میتوان چنین عنوان کرد که به دلیل شرایط تورمی و ثبات نرخ سود سپردههای بانکی، سپردهگذاران متوجه میشوند که سپردهگذاری مدتدار در بانکها نمیتواند به حفظ ارزش پول آنها کمک کند، لذا این احتمال وجود دارد که حجم سپردههای مدتدار نظام بانکی کاهش یابد و عمده سپردهگذاریها عمدتاً به صورت سپرده دیداری و یا سپردههای قرضالحسنه، به منظور برخورداری از اجر معنوی و شرکت در قرعهکشی این نوع حسابها انجام پذیرد که این نوع حسابها به دلیل ماهیتشان نمیتوانند به عنوان منابعی مطمئن و ماندگار برای بانکها در مقایسه با سپردههای مدتدار تلقی شوند و هر لحظه امکان تغییر آنها وجود دارد. بنابراین در وضعیت تورمی و به شرط ثبات سایر عوامل، هر لحظه امکان افزایش مراجعه مردم به بانکها برای برداشت از حسابشان و انتقال آن به فعالیتهای سودآوری همچون خرید زمین، طلا، ارز، اوراق مشارکت و … به منظور حفظ ارزش پول خود وجود دارد که نتیجه آن کاهش منابع بانکی و مواجهه بانکها با ریسک نقدینگی خواهد شد. از سوی دیگر در شرایط تورمی و در حالیکه نرخ سود تسهیلات اعطایی ثابت مانده است، ممکن است برخی از وامگیرندگان به دلیل استفاده از موقعیت تورمی موجود، رغبت چندانی به بازپرداخت بدهیهای خود در سررسید تسهیلات دریافتی نداشته باشند که این امر نیز بانکها را با ریسک اعتباری مواجه خواهد ساخت. بنابراین احتمال مواجهه بانکها با دو ریسک نقدینگی و اعتباری به دلیل شرایط تورمی، آنها را در پرداخت تسهیلات بیشتر با مانع مواجه میکند و لذا شاهد کاهش نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییهای بانکها خواهیم بود.
که بین نرخ ارز و رفتار اعتباری بانکها رابطه مثبت وجود دارد و این رابطه به جز در مدل فرعی ۲ و ۴، در باقی مدلها معنیدار است ولی در کل میتوان گفت این اثر ناچیز است. علت این امر را میتوان به فعالیتهای صرافی برخی بانکها و فروش ارز و کسب سود بیشتر و یا افزایش سود حاصل از سرمایهگذاریهای خارجی و به تبع آن افزایش منابع داخلی و افزایش اعتبارات بانکی نسبت داد.
رابطه میان حجم پول حقیقی و نسبت مانده تسهیلات اعطایی به دارایی بانک، در مدل اصلی و هر چهار مدل فرعی به صورت رابطه مثبت و معنیدار میباشد و این بدان معناست که فرضیه مطرح شده در فصل اول مورد تأیید قرار میگیرد.
با توجه به نتایج بدست آمده، جز در مدل فرعی۳، در همه مدلها نسبت مانده مطالبات معوق به مانده تسهیلات اعطایی بر رفتار اعتباری بانک اثر منفی معنیداری داشته است به طوریکه در مدل اصلی به ازای یک واحد افزایش در نسبت مانده مطالبات معوق به مانده تسهیلات اعطایی، نسبت مانده تسهیلات اعطایی به داراییهای بانک۰٫۰۲ کاهش مییابد. در واقع افزایش مطالبات معوق موجب کاهش منابع پولی و همچنین کاهش قدرت تسهیلاتدهی بانکها

۲-۱-۱-۱-خشک‌کن‌های خارج مزرعه‌ای^[۲]
این خشک‌کن‌ها با ظرفیت‌های بالا (معمولا بیشتر از ۱۰ تن برساعت) و با درجه حرارت های بالا در کارگاه‌ها و کارخانه‌ها بکار گرفته می‌شوند. این نوع دستگاه‌ها از فن‌آوری پیچیده‌ای برخوردار بوده و نیاز به سرمایه‌گذاری اولیه زیادی دارند.
۲-۱-۱-۲-خشک‌کن‌های داخل مزرعه‌ای^[۳]
این خشک‌کن‌ها معمولاً در ظرفیت‌های کمتر و با درجه حرارت‌های پایین قادرند محصولی با کیفیت خوب تحویل دهند. هزینه اولیه این نوع دستگاه‌ها نسبتاً پایین می‌باشد. عملکرد این نوع دستگاه‌ها معمولاً کمتر از ۱۰ تن بر ساعت در نظر گرفته می‌شود و در آنها بیشتر از سوختهای فسیلی جهت گرم‌ کردن هوای خشک‌کننده استفاده می‌شود.
خشک‌کردن محصولات عمدتاً به صورت توده‌ای (انباشته) در انبارهای مخصوص انجام می‌شود. دمای هوای خشک‌کننده در این نوع خشک‌کن‌ها کمتر از ۶۰ درجه سلسیوس می‌باشد. بسته به نوع محصول،‌ خشک‌کردن می‌تواند تک مرحله‌ای یا دو مرحله‌ای همراه با خنک کردن باشد. دانه هایی که با این روش خشک می‌شوند، به دلیل تنش‌های ناچیز حرارتی و رطوبتی که به محصول وارد می‌آید، قابلیت استفاده به صورت بذری را نیز دارند. زیرا گیاهک دانه در این دستگاه‌ها صدمه نمی‌بیند. این نوع خشک‌کن‌ها در دو مدل ثابت و سیار عرضه می‌شوند. انواع سیار را می‌توان توسط تراکتور از مزرعه‌ای به مزرعه دیگر حمل نمود.
۲-۱-۲- طبقه‌بندی خشک‌کن‌ها بر اساس نحوه تأمین حرارت
خشک‌کن‌ها بر اساس نحوه تأمین حرارت مورد نیاز برای خشک‌شدن به سه گروه تقسیم می‌شوند (زمردیان، ۱۳۸۷). خشک‌کن‌های با دمای نزدیک به هوای محیط که دمای هوای خشک‌کن ۱ تا ˚C 5 از هوای محیط بالاتر است. انرژی لازم برای این افزایش دما از اصطکاک فن و محل قرارگیری موتور حاصل می‌شود. خشک‌کن‌های با دمای پایین، خشک‌کن‌هایی هستند که از یک منبع خارجی برای افزایش دمای هوا از ۵ تا˚C 15 استفاده می‌کنند. خشک‌کن‌های با دمای بالا که دمای هوای خشک‌کن ۵۰ تا ˚C200 است. دمای هوای خشک‌کننده در این نوع خشک‌کن‌ها بستگی به رطوبت اولیه غلات و استفاده‌ای که در نهایت از آنها خواهد شد، دارد.

۲-۱-۲-۱-خشک‌کن‌های با دمای نزدیک به هوای محیط^[۴] و دمای پایین^[۵]
اجزای اصلی این خشک‌کن‌ها عبارتند از: یک مخزن دربرگیرنده محصول، محفظه آرام کننده، سینی سوراخ‌داری که هوا از طریق آن وارد محصول شود، فن به منظور ایجاد جابجایی اجباری هوا و یک یا چند هواکش جهت خارج شدن هوا. در این نوع از خشک‌کن‌ها، رطوبت محصول با بهره گرفتن از تهویه مداوم با رطوبت نسبی هوای خشک‌کننده به تعادل می‌رسد. در این خشک‌کن‌ها می‌توان محصولاتی با لایه‌های ضخیم را خشک‌کرده و همچنین عمل خشک‌کردن را در جایی که محصول انبار می‌شود، انجام داد که این کار به نوبه خود هزینه حمل و نقل و جابجایی مواد را پایین می‌آورد.
۲-۱-۲-۲- خشک‌کن‌های با درجه حرارت بالا^[۶]
به این نوع خشک‌کن‌ها، خشک‌کن‌های با هوای گرم^[۷] شده نیز گفته ‌می‌شود. در این دستگاه‌ها معمولاً هوا تا اندازه‌ای گرم می‌شود که هیچ صدمه‌ای به محصول وارد نشود و عملیات خشک‌کردن تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که رطوبت محصول به رطوبت مورد نظر برسد. بعد از خشک‌کردن معمولاً محصول را خنک کرده و در انبار ذخیره می‌کنند. البته بیشینه دمای خشک‌کردن بستگی به استفاده‌ای که از محصول خواهد شد، دارد. اگر از دانه به عنوان بذر استفاده شود دما نباید از C ^º۵۰ فراتر رود در حالی که اگر از دانه برای آسیاب کردن و یا استخراج روغن استفاده شود، دما نباید از C ^º۸۰ بالاتر رود. دانه‌هایی که برای تغذیه دام استفاده می‌شوند، می‌توانند با دمای بالاتر از C º۱۴۰ نیز خشک شوند.(Mclean, 1989) بر این اساس می‌توان خشک‌کن‌هایی که برای خشک‌کردن غلات بکار می‌روند را طبقه‌بندی کرد (زمردیان، ۱۳۸۷). (۱) جریان غله (توده‌ای، چرخه‌ای و پیوسته) (۲) حرکت نسبی غله و هوا در خشک‌کن (خشک‌کن‌های جریان متقاطع، همسو، مخالف و مختلط) (۳) منبع تامین حرارت (خورشید، پروپان و الکتریسیته). حرکت نسبی هوا و غله تنها در خشک‌کن‌های پیوسته وجود دارد. هر منبع انرژی در انواع خشک‌کن‌ها قابل استفاده است. بنابر این انواع مختلف خشک‌کنهایی که در صنعت استفاده می‌شوند به این صورت طبقه‌بندی می‌شوند: خشک‌کنهای مخزنی (توده ای)، چرخه‌ای و پیوسته.
الف) خشک‌کن‌های مخزنی (توده ای)^[۸]
این خشک‌کن‌ها دارای یک مخزن استوانه‌ای هستند. در کف این مخزن یک شبکه فلزی یا یک سطح متخلخل فلزی قرار می‌گیرد که غلات بر روی آن واقع شده و هوای گرم از زیر سطح سوراخ‌دار وارد توده مواد می‌شود. در این نوع خشک‌کن، هوای گرم معمولاً به صورت عمودی از میان توده غله عبور می‌کند. با آغاز فرایند خشک‌کردن محصول، ابتدا یک منطقه خشک‌ شونده در مجاورت محفظه آرام کننده بوجود آمده و شروع به پیشرفت در توده مواد می‌کند. موادی که در پایین این منطقه، در نزدیکی محفظه آرام کننده قرار دارند با دما و رطوبت هوای گرم به تعادل رسیده و بیش از حد خشک می‌شوند. وقتی که این منطقه در توده محصول پیشرفت کرد و رطوبت میانگین دانه‌ها به حد مطلوبی رسید خشک‌کردن به اتمام می‌رسد (Brooker et al., 1992). این در حالی است که مقداری از غلات که در بالای مخزن قرار گرفته‌اند، ممکن است هنوز دارای همان رطوبت اولیه باشند. برای کاهش اختلاف رطوبت و افزایش سرعت فرایند خشک‌کردن می‌توان از یک لایه نازک غلات استفاده کرد. این روش در خشک‌کن‌های توده‌ای سقفی^[۹] بکار گرفته می‌شود. اجزای اصلی در هر دو نوع خشک‌کن شامل یک مخزن، فن،‌ گرم‌کننده^[۱۰]، صفحه مشبک فلزی جهت قرارگیری غلات، پخش‌کن غلات^[۱۱]،‌ تخلیه کننده غلات^[۱۲] و مارپیچ جاروب‌کننده^[۱۳] می‌باشد. وقتی که پخش‌کن به خوبی استفاده شود باعث ایجاد سطحی یکنواخت می‌شود (عمق یکنواخت) و مواد خارجی را بطور یکسان پراکنده می‌کند، بنابراین جریان هوای یکنواختی در بستر غلات ایجاد می‌شود. سرعت جریان هوا در این نوع خشک‌کن برای یک فرایند خشک‌کردن مفیدs) 1/(m² ۱۲۵ است. غلات خشک‌شده قبل از حمل شدن به محل ذخیره خنک می‌شوند (زمردیان، ۱۳۸۷).
شکل ۲-۱- خشک کن نوع مخزنی
در خشک‌کن‌های مخزنی (شکل ۲-۱) در پایین خشک کن^[۱۴] یک فن برای دمیدن هوای گرم و هوای محیط به منظور خنک‌کردن محصول استفاده می‌شود. برای افزایش ظرفیت خشک‌کن‌های مخزنی بر روی کف می‌توان مرحله خنک‌کردن را در یک مخزن مجزا یا در محل ذخیره محصول در صورتی که با سیستم تهویه مجهز باشد انجام داد. در خشک‌کن‌های مخزنی در کف خشک کن عمل گرم و سرد کردن را به صورت متناوب به منظور کاهش اختلاف رطوبت میان لایه‌های پایینی و بالایی می‌توان انجام داد. دوره زمانی به مدت زمان ۳ یا ۴ دقیقه می‌توان به کاربرد، که ۷۵ درصد از مدت زمان آن صرف گرم کردن می‌شود (AAFC, 1987). برای بهبود بخشیدن به یکنواختی خشک ‌شدن در خشک‌کن‌های توده‌ای بر روی کف از مارپیچ های هم‌زننده^[۱۵] استفاده می‌شود. این ابزار محصول خشک‌شده را از پایین مخزن به بالا انتقال می‌دهد و بستر غلات را هوا می‌دهد که منتج به افزایش یکنواختی و سرعت خشک‌شدن می‌شود (زمردیان، ۱۳۸۷).
معایب خشک‌کن‌های مخزنی به این شرح است (Brooker et al., 1992):
۱) اختلاف رطوبت زیادی میان محصولی که در نزدیکی محفظه آرام‌کننده (محل ورود هوای گرم به بستر محصول) و در بالای مخزن قرارگرفته، وجود دارد. این مساله موجب می‌شود به منظور رساندن محصولی که در سطح بستر خشک‌کن واقع‌شده به درصد رطوبت مطلوب، مقدار زیادی از محصول بیش از حد خشک شود و این امر خود باعث افزایش میزان انرژی مصرف شده و کاهش وزن و کیفیت محصول و در نتیجه کاهش قیمت آن می‌شود.
۲) این نوع خشک‌کن معمولاً ۲۰ تا ۲۴ ساعت در شبانه روز کارمی‌کند و باید بر عملکرد آن نظارت دائمی داشت.
۳) غلات باید حداقل دو بار جابجا شوند. در دومین جابجایی به دلیل خشک‌ بودن غلات، امکان وارد آمدن خسارت زیادی به غلات محتمل است.
۴)‌ مدتی از زمان برای تخلیه و خنک‌کردن محصول هدر می‌رود.
مزایای این سیستم عبارتند از:
۱)‌ دامنه وسیعی از خشک‌کن ها را با توجه به حجم خشک‌کن و جریان هوای گرم دربر می گیرد.
۲) عمق مواد درون خشک‌کن متغیر بوده ونسبت به میزان محصول برداشت شده انعطاف‌پذیر است.
ب) خشک‌کن‌های پیوسته^[۱۶]
در خشک کنهای پیوسته مواد از یک سو وارد خشک‌کن می‌شوند و از سوی دیگر خارج می‌شوند. این خشک‌کن‌ها با توجه به حرکت نسبی هوا و غلات به چهار دسته تقسیم می‌شوند (زمردیان، ۱۳۸۷).
۲-ب-۱-خشک‌کن‌های جریان متقاطع^[۱۷]
در این خشک‌کن‌ها جریان هوا عمود بر جریان محصول است. موادی که در نزدیکی محل ورود هوای گرم هستند، بیش از حد خشک ‌می‌شوند و با دمایی نزدیک به دمای هوای گرم، خشک‌کن را ترک می‌کنند. موادی که در مجاورت محل خروج هوا قرار گرفته‌اند به خوبی خشک نشده و دمای آنها خیلی پایین‌تر از دمای هوای گرم است. هوای گرمی که خشک‌کن را ترک می‌کند به دلیل پایین بودن رطوبت نسبی آن هنوز هم دارای پتانسیل بالایی برای خشک‌کردن محصول است. این مسأله موجب بالا رفتن انرژی ویژه این نوع خشک‌کن می‌شود. ضخامت ستون بذر در این خشک‌کن‌ها ۲۵/۰ تا m 45/0 و جریان هوا در قسمت خشک کننده و خنک کننده ۸۳ تا۱۴۰ مترمکعب هوا بر دقیقه تن غله می‌باشد. دمای هوای خشک‌کننده به نوع دانه و کیفیت مطلوب بستگی دارد. این دما برای غلات خوراکی۵۷ تا C ° ۶۰ و برای مصرف دام ۸۰ تا °C110 است. دو ایراد عمده این نوع خشک‌کن غیریکنواخت خشک‌شدن محصول و انرژی ویژه موردنیاز بالا است (Brooker et al., 1992). شکل شماتیکی از این نوع خشک کن در شکل های ۲-۲ و ۲-۳ نشان داده شده است.
۲-ب-۲- خشک‌کن‌های جریان مخالف^[۱۸]
جهت جریان غلات و هوای گرم خشک‌کننده در این نوع خشک‌کن مخالف هم دیگر است. به همین دلیل هوای گرم با غله گرم و خشک ‌شده برخورد کرده و دمای هوای گرم از انواع دیگر پایین‌تر است (شکل۲-۲)
(زمردیان، ۱۳۸۷).
۲-ب-۳- خشک‌کن‌های جریان همسو^[۱۹]
در این نوع خشک‌کن جهت جریان هوای گرم و محصول یکسان است و بعد از خشک‌کن معمولاً از یک خنک‌کننده غلات از نوع جریان مخالف به شکل سری استفاده می‌شود (شکل۲-۴). مشخصه خشک‌کن جریان همسو استفاده از هوای گرم با دمای بالا (°C 200- 165) برای خشک‌کردن محصول است. اما رطوبت بالای محصول و اختلاف دمای زیاد مانع افزایش بیش از حد دمای غلات (C º۹۵ - ۷۵) می‌شود. عمق بستر بذر در قسمت خشک‌کننده ۶/۰ تا ۹/۰متر و در قسمت خنک‌کننده ۲/۱ تا ۸/۱ متر می‌باشد. جریان هوا در قسمــت خشــک‌‌‌کننــده ۵۵ تا ۸۵ مترمکعب هوا بر دقیقه تن غله و در قسمت خنک‌کننده ۱۶ تا ۲۴ مترمکعب هوا بر دقیقه تن غله می‌باشد. مزیت عمده این نوع خشک‌کن یکنواخت خشک‌شدن محصول است. استفاده از خنک‌کننده جریان مخالف باعث می‌شود تا هوای خنک با محصول خنک‌تر و هوای گرم با محصول گرم‌تر برخورد کند و اختلاف دمای چندانی بین محصول و هوا وجود نداشته باشد که این امر تنش‌های حرارتی را کاهش می‌دهد (Brooker et al., 1992).
۲-ب-۴- خشک‌کن‌های جریان مختلط^[۲۰]
در این خشک‌کن‌ها حرکت جریان هوا نسبت به غلات، آمیزه‌ای از انواع قبل است. غلات در خشک‌کن بر روی تعدادی ردیف‌های متناوب افقی که به منظور ورود و خروج هوا ایجاد شده‌ جریان می‌یابند (شکل۲-۵). هوا از کانالی که در زیر بستر قرار گرفته وارد می‌شود و در غلات جریان می‌یابد و از چهار خروجی که در مجاورت یک ورودی قرار دارد، خارج می‌شود. مسیر کوتاهی که هوای گرم در بستر غلات طی می‌کند، باعث پایین آمدن فشار استاتیک مورد نیاز می‌شود. به این ترتیب می‌توان از فن‌های ارزانتر استفاده کرد. مزیت عمده دیگر این نوع خشک‌کن این است که نیاز به انرژی الکتریکی کمتری در مقایسه با انواع دیگر خشک‌کن‌های مشابه با درجه حرارت بالا دارند. در این نوع خشک‌کن همراه با جریان یافتن مواد درون بستر، محصول به صورت متوالی و متناوب با هوای گرم مواجه می‌شود. این امر موجب شده تا مواد به تدریج خشک ‌شوند و هیچ گاه به دمای هوای خشک‌کننده نرسند. به دلیل اختلاط مواد در هنگام جریان یافتن، رطوبت یکنواختی بدست می‌آید. طول قسمت خشک‌کننده و خنک‌کننده به جریان هوای ورودی بستگی دارد. ارتفاع کلی خشک‌کن بین ۱۰ تا m60 متغیر است. ۲۰ تا ۳۰% خشک ‌کن را قسمت خنک ‌کننده اشغال می‌کند. دمای هوای خشک‌ کن برای غلات خوراکی ۶۵ تا °C85 و برای مصرف دام ۹۵ تا °C130 می‌باشد. جریان هوا دراین خشک‌کن‌ها ۴۵ تا ۷۸ m³air/min.ton grain است (زمردیان، ۱۳۸۷).
در شکل ۲-۲، تصویر شماتیک چهار نوع خشک کن مزبور نشان داده شده است.
شکل ۲-۲- تصویر شماتیک چهار نوع خشک‌کن پیوسته(Brooker et al., 1992)
شکل ۲-۳- تصویر یک خشک‌کن جریان متقاطع
شکل ۲-۴- نحوه عملکرد خشک‌کن جریان همسو با خنک ‌کننده جریان غیرهمسو

شکل ۲-۵- تصویر مجراها و جهت حرکت هوا نسبت به محصول در خشک‌کن جریان مختلط
ج) خشک‌کن‌های چرخه‌ای^[۲۱]
خشک‌کن‌های توده‌ای چرخه‌ای مشابه خشک‌کن‌های توده‌ای معمولی هستند با این تفاوت که دارای یک مارپیچ مرکزی بوده که مواد را از ته خشک‌کن به قسمت فوقانی آن انتقال می‌دهد.
۲-۲- خشک کن های نوین
البته امروزه فن آوری های نوینی برای خشک کردن میوه ها، مواد غذایی و محصولات کشاورزی ابداع شده است که مختصراً به آنها اشاره می شود:
۲-۲-۱- خشک کردن با میکروویو^[۲۲]
امواج رادیویی با بسامد بالا تا ۳۰۰۰۰ مگاهرتز می تواند در این نوع خشک کردن به کار گرفته شود. یک ژنراتور بسامد بالا موج ها را به درون یک آون که برای جلوگیری از عبور موج ها طراحی شده است می فرستد. طول موج گزیده شده به گونه ای است که از عبور و نفوذ آنها به داخل ماده‌ی غذایی اطمینان به دست آید. افزون بر این میزان نفوذ تحت تأثیر عمق و نوع مواد در معرض موج قرار می گیرد. هر ماده ای باید به طور جداگانه مورد آزمایش و محاسبه قرار گیرد تا طول موج مناسب برای خشک کردن آن شناخته شود. چنانچه انرژی امواج به داخل ماده وارد شود مولکولهای ماده سعی می کنند در جهت میدان الکتریکی اعمال شده آرایش بگیرند. سپس در حول محور خود شروع به نوسان می کنند و انرژی موج ها به انرژی حرارتی تبدیل می شود. حرارت تولید شده موجب خشک شدن ماده غذایی می گردد. نوع طراحی اتاقک خشک کن که مانع عبور موج ها و فرار آنها می گردد، باعث می شود که موج‌ها پس از بازتاب های متوالی بر روی دیواره های محفظه به طورکامل جذب ماده ی در حال خشک شدن گردد. در این روش سرعت خشک شدن به طور قابل توجهی افزایش می یابد. به دلیل آن که موج ها باید از ماده غذایی عبور کنند تا بتواند نقاط درونی آن را خشک کند، خشک کردن غیر یکنواخت می گردد. این روش گرمایش ماده غذایی کارایی بالایی دارد و راندمان مصرف توان معمولاً بیشتر از ۷۰% است.
جنبه های تجاری مهم این روش، نگهداری رنگ ها و کیفیت طبیعی ماده غذایی است. این روش می تواند چیپس سیب زمینی و کلم و تکه های سیب زمینی را به ترتیب از مقدار رطوبت ۱۵% به ۹% و ۷% به ۵% کاهش دهد. در این روش زمان مورد نیاز برای خشک کردن ۵/۱ برابر زمان لازم نسبت به خشک کن های با عبور عرضی هوا می باشد (Hall, 2006). این روش خشک کردن در مقایسه با روش های مرسوم خشک کردن، موجب تسریع فرایند و خشک شدن یکنواخت تر محصولات شده و همچنین سبب صرفه جویی در مصرف انرژی می شود ( Abbasi Souraki and Mowla, 2008و Yousefi et al, 2013).
۲-۲-۲- خشک کردن صوتی^[۲۳]
در این روش محصول ها توسط امواج صوتی با شدت بالا و فرکانس کم در دامنه ی دمایی ۶۰ تا ۹۳ درجه سلسیوس خشک می شود. این موج های صوتی نیرومند ضرایب انتقال گرما و جرم را درلایه ی مرزی محصول افزایش می دهند. این پدیده باعث جدا شدن مایع از جامد می گردد. سرعت خشک کردن این گونه خشک کن ۳ تا ۱۰ برابر خشک کن های معمولی است. این فرایند در پهنه ی موج های فرا صوتی نیز انجام می گیرد. محصولی که باید خشک شود در اثر وزن خود از بالای خشک کن در آن می ریزد. محصول برای ورود به اتاقک خشک کن ابتدا پودر می شود و سپس به هوا و موج های صوتی نزدیک شده و در عرض چند ثانیه خشک می گردد. در نهایت یک سیکلون^[۲۴] برای جمع آوری محصول خشک شده درمسیر قرار داده می شود . این دستگاه نیاز به یک سیستم صداگیر دارد. زیرا هنگام خشک کردن سرو صدای زیادی ایجاد می کند.
مواد غذایی که معمولاً به سختی خشک می شوند در خشک کن صوتی به طور موفقیت آمیزی خشک گردیده اند. مایعاتی که دارای ۵ تا ۷۸% رطوبت است تا مرز ۵/۰% رطوبت خشک شده است. محصول های غذایی دارای چربی فراوان تا نزدیک ۳۰% نیز در این سیستم به خوبی خشک شده است. محصولات دیگری که در این خشک کن به خوبی خشک می شود عبارت است از: شربت های ذرت سرشار از فرکتوز و رب گوجه فرنگی و آب لیمو و آب پرتقال (Dennis et al, 2007).

4. 4. ۴۴٫ ۶٫ توضیحات نحوی

کانَ: افعال ناقصه، اسم آن ضمیر مستتر «هو.» یقولُ: خبر افعال ناقصه. متی: مفعول فیه. غیظی: مفعول به و منصوب تقدیراً. إذا: مفعول فیه. غضبتُ: فعل و فاعل آن ضمیر بارز «تُ.» حین: مفعول فیه. أعجزُ: فعل و فاعل آن ضمیر مستتر «أنا.» یُقالُ: فعل مجهول و نائب فاعل آن ضمیر مستتر «هو.» صبرت: فعل شرط و مجزوم محلاً. أم: حرف عطف و جملهٔ بعد از آن معطوف. (اگر فعل شرط ماضی باشد حذف جواب شرط جایز است.)

5. 5. ۴۴٫ ۶٫ توضیحات بلاغی

معانی: از جملات انشایی و خبری تشکیل شده است، بین «فیقال لی، لو صبرتَ، لو عفوتَ» شبه کمال اتصال وجود دارد بنابراین وصل صورت نگرفته است.

بیان: میان «أعجزُ و أقدرُ» صنعت طباق و نیز میان کلمات «غضبتَ و صبرتَ» طباق وجود دارد.

6. 6. ۴۴٫ ۶٫ ترجمه حکمت

امام (×) فرمود: «چون خشم گیرم، کى آن را فرو نشانم؟ در آن زمان که قدرت انتقام ندارم، که به من بگویند: ” اگر صبر کنى بهتر است” یا آنگاه که قدرت انتقام دارم؟ که به من بگویند ” اگر عفو کنى خوب است".»

7. 7. ۴۴٫ ۶٫ شرح

استفهام امام (×) در مورد فرونشاندن خشم، استفهام انکارى است، زیرا آن حضرت در صدد برحذر داشتن از صفت ناپسند خشم است. و با عبارت «أمْ حینَ … ؟» از آن حالت برحذر داشته است و توضیح آن که فروخوردن خشم یا هنگام ناتوانى از انتقام است و یا به هنگام توانمندى و فروننشاندن خشم به وقت ناتوانی روا نیست، زیرا با دشنام و بدگویى و بى‏آبرویى و مانند آن همراه است و آن باعث سرزنش و عیبجویى مردم است و همانند گفتار آنانی که خطاب به امام درباره گرایش به صبر چنین عبارتی را بیان کردند که: اگر صبر مى‏کردى بهتر بود. در وقت توانایی نیز به این دلیل روا نیست که شروع به مجازات فرد مقابل باعث سرزنش مردم میشود به خاطر صرف نظر کردن ازکسب فضیلت بخشش که بهتر از انتقام مى‏باشد و مانند این گفتهٔ آنان در این باره: که اگر گذشت مى‏کردى براى تو بهتر بود. در نتیجه این حکمت ترغیب نیکویی است بر کظم غیظ و صبر و عفو از مجرم، چون این خصائص بسیاری از بدیها را محو میکنند و به خوبی و فضیلت اشخاص میافزایند ومنظور امام از این بیان زیبایشان چنین است که انتقام تنها اشباع شهوت و رغبتی زود گذر است که از بین میرود و صبر نردبانی برای کسب فضایل اخلاقی است.

45. 45. ۶٫ حکمت شماره ۱۹۵: پرهیز از بخل ورزى (اخلاقى)

45. 45. ۴۵٫ ۶٫ متن حکمت

«وَ قَدْ مَرَّبقذر عَلَى مَزْبَلَهٍ هَذَا مَا بَخِلَ بِهِ الْبَاخِلُونَ وَ رُوِیَ فِى خَبَرٍ آخَرَ أَنَّهُ قَالَ هَذَا مَا کُنْتُمْ تَتَنَافَسُونَ فِیهِ بِالْأَمْسِ.»

2. 2. ۴۵٫ ۶٫ لغت

مَزبله: زباله دان: ج: مزابل. تتنافسون: تنافسَ - تنافُس: رقابت میکنند.

3. 3. ۴۵٫ ۶٫ توضیحات صرفی

مَزبله: اسم، مفرد، مونث، مشتق (اسم مکان ثلاثی مجرد)، نکره، معرب. تتنافسون: فعل، مضارع، مخاطبین، ثلاثی مزید (باب تفاعل)، معرب.

4. 4. ۴۵٫ ۶٫ توضیحات نحوی

مرَّ: فعل ماضی و فاعل آن ضمیر مستتر«هو.». هذا: مبتدا و مرفوع محلاً. ما: عطف بیان. بخلَ: خبر جمله و مرفوع محلاً. الباخلونَ: فاعل و مرفوع با اعراب فرعی. آخرَ: صفت و مجرور با اعراب فرعی. إنَّ: حروف مشبههٌ بالفعل. ه: اسم «انَّ»، منصوب محلاً. قالَ: خبر از نوع جمله برای «انَّ.» کنتم: افعال ناقصه و اسم آن ضمیر بارز«تم.» تتَنافسونَ: خبر افعال ناقصه از نوع جمله و منصوب محلاً. هذا ما……: مفعولٌ به برای فعل «قالَ» و منصوب محلاً.

5. 5. ۴۵٫ ۶٫ توضیحات بلاغی

معانی: از چهار جمله خبری تشکیل شده و هدف فایده خبر و توبیخ و تحقیر مخاطبین است. اسناد فعل «بَخَلَ بهِ الباخلون» اسناد حقیقی است.
بیان: کلمهٔ «أمس» مجاز از گذشته به علاقه جزئیت است.

6. 6. ۴۵٫ ۶٫ ترجمه حکمت

امام (×) فرمود: «(درسر راه از کنار مزبلهاى عبورمیکرد)، این همان است که بخیلان به آن بخل مىورزند! و در روایت دیگرى نقل شد که این چیزى است که دیروز بر سر آن رقابت مىکردید!»

7. 7. ۴۵٫ ۶٫ شرح

بدین وسیله امام (×) اشاره به پلیدى کرده است، زیرا آنچه بخیلان بدان بخل ورزند و مردم به خاطر آن رقابت و تلاش کنند یعنى مال و غذا همان پلیدى است. هم چنین علما برای دنیا ومخالف بودن پایانش با آغازش و تضاد انجام و فرجامش گفتهاند کسی که در دنیا خانهاش به تاراج میرود و زن و فرزندش را از دست میدهد اندوهش در این هنگام به اندازه محبت و حرصی است که نسبت به آنها دارد و هر چه محبوبتر باشند اندوهش نیز دشوارتر است و معنی مرگ همان از دست دادن چیزهایی است که در دنیا در اختیار شخص بوده است.^[۲۰۰]

46. ۶٫ حکمت شماره ۱۹۶: عبرت آموزى از اتلاف اموال (اخلاقى، اقتصادى)

وزن:مفاعلن فعلاتن مفاعلن فعلن / بحر مجتث مثمن اصلم
موضوع کلی: عشق وتحمل سختی ها برای رسیدن به مقصود

غزل مردّف با ردیف فعلی.
۱-عتاب، سرزنش و دعوا/محبوبی با ی مصدری به معنی محبوب بودن/
۲- طلب، اصطلاح عرفانی« طلب اصطلاح عرفانی است وآن جستجو کردن از مراد ومطلوب را گویند مطلوب در وجود طالب هست ومی خواهد تمام مطلوب را بیابد و آن را باید در وجود خود بطلبد و اگر از خارج بطلبد نیابد.» (سجادی،۱۳۷۰ :۵۵۳)/ خضر، در سنت اسلامی یکی از اولیا الله وشاید پیامبر است ودر قرآن به عنوان مصاحب ومرشد موسی به او اشاره شده است ونزدصوفیه از احترام بسیار برخوردار است ونمونه پیر طریقت وولی است ومظهر عشق می باشد.
در روایات مذهبی آمده است که موسی از خداوند طلب می کند تا او را با یکی از مردان حق اشنا سازد وخداوند او را با حضرت آشنا می کند در مورد این که چگونه به جایگاه خضر رسید واو را شناخت گفته اند که موسی به خداوند گفت اگردرمیان بندگان تو کسی از من اعلم است مرا به سوی او هدایت کن خداوند فرمود بله هست ومکان آن شخص را وصف کرد وبه موسی اجازه داد تا به سوی او برود وموسی به راه افتاد وبا اوماهی شور خشک شده وجوانی بود که برخی او را یوشع بن نون دانسته اند ،خداوند به موسی گفت هرکجا که این ماهی زنده شد شخص مقصود تو در آن جاست وبه حاجت خود رسیده ای.موسی به صخره ای رسید که در آن جا آب حیات بود وچون ماهی با آن آب تماس یافت زنده شدودر دریا به راه خود رفت.
خضروالیاس واسکندر به طلب آب حیات به ظلمات می روند.خضر والیاس ازچشمه ی حیوان می نوشند و عمر جاویدان می یابند اما هنگامی که اسکندر می خواهد ازآب حیات بنوشد ناگهان چشمه ازنظرش ناپدیدمی شود چشمه حیات در صخره ای موسوم به سخره ی موسی کنار مجمع البحرین بوده است.» (شمیسا،۱۳۸۶ :۲۸۱)/طلب ومطلوب آرایه اشتقاق، از فروع جناس است و آن است که در نظم یا نثر الفاظی را بیاورند که حروف آنها متجانس و به یکدیگر شبیه باشد، خواه از یک ریشه مشتق شده باشند، مانند کلمات رسول، رسیل، رسایل و خواهان، خواهش، خواهنده که آن را جناس اشتقاق می گویند. (همایی :۶۱)/
۴-سایه از سر کسی برداشتن، کنایه از بی توجهی کردن به کسی/تشبیه مضمر، قد به سرو تشبیه شده است./
طوبی، نام درخت بهشتی وآن درختی است در جانب راست عرش بر بالای آسمان هفتم.(شمیسا، ۱۳۸۶:۲۳۰)/
۵- مرغ دل تشبیه بلیغ اضافی/ رمز نهانی وحرف مکتوب تضاد/
۶-آستان معشوق به دیده رفتن کنایه از نهایت تواضع وافتادگی/بیت آرایه تصدیر دارد، ادبای فارسی آن را صنعت مطابقه اصطلاح کرده اند وآن این است که دراصطلاح شعرا رکن اوّل یاکلمه اوّل از مصراع هربیتی راصدر(یعنی: اول و ابتدا) ورکن آخر یا کلمه آخرمصراع اوّل را عروض (به معنی: کرانه و کنار) ورکن اوّل یا کلمه اوّل از مصراع دوم را ابتدا،رکن آخر یا کلمه آخر مصراع دوم را ضرب وعجز (به معنی:دنباله)وآنچه مابین آنها واقع شده باشد،حشو(به معنی:آگنه و آگین) می گویند، و بدان مناسبت درجمله های نثرمخصوصأ نثرمسجع که قسم سوم کلام ادبی است نیز،کلمه اوّل را صدر وکلمه آخر راعجز ومابین آنها را حشو می توان نامید.پس ردّالعجز علی الصدر حقیقی آن است که لفظی که دراوّل بیت وجمله نثر آمده است،همان را به عینه یا کلمه تشبیه متجانس آن را درآخر بیت و جمله نثر باز آرند (همایی،۱۳۸۰: ۶۷)
غزل ۳۱۶

وزن:مفاعلن فعلاتن مفاعلن فعلن / بحر مجتث مثمن اصلم
موضوع کلی: عشق وسوز وگدازعاشقانه وسختی های راه عشق
غزل مقفی با قافیه ی فعلی.
۱-جگر کسی خون ساختن کنایه از بیچاره کردن کسی/
۲-دید وشناخت، مصدرمرخم ، دیدن وشنیدن/ دریغ به معنی افسوس وحیف/
۳-مرغ دل، تشبیه بلیغ اضافی/ سنگ تفرقه، تشبیه بلیغ اضافی/ایام سنگ تفرقه انداخت، تشخیص/
۴-همچو شمع تشبیه مفصّل/ تشبیه مفصّل آن است که وجه شبه درتشبیه ذکر شودوآن بیشتربرای آن است که شاعران و گویندگان ،تصور می کنند وجه شبه مورد نظر آنان احتمالاًدیریاب باشد وخواننده وجه شبه مورد نظر آنان را در نیابد.ازاین رووجه شبه را در تشبیه می آورند تا ذهن خواننده را متوجه آن سازند که وجه شبه مورد نظر آنان را دریابد وچیزی غیر ازآن به ذهنش نرسد.(صادقیان:۱۶۳)/ مغز استخوان سوختن کنایه از نهایت بدبختی و بیچارگی/
۵-بازی ایام، تشخیص/نقش، بازی، نرد و باختن تناسب دارد./نرد مراد، تشبیه بلیغ اضافی/دل نهادن کنایه ازعاشق شدن
غزل ۳۱۷

که در آن P_ci ، T_ci و ω_i ، فشار بحرانی، دمای بحرانی، وضریب بی مرکزی جزء i ، به ترتیب می باشند، P و T، فشار و درجه حرارتی است که در آن محاسبات جداسازی آنی انجام گرفته وy_i و x_i نشان دهنده کسرمولی جزء i در فاز بخار و مایع، است. از این رو ، می و همکاران (۱۹۹۹) پیشنهاد استفاده وارونه از برای محاسبه حدس اولیه را به این شکل پیشنهاد دادند[۱۲۰]

بنابراین، با بهره گرفتن از مقدار حدس اولیه ، معادله رچفورد-رایس می تواند حل شود، و ترکیب فاز جامد و مایع به دست آمده، با بهره گرفتن از ترکیبات اجزاء، مقادیر صحیح از مدل وون و یا مدل پدرسن به دست می آید.
۶-۵-۳- محاسبات جداسازی آنی دو فازی با بهره گرفتن از مدل وون
با بهره گرفتن از حدس اولیه مقادیر ، مقدار رسوب واکس (S/F) و ترکیب جریان های جامد (s_i) و مایع (x_i) را می توان محاسبه نمود. مقادیر متناظر به واقعیت نیست، اگرچه، محاسبات پایه ترمودینامیکی ندارند. مدل وون روشی را برای محاسبه مقدار با بهره گرفتن از ترمودینامیک را می دهد.
الگوریتم برای محاسبه مقدار رسوب واکس و ترکیب فاز جامد و مایع توسط مدل وون توسعه یافته و در زیر توضیح داده شده است.

1. 1. ترکیب خوراک (z_i)، فشار (P) و دما (T)، معین شده است.

1. 1. یافتن مقادیر حدس اولیه با بهره گرفتن از معادله (۶-۴۱). حل معادله ی رچفورد-رایس با بهره گرفتن از روش توضیح داده شده در بخش۵-۷-۱-.برای پیدا کردن S/F ،s_i و x_i، که ترکیب جریان های جامد و مایع هستند.

1. 1. محاسبه δ_i^L و δ_i^S با بهره گرفتن از معادلات (۶-۱۵) و (۶-۱۶)برای تمام اجزاء.

1. 1. برآورد حجم مولار از هر جزء به صورت جامد (v_i^s) و فاز مایع(v_i^L) از معادلات (۶-۱۷)و (۶-۱۹).

1. 1. یافتن جزء حجمی هر جزء به صورت جامد (φ_i^s) و فاز مایع (φ_i^L) از معادله(۶-۱۲).

1. 1. محاسبه ی  ، پارامتر حلالیت به طور متوسط از مخلوط، برای هر دو فاز مایع و جامد با مناسب قرار دادن کسر حجمی و پارامترهای حلالیت فاز جزء با بهره گرفتن از معادله (۶-۱۲).

1. 1. محاسبه ی درجه حرارت ذوب و گرمای ذوب، از معادلات (۶-۸) و (۶-۹) برای هر جزء.

1. 1. با بهره گرفتن از شرایط به دست آمده در مراحل فوق، برای هر جزء با بهره گرفتن از معادله (۶-۲۱) را بدست آورید.

1. 1. حل معادله رچفورد-رایس با بهره گرفتن از روش توضیح داده شده در بخش ۵-۷-۱ و به دست آوردن مقدار جدید، برای به دست آوردن کسر مول جامد (S/F)، ترکیب واکس (s_i)، و فاز مایع (x_i).

1. 1. تکرار مراحل ۳-۹، تا مقدارهای ثابت از کسر مول جامد (S/F) به دست آید.

برنامه ای بر اساس الگوریتم های توصیف شده در بالا در نرم افزار MATLAB توسعه داده شده است.
۶-۵-۴- محاسبات جداسازی آنی ۳ فازی
در فشارهای بالاتر، فاز بخار نیز وارد صحنه می شود. برای پیدا کردن مقدار واکس و فاز بخار تشکیل شده و ترکیب واکس، جریان بخار و مایع، معادله رچفورد-رایس بهبود یافته برای حالت سه فازی حل می شود همانطور که در بخش های قبل شرح داده شده است.
معادله رچفورد رایس برای محاسبه جداسازی آنی سه فاز
(۶-۴۲)
(۶-۴۳)
در معادلات (۶-۴۲) و (۶-۴۳)، مقدار (V/F) و (S/F) مشخص نیست و حوزه مورد علاقه ما هستند، (S/F) نشان دهنده کسر مولی واکس شکل گرفته است.مقدار و از مدل توضیح داده شده در بخش ۶-۵-۲ تعیین شده، این مدل نیاز به ترکیب هر یک از جریان ها دارد و در ابتدا شناخته شده نیست. بنابراین، مقادیر اولیه از و باید حدس زده شود. مقادیر حدس اولیه از معادلات (۶-۴۰) و (۶-۴۱) برآورد شده است. از معادله (۶-۴۳)، می توان دید که این معادلات همزمان، غیر خطی است. همچنین ، اگر اجزای بسیاری در آن داخل شود، یک راه حل مستقیم برای این مسئله امکان پذیر نیست. بنابراین، روش نیوتن چند متغیره برای پیدا کردن مقادیر S/F و V/F (کینگ ، ۱۹۷۱) استفاده می شود.
روش های برآورد حدس اولیه برای روش نیوتن چند متغیره بسیار پیچیده بوده ولذا مورد استفاده قرار نگرفت. این برنامه برای حل معادله رچفورد-رایس نوشته شده بود. مقدار های اولیه (V/F) در محدوده ۹/۰-۸۵/۰ فرض شد، در حالی که مقدار (S/F) در محدوده۰۱/۰-۰۵/۰ فرض شد. این مقادیر در معادلات (۶-۴۲) و (۶-۴۳) جایگزین می شود، و مقدار و، محاسبه شد. اگر این مقادیر کوچکتر از معیار خطای از پیش تعیین شده (ε) باشد، پس ارزش (S/F) و (V/F) درست است. اگر مقدار ها بزرگتر از (ε) باشد، پس مقادیرجدید (S/F) و (V/F) با بهره گرفتن از روش نیوتن چند متغیره تعیین می شوند
(۶-۴۴)

(فردوسی،۱۳۸۷: ۶۲)
در لحظه های آخرین عمر هم برادران خود را به دست کشیدن از جنگ و خون ریزی و ستم نکردن بر ضعیفان دعوت میکند:
مکـش مــورکـی را کــه دانـه کـش است کـه جـان داردوجـان شیرین خــوش است
(فردوسی۱۳۷۹،پاورقی ۱۰۳)
جهــان خــواستـی، یـافتـی،خـون مــریز مـکن بـــا جهــان دار یــــزدان ستیــــز
(فردوسی، ۱۳۸۷: ۶۲)
بسیاری از اوقات پهلوانان برای دست یابی به صلح وآشتی پایدار نبرد میکنند، و میکوشند تا با نابودی ستمکاران وخونریزان درخت صلح ودوستی را با خون خود آبیاری کنند، نمونهی بارز آن در شاهنامه، کاوه آهنگر است. وی هرچند جنگاوری دلیرو جسوراست، تنها برای صلح وآسایش دائمی علیه ضحاک ستمگرو خونریزقیام نمود و اعتقاد دارد بعد از ضحاک صلحی پایدار در جهان حکم فرما میشود.

از دیگر منادیان صلح ودوستی در شاهنامه سیاوش است، وی با داشتن قدرت و شجاعت فراوان، پیوسته سعی وتلاش خود را در جاری ساختن عهد وپیمان دوستی وبرادری به کار میبندد. او برای آشتیدادن توران و ایران بسیار تلاش میکند و از هر کوششی فروگذار نمیشود و حتّی برای رسیدن به این هدف با فرنگیس دختر افراسیاب، ازدواج میکند تا خون ایرانیها و تورانیان در هم آمیزد و جنگ این دو کشور برادر به پایان برسد و صلح وآرامش همیشگی برقرار شود:(ر.ک. ملااحمد،۱۳۸۸: ۱۶۹)
چـــه بـایــد همــه خیـره خـون ریختـن چنیــن دل بــه کیـــن انــدر آویخـتــن
(فردوسی ۱۳۸۷: ۳۲۴)
حتّی هنگامی که با فتنه گریهای گرسیوز بدنژاد، افراسیاب به سیاوش حمله میکند. سیاوش از جنگ دست میکشد و افراسیاب را به دست کشیدن ازجنگ و صلح و آشتی دعوت میکند:
سیـاوش چنیــن گفـت کـاین رأی نیست همـان جنـگ را مــایـه و جـــای نیـست
بــه گــوهــر، بـــر آن روز ننــگ آورم کــه مـن پیـش شــه هـدیـه جنــگ آورم
بـــه مــردی کنـون زور آهنــگ نیسـت کـه بــا کــردگـار جهــان جنــگ نیسـت
(فردوسی، ۱۳۸۷: ۳۶۷)
اگر در تمام جنگ های ایران وتوران دقت کنیم متوجه میشویم که اکثرجنگ ها را، شاهان و پهلوانان تورانی آغاز کرده اند و نقش تجاوز گر داشته اند. فردوسی با آنکه میگوید :تورانیان دشمن ایرانیان هستند، ولی در میان آنان اشخاص خردمندوصلح جووجود دارند. مانند پیران ویسه، اغریرث و جریره-دخترپیران و همسرسیاوش-مثلاً پیران سرلشگر تورانی شخصی خردمند و صلح جوست، به همین خاطرهنگامیکه با رستم رویارو میشود، اورا به جانب صلح و دوستی میخواند و معتقد است که صلح از جنگ بهتر است:
مــــرا آشتـــی بهتـــر آیـــد ز جنــگ نبــایــد گــرفتـــن چنیــن کــار تنـگ
(فردوسی،۱۳۷۹ :۲۰۹)
در جای دیگر شاهنامه اغریرث سرلشگر تورانی وظیفه داشت، علیه ایرانیان بجنگد. ولی همواره سعی میکند، اختلافها را کنار بگذارد و همیشه از در آسایش با پهلوانان ایرانی سخن میگفت. وقتی که پدرش، پشنگ او را به جنگ نوذر، پهلوان ایرانی میفرستد به او میگوید :(ر.ک.ملااحمد،۱۳۸۸: ۱۷۱)
اگــــر مــــا نشـــوریــم بهتـــر بــود کـــزیــن شــورش آشـوب کشــور بــود
(فردوسی، ۱۳۸۷: ۱۴۸)
نرمخویی ومسالمت جویی، خصلت پسندیدهی پهلوانان شاهنامهی فردوسی است که با وجود قدرت بسیار نمود عالی پیدا میکند. همان پهلوانانی که هنگام نبرد با دشمن متجاوز و یا گرفتن حق مظلوم در برابر ظالم، چون شیر خشمگین هستند، گاهی اوقات و بنا به ضرورت، بسیار اهل صلح وآشتی و نرم خویی
میشوند.
اینجا هنر فردوسی مشخص میشود زیرا پهلوانان نامی وی جامع بسیاری از خصلتهای اخلاقیهستند. دربرابر دشمن متجاوز چون آتش سوزنده، دربرابر دوستان و هنگام صلح، مهربان ونرم خو میشوند، این پهلوانان خشمگین هرجا لازم باشد، قوّهی غضب خود را کنترل نموده وچون موم نرم میشوند. اگر پهلوان این گونه نباشدحوادث ناگواری به بارمیآید.

۴-۲-۷- دادگری و عدالت‏خواهی پهلوانان در شاهنامهی فردوسی

عدل و داد پیامی است که از دیرباز از سوی هر آزاده ای به گوش میرسد. آرمانی است که تمام جهانیان در هر برههای به دنبال آن میگردند. پهلوانان شاهنامه وقتی خصلتهای برتر روزگار خود را به یدک میکشند، باید مجریان عدالت ودادگری باشند. این انتظاری است که مردم از یک پهلوان دارند ودر شاهنامه، پس از حمد وثنای خداوند و ستایش خرد، عدالت و دادگستری مهمترین محور زندگی پهلوانان است:
همــی خــواهـــم از کــردگــار جهــان شنـــاسنــــدهی آشـــــکار و نهـــــان
کـــه بـــاشــد ز هــر بـد نگهــدارتــان همـــه نیــک نــامـی بـــود یــارتـــان
هـــر آن کــس کــه او گشـت بیـدادگــر بـــه مــردم بـه خاصّـه بـه خـردک پسـر
خــــداونـــد بـــر وی نبـــخشـایــــدا بـــه بــخشـایــش او را بـفـــرســایــدا
(فردوسی،۱۳۸۷: ۱۲۳۱)
عدالت یکی از صفت های مخصوص به خداست و انسان به دستور او به جانب عدالت و دادگری توصیه شده است وگرنه نمیتواند چون خداوند عادل باشد. دردید پهلوان شاهنامه، عدالت ودادگری همیشه مقدّس است:
زگیتـــی ستــایـــــش مـــر او را کــنید شــب آیـــد،نیــایــش مــر او را کنیــد
کـه آن را کـه خـواهــد کنـد شــور بخت یکــی بـــی هنــر را نشـانـد بــه تخـت
از ایـن کوشـش و پــر سشت، وای نیست کـــه بــــا داد او، بنـــده را پـــای نیسـت
(فردوسی،۱۳۸۷: ۷۷۳)
پهلوانان و قهرمانان شاهنامه، مجری عدل و عدالت هستند و اگر آنها نبودند، عدل و عدالت اجرا
نمیشد. آنجا که شاهی بیعدالتی و ظلمی میبیند، از پهلوانان در خواست میکند، که ظلم و بیعدالتی را از ریشه درآورد، آقای رزمجودر این مورد میگوید:«درسراسرشاهنامه موضوع ظلمستیزی وعدالتجویی به اقتضای مباحث و رویدادهای حماسی از زبان پاد شاهان، وزیران و پهلوانان آرمانی ومطلوب فردوسی با تعابیری زیبا و آموزنده بیان میشود.»(رزمجو،۱۳۶۸: ۴۱۳)
تـــو گـــر دادگـــر باشــی و پــاک رای همــی مــژده یابــی بــه دیگـــر ســـرای
وگــــر آز گیـــرد، ســـرت را بــــه دام بـــرآری یکـــی تیـــغ تیــــز از نیـــام
بــدان خــویشتــن رنجـــه داری همــی پــس آن را بــه دشمــن سپـــاری همـــی
در آن جـــای، جــای تـــو آتــش بــود بـــه دنیــا دلـت تلـــخ و نـاخـوش بــود
(فردوسی،۱۳۸۷: ۱۸۴)
از زبان فریدون، که در روزگار وی نیکی جای خودرا به بدی داد وهمه جا پر از دادگری شد، آمده:
هــــر آن چیــز کــه از راه بیــداد دیــد هــر آن بــوم و بــر،کــان نــه آبـاد دیــد
بــه نیکــی ببسـت او همــه دسـت بـــد چنـــان کـــز ره شهـــریـــاران ســـزد

۴-۱۰-۴ رسوب سیلاب­های فروردین ماه در طول دوره آماری

در شکل (۴-۱۴) روند تغییرات انتقال رسوب معلق در سیلاب­های ماه­های فروردین آمده است.
شکل(۴-۱۴)- نحوه شبیه­سازی رسوب معلق سیلاب­های ماه­های فروردین با بهره گرفتن از HEC-RAS 4.1

۴-۱۱- حداقل و حداکثر رسوب انتقالی سیلاب­ها

در این قسمت برای درک بهتر روند شبیه سازی رسوب معلق سیلاب­ها در ماه­های دی، بهمن، اسفند و فروردین سیلاب با حداقل رسوب انتقالی و سیلاب با حداکثر رسوب انتقالی آورده شده است. رسوب شبیه­سازی شده در این نرم­افزار دارای اختلاف با مقدار اندازه ­گیری شده است.

۴-۱۱-۱ حداقل و حداکثر رسوب انتفالی سیلاب­های ماه­های دی

مقدار رسوب حداقل و حداکثر شبیه­سازی شده سیلاب­ها در ماه­های دی دوره آماری کمتر از رسوب اندازه ­گیری در ایستگاه می­باشد، شکل(۴-۱۵).
(ب)
شکل(۴-۱۵)- نحوه شبیه­سازی حداقل(الف) و حداکثر(ب) رسوب معلق سیلاب­های ماه­های دی ، در نرم­افزارHEC RAS 4.1

۴-۱۱-۲ حداقل و حداکثر رسوب انتفالی سیلاب­های ماه­های بهمن

مقدار رسوب حداقل و حداکثر شبیه­سازی شده سیلاب­ها در ماه­های بهمن دوره آماری کمتر از رسوب اندازه ­گیری در ایستگاه می­باشد، شکل(۴-۱۶).
(الف)
(ب)
شکل(۴-۱۶)- نحوه شبیه­سازی حداقل(الف) و حداکثر(ب) رسوب معلق سیلاب­های ماه­های بهمن ، در نرم­افزارHEC RAS 4.1

۴-۱۱-۳ حداقل و حداکثر رسوب انتفالی سیلاب­های ماه­های اسفند

مقدار رسوب حداقل و حداکثر شبیه­سازی شده سیلاب­ها در ماه­های اسفند دوره آماری کمتر از رسوب اندازه ­گیری در ایستگاه می­باشد، شکل(۴-۱۷).

شکل(۴-۱۷)- نحوه شبیه­سازی حداقل(الف) و حداکثر(ب) رسوب معلق سیلاب­های ماه­های اسفند، در نرم­افزارHEC RAS 4.1

۴-۱۱-۴ حداقل و حداکثر رسوب انتقالی ماه­های ماه­های فروردین

مقدار رسوب حداقل شبیه­سازی شده سیلاب­ها در ماه­های فروردین دوره آماری بیشتر و رسوب حداکثر شبیه­سازی شده سیلاب­ها با اختلاف کم، کمتر از رسوب اندازه ­گیری در ایستگاه کشکان پلدختر می­باشد، شکل(۴-۱۸).
شکل(۴-۱۸)- نحوه شبیه­سازی حداقل(الف) و حداکثر(ب) رسوب معلق سیلاب­های ماه­های اسفند، در نرم­افزارHEC RAS 4.1

۴-۱۲-نتایج مدل GEP 4.3

پس از شبیه­سازی رسوبات معلق با بهره گرفتن از نرم­افزار GEP 4.3، نتایج با مقدار رسوب معلق اندازه ­گیری شده در ایستگاه هیدرومتری کشکان پلدختر، مقایسه و درصد خطای آن محاسبه شد جدول(۴-۴).
جدول(۴-۴)-نتایج مربوط به رسوب تجمعی سیلاب­ها (بار معلق) خروجی از بازه با بهره گرفتن از نرم افزار GEP 4.3

۴-۱۲-۱- نتایج محاسبات هیدرولیکی اجرای مدل GEP 4.3

بهترین نمونه تولیدی برای انتقال رسوب در این مدل مربوط به تعداد ۳۰ کروموزوم، حدکثر انطباقی برابر با ۶۱/۸۰۶ می­باشد. پس از اجرای نرم­افزار GEP 4.3، معادله ساده (بردار اختلاف بین پاسخ مطلوب و پاسخ شبکه) برای تعیین مقدار بار رسوب به صورت زیر برآورد شد.
که در این رابطه d تغییرات، n ضریب زبری مانینگ، d50 قطر ۵۰ درصد ذرات، B عرض رودخانه، T دمای روزانه، t₀ دمای آب و Q دبی جریان می­باشد. همچنین پارامترهای بهینه مدل برای انطباق در حد ۶۱/۸۰۶ در جدول (۴-۵) آمده است.
جدول(۴-۵)-پارامترهای بهینه مدل GEP 4.3

بنابر گفته مارتین ، سابقه اسناد آشوری مربوط به تحویل خراج ها به قرن سیزدهم می رسد . مثلاً فهرستی متعلق به گنجینه اسناد از خراج مناطق تابع شمال غربی آشور حکایت دارد . موارد تحویلی (۱۱۲ بز نر و ۱۳۴ گوسفند ) در این مورد آشکارا برای مصرف خانگی اختصاص داده شده اند .

نکات جالبی از وضع مالیات عهد سارگن از ۶ نامه ای که ماموران مختلف به پادشاه فرستاده اند برمی آید . یکی از گماردگان دولتی به نام آشور بل اصور که شاید فرماندار یا سپهدار یک منطقه میبوده درباره دشواری هائی که در نهادن خراج در پیش داشت ، سخن می راند . وی به علت سرمای زمستان و به سبب طغیان آب نتوانسته است مواد تحویلی مشتمل بر اسبان ، قاطران و دام ها را به شهر برساند پوزش می خواهد . اصل دو نامه به دوره ولیعهدی سناخریب می رسد که در غیاب سارگن در آشور فرمانروائی می کرد . سناخریب می نویسد بزرگان کوموهر باجشان را که شامل قاطر و پشم بود ، آوردند . اما پشم تحویلی به علت جنس نامرغوبش چندان پسند نیست .
وی اینک می پرسد که آیا پادشاه خود می خواهد این بزرگان را بپذیرد و با آن پشم بد چه بایست کرد . سناخریب در نامه به پدرش رسیدن دو محموله بزرگ باج از ساحل سوریه را آگاهی می دهد .
اجناس خراجی عبارتند از : یک انگشتر زرین ، شمش های نقره ، پوست های فیل و یا معادل آن به پول ، بافته کتانی ، پاپیروس و ماهی . اینها خراج های یک شهر تجاری اند . زیرا تنها از راه سوداگری میشد پوست فیل و پاپیروس به دست آورد . اشاره بدین نکته که ممکن بود به جای پاره ای از اجناس دور از دسترس ، مانند پوست فیل پول پرداخته شود ، بسیار بجاست . این مقررات به روشنی سرآغازی برای یک اقتصاد پولی به مشار می رود . از روی این فهرست میتوان استنتاج کرد که مواد تحویلی به نام و نشان تعدادی از بزرگان دربار فرستاده می شده است ، بنابراین باج آوران از ترتیب تقسیم باج ها در داخل دربار آگاهی داشتند و به احتمال می دانستند که شاه و شهبانو و کارداران بزرگ درباری هر یک به طریق سنت چه چیزی را ادعا خواهند کرد . چنان می نماید که سوای باج ، پاره ای از هدیه های افتخاری هم معمول بوده است که در فهرستی جداگانه نام برده شده . ^[۱۲۴]
از مطالعه اسناد خراج متعلق به دولت متاخر آشوری با نا هم آهنگ بودن وضع اقتصادی امپراتوری نیک میتوان آشنایی یافت . بسیاری از قبیله ها ، خراج هائی از جنس مواد خوراکی بیشتر برای تغذیه دربار و سپاه تحویل می دادند در حالی که در همان هنگام قسمتی از باج شهرهای تجارتی به پول نقره پرداخت می گشته است . چنانکه همه آگاهند گام عمده در تبدیل عموم خراج ها به پول نقره را داریوش برداشته است . ماخذ هرودوت که به احتمال هکاتیوس میلیتوسی بود ، به اسناد دیوان هخامنشی که در آنها خراج استان ها برحسب پول تعیین شده بود دسترسی داشت . فرمان های دوره اخیر پادشاهی داریوش که در خزانه تخت جمشید یافته اند ، در برابر هر مقدار از مواد خوراکی پرداختی معادل آن به شکل نقره را هم برمیشمارد . پرداخت خراج ها در روزگار داریوش و خشایارشا نیز به مانند دوره سارگن آشوری قسمتی شامل تحویل مواد خوراکی است و بخشی مشتمل بر عرضه فلز بهادار . ایرانیان در مسایل تشکیلات خارجی شاگردان وفادار بین النهرینی ها بودند . همان روش «عرضه هدیه افتخاری» در دربار ایران هم مرسوم بود ، رژه باج پردازان منقوش بر پلکان آپادانا بهترین نمایش این رسم است .^[۱۲۵]
۳-۵-۲ نقش برجسته شاهسوار :
نقش برجسته ایلامی که نمایشی از یک بار عام را عرضه می دارد نقش برجسته شاهسوار است . شاهسوار در شمال غربی کول فره واقع شده در نقش برجسته آن شبیه صحنه «تنگ نوروزی» است . به عبارت دیگر بر روی این نقش برجسته نیز شخصی در سمت چپ بر روی تختی نشسته و شش نفر با لباس های بلند در مقابل وی ایستاده اند . جزئیات بیشتر این نقش برجسته نیز به علت صدمات وارده نامشخص است فقط به نظر کاشف شخصی که بر روی صندلی نشسته چیزی شبیه عصا در دست دارد . شباهت دو نقش برجسته گویای هم زمانی هر دو نقش است .
۳-۵-۳ نقش برجسته کول فره :
نقش برجسته ای که در آن صحنه دیگری از مجلس بار عام ایلامی به تصویر کشیده شده نقش برجسته کول فره . این نقوش برجسته بر روی سنگ های جبهه جنوبی کول فره حجاری شده اند و به علت صدمات وارده از یک طرف و بریدگی های بعضی از سنگ های کوه از طرف دیگر ، در این جبهه هماهنگی تمام نقوش که سطح وسیعی را اشغال کرده از بین رفته است . اما همین وضعیت باقی مانده نمایشگر یک صحنه باشکوه بار عام یکی از سلاطین ایلامی به شرح زیر است :
صحنه اصلی نمایش عبارت از یک شاه ایلامی که در طبقه دوم از طبقات شش گانه ای که در نقش حجاری شده بر روی تختی باشکوه تمام نشسته و لباس بلند به تن و دست چپش بر روی زانو قرار دارد و دست راست را به طرف بالا و مقابل صورت بلند کرده است به نظر می رسد که وی شیئی در دست نگه داشته و یا با بلند کردن دست پاسخ احترام کسانی را که در مقابل وی هستند می دهد . وقتی که به حالت احترام افراد توجه شود معلوم می شود که افراد شرکت کننده در این مراسم برعکس شاه ، دست چپ خودشان را به طرف جلو بدن و دست راست را به طرف صورت یا دهان بلند کرده اند . ^[۱۲۶]
در مقابل شاه یک میز دو طبقه دیگری دیده می شود که اشیایی بر روی آن قرار داده شده است . یک نفر با لباس کوتاه در پشت میز ایستاده و دستهایش را بالای اشیاء روی میز گذاشته است . چنین به نظر می آید که وی مشغول انجام کاری است و یا شاید وی اشیاء یا هدایایی را بر وی میز قرار می دهد . نفر دوم و پشت سر نفر اول هم لباس کوتاهی پوشیده و در دست های خود شیئی را نگه داشته و شاید منتظر است که نفر اول بعد از اهداء اشیاء قبلی به شاه ایلامی هدایایی را که وی حمل می کند گرفته و برای تقدیم آنها به شاه بر روی میز قرار دهد . اما حالت نفر سوم حائز اهمیت بیشتر و درخور مطالعه و دقت بیشتری است ، این شخص برخلاف دو نفر قبلی در جلو سلطان زانو زده و مشغول انجام کاری است ، به طوری که هر دو دست های وی بر روی شیئی چهار گوش قرار دارد . امکان دارد که این شخص حامل اصلی هدایا باشد و بدین ترتیب وی اشیاء اهدایی را از یک صندوقی برداشته و به وسیله دو نفر جلوئی جهت عرضه به شاه آنها را بر روی میز مقابل او قرار می دهند . این مراسم در طبقه دوم اجرا می شود : در فوقانی ترین و اولین ردیف افرادی به طور پراکنده ایستاده اند و معلوم نیست که آنها در چه رابطه ای با صحنه زیرین قرار دارند . در چهار ردیف زیر صحنه اصلی ، دو گروه متفاوت در حال حرکت دیده می شوند . گروه اول که خود متشکل از دو گروه بوده و این گروه ها یا از راست به چپ و یا از چپ به راست به طرف همدیگر در حال حرکت هستند . این دو گروه از طبقات سوم تا پنجم نشان داده شده اند . گروه دوم که در تحتانی ترین ردیف دیده می شوند وضعیت سه ردیف فوقانی را ندارند . بدین ترتیب که همه شرکت کنندگان در این طبقه برخلاف سایر ردیف ها از چپ به راست حرکت می کنند . افراد شرکت کننده در طبقه سوم که از راست به چپ در حال حرکت اند همچنین تمام شرکت کنندگان طبقات پائین دست راست خود را به طرف بالا یا به صورت بلند کرده و دست چپ را در مقابل کمر یا شکم و به فاصله ای از آن نگه داشته اند ، افراد گروهی که در طبقه سوم از چپ به راست حرکت می کنند وضعیت دیگری از حالت احترام و سلام را نمایش نمی دهند ، بلکه به نظر می رسد که آنان مسلح باشند ، چه در دست نفر اول که مستقیماً زیر پای شاه قرار دارد یک کمان و در پشت وی یک تیردان پر از تیر وجود دارد . از سایر آلات و ادوات ، اشیاء و اسلحه هایی که بقیه افراد حمل می کنند به علت خرابی نقش اطلاعاتی در دست نیست .^[۱۲۷]
دقت بیشتر بر روی این نقوش نشان می دهد که همه افراد لباس های کوتاه که تا زیر زانو را می پوشاند ، بر تن دارند ولی سر گروه طبقه چهارم که از چپ به راست در حال حرکت است لباس نسبتاً بلندی پوشیده و در مقابل نفر روبروی وی و بر روی زمین جلو کوزه باریک و بلند قرار دارد . به نظر می رسد که این ظروف شبیه ظروفی است که در پشت سر شاه بر روی میز قرار داشت . وجود این ظروف در جمع شرکت کنندگان فوق الذکر این فرضیه را به وجود می آورد که افراد در هنگام اجرا یا خاتمه این مراسم از این ظروف نوشابه می نوشیده اند . حالت احترامی که به وسیله بعضی یا اکثر شرکت کنندگان مراسم فوق در این نقش دیده می شود ، شبیه حالتی است که بعداً در دوره هخامنشی نیز مرسوم بوده ، به طوری که یک نمونه از آن را می توان بر روی نقش برجسته تخت جمشید و به وسیله یک شخص مادی در مقابل شاه هخامنشی مشاهده کرد . در اطراف صحنه فوق و بر روی سنگ های دیگر پیکره سایر شرکت کنندگان حجاری شده اند . صف ها و گروه های بیشتری از بزرگان ایلامی از دو طرف به صحنه اصلی نزدیک می شوند که با لباس های کوتاه و بلند در فاصله نزدیکی ، این مراسم باشکوه را همراهی می کنند .
اولین صحنه غیر مذهبی که زینت بخش نقوش برجسته ایلامی گردیده صحنه بار عام است ، این نوع صحنه ها یا نقوش برجسته در نقاط شوش ، تنگ نوروزی ، شاهسوار و کول فره کشف شده است . نقش برجسته شوش معلوم نیست در کجا نصب شده بوده ولی بقیه صحنه ها بر سینه کوه های سنگی حجاری شده و تاکنون با همه آسیب های وارده ، باقی مانده است .
تنها صحنه بار عام آتاهامیتی اینشوشیناک بر روی نقش برجسته شوش به طور کامل بارز و روشن قدمت دارد چه این نقش با یک کتیبه میخی مزین است اما قدمت بقیه نقوش محل تامل است . در تمام صحنه ها یک شخصیت مهم که به احتمال زیاد یکی از شاهان ایلامی است بر روی تختی نشسته و تعدادی از بزرگان را به حضور می پذیرد . باشکوهترین این صحنه ها بر روی دامنه کوه های کول فره در ایذه حجاری شده و در تمام این نوع مجالس افراد شرکت کننده به حالت احترام در مقابل شاه یا پادشاهان ایلامی ایستاده اند . لباس های آنها یا کوتاه و یا بلند است . آثار استفاده از کلاه ، کفش ، عصا یا گرز دیده می شود . به نظر می رسد در این مراسم برخلاف مراسم مذهبی افراد با لباس کامل شرکت می کرده اند . ^[۱۲۸]
فصل چهارم
حجاری پلکان تالار آپادانا در تخت جمشید
تالار آپادانا در تخت جمشید تالار بزرگ بار داریوش ویژه پذیرایی از مهمانان شاه بود .
آپادانا از نظر معماری ، هنری ، سیاسی و تاریخی و به خاطر جایگاهش بر روی صفه تخت جمشید و همچنین سنگ بناهای زرین و سیمینش مهمترین ، بزرگترین ( پس از تالار صد ستون ) و با شکوه ترین بنای تخت جمشید است که بنایش را داریوش آغاز کرد و خشایارشا به پایانش رساند .
واژه آپادانا چهار بار در سنگ نبشته های هخامنشیان به چشم می خورد . یک بار در سنگ نبشته داریوش دوم ( ۴۲۴-۴۰۵ پیش از میلاد ) در شوش و سه بار دیگر در نبشته های اردشیر دوم (۴۰۵-۳۵۹ پیش از میلاد) ، یکی در ستونی در تالاری شبیه به تالار آپادانای تخت جمشید در شوش و سنگ نبشته دیگر در پایه ستون های بنای گمنام دیگری در همدان . در این نبشته ها اپدانه تنها به صورت مفعول بی واسطه و به معنی احتمالی « کاخ ستون دار »آمده است . امکان دارد که واژه ایوان فارسی با واژه آپادانا در پیوند باشد . روی هم رفته برای آب و هوای ایران ، از زمانی بسیار کهن ، ایوان راه حل بسیار مناسبی در معماری حتی ساده ترین خانه روستایی تشخیص داده شده است . ^[۱۲۹]
آپادانا نخستین بنای ایرانی است که دارای سنگ بنا است . آگاهی داریوش در چال کردن لوح های زرین و سیمین در آپادانا ، گواه آگاهی این مرد بزرگ تاریخ ایران در فرمانروایی است . این آگاهی و هوشیاری در همه رفتارهای داریوش به چشم می خورد . در روزهای ۱۹ و ۲۱ سپتامبر ۱۹۳۳ کرفتر ، مهندس معمار و دستیار پروفسور هرتسفلد در حفاری های تخت جمشید ، به یادگارهای ارزنده ای دست یافت . او که بسیاری از بازسازی های کاخ های گوناگون تخت جمشید به دستش انجام گرفته است ، در برج های شمال شرقی و جنوب شرقی ، یعنی برج هایی که جبهه اصلی آپادانا را تشکیل می دهند ، « سنگ بنای » آپادانا را به صورت لوح های زرین و سیمین ، به بزرگی ۳۳ در ۳۳ سانتیمتر و ضخامت تقریبی ۵/۱ میلیمتر ، درست به اندازه خشت های بنا ، در محفظه ای سنگی پیدا کرد .
لوح ها در جعبه سنگی خوش ساخت چهار گوشی به ضلع ۴۵ و ارتفاع ۱۵ سانتیمتر قرار داشتند . در جعبه نیز مربعی بود به ضلع ۵/۳۵ و قطر ۴ سانتیمتر . لوح زرین در زیر و لوح سیمین از سمت نبشته بر روی آن قرار داشت و پشت نبشته ها رو به محفظه سنگی بود . علاوه بر این لوح ها ، در درون خاک های زیر جعبه سنگی ۴ سکه زر و سکه سیم نهاده شده بود . متن این لوح ها به خط فارسی باستان (۱۰ سطر) ، ایلامی (۷ سطر) و بابلی (۸ سطر) است و خط لوح زرین خوشتر از خط لوح سیمین است .
در لوح دیگر زرین و سیمین ، تقریباً به شیوه جاسازی دو لوح نخست در گوشه جنوب شرقی تالار مرکزی آپادانا پیدا شد و در زیر محفظه سنگی این لوح ها نیز ۴ سکه زر و دو سکه سیم مانند سکه های قبلی وجود داشت . وزن لوح زرین نخست ۴ و لوح زرین دوم ۳ و هر یک از لوح های سیمین یک کیلوگرم بود . از این لوح ها یکی زرین و دیگری سیمین به موزه معارف وقت ( موزه ایران باستان) و دو دیگر نخست به موزه سلطنتی کاخ مرمر و سپس ، با آماده شدن بنای «شهیاد» ( آزادی) به آنجا انتقال یافتند .
از نبشته های خشایارشا بر جبهه پلکان ها و کاشیکاری بدنه ها چنین بر می آید که ساختمان آپادانا حدود ۳۰ سال طول کشیده است .
در چهار گوشه آپادانا چهار برج با نمای بیرونی قوس دار برافراشته بود . حاشیه بالای این قوس ها را آجرهای لعاب دار منقوش می پوشاند و در هر قوس سنگ نبشته ای بوده است از خشایارشا ، با این اشاره که داریوش چیزهای زیادی ساخته و او بر آن ساخته ها چیزهای دیگری افزوده است . ^[۱۳۰]در هر برج پلکانی به پشت بام منتهی می شده و دو پلکان عظیم شرقی و شمالی از صفه به آپادانا راه می گشوده است .
در شرق و شمال آپادانا دو محوطه باز و آزاد قرار داشت . مهمان آپادانا به سمت شرقی آپادانا هدایت می شد و از اینجا به موازات نمایندگان کشورهای شاهنشاهی به طرف شاه میرفت ، که در جبهه میانی بر تخت جلوس می کرد . به این ترتیب مهمان کاخ ضمن اینکه زیر تاثیر نفوذ مستقیم صحنه بود ، خود نیز در صف مهمانان منقوش قرار می گرفت . یک بار دیگر با دقت نظر داریوش و معماران او رو به رو می شویم .
به خاطر مرتفع تر بودن تالار اصلی ، دو پلکان عظیم مشابه ، از حیاط های شرقی و شمالی به ایوان های شمالی و شرقی بالا می روند . پلکان شرقی آپادانا که یکی از مهمترین بخش های تخت جمشید است ، نشان می دهد که بنای آپادانا تسجیل حکومت و نمایش یک رویداد استثنایی و تکرار نشدنی است . صف بندی در حجاری ها با هدفی مشخص انجام گرفته است : گارد سلطنتی ، نجبا و کارمندان یا در حقیقت نگهبانان ، سازمان دهندگان و مجریان اوامر حکومتی را نشان می دهند . در مرکز پلکان شاه و سازمان دربار و در پیش روی شاه نمایندگان خلق های مختلف تشکیل دهنده شاهنشاهی بزرگ هخامنشی کنده شده اند .
این پلکان ، که هرتسفلد آن را کشف کرد ، با ۸۱۱ نگاره انسان و بی شماری نقش دیگر ، به سبب خاک و آواری که بر آن انباشته شده بود ، خیلی سالم مانده است و امروز به کمک نگاره های آن می توان اطلاعات بسیار جالب توجهی از اوضاع سیاسی – اجتماعی و همچنین هنری ایران زمان هخامنشیان به دست آورد .
پلکان جبهه شمالی که پیش از خاک برداری های تخت جمشید بیرون از خاک بود ، آسیب فراوانی دیده است . هر پلکان دارای چهار ردیف پله قرینه است که هر ردیف آن از ۳۱ پله درست شده است . دو ردیف نزدیک ایوان ، که محاذی پایه برج ها ساخته شده اند به مهتابی بزرگی منتهی می شوند که جلو ایوان قرار دارد . دو ردیف دیگر ، در وسط جبهه خارجی ، رو به روی یکدیگر به طرف پاگرد مرکزی بالا می روند . تمام سطح نمای بیرونی پلکان ها و جان پناه ها پوشیده از نگاره هایی است که با تنوعی خوش آهنگ و در عین حال ساده ، عظمت زمان خود و همچنین آپادانا را به راحتی القا می کنند . جان پناه ها از کنگره های چهار پله ای درست شده اند که در میانشان فضایی مستطیل شکل قرار دارد .^[۱۳۱]
نگاره هایی که بدنه بزرگ پلکان آپادانا را تزیین می کنند در شمار شاهکارهای هنر ایرانی قرار دارند . بدون تردید در هیچ جای دنیا هیات های نمایندگی ۲۳ کشور در یک جا و به صورت پیکر کنده جاودانی نشده اند . نگاره ها بیان و اجرایی کاملاً تازه دارند و بیان آگاهانه یک برنامه سیاسی بزرگ اند . در دو طرف ۴ پلکان شرقی سربازان پارسی مسلح به نیزه و کمان و ترکشن صف کشیده اند . قد هر سرباز ۵۶ سانتیمتر است و روی هر پله یک سرباز ، روی هم رفته ۲۲۹ نفر، ایستاده اند .
جالب توجه است که جناح های پلکان ها ، با همه عظمت و نقش و نگاری که دارند ، فقط چند سانتیمتر با یکدیگر اختلاف دارند .
جهت حرکت تصاویر بر بدنه پلکان های شرقی و شمالی برعکس یکدیگراند . ظاهراً نخست پلکان شرقی در نقشه اصلی آپادانا پیش بینی نشده بود و بعدها داریوش تصمیم گرفته است که این پلکان پرنگاره و تشریفاتی را به آپادانا بیفزاید .
از ویژگی های نگاره های آپادانا آزادگی حاکم بر جو صحنه ها است . چنین می نماید که مرکزیت امپراتوری بزرگ ایران آگاهانه می خواسته است با القای آرامش ، زیردستان خود را بیاگاهاند که هم بر اوضاع مسلط است و هم مردم کشورهای تابع دلیلی برای هراسیدن از فرمانروای خود نمی یابند .
در اینجا هیات های نمایندگی با شادی و آزادی پیش می روند و نشانی از مغلوبیت و اجبار به چشم نمی خورد . نمایندگان در مقام مردان آزاد ، حتی اسلحه خود را همراه دارند . حتی شیر ماده ای که ایلامی ها هدیه آورده اند بیرون از قفس است و سرش را برگردانده و با نگرانی به بچه هایش نگاه می کند . شاید تکیه بر این نگرانی نیز به خاطر آفریدن « فضای گرم» و ایجاد و القاء صمیمیت صورت گرفته باشد .
پرداخت صحنه نگاره کاملاً نو است . نمایندگان ملت ها به صورت مهمان تصویر شده اند و آرایش مجلس حجاری حکایت از برنامه ای کاملاً سنجیده دارد . اشمیت با توجه به طرز ایستادن نجبای دربار هخامنشی ، که بعضی دست یکدیگر را گرفته اند و دست روی شانه نفر پهلوی خود گذاشته اند و یا به عقب برگشته اند و با نفر بعدی مشغول صحبت اند ، می نویسد همه چیز نشان از محیطی دوستانه و صمیمی دارد . ^[۱۳۲]
نگاره ها و نبشته های آرامگاه داریوش و آرامگاه منسوب به اردشیر سوم در کوه رحمت مشرف بر تخت جمشید در امر بازشناسی کمک موثری بوده اند . در این دو محل ، برخلاف نگاره هیات های نمایندگی در تخت جمشید که نبشته ای به همراه ندارند ، ملیت صاحب نگاره ها نیز در کنار نگاره آورده شده است . از ۲۳ هیات ، ۱۸ هیات بر روی نمای اصلی و ۵ هیات دیگر روی سراشیبی پلکان های جنوبی نقر شده اند . صف هیات های نمایندگی در پلکان شرقی آپادانا با مادها و ایلامی ها در ردیف بالا آغاز می شود که کوزه ای با چند جام ، دشنه ، بازوبند و لباس همراه آورده اند . راهنمای هر هیات ، یک در میان ، افسری پارسی یا مادی است و کوشش شده است تا همه نمایندگان با لباس و سلاح محلی خود و همچنین با هدیه هایی که همراه آورده اند به تصویر کشیده شوند . به این ترتیب هنوز هم بیننده می تواند در زمانی کوتاه ، با ویژگی ناچیزی از ۲۳ سرزمین عصر هخامنشیان آشنا شود و همین ویژگی بر غنا و اعتبار آپادانا می افزاید .
درخت سروی که هیات های نمایندگی را از یکدیگر جدا کرده ضمن القای نظم ، به کل مجلس حالتی آرام و بی دغدغه بخشیده است .
در هر یک از دو مثلثی که در دو طرف هر پلکان قرار دارد ، نگاره شیری است که به گاوی حمله کرده است که به گمانی نقشی نجومی است و به قولی پیروزی نیروی نیکی بر نیروی بدی .
نکته جالب توجه در حجاری های پلکان آپادانا ، با وجود تنوع مطلب و فراوانی نقش ، سادگی و بی پیرایگی و پرهیز از ریزه کاری های بدون پیام است . ویژگی ملموس پلکان آپادانا ، که از نظر بافت و حجاری الگوی دیگر بناهای تخت جمشید قرار گرفته ، به رقم بهره گیری از همه تجربه های هنری منطقه ، استقلال در عرضه مفاهیم و شیوه القا است . به عبارت دیگر با اینکه در همه زمینه های هنری از جهان باستان و به ویزه هنر آشور تقلید شده ، در همه زاده های هنری مهر مشخص هنر هخامنشی به وضوح به چشم می خورد .
نگاره های پلکان شمالی که به خاطر آزاد بودن به شدت آسیب دیده اند ، تقریباً همان نگاره های پلکان شرقی اند ، اما در نقطه مقابل پلکان شرقی ، مانند عکسی در آینه . در ادامه کار آپادانا در زمان خشایارشا در پلکان شمالی نوعی مسامحه به چشم می خورد ؛ به طوری که حتی در جاهایی برخی از نقش ها ناتمام رها شده اند . ظاهراً کار نخست در این جبهه ، با نگاره های مهم هیات های نمایندگی ، آغاز شده است و سپس نگاره یکنواخت افراد گارد به هنرمندانی نه چندان ماهر سپرده شده است .^[۱۳۳]
بخش اول :
۱-۴ شناخت اقوام هدیه آوردنده درحجاری ها :
هر مجلسی را درخت سروی و حاشیه ای از گل های یاس دوازده پر از مجلس پهلویی جدا کرده است و هر گروهی را یک پرده دار ( حاجب ) در لباس های مشهور به « پارسی » و یا «مادی » هدایت می کند . در گوشه غربی لوزی ، یعنی بر نمای دیوار پلکان غربی ، نقش شیر گاوشکن و درختان نخل تکرار شده است . در سمت راست این صحنه کتیبه ای از خشایارشا به زبان فارسی باستان به خط میخی و در سی سطر دیده می شود که مفادش با مضمون کتیبه های فارسی باستان و عیلامی و بابلی منقور بر دیوار پلکان رواق شرقی آپادانا که خواهیم آورد ، یکی است .
سان هدیه آوران منقوش بر جبهه این بخش از پلکان شمالی ، بیست و سه گروه نمایندگی را نشان می دهد که در سه ردیف ، یکی بالای دیگری ، تنظیم شده اند . البته ردیف بالایی گزند فراوان دیده است و مشخصات آن را از روی قرینه این رژه هدیه آوران ، که بر پلکان شرقی آپادانا حجاری شده ، بازسازی می توان کرد . این گروه ها همه از سمت چپ بدن و هر فرد به صورت نیم رخ ، نمایان شده است و بر پلکان شرقی ، همین افراد را از سمت راست و باز به حالت نیم رخ می بینیم ، بنابراین به طور کلی از هر فردی دو نقش ، که نمایانگر نمای چپ و نمای راست اوست داریم که با آنها می توانیم نقش کامل آن فرد را به صورت یک مجسمه در نظر آوریم .
غالباً همه کسانی را که در جامه مادی نقش شده اند ، مادی ، یعنی از قوم «ماد» می خوانند و آنهایی را که در جامه پارسی نقش شده اند پارسی ، یعنی از قوم « پارس» می شمارند . این عقیده ، با همه استقبالی که از آن شده پایه چندان درستی ندارد . لباس مادی ، جامه سواری و نظامی بوده و برای بیرون و کوهستان مناسب است و جامه پارسی ، جامه درباری و ویژه جای نرم و گرم و عدم تحرک زیاد است . در هنر هخامنشی افرادی را می شناسیم که از قوم پارسی بوده اند اما لباس شان مادی است و نقوش افراد دیگری را می شناسیم که غیر پارسی بوده اند اما جامه شان پارسی است . شاید بهتر باشد لباس پارسی را «جامه درباری» و لباس مادی را «جامه نظامی» بخوانیم .^[۱۳۴]
از این طراحی در سنگ تراشی نقوش یکی از جالبترین نتایج هنر باستانی به دست آمده چون هیکل های یک طرف یک جانب از لباس را نمایش می دهد در صورتی که هیکل های مقابل جانب دیگر را به نظر می رسانند و این یکی از سبک های منحصر به فرد ایرانی است که بعضی آن را نتیجه اعتقاد به دو عنصر نیکی و بدی می دانند .
دو پله دیگر نقوشی بر دیوار دارند که یک طرف حاملین هدایا را در سه ردیف نشان داده و طرف دیگر اعیان پارسی و مادی در دو ردیف به دنبال گاردهای جاویدان مخصوص تشریفات به بالا به سوی آپادانا می روند تا بر تجمع افراد نظارت کنند .
در بالای نقوش اعیان تصویر حاملین اشیاء تجملی شاهنشاه از قبیل حاملین چهار پایه و دو ارابه شاه که برای شرکت در جشن و استقرار به بالا حمل می شوند . بین این صحنه ها در انتهای دو پله صفحه ایست که نوشته ای از خشایارشا بر آن حک شده و در دو طرف آن گاردهای ایرانی و مادی یک در میان ایستاده اند .
در حالیکه اهورا مزدای بالداری که حافظ کلمات شاهنشاه است در بالای لوحه نقش شده و بر لوحه های سه گوش که در طرف صفحه های دو جانب و صفحه وسطی قرار دارند نقش شیری که در حال حمله به گاو است دیده می شود و این تصویر همانطور که در جای دیگر نیز ذکر شده معرف برنائی سال نو است که سال کهنه را بدر می کند .
در دیواره مدخل درگاه که در قسمت شمالی تالار بوده داریوش در حال ورود به تالار دیده می شود در حالی که حوله دار سلطنتی و مستخدم دیگری که بادبزن در یک دست و گل نیلوفر در دست دیگر دارد به دنبال او دیده می شوند . در تمام درگاه های دیگر این ساختمان مستخدمی که حوله در یک دست و عطردان در دست دیگر دارد منقوش شده و این خود دلیل برقراری جشن در تالار داریوش است احتمال می رود که قبل از مهمانی بزرگ شاهنشاه در تالار مرکزی عده ای از نجبا را به حضور می پذیرفته زیرا در نقوشی که بر پله های عظیم شمالی دیده می شود اعیان پارسی از یک طرف و اعیان مادی از طرف دیگر در حالی که هر یک گل نیلوفری در دست دارند به بالا می آیند . این گل را در مراسم جشن های شرق نزدیک قبل از شروع جشن به یکدیگر یا کسی که به حضورش پذیرفته می شده اند تعارف می کرده اند و خود از سنت های دیرین این مناطق بوده است .
در قسمت جنوبی پله ها مستخدمین با سینی های غذا دیده می شوند .

۳۲-۲کارکنان مشتری مدار

ارتباطات موثر بین کارکنان ضامن کیفیت مطلوب است، عموما برای اجرای ماموریت سازمان تقسیم وظایف بر همه امور مقدم است. بنابراین باید در ابتدا کارکنان را نسبت به اهمیت روابط متقابل با دیگر کارکنان اکاه کرد که آگاه سازی کارکنان از وظایف خود وظیفه مدیر مشتری مدار است.

مدیران مشتری مدار بدون کارکنان مشتری مدار موفق نخواهند بود و کارکنانی که ویژگی های زیر را داشته باشند در زمره کارکنان مشتری مدار قرار می گیرند:
مردم دارند و مشتری را دوست دارند.
به سوالات مشتری پاسخ درست می دهند.
همیشه جانب مشتری را می گیرند.
به حرف های مشتری خوب گوش می دهند.
شیک پوش و خوش صحبت هستند.
خود را به جای مشتری قرار می دهند.
به فکر ارائه خدمت هستند نه سود شخصی.
بیشتر از حد انتظار مشتری برایشان کار می کند.
رفتار آن ها نشانگر این است که مشتری در اولویت است.
به طور کلی در نتیجه می توان گفت کارکنان مشتری مدار، مدیران مشتری مدار و سازمان مشتری مدار، پیوستاری از خدمت به مشتری هستند به طوری که اگر هر کدام مسئولیت خود را نسبت به مشتری به درستی انجام ندهد فرایند خدمت لطمه می خورد و به کاهش رضایت مشتری می انجامد(یحیایی ایله ای، ۵۹:۱۳۸۸).

۳۳-۲مدیریت ارتباط با مشتری^[۵۸]

تعاریف:
مدیریت ارتباط با مشتری بخش های مرتبط با مشتری سازمان( فروش، خدمات مشتریان و بازاریابی) و بخش های پشتیبانی (مالی، عملیات، حمل و نقل، نیروی انسانی).را به مشتریان متصل می کند.
مدیریت ارتباط با مشتری، مفهومی است که سازمان را قادر می سازد تا محصولات و خدمات متناسبی را به هر یکی از مشتریان ارائه دهد(Knox et al, 1977:18).
مدیریت ارتباط با مشتری فناوری نیست، بلکه راهبرد یا مجموعه‌ای از فناوری های کسب و کار یا متدولوژی است. در واقع مدیریت ارتباط با مشتری می تواند شامل همه مارد مذکور یا هر کدام از آن ها باشد(Greenberg, 2001).
مدیریت ارتباط با مشتری، راهبرد کسب و کاری است که هدف آن کسب مزیت رقابتی بلندمدت از طریق توزیع بهینه ارزش مشتری و جلب ارزش کسب و کار به طور همزمان است.
انقلاب صنعتی منجر به تولید انبوه و دستیابی مصرف کنندگان به محصولات متنوع تر و امکان انتخاب بیشتر و حاکمیت مشتری بر بازار شد. در بازار و تولید سنتی فزونی تقاضا بر عرضه، تولید کنندگان و عرضه کنندگان را بر مسند قدرت نشانده بود. کم کم خرید سنتی که فروشنده و مشتری را به صرف زمان برای شناسایی یکدیگر وادار می کرد، تغییر کرد. مشتریان ویژگی های خود را از دست دادند و به یک شماره حساب تبدیل شدند.
در نگاه سازمان‌های پیشرو ” مشتری” و بهبود ارتباط با او یک برنامه راهبردی است که هدف های بعدی سازمان بر مبنای آن شکل می گیرد.در این رابطه اصول بازاریابی رابطه مند^[۵۹]، بر مبنای نگاه راهبردی و مبتنی بر فناوری، نظام مدیریت ارتباط با مشتری را بنا نهاد. در محیط های کسب و کار فعلی، با خصوصیت رقابت شدید و درحال افزایش، نبرد برای کسب مشتری هر روز قوی تر می شود.
در مدیریت سنتی به همه مشتریان با یک چشم نگاه می شد، اما به گفته جک ولش، مدیر عامل سابق جنرال الکتریک: در دهه ۸۰ هر کسی می توانست مشتری باشد، اما در دهه ۹۰ و بعد از ان هر مشتری، شخص منحصر به فردی تلقی می شود.
اساس مدیریت ارتباط با مشتری، فهم، کنترل و بهینه کردن داده های تجاری و مدیریتی است. اثربخشی این مدیریت متکی به اطلاعاتی است که نظام را هدایت می کند.
پیتر دراکر می گوید: کسب و کار اصلی هر سازمان منوط به یافتن و حفظ مشتریان است. هدف کسب و کار بایستی ایجاد و حفظ مشتری باشد. اکنون در هزاره سوم بار دیگر مدیریت ارتباط با مشتری و حفظ یک رابطه بلندمدت با مشتریان مهم ترین عامل موفقیت کسب و کار بشمار می آید.
افزایش آگاهی همه جانبه مشتریان از بازار و محصول، دسترسی به اطلاعات فراوان جهت انتخاب محصولات متنوع، توزیع و جایگزینی آن‌ها سبب شده که وفاداری مشتریان به شدت کاهش یابد و ضرورت برقراری ارتباط با آن ها و حفظ درازمدت این ارتباط مهم‌ترین عامل موثر بر ثبات سازمان‌ها در عرصه رقابت و سودآوری گردد(Johnson, 2000:167).
مشتریان راضی مهم‌ترین دارایی یک سازمان هستند بنابراین راهبرد کسب و کار باید بر این اساس طراحی و اجرا شود و منابع باید بر مبنای حفظ مشتری تخصیص یابند و ساختارهای محصول محور به ساختارهای مشتری محور تغییر یابد، این تغییر حاصل بهره گیری از مدیریت ارتباط با مشتری میسر است(Ryals, 2002:219).

۳۴-۲دیدگاه‌های مختلف درباره crm

بطور کلی دیدگاه‌های مختلف درباره crm به ۵ دسته کلی تقسیم می‌شوندکه در زیر در قالب آورده شده است.
دیدگاه اول: crm به عنوان یک فرایند
هنگامی که دید فرایندی درباره crm اتخاذ می‌شود، برخی آن را بصورت یک فرایند کلی و کلان می‌دانند که کلیه فعالیت‌های سازمان را در جهت نیل به اهدافی مانند ایجاد روابط پایدار، سوداور و متقابل با مشتری در بر می‌گیرد(Ryals, 2002:219).برخی نیز آن را فرایندی می‌دانند که شامل مدیریت تعاملات با مشتریبا هدف ایجاد، برقراری و حفظ رابطه سوداور با وی در بلندمدت می‌باشد.
دیدگاه دوم: crm به عنوان یک استراتژی
در این دیدگاه crm به عنوان یک طرح کلی تخصیص منابع برای ایجاد وضعیت مطلوب تعریف می‌شود. دید استراتژیک درباره crm بر این حقیقت تاکید می‌کند که منابع برای ایجاد و حفظ روابط با مشتریان باید بر اساس ارزش چرخه عمر آن‌ها برای سازمان تخصیص یابد(Ryals, 2002:219). تمرکز بر این بعد crm در جهت چگونگی توسعه و حفظ روابط نیست، بلکه بیشتر بر چگونگی ایجاد رابطه صحیحی است که می‌تواند اثر مثبتی بر سوداوری سازمان داشته باشد. در این دیدگاه اگر سازمان بخواهد رابطه بلندمدتی با مشتریان داشته باشد، باید پیوسته مشتریان خود را بر اساس ارزش چرخه عمر مورد انتظار، ارزیابی واولویت دهی کند.
دیدگاه سوم: crm به عنوان یک فلسفه
دید فلسفس crm بر وفاداری مشتریان تاکید می‌کند و بطور غیر قابل اجتنابی با مفهوم بازاریابی در ارتباط است. بر اساس این دیدگاه سازمان باید نسبت به مشتریان و نیازمندی‌های متغییر آن‌ها پاسخگو و تأثیرپذیر باشد(Jawrski, 1990). در واقع دیدگاه فلسفی به crm، بر این نکته تاکید می‌کند که سازمان باید به طور پیوسته آنچه مشتریانش ارزش می‌دانند را ارائه و فرهنگ مشتری ‌مداری را در خود ایجاد کند(Ryals, 2002:219).
دیدگاه چهارم: crm به عنوان یک توانمندی
توانمندی به مهارت‌هایی که به سختی می‌توان آن را تقلید کرد و دانش گردآوری شده‌ایی که سازمان برای اجرای فعالیت خود از آن بهره می‌گیرد اطلاق می‌شود(Maritan, 2001:513).
crm در این دیدگاه بر این حقیقت تاکید می‌کند که سازمان باید برای اصلاح رفتار خود در جهت مشتریان ویژه و یا گروهی از مشتریان دائمی به توسعه و ترکیب منابع خود بپردازد.
دیدگاه پنجم: crm به عنوان یک تکنولوژی
بطور کلی نقش اساسی و مهم تکنولوژی در یکپارچه سازی دپارتمان‌های پیشخوان(مانند فروش) و پسخوان(مانند لجستیک) سازمان برای مدیریت کارا و اثربخش تعاملات در نقاط مختلف تماس با مشتری انکارناپذیر است(Chen and Popovch, 2003:672). ابزارهای crm سازمان را قادر به ایجاد پایگاه داده، دادهکاوی و تکنولوژی تعاملی جهت جمع آوری وذخیره داده‌ها و ایجاد دانش در سازمان می‌سازد(Greenberg, 2004).

۳۵-۲فواید مدیریت ارتباط با مشتری

امروزه مدیریت ارتباط با مشتری برای سازمان‌ها به صورت یک الزام برای ماندن در فضای رقابتی تبدیل شده است که مزایا و فواید متعددی را برای سازمان در پی دارد. که در ادامه به برخی از فواید مدیریت ارتباط با مشتری اشاره می‌شود:
هزینه پایین جلب مشتری: به خاطر کاهش هزینه‌های بازاریابی، هزینه های پستی، ارتباط، پیگیری و غیره.
افزایش مشتری و حفظ مشتری: این وفاداری باعث افزایش دوره حیات مشتریان و ارزش آفرینی آن‌ها می شود و لذا نیاز به جلب بیش از حد مشتری نیست.
هزینه های پایین فروش: از آن جایی که مشتریان موجود، آشنایی بیشتری با نظام فروش سازمان دارند هزینه های فروش کاهش می یابد.
سوداوری بالای مشتریان: با افزایش فروش به مشتری‌های موجود به صورت فروش مازاد و فروش عبوری سوداوری مشتری افزایش می یابد.

خرده ابعاد

مدت زمان عضویت درکلوب

میزان استفاده از کلوب

واقعی تلقی کردن محتوای کلوب

نوع استفاده از کلوب

مشارکت وفعال بودن در کلوب

شاخص(معرف)

کمتر از ۱ سال()
بین ۱ تا ۲ سال()
بین ۲تا۴ سال()
بیشتر از ۴ سال()

کمتر از ۱ساعت() بین ۱تا ۲ساعت()
بین ۲تا۴ساعت() بیشتراز ۴ساعت()

اعتقاد کاربران نسبت به صحت ودرستی اخبار در کلوب،میزان اعتقاد و خوش بینی کاربران نسبت به محتوای مطالب، اعتبار و مقبولیت پیام رسانان کلوب

سرگرمی،گذران وقت کسب اخبار ، اطلاع رسانی و اطلاع یابی(تبادل نظر، ارتباط با دوستان و دوستیابی، ارتباط با جنس مخالف ،تبلیغات دینی

خواندن مطالب دیگران،خواندن ونظر گذاشتن برای مطالب دیگران،کامنت گذاشتن برای موضوع به بحث گذاشته شده ،شروع یک بحث تازه

سوال

تقریبا چه مدتی است که عضو کلوب شده اید؟کمتر از ۱ سال() بین ۱ تا ۲ سال()
بین ۲تا۴ سال() بیشتر از ۴ سال()

در روز تقریبا چند ساعت از کلوب استفاده می کنید؟کمتر از ۱ساعت() بین ۱تا ۲ساعت() بین ۲تا۴ساعت() بیشتراز ۴ساعت()
تقریبا هر چند وقت وارد کلوب می شوید؟تقریبا یک بار در روز() چندبار در روز ()
۱تا۲روز در هفته() ۳تا۵روز در هفته()

شما تا چه اندازه اباور دارید که اخبار و اطلاعات در کلوب صحیح و معتبر می باشد؟خیلی زیاد() زیاد() تاحدودی() کم() خیلی کم()
به نظر شما تا چه اندازه افرادی که در کلوب اخبار واطلاعات آموزشی می گذارند صلاحیت این کار را دارند؟ خیلی زیاد() زیاد() تاحدودی() کم() خیلی کم()

شما بیشتر چه نوع استفاده ایی از کلوب دارید؟
سرگرمی() گذران وقت() کسب اخبار () اطلاع رسانی و اطلاع یابی(تبادل نظر)() ارتباط با دوستان و دوستیابی() ارتباط با جنس مخالف () تبلیغات دینی و شغلی()

شما در هر بار ورود به کلوب چه کارهایی انجام می دهید؟
پسند زدن مطالب دیگران () کامنت گذاشتن برای مطالب دیگران() اشتراک گذاری مطالب دیگران() اشتراک گذاری لینک های اینترنتی()
شروع یک بحث تازه بین دوستان در گروه های عضو()

متغیر

۳-۵-۲-۷- تعریف عملیاتی هویت اجتماعی

ابعاد

هویت شخصی

هویت دینی

همانطور که اشاره شد کارت امتیازی متوازن چشم انداز و استراتژی سازمان را به تعدادی سنجه مرتبط می نماید که در کنار یکدیگر تشکیل یک چارچوب ارزیابی استراتژیک را می دهند، لذا سازمان هایی که از BSC استفاده می کنند تنها بر سنجه های مالی کوتاه مدت تکیه نمی کنند بلکه در عوض برروی چهار فرایند مدیریت جدید تکیه دارند که ارتباط اهداف را با فعالیت های سازمان ایجاد می نماید(کاپلان و نورتن ،۱۹۹۶).
شکل ۲-۲ :فرایند مدیریت در BSC
برای اجرای کارت امتیازی متوازن چهار فرایند کلیدی وجود دارد که به صورت متصل و تکرارشونده انجام شده و نهایتاً کارت امتیازی متوازن را از یک سیستم ارزیابی عملکرد به یک سیستم مدیریت استراتژیک تبدیل می‌کنند. این فرآیندها عبارتند از:

۲-۲-۲-۱ ترجمه چشم انداز
کارت امتیازی متوازن با تکیه بر موضوع ارزیابی، مدیران را ترغیب به توافق برروی سنجه‌ها‌یی می‌کند که با بهره گرفتن از آن ها چشم‌انداز خود را عملیاتی ‌نمایند. این فرایند باعث ایجاد هم رأیی درباره چشم انداز و استراتژی سازمان در میان اعضا و کارکنان سازمان می شود. اگر اهداف مورد پذیرش کارکنان باشد به راحتی می توان آن را به عمل ترجمه نمود.استراتژی موردنظر مدیر عالی نیازمند ورودی هایی از طرف کارکنان می باشد تا تبدیل به یک استراتژی رقابتی برای سازمان شود. مدیران احتیاج دارند تا از تجربیات متخصصین استفاده نمایند تا تصمیمات درستی اتخاذ کند.(بیرچارد، ۱۹۹۶)
۲-۲-۲-۲ ارتباط دادن و وصل نمودن
این فرایند بسیار ضروری می باشد و اشاره به ارتباط دادن استراتژی و اهداف در سراسر سازمان و وصل نمودن آن ها به اهداف بخش های سازمان دارد. این امر باعث می شود کارکنان برروی اهداف واحدی متمرکز شوند. زمانی که کارت‌های امتیازی متوازن در تمام ساختار سازمان، از بالا به پایین، انتشار یابد، استراتژی ها به یک ابزار در دسترس همگان تبدیل خواهد شد. کارت امتیازی به صورت آبشاری از سطوح بالای سازمان شروع شده و به پایین‌ترین سطوح سازمانی سرایت می‌کند.
۲-۲-۲-۳ برنامه ریزی کسب و کار
این فرایند باعث می شود، سازمان بتواند برنامه های خود را با برنامه های مالی تنظیم و منسجم کند.این مرحله شامل همردیف سازی برنامه های بخشی سازمان با استراتژی های شرکت می باشد. برخی سازمان ها در هنگام برنامه‌ریزی استراتژیک و بودجه‌بندی، مرحله تدوین استراتژی و مرحله تدوین رویه‌های مورد نیاز را از یکدیگر جدا می‌نمایند. اما نظم موجود در کارت امتیازی متوازن، سازمان ها را وادار به یکپارچه کردن هر دو مرحله نموده و از این طریق بودجه‌های مالی و تخصیص منابع را به اهداف استراتژیک متصل می کند.
۲-۲-۲-۴ بازخور و یادگیری
چنانکه کاپلان و نورتون اشاره داشته اند این مرحله ظرفیت یادگیری استراتژیک را برای موسسه به ارمغان می آورد. مبنای این امر توانایی کنترل موسسه بر برنامه های قبلی خود از طریق چهار حوزه BSC می باشد،لذا BSC به سازمان اجازه می دهد تا با تغییرات محیطی منطبق شود، به عبارت دیگر،سازمان دارای یادگیری دو حلقه ای می شود(کاپلان و نورتون،۱۹۹۶)با فراهم‌آوردن یک مکانیسم بازخور و بررسی، کارت امتیازی متوازن به سازمان کمک می‌کند تا بخش گمشده یادگیری سازمانی خود را احیا نماید. این مهم از طریق تبیین و آموزش چشم‌انداز مشترک و دریافت بازخورهای استراتژیک جهت ایجاد تعدیل‌ها و اصلاحات لازم در استراتژی‌، اهداف،‌ سنجه‌ها و برنامه‌ها محقق می‌شود. این روند تکرارشونده، یک سازمان یادگیرنده با ویژگی سیستم بازخور سه‌مرحله‌ای را ایجاد می کند.
۲-۲-۳ ابعاد کارت امتیازی متوازن
بنابرآن چه گفته شد،BSC عمدتاً برروی دو مشکل سازمان های تجاری مدرن متمرکز است:
الف: عملکرد اثر بخش و اندازه گیری آن
ب:ارزیابی اجرای موفقیت آمیز استراتژی سازمان.
به طور کلی،سیستم BSC به عنوان یک سیستم ارزیابی عملکرد،سیستم ارزیابی استراتژی و یک ابزار ارتباطی در نظر گرفته می شود و در عین حال توسط چهار دیدگاه متمایز زیر تعریف شده است.
۲-۲-۳-۱ دیدگاه مشتری
پیشنهادی است ارزشی که سازمان های تجاری در راستای جلب رضایت مشتریان خود اتخاد می کنند. (گریگرودیوس و همکاران،۲۰۱۲)مدیران باید آگاه شوند که آیا سازمان مشتریان خود را در رفع نیازهایشان راضی کرده است . برای این امر ، لازم است تمامی ارزش هایی که به مشتریان انتقال می یابند شناسایی شوند و مورد سنجش قرار گیرند .(سمیع زاده و همکاران،۱۳۸۷)برای انتخاب اهداف و سنجه های مربوط به منظر مشتری، سازمان ها می بایست به دو سؤال حیاتی پاسخ دهند: اول این که چه کسانی مشتری هدف ما هستند؟ و دوم این که ارزش های پیشنهادی ما برای آن ها چیست؟ هر دو سؤال ساده به نظر می رسند، اما چالش هایی را برای سازمان ها ایجاد می کنند. بسیاری از سازمان‌ها معتقدند که مشتریان خود را می شناسند و می دانند که برای آن ها چه محصولات و خدماتی عرضه می کنند ولی در واقع، همه چیز را برای همه مشتریان عرضه می کنند. مایکل پورتر معتقد است که عدم تمرکز بر بخش خاصی از مشتریان و ارزش های موردنظر آن ها موجب می شود تا سازمان ها نتوانند به مزیت رقابتی دست یابند. در تعیین معیار های رضایت، مشتریان باید از جنبه‌های مختلفی مانند نوع مشتری، خدمات مورد انتظار، و سطح توقعات مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرند.(نجاتی،۱۳۸۵)
در مدل کارت امتیاز متوازن، توجه به مشتری از اهمیت ویژهای برخوردار است و به مواردی چون میزان رضایت مشتریان از محصولات، توجه و رسیدگی به شکایات، تحویل به موقع محصولات به مشتریان و کاهش شکایت آنان اشاره می کند( دانشفرد و همکاران،۱۳۸۹)از سویی دیگر و نگاهی جامع تر،سازمان ها معمولاً از میان مضامین استراتژیک زیر، مضمون موردنظر خود را در منظر مشتری انتخاب می کنند:
الف: برتری عملیاتی
سازمان هایی که برتری عملیاتی را انتخاب می کنند، بر کاهش بهای تمام شده، ارتقا کاربری محصول، و سهولت استفاده از محصولات و خدمات خود متمرکز می شوند.
ب:رهبری محصول
سازمان هایی که استراتژی رهبری محصول را انتخاب می کنند، بر نوآوری مستمر و عرضه بهترین محصول یا خدمت در بازار تأکید می ورزند.
ج: صمیمیت با مشتری
در این استراتژی، ارضاء خواسته ها و نیازهای مشتریان و ارائه راه حل برای مسائل آن ها و حفظ رابطه ای بلندمدت برد - برد با مشتریان از اهداف اساسی سازمان است.
فارغ از انتخاب هریک از مضامین استراتژیک فوق، سنجه هایی که در این منظر توسط شرکت ها به طور وسیع مورد استفاده قرار می گیرند، عبارتند از رضایت مشتری، وفاداری مشتری، سهم بازار، و جذب و نگهداری مشتری.
فلسفه مدیریت به جلب رضایت مشتری در هر کسب و کاری اهمیت زیادی نشان می دهد . اگر رضایت مشتریان جلب نشود، به دنبال تأمین کنندگان دیگری خواهند بود که نیاز هایشان را بر آورده سازند . از این دیدگاه عملکرد اجرایی ضعیف منجر به شکست و زوال در آینده می گردد، حتی اگر گزارشات مالی بیانگر وضعیت مساعد سازمان در حال حاضر باشند. در هنگام جمع آوری معیارها برای دیدگاه مشتری کارت امتیازی سازمان ها، پاسخگویی به دو سوال زیر ضروری است : مشتریان مورد نظر ما چه کسانی هستند؟ و این که چه قسمتی از خدمات سازمان در اختیار هر یک از مشتریان قرار می گیرد؟
بنا بر آنچه گفته شد،منظر مشتری قلب کارت امتیازی متوازن است چراکه اگر شرکت در تأمین محصول و خدمات مناسب جهت ارضای نیاز مشتری ناتوان باشد، درآمد شرکت در کوتاه و بلند مدت در معرض تهدید قرار خواهد گرفت و شرکت به سوی نابودی می رود(آمادو و همکاران،۲۰۱۲)
۲-۲-۳-۲ دیدگاه کسب و کار داخلی
فرایند کسب و کار داخلی است که پیشنهادی ارزشی را برای مشتریان ایجاد کرده و به آن ها ارائه می کند. (گریگرودیوس و همکاران،۲۰۱۲)فرآیندهای کسب و کار در رسیدن به اهداف استراتژیک از جایگاه ویژه ای برخوردار هستند . با این حال سازمان ها غالباً در برخورد با آن ها دچار ضعف و ناتوانی می شوند . سنجش میزان ارزش آفر ینی و نحوه ارتباط بین فرآیندها ، می تواند مدیران را در شناخت امور یاری دهد . از این رو لازم است تا فرایند هایی که برای دستیابی به اهداف مربوط به مشتریان و سهامداران و غیره،حیاتی هستند، شناسایی شوند . (سمیع زاده و همکاران،۱۳۸۷).در منظر فرآیندهای داخلی، سازمان ها می بایست فرآیندهایی را مشخص کنند که با برتری یافتن در آن ها بتوانند به ارزش آفرینی برای مشتریان و نهایتاً سهامداران خود ادامه دهند. تحقق هریک از اهدافی که درمنظر مشتری تعیین می شود، مستلزم انجام یک یا چند فرایند عملیاتی به صورتی کارا و اثربخش است. این فرآیندها باید در منظر فرآیندهای داخلی تعیین شده و سنجه های مناسبی جهت کنترل پیشرفت آن ها توسعه یابد. برای برآورده ساختن انتظارات مشتریان و سهامدارن ممکن است به مجموعه کاملاً جدیدی از فرآیندهای عملیاتی نیاز باشد. توسعه محصولات و خدمات جدید، تولید، خدمات پس از فروش و مهندسی مجدد فرآیندهای تولیدی نمونه هایی از این قبیل فرآیندها هستند.برخی از سازمان ها برای ارائه محصولات و خدمات خود به مشتریان، تا حد زیادی به تأمین کنندگان مواد و قطعات خود متکی اند و عملیات تولیدی خود را عمدتاً از طریق برون سپاری انجام می دهند. این سازمان ها می بایست در منظر فرآیندهای داخلی خود روابط با تأمین کنندگان را مدنظر قرار دهند وسنجه های مناسبی جهت کنترل این روابط توسعه دهند.
در دیدگاه فرایند های داخلی کارت امتیازی، فرایند های اصلی را که سازمان باید در آن ها برتری داشته باشد تا ارزش بیشتری برای مشتریان خود ایجاد کند، تعیین می کنیم . رفتار های قبلی مشتریان و دانش سازمان از آن ها نقش تعیین کننده ای در تشخیص این فرایند ها دارد . وظیفه اصلی سازمان در این دیدگاه، تشخیص این فعالیت ها و بهبود معیارها به گونه ای است که در راستای موفقیت بیشتر سازمان گردد. به منظور جلب رضایت مشتریان ممکن است ناچار به یافتن فرایند های داخلی جدیدی به جای تمرکز بر فرایند های موجود باشید. توسعه خدمات، شراکت با سایر سازمان ها و ارائه گزارش کار نمونه هایی از اقلامی هستند که ممکن است در این دیدگاه مطرح شوند. در این راستا دو نوع فرایند کاری ممکن است تعریف شود:
الف: فرایند های برخاسته از ماموریت سازمانی که به کارکرد های خاصی از دفاتر دولتی اطلاق می شوند و با مشکلات فراوانی در آن ها مواجه می شویم.
ب: فرایند های پشتیبان نیز که بیشتر شاهد آن ها هستیم، آسان تر قابل اندازه گیری می باشند.(نجاتی،۱۳۸۵)
این بعد(بعد کسب و کار داخلی)، موجب تقویت دو بعد قبلی گردیده ودر واقع به مواردی چون نسبت درآمد کسب شده به هزینه های بازاریابی، نسبت سود خالص به تعداد پرسنل تمام وقت، درآمد کل به تعداد پرسنل، زمان چرخه تبدیل ایده به محصول و رشد هزینه طی سال اشاره می کند. دانشفرد و همکاران،۱۳۸۹)
۲-۲-۳-۳ دیدگاه رشد و یادگیری
دارایی های نامشهود سازمان که به مهارت ها و توانایی های داخلی مربوط می شود که جهت حمایت از فرایند داخلی ایجاد ارزش ضروری است. (گریگرودیوس و همکاران،۲۰۱۲)توانایی یک سازمان در نو آوری ، بهبود و یادگیری مستقیماً با ارزش آن به عنوان یک سازمان گره می خورد . یک سازمان زمانی می تواند رشد و نوآوری داشته باشد که قادر به توسعه مهارت ها و رهبری خود باشد و از اشتباهات خود و رفتار سایر سازمان ها درس بگیرد و بتواند برای خود روش های جدیدی ایجاد کند. (سمیع زاده و همکاران،۱۳۸۷)
چگونه می توان به اهداف بلند پروازانه تعیین شده در منظرهای فرایند داخلی، مشتری و نهایتاً سهامداران جامه ی عمل پوشاند؟ پاسخ به این سؤال در اهداف و سنجه های مربوط به منظر رشد ویادگیری نهفته است. در واقع این اهداف و سنجه ها، توانمندسازهای اهداف تعیین شده در سه منظردیگراند. آن ها زیربنایی برای برپایی نظام ارزیابی متوازن اند. وقتی شما اهداف و سنجه های مربوط به منظرهای مشتری و فرآیندهای داخلی را تعیین نمودید، بلافاصله متوجه شکاف موجود بین مهارت ها و قابلیت های موردنیاز کارکنان و سطح فعلی این مهارت ها و قابلیت ها خواهید شد. همچنین فاصله بین فناوری اطلاعاتی موردنیاز و سطح فعلی سیستم های اطلاعاتی سازمان به زودی مشخص خواهد شد. اهداف منظر یادگیری و رشد می بایست در جهت پر کردن و پوشاندن این شکاف ها و فاصله ها تعیین شوند و سنجه های مناسبی برای کنترل پیشرفت آن ها توسعه یابد. مانند سایر منظرهای مدل ارزیابی متوازن، در این منظر ترکیبی از سنجه های هادی و تابع تعیین می شوند. سنجه هایی مانند رضایت کارکنان، فضای مناسب کاری، دسترسی به سیستم های اطلاعاتی لازم، برنامه های آموزش کارکنان،مثال هایی برای سنجه های هادی و مهارت کارکنان، مشارکت کارکنان، ارائه پیشنهادها و طرح های نو ،نمونه هایی از سنجه های تابع در این منظراند.
بنا بر آنچه گفته شد، معیار های موجود در دیدگاه رشد و یادگیری تحریک و تقویت کننده سه دیدگاه قبلی هستند . این معیار ها در حقیقت پایه و بنیان کارت امتیازی متوازن می باشند . هنگامی که معیار‌ها و اهداف مرتبط را در دیدگاه های فرایند های داخلی و مشتری تعیین می شود، شکی نیست که تعدادی شکاف احتمالی بین ساختار سازمانی، مهارت های کارکنان، سیستم های اطلاعاتی، فرهنگ سازمانی، و سطحی که سازمان در انتظار رسیدن به آن است ، وجود دارد . معیار هایی که در دیدگاه رشد و یادگیری طراحی می شود، سازمان را قادر خواهد ساخت تا شکاف مذکور را بر طرف نموده و عملکرد قابل اطمینان در آینده را تضمین نماید.
می توان چنین بیان داشت که ،مهارت های کارکنان، رضایت آن ها، و در دسترس بودن اطلاعات از معیار هایی هستند که در این دیدگاه جای می گیرند.(نجاتی،۱۳۸۵) معیار رشد و یادگیری، بر توانمندی کارکنان، کیفیت سیستم اطلاعاتی سازمان و چیدمان ابزار و تجهیزات آن برای دستیابی به اهداف میپردازد
۲-۲-۳-۴دیدگاه مالی
نتایج ملموس استراتژی که از معیار های مال سنتی همچون ارزش افزوده اقتصادی، رشد درآمد، هزینه ها، حاشیه های سود ،جریان های نقدی، درآمد خالص عملیاتی و غیره ،بهره می گیرد. (گریگرودیوس و همکاران،۲۰۱۲) در بسیاری از سازمان ها ، شاخص های مالی دارای اهمیت فراوانی هستند. منظور ازشاخص های مالی آن دسته از معیارهایی هستند که از دید سهامداران و به طور کلی ذی نفعان سازمان به عنوان معیار تعیین عملکرد مد نظر قرار می گیرند . این سازمان ها برای افزایش درآمد ، کاهش هزینه ها ، ریسک و استفاده موثرتر از دارایی ها و افزایش بهره وری تلاش می کنند.( سمیع زاده و همکاران،۱۳۸۷)سنجه های مالی از اجزاء مهم نظام ارزیابی متواز ن اند، به ویژه در سازمان های انتفاعی، سنجه های این منظر به ما می گویند که اجرای موفقیت آمیز اهدافی که در سه منظر دیگر تعیین شده اند نهایتاً به چه نتایج و دستاوردهای مالی منجر خواهد شد. ما می توانیم همه تلاش و کوشش خود را صرف بهبود رضایت مندی مشتریان، ارتقاء کیفیت و کاهش زمان تحویل محصولات و خدمات خود کنیم ولی اگر این اقدامات به نتایج ملموسی در گزارش های مالی ما منجر نشود، ارزش چندانی نخواهد داشت(کاپلان و نورتون،۱۳۸۳)
اساس کارت امتیازی متوازن بر پایه تعدادی از مفاهیم کلیدی ایده پیشین مدیریت، نظیر مدیریت کیفیت جامع، بهبود مداوم، اختیار دهی به کارکنان، و مدیریت بر پایه معیار های اندازه گیری شده و بازخورد، استوار است. شاخص های مالی اگر چه دید بسیار خوبی نسبت به آنچه در گذشته رخ داده فراهم می آورند، برای بررسی عملکرد اجزای تولید کننده ارزش در سازمان ناکافی می باشند و قادر به بررسی دارایی های غیر قابل لمس نظیر دانش و روابط کارکنان و شبکه های اطلاعاتی نمی باشند.برای حل ا ین مشکل ، کارت امتیازی توجه خود را به معیار های مالی حفظ می کند، آن ها را به کمک سه دیدگاه متمایز تکمیل می نماید: مشتری، فرایند های داخلی، و رشد و یادگیری در نهایت می توان چنین نتیجه گرفت که ارزیابی متوازن وجه مالی و حداکثرکردن سود را به عنوان هدف نهایی یک بنگاه اقتصادی در نظر می گیرد و نه تنهاترین هدف و یا مهم ترین آن.
شکل ۲-۳ : مناظر کارت امتیازی متوازن
یافته های کاپلان و نورتون تعیین کننده این واقعیت بود که شرکت های موفق، در هریک از این چهار منظر اهداف خود را تعیین و برای ارزیابی سنجه هایی انتخاب کرده و اهداف کمی هریک از این سنجه ها را برای دوره های ارزیابی موردنظر، تعیین می کنند، سپس اقدامات و ابتکارات اجرایی جهت تحقق این اهداف را برنامه ریزی و به مورد اجرا می گذارند (کاپلان و نورتون،۱۳۸۳)در سال ۱۹۹۶ ، کارت امتیازی متوازن به ابزاری مدیریتی تبدیل شد و شاخص ها با بهره گرفتن از روابط علت ومعلولی با هم مرتبط شدند. بدین ترتیب شاخص های مالی، خروجی نهایی سیستم بوده که نشان دهنده نتایج مالی هستند که منجر به رشد و ارتقای سازمان در بلند مدت می شوند.
شکل ۲-۴ : رابطه علت و معلولی کارت امتیازی متوازن
۲-۲-۴ ایجاد ، پیاده سازی و استقرار کارت امتیازی متوازن

بنابراین با این‌که در مورد هبه و عاریه فاسد ضمان وجود ندارد با این حال تصرّف قابض در مال مقبوض به چنین عقودی جایز نمی‌باشد.

گفتار دوم: وجوب ردّ مال مقبوض به عقد غیر معاوضی فاسد

درموردحکم ردّ مال مقبوض به عقد غیر معاوض فاسد، باید گفت: دلایلی که در مورد عقود معاوض فاسد به آن‌ها استناد شده در اینجا نیز جاری است، یعنی در عقود غیرمعاوضی هم ردّ مال مقبوض به مالک واجب نیست بلکه آن‌چه برگیرنده مال واجب است این است که بین مالک و مال او تخلیه ید کند و مانع او نشود تا هر وقت مالک خواست مالش را بگیرد.
به‌طورکلی حکم مسأله ردّ این است که اگر مالک مال خود را از کس که مال در دست او است مطالبه کند در این صورت بدون تردید نگه داشتن مال غیر حرام است و واجب است که آن را فوراً به مالک ردّ نماید. زیرا ردّ نکردن مال در این صورت مزاحمت سلطنت مالک است و عنوان تصرّف درمال غیر بدو اذن برآن صادق بوده و از روشن ترین مصادیق غصب است و این بدون شک عقلاً و شرعاً حرام است، بلکه نه تنها ردّ مال واجب است، تلف آن نیز موجب ضمان قابض است. اگر عقد از عقودی ‌باشد که صحیح آن ضمان‌آور نباشد و اگر مالک مال خود را مطالبه نکند و یا نخواهد که قابض مال را به تصرّف و تحویل او دهد، در این صورت ردّ مال به مالک واجب نیست، بلکه آن‌چه بر قابض واجب است تنها تخلیه یعنی رفع موانع بین مال و مالک است، اما بیش از این دلیلی برآن نیست.^[۵۷۹]

مبحث دوم: آثار فساد عقد نسبت به عوضین در حقوق ایران

در قانون مدنی ماده‌ای که بیانگر حکم تصرّف و وجوب ردّ مقبوض به عقد غیر معاوضی فاسد باشد دیده نمی‌شود، مگر این‌که مال مقبوض به این گونه عقود را مشمول ماده ۳۰۸ ق.م که اثبات ید بدون مجوز را در حکم غصب می‌داند قرار دهیم و حکم تصرّف و وجوب ردّ مال مقبوض در عقود غیرمعاوضی فاسد را استخراج کنیم. چنان‌که بعضی از مؤلفین کتاب‌های حقوقی بر این عقیده‌اند که: مال مقبوض به چنین عقودی مشمول احکام غصب است و در وجوب ردّ مال گرفته شده به سبب عقود غیرمعاوضی فاسد از نظر قانون مدنی تردیدی نیست.
دکتر کاتوزیان معتقدند که بر خلاف نظر مشهود فقها نظام کنونی قانون مدنی، بین عقود معوّض و مجانی، از جهت ضمان قهری و موقعیت حقوقی متصرّف مال غیر، تفاوتی وجود ندارد: متهب نیز باید مالی را که از راه نامشروع بدست آورده است به مالک برگرداند ضامن تلف عین و منافع است، خواه ناشی از تقصیر یا مباشرت او در تلف باشد، یا عوامل خارجی باعث آن شود.^[۵۸۰]
دکتر جعفری لنگرودی نیز عقیده دارند که ماده ۳۰۸ ق.م بین مقدمات اثبات ید فرقی نگذاشته است.^[۵۸۱] یعنی این‌که گیرنده مال غیر چه از راه عقود معاوضی فاسد، و چه از راه عقود غیرمعاوضی فاسد، بر مال دیگری اثبات ید کند طبق ماده ۳۰۸ ق.م در حکم غاصب بوده و ضامن است و باید در صورت باقی بودن عین، عین مال را و در صورت تلف عین، مثل یا قیمت آن را برگرداند. دکتر امامی در این زمینه می‌نویسد: در مقبوض به عقد فاسد غیرمعاوضی، مانند آن که متهب مالی را به عقد فاسد قبض نماید و نزد او تلف شود ضامن عوض آن نمی‌باشد ولی چنان‌چه عین موجود باشد باید به مالکش ردّ نماید.^[۵۸۲]

فصل سوم: عدم ضمان در موارد مشابه

موارد عدم ضمان مواردی است که در آن ملازمه‌ی بین صحیح و فاسد عقد در عدم ضمان متصرّف در موضوع عقد، منتفی است. البته مواردی از این نقیض‌ها توسط فقها پاسخ داده شده‌اند و مردود هستند.
این موارد که اساساً در تألیفات فقهی انعکاس یافته، در بحثهای زیر مطرح شده است.

مبحث یکم: ضمان قابض نسبت به منافع غیر مستوفات در عقد فاسد

یکی از مواردی که به عنوان نقض ضمان گیرنده مال مقبوض بیان شده ضمان خریدار نسبت منافع غیرمستوفات در عقد فاسد است.^[۵۸۳] شیخ انصاری در مکاسب گفته است: «و یشکل اطّراد القاعده أیضاً فی المبیع فاسداً بالنسبه إلى المنافع التی لم یستوفها» دلیلی که سبب شده تا ایشان عدم ضمان قابض در عقد فاسد نسبت به منافع غیرمستوفات را جز موارد نقض برشمرده است این است که این منافع در عقد صحیح مضمون نخواهد بود یعنی مبلغی در مقابل آن قرار نگرفته است ولی در عقد فاسد قابض باید این‌گونه از منافع را هم جبران کند.^[۵۸۴]
برخی از جمله صاحب مصباح الفقاهه گفته‌اند: «لم نفهم وجها صحیحا لتقیید المنافع بغیر المستوفاه و ذلک، لأن لمنافع المستوفاه أیضا غیر مضمونه فی العقد الصحیح، مع أنّها مضمونه فی العقد الفاسد»^[۵۸۵] ایشان تقیید منافع را به غیر مستوفات را که از سوی شیخ انصاری صورت گرفته بلا وجه دانسته و گفته است: «منافع مستوفات هم در عقد صحیح غیرمضمون است در حالی که مسلماً در عقد فاسد مضمون می‌باشد» و بعد گفته است: «شاید منشأ‌ تقیید این باشد که سخن در تلف مقبوض به عقد فاسد است و استیفای منفعت چون پشم و شیر اتلاف منفعت است نه تلف آن»^[۵۸۶]
فقیه دیگری در مقام رفع اشکال گفته‌ است: «درست است که در عقد صحیح منافع د مقابل مالی قرار نگرفته است ولی بدون شک در ارزش متاع تأثیر دارد و وجود و عدم آن در افزایش و کاهش قیمت متاع دخالت دارد و همین مقدار در صدق مضمون بودن منافع کافی است.»
چنان‌چه در باب شروط هم مسأله به همین منوال است مثلاً اگر در فروش صحیح متاع شرط خیانت شود درست است که هیچ جزیی از عوض معامله در مقابل خیاطت واقع نشده است ولی این خیانت در زیاد و کم شدن قیمت تأثیر دارد و بدین جهت گفته‌اند: «للشرط قسط من العوض» پس کأنّه مقداری از عوض هم در مقابل شرط قرار گرفته است و این خود نوعی از مضمون بودن است بنابراین چنان‌چه عقد فاسد باشد اگر مشروط علیه به شرط عمل کرده باشد مشروطه‌له ضامن است و باید قیمت آن را بپردازد.»^[۵۸۷]
از سخن سید می‌توان چنین پاسخ گفت که: اگر بر حسب فرض در مقابل خود منفعت چیزی از عوض قرار نگرفته مجرد تأثیر آن در زیاده و کم شدن قیمت عین، موجب نمی‌شود که علاوه بر ضمان عین، منافع هم مضمون باشد، چنان‌که شروط هم بر همین منوال است. در حالی که مسلماً مشمول قاعده «ما یضمن» و «مالا یضمن» نمی‌باشد و اگر در مثال خیاطت مشروطه‌له ضامن است این به جهت قاعده احترام است که به استناد امر او تحقق یافته است و ربطی به ما نحن فیه ندارد.^[۵۸۸]
میرزای نائینی به اشکال شیخ انصاری پاسخ داده است به این‌که مدار در جریان قاعده مورد عقد است نه آن چیز که از مورد عقد خارج است و مورد عقد در باب بیع خود عین است نه منافع آن، چنان‌چه بیع صحیح یاشد منافع عین به حکم شارع مقدس تابع خود عین است اما در صورتی که بیع
فاسد باشد چون عین به مشتری منتقل نشده است لذا چنان‌چه آن را قبض کرده علاوه بر خود عین، منافع آن نیز مضمون می‌باشد.^[۵۸۹]
بر این سخن اشکال وارد است که بر فرض صحّت، لازمه‌اش این است که حتّی در مورد عقودی که صحیح آن ضمان‌آور نیست مانند هبه، حکم به ضمان منافع مقبوض به فاسد کنیم. بدیهی است هبه چنان‌چه صحیح باشد منافع عین موهوبه تابع خود عین می‌باشد ولی اگر فاسد باشد چون عین به متهب منتقل نشده است لذا باید در صورت قبض، ضامن منافع آن نیز باشد.^[۵۹۰] پاسخ صحیح از اشکال شیخ انصاری این است که به هیچ وجه قاعده «مالا یضمن» در مورد منافع مبیع اعم از منافع مستوفات یا منافعی که بدون استفاده از بین رفته است نقض نشده است چرا که نسبت بین تملک منافع و تملک عین عموم و خصوص من وجه است، گاهی منافع بدون عین تملک می‌شود مانند مورد اجاره و گاه عین بدون منافع تملک می‌شود مانند خرید عین مستأجره به صورت مسلوب‌المنفعه. گاهی هم، عین و منافع هر دو با هم تملک می‌شود مانند اکثر خریدهای مردم. بنابراین تملک هیچ‌کدام ملازم با تملک دیگری نیست، لیکن در مواردی تملک عین و منافع هر دو با هم توأم است همان چیز که سبب تملم عین است یعنی بیع، همان چیز سبب تملک منافع نیز هست، نهایت این‌که بیع سبب تملک عین بااصاله است و سبب تملک منافع به تبعیت است.
پس در حقیقت ثمن در مقابل عین است، در مقابل منفعت هم نیز هست منتها در مقابل عین است به اصالت و در مقابل منفعت است به تبعیت. در این صورت عین و منفعت هر دو مورد عقد هستند یکی به اصالت و دیگری به تبعیت. لذا اگر عقد بیع صحیح موجب ضمان است چنان‌که نسبت به عین موجب ضمان است همان‌طور هم نسبت به منافع هم بالتبع موجب ضمان است و لذا در فاسد آن هم، هم عین مضمون است و هم منافع.^[۵۹۱]
وانگهی اصولاً باید گفت که چیزی که در عین عقد مورد ضمان می‌باشد عین و منفعت است. اما تقسیم منفعت به مستوفات و غیرمستوفات پس از عقد و قبض مال و گذشت زمان مطرح می‌شود که مشتری اگر از منافع استفاده کند مستوفات است و اگر از استفاده آن‌ها خودداری یا طرف نظر نماید غیرمستوفات است.
بنابراین تقسیم منفعت به مستوفات و غیرمستوفات باعث تعدد نوع منفعت نمی‌شود و چنان‌که گفته شد در عقد صحیح، ثمن در برابر عین و منفعت قرار دارد منتهی در یکی به اصالت و در دیگری
به تبعیت، در عقد فاسد هم همین طور است که باز شخص ضامن است نسبت به منافع، خواه استفاده کرده باشد و یا نکرده باشد و این تمتع و یا عدم تمتع به هیچ وجه باعث تعدد نوع منفعت نمی‌شود.^[۵۹۲]
از مطالبی که بیان شد به خوبی معلوم می‌شود که به هیچ وجه ایراد نقض وارد نیست.
اما از دیدگاه برخی از فقهای اهل سنّت، قاعده «مالا یضمن» در خصوص منافع در بیع فاسد مورد نقض قرار گرفته است. ابن رجب حنبلی در قواعد می‌گوید: «در مورد بیع هرگاه عقد صحیح باشد ضمان منفعت در میان نیست و حال آن که در بیع فاسد منفعت مضمون است.»^[۵۹۳] همان‌طور که مشاهده می‌شود ایشان کلمه «منفعت» را به صورت عام به کار برده است. نویسنده المغنی می‌گوید: «در عقد فاسد مشتری باید مبیع را به اضافه نماء منفصل و نیز اجرت‌المثل مدتی که مال نزد وی بوده به بایع رد کند.»^[۵۹۴] آن چه که بیان شد عقاید فقهای حنبلی بود.
فقهای شافعی معتقدند که در عقد فاسد، قابض مسؤول منافع است اگر مال اجرتی دارد باید اجرت زمانی را که در دستش بوده ادا کند زیرا مال در ضمان اوست و حق استیفاء منفعت ندارد و همچون غاصب ضامن است.^[۵۹۵] یوسف اردبیلی می‌گوید: «در مقبوض به بیع فاسد، قابض ضامن اجرت‌المثل مدتی است که مال در دست وی قرار داشته هر چند در این مدت از آن منتفع نشده باشد.»^[۵۹۶] بنابراین در فقه شافعی قابض ضامن منافع است په مستوفات و په غیرمستوفات و از این حیث مورد نقض صحیح می‌باشد.
اما در نظر فقه حنفی خواه عقد از قبیل فاسد باشد و خواه از قبیل باطل، در هیچ یک از صور قابض ضامن منافع نیست. چنان‌که در گذشته بیان شد در فقه حنفی عقد نادرست به دو قسم باطل و فاسد تقسیم گردیده است. عقد فاسد از آن‌جا که با قبض افاده ملکیّت می‌کند هر چند مالکیّت فاسد، لذا در چنین عقدی منافع خواه مستوفات و خواه غیرمستوفات به تبع اصل متعلق به قابض می‌شود و در برابر بایع مسؤول نیست.^[۵۹۷]
اما در مورد منافع مال در عقد باطل از آن‌جا که موافق مقررات غصب، غاصب در فقه حنفی مسؤول نیست، لذا خواه مقبوض در عقد باطل از قبیل امانت باشد و خواه از قبیل مأخوذ بالسوم یا شبه غصب، قابض در هیچ یک از موارد یاد شده ضامن منافع نیست چرا که در صورت امانت بودن نه ضامن اصل است و نه منافع و در صورت شبه غصب اگر چه ضامن اصل است ولی ضامن منافع نیست.^[۵۹۸]
وانگهی باید دانست که در فقه حنفی، غالباً در معاملات باطل مورد معامله از شمار اموال حرام چون خوک و شراب و مردار و خون می‌باشد که از لحاظ شرعی مال به شمار نمی‌آیند و در نتیجه قابض نه ضامن اصل است و نه ضامن منافع.^[۵۹۹] بنابراین از منظر فقهای حنفی مورد نقض وارد نیست.
اما در فقه مالکی، فقهای مالکی گفته‌اند که هرگاه از مقبوض به عقد فاسد منافعی حاصل شود این منافع متعلق به غاصب است به دلیل «الغله بالضمان» یا «الخراج بالضمان»، بنابراین در بیع فاسد بایع نمی‌تواند از مشتری درخواست منافع کند. در عوض مشتری هم نمی‌تواند برای هزینه‌ها و نفقاتی که برای مبیع کرده به بایع رجوع نماید زیرا این هزینه‌ها به لحاظ استیفای منافع بوده است و تعلق منافع به قابض تا هنگامی بوده است که حکم رد مال به مالک یا بایع نداده‌اند و الاّ از آن به بعد مسؤول خواهد بود.^[۶۰۰] بنابراین از دیدگاه فقهای مالکی نیز مورد نقض وارد نمی‌باشد.

مبحث دوم: شریک در شرکت فاسد

شیخ انصاری(ره) گفته است: «و یمکن النقض أیضاً بالشرکه الفاسده؛ بناءً على أنّه لا یجوز التصرّف بها، فأخذ المال المشترک حینئذٍ عدواناً موجب للضمان»^[۶۰۱] وی مورد دیگر از موارد امکان نقض ضمان گیرنده مال مقبوض به عقد فاسد را شرکت فاسد شمرده است و مسأله را بر این مبتنی کرده که تصرّف شرکاء در مال مشترک به استثنای شرکت فاسد جایز نباشد چرا که در این صورت گرفتن مال مشترک به نحو عدوان موجب ضمان است. به عبارت دیگر چنان‌چه فرض شود که تصرّف شرکای در مال مشترک در شرکت صحیح جائز است و تلف مال مشترک به این تصرّف موجب ضمان متصرّف نیست باید به قاعده «مالا یضمن» در شرکت فاسد هم همین طور باشد در حالی که بنا بر عدم جواز تصرّف در مال مشترک در شرکت فاسد اخذ مال مشترک در صورت فساد شرکت موجب ضمان می‌باشد.^[۶۰۲]
اما برخی دیگر از فقها وضعیت هر یک از شرکاء را در مال مشترک از موارد نقض تلقی نکرده و نظریه فوق را مبهم دانسته‌اند.^[۶۰۳] به عقیده ایشان بین عقد صحیح شرکت و فاسد آن در ضمان و عدم ضمان تفاوتی نیست و اگر تصرّف هر شریک در مال مشترک، تحت تأثیر عقد شرکت پس از امتزال مال شرکاء جایز باشد، در هیچ یک از عقود صحیح و فاسد آن ضمان وجود ندارد. اگر تصرّف هر شریک پس از عقد، بدون اذن سایر شرکاء جایز نباشد این تصرّف بدون تفاوت در صحیح و فاسد، موجب ضمان متصرّف خواهد بود و اگر ملازمه‌ای بین عدم جواز تصرّف و ضمان نباشد در هر حال ضمان منتفی است.
به نظر می‌رسد همان‌گونه که مرحوم محقق خویی(ره)^[۶۰۴] بیان کرده‌اند پاسخ این نقض این است که مبتنی کردن مسأله ضمان بر حرمت تصرّف در مال مشترک درست نیست چرا که هیچ‌گونه ملازمه‌ی بین حرمت تکلیفی و حکم ضمان نیست زیرا چنان‌چه عقد شرکت اقتضای جواز تصرّف در مال مشترک را نداشته باشد این عدم جواز تصرّف چنان‌که در شرکت فاسد هست در شرکت صحیح هم هست و شریک بدون اذن شریکش نمی‌تواند در مال مشترک تصرّف کند ولی اگر مال مشترک بدون تعدی و تفریط تلف شود آن تلف موجب ضمان هیچ یک از شرکای نخواهد شد زیرا هر یک از شرکاء زمام مال خود را به دست شریک خود داده و او را در آن مال امین قرار داده است و بدیهی است امین جز در صورت تعدی و تفریط ضامن نخواهد بود و در این جهت ابداً فرقی بین شرکت صحیح و فاسد نیست. بنابراین وجهی برای توهم عدم جریان ضمان گیرنده مال مقبوض به عقد فاسد در شرکت فاسد نخواهد بود.
در فقه اهل سنّت هم چنان‌چه از برخی کتب ایشان به دست می‌آید عقد شرکت عقدی است امانی^[۶۰۵] و معلوم است که عقد امانی سبب به وجود آمدن ضمان نمی‌باشد و چون قاعده مورد قبول آن‌ها می‌باشد. سیوطی این طور می‌گوید: «قال الاصحاب کل عقد اقتضی صحیحه الضمان فکذلک فاسده و ما لا یقتضی صحیحه الضمان فکذلک فاسده».^[۶۰۶] بنابراین از این صغری و کبری به دست می‌آید که عقد فاسد شرکت نیز موجب به وجود آمدن ضمان نخواهد بود لذا از نظر اهل سنّت هم این عقد از موارد نقض قاعده نمی‌باشد.
اما در حقوق مدنی ایران، صرف نظر از تحقق یا عدم تحقق ضمان به معنی مورد نظر فقها، در عقد شرکت، نظر اقوی این است که تصرّف هر یک از شرکای بدون اذن سایرین در مال شرکت ضمان‌آور است خواه شرکت صحیح باشد خواه فاسد. به همین جهت ماده ۵۸۲ ق.م مقرر می‌دارد: «شریکی که بدون اذن یا خارج از حدود اذن، تصرّف در اموال شرکت نماید ضامن است.» همان‌گونه که شارحان قانون مدنی بیان کرده‌اند^[۶۰۷] حکم این ماده شامل تصرّفات حقوقی و مادی می‌شود و از آن استفاده می‌شود که مالک مشاع بدون اذن شریکان حق تصرّف مادی ندارد و شریک متخلف در حکم غاصب است ولی تصرّف حقوقی شریک در سهم اختصاصی خود (مانند فروش و اجاره مال مشاع) امکان دارد (ماده ۵۸۳ ق.م) و امکان انتقال سهم شریک بدون اذن دیگران به این دلیل است که تصرّف حقوقی شریک در سهم اختصاصی خود مستلزم تصرّف در سهم دیگران نیست.

مبحث سوم: عین در عقد اجاره فاسد

یکی دیگر از مواردی به عنوان نقض ضمان گیرنده مال مقبوض بیان شده ضمان مستأجر در عقد اجاره فاسد است.^[۶۰۸] در مورد این‌که عقد اجاره نسبت به منافع تملیک شده موجب ضمان است جای هیچ‌گونه بحث و گفت و گویی نیست. منافع تملیک شده در عقد اجاره همانند عین تملیک شده است در عقد بیع. چنان‌چه ضمان مقبوض به عقد فاسد شامل عین مورد عقد بیع می‌باشد همین‌گونه شامل منافع عقد اجاره نیز می‌باشد.
اما در این‌که عین مستأجره مشمول قاعده «ما لا یضمن» می‌باشد یا خیر محل بحث است. گروهی از فقها و نویسندگان کتب قواعد فقه، مانند علامه در قواعد و تذکره و ابن ادریس حلی در سرائر و محقق کرکی در جامع المقاصد و شیخ انصاری در مکاسب^[۶۰۹] و میرزا حسن بجنوردی در قواعد فقه خود، عین مستأجره را مشمول قاعده «مالا یضمن» دانسته‌اند. چنان‌چه در صورت صحّت عقد اجاره آن را به موجب قاعده عدم ضمان امین جز در موارد تعدی و تفریط^[۶۱۰] مضمون ندانسته‌اند همین طور که در فساد عقد اجاره نیز عین را مضمون نمی‌دانند.
اما برخی دیگر از فقها^[۶۱۱] با این‌که در صورت صحّت عقد اجاره، عین مستأجره را به موجب قاعده عدم ضمان امین، مضمون ندانسته‌اند در صورت فساد عقد اجاره گفته‌اند که عین مستأجره در دست مستأجر مطلقاً یعنی چه با علم مستأجر به فساد عقد و چه با جهل او، مضمون است و صاحب ریاض حکایت کرده است که این قول را به مفهوم از کلمات اصحاب نسبت داده‌اند.^[۶۱۲] شیخ انصاری(ره) گفته است: «ظاهر این است که کسی که از او این نسبت حکایت شده است محقق اردبیلی در مجمع الفائده است.»^[۶۱۳]
این نکته را باید ذکر نمود که ظاهراً مسئله مورد بحث، عین مستأجره است در صورتی که به مقتضای عقد اجاره در دست مستأجر باشد^[۶۱۴] مانند خانه‌ی که کسی آن را برای سکونت اجاره کرده و خانه در دست مستأجر خراب شود. اما در صورتی که عین مستأجره بر حسب اقتضای عقد اجاره ضرورتی نداشته باشد که حتماً در دست مستأجر باشد مانند اجاره اتومبیل برای مسافرت، بدیهی است که در این صورت ضرورتی ندارد که اتومبیل در اختیار خود مستأجر باشد ممکن است در اختیار موجر باشد لذا چنان‌چه ماشین تلف شد به یقین مستأجر ضامن آن خواهد بود اعم از آن که اتومبیل در دست مالک باشد و با این‌که عقد اجاره اقتضا ندارد مالک آن را در اختیار مستأجر قرار داده باشد. چرا که در صورت اول مال در دست خود مالک است نه در دست مستأجر و مجرد عقد اجاره مادام که مال در دست مستأجر نباشد موجب ضمان نخواهد بود اعم از آن که اجاره صحیح باشد یا فاسد. در صورت دوم هر چند مال در دست مستأجر است ولی این به مقتضای عقد اجاره نیست بلکه مالک خود به رضای خود، مال را در تحت اختیار او نهاده است. در این صورت امانت مالکی است و امانت مضمون نخواهد بود و در هر حال فرق نمی‌کند اجاره صحیح باشد یا فاسد. چنان‌چه اشاره شد در ضمان ید عین مستأجر به اجاره فاسد در فرض مورد بحث دو قول دارد:
قول به ضمان و قول به عدم ضمان.
آن عده از فقها که به ضمان مستأجر نظر دارند استدلال کرده‌اند که:

1. 1. عموم ادله ضمان مقبوض به عقد فاسد، عدم ضمان عین مستأجره را در اجاره فاسد اقتضا داردزیرا عین مستأجره در اجاره صحیح در ضمان مستأجر نخواهد بود ولی قاعده علی‌الید بر ضمان عین مستأجره در اجاره فاسد دلالت دارد و چون این قاعده نسبت به قاعد اول اخص است لذا آن را تخصیص داده و به موجب آن باید به ضمان عین مستأجره در اجاره فاسد حکم کنیم.^[۶۱۵]

: جابه جایی فائم سازه
: مدول بستر افقی محیط اطراف
: صلبیت مقطع تونل
باحل معادله فوق حداکثر نیروهای داخلی بدست خواهند آمد. در حالت دقیق تری با مدلسازی سازه تونل و محیط اطراف و اعمال مدل رفتاری مناسب و لحاظ پدیده اندرکنش در تحلیل دینامیکی، می توان درک بهتری از رفتار متقابل سازه و خاک نسبت به یکدیگر به دست آورد که هدف این پژوهش نیز همین امر است.
ز ـ بارهای وارده از داخل
بارهای ایجاد شده توسط تأسیسات موجود در سقف تونل یا بارهای وارد بر اثر فشار داخلی آب باید در اینجا محاسبه شوند.
۲-۳ تئوریهای تخمین مقدار بار وارد بر پوشش
برای تخمین بارهای وارد بر پوشش تونل جهت طراحی دو راه وجود دارد. یکی روش هایی هستند که عمق پوشش را در نظر نمی گیرند و دیگری نظریه هایی که شامل تعیین بار وارد بر پوشش با لحاظ کردن عمق می باشند. انتخاب یکی از این دو روش بستگی به سخت و یکپارچه بودن و یا شل بودن توده زمین دارد. در توده های سنگی یکپارچه و در مواردی که تنش از حد الاستیک تجاوز نمی کند، میزان بار وارد بر پوشش تحت تأثیر عمق سربار قرار نمی گیرد. بنابراین استفاده از تئوریهایی که از اثر عمق صرف نظر می کنند، کاملاً توجیه شده می باشد. بر عکس زمانی که تنش ها به محدوده پلاستیک وارد می شوند، اثر عمق نه تنها در تعیین بزرگی فشار توده بلکه در زمان مورد نیاز برای گسترش منطقه محافظ نیز فاکتور مناسبی است(۲).

از آنجایی که در اکثر حفاری های تونل های شهری (کم عمق)، شاهد نشست زمین در اثر گسترش منطقه پلاستیک و رسیدن آن به سطح زمین هستیم(۵)، لذا نظریه های تعیین بار وارد بر پوشش با در نظر گرفتن عمق سربار ملاک عمل خواهد بود با این وجود برخی از نظریه هایی که وابسته به عمق سربار نیستند نیز در عمق کم جوابهای نزدیک به واقعیت می دهند. به همین دلیل در قسمت های بعدی به بررسی برخی از آنها نیز پرداخته ایم.
۲-۳-۱ تئوری ترزاقی
این تئوری به طور کلی برای خاک های دانه ای، خشک و بدون چسبندگی به وجود آمد ولی در مورد خاک های چسبنده نیز به خوبی می تواند تعمیم داده شود. با توجه به شرایط واقعی ترزاقی مقداری رطوبت را در خاک ماسه ای در نظر گرفت طوری که چسبندگی لازم را برای نگهداری قسمت قائم سینه کار در هنگام پیشروی به وجود آورد. طی حفاری و نصب پوشش اولیه، توده ماسه اطراف حفره دچار جا به جایی می شود که این جا به جایی ها برای به وجود آمدن صفحات لغزش که گسیختگی حتمی در آنها رخ می دهد، کافی است. بنابر این پهنای قسمتی از توده زمین که جا به جایی با زاویه ۴۵+Ф/۲ در صفحه گسیختگی رخ می دهد برابر است با. (شکل ۲-۵ )(۳)
(۲-۱۱)
جا به جایی توده زمین به وسیله اصطکاک به وجود آمده در صفحات برشی قائم خنثی می شود. این صفحات مرزی در انتهای المان با پهنای B ترسیم شده اند. (شکل ۲-۵)
مقاومت برشی در امتداد این صفحات که در برابر جا به جایی ها مقاومت می کند، برابر است با:
(۲-۱۲)
با نوشتن رابطه تعادل نیروهای وارده بر نواری به پهنای B و ارتفاع dz در عمق z خواهیم داشت:
(۲-۱۳)
با جایگذاری خواهیم داشت.
(۲-۱۴)
(۲-۱۵)
(۲-۱۵)
(۲-۱۵)
با فرض شرایط مرزی در عمق z=0 جواب معادله دیفرانسیل برابر خواهد شد با :
(۲-۱۶)
برای c=q=0 داریم:
(۲-۱۷)
با جایگذاری عمق برابر با عمق سرباره، فشار توده زمین برابر می شود با :
(۲-۱۸)
که در آن وزن مخصوص کل خاک، K ضریب فشار افقی در حالت سکون و زاویه اصطکاک داخلی خاک می باشند.
شکل ۲-۵) فرضیات تئوری فشار خاک ترزاقی (۳)
شکل ۲-۶) فشار خاک در عمق های بیشتر (۳)
برای عمق های بیشتر (H>2.5B)، عمل طاق شدگی به سطح زمین گسترش نمی یابد. در آزمایشات ترزاقی مقدار ضریب K به تدریج از ۱ به ۵/۱ متناظر با ارتفاع معادل B افزایش می یابد و فشار توده از ترکیب دو پارامتر H₁ و H₂ به دست می آید. (شکل ۲-۶)
H₂ مربوط به ارتفاع منطقه طاق شدگی است و H₁ ارتفاع پس از آن تا سطح زمین می باشد در این مورد فشار خاک برابر بار خارجی معادل با به اضافه بار ناشی از منطقه محافظ در نظر گرفته می شود.
بنابراین :
(۲-۱۹)
ارتفاع H₂ با پایین آمدن سطح حفره افزایش می یابد تا نهایتاً به ۵/۱ عمق سرباره می رسد. در این حالت اثر ترم دوم به اندازه ای کوچک می شود که قابل صرف نظر کردن است. ضمن آنکه عبارت داخل پرانتز هم به سمت واحد میل می کند. بنابراین در عمق خیلی زیاد خواهیم داشت.
(۲-۲۰)
همان طور که دیده می شود وابستگی فرمول (۲-۱۱) به عمق سربار از بین می رود. ترزاقی بر اساس تجربیات و آزمایشات به این نتیجه رسید که مقدار K در این حالت تقریباً برابر واحد است. نکته دیگری که در این رابطه وجود دارد رابطه مستقیم فشار توده و پهنای حفاری می باشد و یک شباهت اساسی با فرمول به دست آمده از نظریه پرتودیاکونوف (فرمول ۲-۲۴) می دهد که یک توزیع فشار یکنواخت را به جای توزیع فشار سهمی در سطح مقطع تونل نشان می دهد.
۲-۲-۲ تئوری بلا (balla-1961) (6)
بلا در تئوریش فرض می کند که توده زمین بالای حفره دچار رها شدگی خواهد شد و به سمت پایین حرکت می کند این جا به جایی جهت بر انگیختن مقاومت برشی مصالح و حرکت در جهت صفحات لغزش کافی می باشد. او به صورت دلخواه سطوح لغزش را دایروی فرض کرد که از گوشه های بالای حفره مستطیلی شروع می شوند. شعاع دایره طوری در نظر گرفته می شود که مماس بر آن از نقطه تماس با محور تقارن و سطح لغزش استوانه ای دیگر زاویه ۴۵-Ф/۲ متناظر با صفحات لغزش فشار مقاوم توده زمین به وجود آید. (شکل ۲-۷)
به وسیله توزیع تنش در امتداد صفحات لغزش که توسط معادله دیفرانسیل کوئر تعیین می شود فشار زمین از تعادل قائم نیروها با جرم زمین لغزش یافته به دست خواهد آمد، یعنی :
(۲-۲۱)
جائی که G نشان دهنده جرم زمین لغزیده که توسط صفحات لغزش به وجود می آید، و برآیند تنش های برشی و چسبندگی در امتداد صفحات لغزش و P برآیند فشار در بالای سقف حفره می باشد.
شکل۲-۷ اصول تئوری بلا (۶)
بعد از تعیین این مقادیر که تابعی از ابعاد، عمق حفره و مشخصات مقاومتی توده زمین بالای حفره می باشند و فرض کردن توزیع یکنواخت فشار او به رابطه زیر رسید:
(۲-۲۲)
در این عبارت و و فاکتورهایی هستند که به زاویه اصطکاک داخلی توده زمین بستگی دارند و مقادیر آنها از جدول ۲-۱ بدست می آیند:
جدول ۲-۱) مقادیر و و براساس Ф [۹]

۰٫۸۰۸

خلق دانش

۰٫۸۴۲

کاربرد دانش

۰٫۸۶۹

نوآوری سازمانی

۰٫۷۲۶

کل پرسشنامه

۰٫۸۴۱

۳-۹- روش های تجزیه و تحلیل آماری

پس از این که پژوهشگر روش تحقیق خود را مشخّص کرد و با بهره گرفتن از ابزارهای مناسب، داده های مورد نیاز را برای آزمون فرضیه های خود جمع آوری کرد، اکنون نوبت آن است که با بهره گیری از تکنیک های آماری مناسب که با روش تحقیق، نوع متغیرها و… سازگاری دارد، داده ها جمع آوری شده را دسته بندی و تجزیه و تحلیل نماید و در نهایت فرضیه هایی را که تا این مرحله او را در تحقیق هدایت کرده اند، در بوته آزمایش قرار دهد و تکلیف آن ها را روشن کند و سرانجام بتوانند پاسخی (راه حلی) برای پرسشی که تحقیق تلاشی سیستماتیک برای به دست آوردن آن بود، بیابد (خاکی، ۱۳۸۳).

در تحقیق حاضر اطلاعات به دست آمده از پرسشنامه ها با بهره گرفتن از تکنیک های آمار توصیفی و آمار استنباطی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. در تحلیل توصیفی از جداول توزیع فراوانی برای بررسی و تجزیه و تحلیل اطلاعات مربوط به ویژگی های عمومی پاسخگویان و متغیرهای تحقیق استفاده شده است. آزمون نرمال بودن داده ها با بهره گرفتن از آزمون کلموگروف – اسمیرنوف، و فرضیه های تحقیق نیز با بهره گرفتن از ضریب همبستگی پیرسون و اسپیرمن بررسی شده است.

۳-۹-۱ تجزیه و تحلیل با بهره گرفتن از آمار توصیفی

آمار توصیفی را عمدتاً مفاهیمی از قبیل توزیع فراوانی، نمایش هندسی و تصویری توزیع و نظایر آن تشکیل می‌دهد. آمار توصیفی برای تبیین وضعیت پدیده یا مسئله یا موضوع مورد مطالعه به زمان آمار، تصویرسازی و توصیف می‌گردد. محقق پس از استخراج اطلاعات اقدام به خلاصه کردن و طبقه بندی داده‌های آماری می کند و این کار را با تشکیل جداول توزیع فراوانی انجام می‌دهد. پس از تشکیل جداول توزیع فراوانی محقق می‌تواند درصدهای توزیع فراوانی و درصدهای تراکمی را محاسبه کند (حافظ نیا، ۱۳۸۸).

۳-۹-۲- تجزیه و تحلیل با بهره گرفتن از آمار استنباطی

در تحلیل‌های آمار استنباطی همواره نظر بر این است که نتایج حاصل از مطالعه گروه کوچکی به نام نمونه، چگونه به گروه بزرگ تری به نام جامعه تعمیم داده می‌شود. رابطه همبستگی به بررسی ارتباط بین دو یا چند متغیر می‌پردازد و ضریب آن را محاسبه می کند. همبستگی بین متغیرها ممکن است مثبت یا منفی باشد (حافظ نیا، ۱۳۸۸).

۳-۹-۳- آزمون کلموگروف- اسمیرنف 

این آزمون از نوع ناپارامتری است و برای ارزیابی همقوارگی متغیرهای رتبه‌ای در دو نمونه (مستقل و یا غیر مستقل) و یا همقوارگی توزیع یک نمونه با توزیعی که برای جامعه فرض شده است، به کار می‌رود. اسمیرنف یک نمونه‌ای در مواردی به کار می‌رود که متغیرها رتبه‌ای باشند و توزیع متغیر رتبه‌ای را در جامعه بتوان مشخص نمود. این آزمون از طریق مقایسه توزیع فراوانی‌های نسبی مشاهده شده در نمونه  با توزیع فراوانی‌های نسبی جامعه  انجام می‌گیرد. این آزمون ناپارامتری است و بدون توزیع است اما باید توزیع متغیر در جامعه برای هر یک از رتبه‌های مقیاس رتبه‌ای در جامعه به طور نسبی در نظر گرفته شود که آن را نسبت مورد انتظار می‌نامند.
آزمون کلموگروف- اسمیرنف دو نمونه ای^[۱۸] این آزمون در مواقعی به کار می‌رود که قرار باشد همقوارگی بین دو نمونه با هم مقایسه شود (آذر، ۱۳۸۸).

۳-۱۰-خلاصه فصل

در این فصل روش تحقیق مورد استفاده به تفصیل بیان شد. در این رابطه، ضمن بیان روش های و ابزار گردآوری اطلاعات، انواع متغیرهای مورد استفاده در مدل تحقیق، آزمون های مورد نیاز در خصوص داده ها و مبانی آماری مورد نظر برای آزمون فرضیات تشریح گردید
فصـل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها

۴-۱- مقدمه

تجزیه و تحلیل داده های آماری یکی از گام‌های اساسی در تحقیقات می باشند و نتایج تحقیقات به آن بستگی دارد. در این فصل که جهت تجزیه و تحلیل داده های جمع آوری شده طراحی گردیده است، در فرایند تجزیه و تحلیل داده ها نخست پرسشنامه های تکمیل شده، جمع آوری و داده های خام مورد نیاز جهت آزمون فرضیه ها به کمک رایانه و نرم افزار ثبت گردیدند. سپس این داده ها از طریق نرم افزار spss21تجزیه و تحلیل شده و در دو مرحله به اطلاعات مورد استفاده در این تحقیق، تبدیل شدند. در مرحله اول که تجزیه و تحلیل توصیفی می باشد، داده های جمع آوری شده به صورت جداول آمارتوصیفی و نمودار هیستوگرام ارائه شده و در مرحله دوم که تجزیه و تحلیل استنباطی می باشد به کمک نرم افزار مذکور آزمون فرضیه های پژوهش مورد بررسی و تحلیل قرار گرفت.
آمار توصیفی

۴-۲- توصیف متغیرهای جمعیت شناختی

۴-۲-۱-جنسیت پاسخگویان: با توجه به شکل و نمودار ارائه شده مشاهده می شود که از ۲۶۰ نمونه انتخاب شده ۷۲ نفر (۲۷٫۷ درصد) زن و ۱۸۵ نفر (۷۱٫۲درصد) مرد بوده اند. نتایج مربوطه در جدول (۴-۱) و نمودار (۴-۱) ارائه شده است.
جدول ۴-۱- توزیع فراوانی و درصد جنسیت پاسخگویان

درصد تجمعی

درصد مقادیر معتبر

درصد

فراوانی

۳-۴) حجم نمونه و روش نمونه گیری
در این پژوهش برای انتخاب حجم نمونه به جدول کرجسی و مورگان مراجعه شد. بر این اساس، حجم نمونه برابر ۲۶۹ نفر به دست آمد. این جدول در سطح اطمینان ۹۵ درصد بالاترین حجم نمونه را برآورد می کند. همچنین، برای انتخاب آزمودنی ها از روش نمونه گیری تصادفی ساده استفاده شد.

۳-۵) روش گردآوری اطلاعات
در این پژوهش برای جمع آوری اطلاعات مورد نیاز از دو روش بهره گیری شده است:
الف) روش کتابخانه ای: جهت بررسی و مطالعه مبانی نظری موضوع پژوهش و دستیابی به اطلاعات اولیه با بهره گرفتن از کتب، مقالات، پایان نامه ها و نشریات داخلی و خارجی و همچنین استفاده از شبکه اینترنت به منظور دستیابی به مقالات مرتبط با موضوع پژوهش از این روش استفاده گردید.
ب) روش میدانی: در این روش، پرسشنامه های پاداش اجتماعی وین و همکاران (۱۹۹۷)، اعتیاد به کار اسپنز و رابینز (۱۹۹۲)، تعهد سازمانی آلن و مایر (۱۹۹۰) و فرسودگی شغلی مسلش و جکسون (۱۹۸۱)، در اختیار آزمودنی ها قرار گرفت. پس از اجرای پرسشنامه ها در بین جامعه آماری، مجموع داده ­های خام جمع آوری شده به کامپیوتر وارد و از طریق نرم­افزار آماری SPSS 20 مورد تحلیل قرار گرفت.
۳-۶) ابزار اندازه گیری داده ها
پس از آنکه مفاهیم و فرضیه های پژوهش به طور دقیق شکل گرفت، قدم بعدی تهیه ابزار پژوهش برای جمع آوری اطلاعات بود. در پژوهش حاضر، پرسشنامه بسته پاسخ تنها ابزار پژوهش بوده است که با توجه به مطالعات نظری، کتابخانه ای و مطالعه مقاله ها و پایان نامه های مختلف در قالب عوامل مطرح شده در چارچوب نظری، تدوین و بکار گرفته شد. این پرسشنامه شامل بخش هایی به شرح زیر است:

1. 1. مقدمه: در این قسمت توضیح مختصری درباره پژوهش، جهت آشنایی آزمودنی ها با پرسشنامه و گویه های آن ارائه شده است.

1. 1. سوالات جمعیت شناختی: در سوالات این بخش، اطلاعات کلی و جمعیت شناختی در رابطه با آزمودنی ها نظیر جنسیت، سن، مدرک تحصیلی و سابقه کاری جمع آوری می گردد.

1. 1. پرسشنامه پاداش اجتماعی: این پرسشنامه توسط وین و همکاران در سال ۱۹۹۷ طراحی شد. این پرسشنامه با ۱۶ سؤال بر اساس طیف لیکرت هفت گزینه ای تنظیم شده است. بر این اساس، آزمودنی برای انتخاب گزینه کاملاً مخالفم ۱ امتیاز، مخالفم ۲ امتیاز، تا حدودی مخالفم ۳ امتیاز، نطری ندارم ۴ امتیاز، تا حدودی موافقم ۵ امتیاز، موافقم ۶ امتیاز و کاملاً موافقم ۷ امتیاز، کسب می نماید. در پژوهش آقاجانی و رضایی (۱۳۹۳) برای ارزیابی پایایی پرسشنامه از ضریب آلفای کرونباخ استفاده شد که مقدار آن برای کل پرسشنامه برابر ۸۳/۰ محاسبه شد. جدول ۳-۱، تناظر مولفه های اعتیاد به کار را با گویه های پرسشنامه نشان می دهد:

جدول ۳-۱: تناظر مولفه های پاداش اجتماعی با گویه های پرسشنامه مربوطه

1. 1. پرسشنامه اعتیاد به کار: این پرسشنامه توسط اسپنز و رابینز در سال ۱۹۹۲ طراحی شد. این پرسشنامه با ۲۰ سؤال بر اساس طیف لیکرت پنج گزینه ای تنظیم شده است. بر این اساس، آزمودنی برای انتخاب گزینه کاملاً مخالفم ۱ امتیاز، مخالفم ۲ امتیاز، نطری ندارم ۳ امتیاز، موافقم ۴ امتیاز و کاملاً موافقم ۵ امتیاز، کسب می نماید. ضریب پایایی این پرسشنامه توسط شعبانی و همکاران (۱۳۸۹) با بهره گرفتن از ضریب آلفای کرونباخ برابر ۸۲/۰ محاسبه شد. جدول ۳-۲، تناظر مولفه های اعتیاد به کار را با گویه های پرسشنامه نشان می دهد:

جدول ۳-۲: تناظر مولفه های اعتیاد به کار با گویه های پرسشنامه مربوطه

سازمانهای استراتژی محور از یک فرایند «دوحلقــــه ای» بهــره میبرند که مدیریت بر بودجه را با مدیریت بر استراتژی یکپارچه میکنند. یکپارچهسازی روش ارزیابی متوازن با فرآیندهای برنامه ریزی و بودجه بندی سازمان، برای ایجاد یک سازمان استراتژی محور حیاتی است. بودجه عملیاتی، بهبود در عملیات جاری را منعکس میسازد، بودجه استراتژیک برنامهها و اقدامات لازم جهت پوشاندن فاصله بین عملکرد موفقیت آمیز، و عملکردی که با بهبود مستمر و طبق روند عادی کسب و کار قابل تحقق است، موردتوجه قرار میدهد. برنامه ریزی استراتژیک باید از اقدامات و برنامههای تحول برای کمک به سازمان در تحقق اهداف استراتژیک خود استفاده کند. به این ترتیب، بودجه از یک فرایند مکانیکی و خسته کننده که بر ارقام و اعداد مالی کوتاه مدت متمرکز است، به یک ابزار مدیریتی تبدیل میشود که توجه و منابع را به بـــــرنامههای حیاتی و استراتژیک معطوف میسازد.

۲-۱۵-۵- بسیج و به حرکت درآوردن تحول ازطریق رهبـــــری مدیریت ارشد:

پیادهسازی استراتژیهای جدید مستلزم تحول در مقیاس وسیع است. وقتی «جان کاتر» میخواهد دگرگونی را تشریح کند بین واژه مدیریت و واژه رهبری به دقت تمایز قائل میشود. فرایند بنیادنهادن سیستم مدیریت با بهره گرفتن از روش ارزیابی متوازن، با رهبری آغاز میشود که احساس ضرورت برای تغییر را در سازمان ایجاد میکند. رهبرانی که میخواهند تحولی اساسی را در سازمان خود ایجاد کنند، روش ارزیابی متوازن را یک ابزار مدیریتی بسیار موثر برای برانگیختن و تحقق تحول مطلوب، خواهند یافت. رهبران موثر میتوانند ازطریق ارائه یک تصویر زیبا از آینده نیز، برای تحول ایجاد انگیزه کند. دهها سال است که شرکتها در تلاش برای پیادهسازی تحول هستند. توصیه این است که برنامههای تحول، با تغییر سیستم ارزیابی شرکت به روش ارزیابی متوازن همراه شود.
مدیریت ارشد که روش ارزیابی متوازن را ایجاد میکند به نوعی ائتلاف جهت به حرکت درآوردن تحول در سازمان دست مییابد. فرایند برپایی این نظام، هم گروه های کاری و هم تعهد آنان را در مقابل استراتژی میسازد و معیارهای ارزیـــابی متوازن، وسیلهای فراهم میسازد تا چشم انداز و استراتژی سازمان اجرایی شود. روش ارزیابی متوازن میبایست به عنوان سیستم تعاملی سازمان درنظر گرفته شود، سیستمــــی برای تشویق پرسشها، بحثها، مناظرهها و گفتمان بین همه افراد سازمان، این نظام زمانی توانمند است که برای تحریک یادگیری و هدایت پرسشها به سوی آینده استفاده شود. بیشتریـــن علتهای مشترک برای شکست پیادهسازی روش ارزیابی متوازن، مربوط به ضعف فرآیندهای سازمانی است. علت گسترش استفاده از مفهوم کارنامه متوازن از سوی شرکتهای تولیدی و خدماتی، سازمانهای غیرانتفاعی و واحدهای دولتی را می‌توان به طور خلا‌صه به شرح زیر بیان کرد:
۲-۱۵-۵-۱- سیستمهای مبتنی بر اندازه‌گیری غیرمالی، استفاده ازمعیارهای غیرمالی را به صورت چک لیستهایی که فقط به وسیله مدیران مورد استفاده قرار می‌گیرد ممکن می‌سازد و یک سیستم جامع با معیارهای مرتبط نیست، در حالی‌که کارنامه متوازن بر مرتبط بودن معیارها با راهبرد موسسه و رابطه علت و معلولی که فرضیه‌های راهبرد را توضیح می‌دهند، تاکید دارد. ارتباط نزدیکتر بین سیستمهای اندازه‌گیری و راهبرد، نقش معیارهای غیرمالی را از یک چک لیست عملیاتی به یک سیستم جامع برای به‌کارگیری راهبرد ارتقا می‌دهد.
۲-۱۵-۵-۲- کارنامه متوازن ماهیت تغییر یابنده تکنولوژی و مزیت رقابتی را در دهه آخر قرن بیستم منعکس می‌کند. در رقابت عصر صنعتی قـرنهـای نـوزدهـم و بیستـم، شرکتها مـزیتهـای رقـابتـی را از سرمایه‌گذاری خود و مدیریت داراییهای مشهود مانند موجودی کالا‌، ساختمان، تاسیسات و ماشین‌آلا‌ت به دست می‌آوردند. در اقتصاد وابسته به داراییهای مشهود، معیارهای مالی برای ثبت سرمایه‌گذاریها در ترازنامه شرکت مناسب بود. صورت سودوزیان نیز می‌توانست هزینه‌های استفاده از این داراییها را برای ایجاد درآمد و سود نشان دهد، ولی در پایان قرن بیستم، داراییهای نامشهود منبع اصلی مزیت رقابتی شد. در سال ۱۹۸۲ ارزش دفتری داراییهـای مشهـود ۶۲ درصـد ارزش سازمانهای صنعتی را دربرمی‌گرفت. ده سال بعد این نسبت به ۳۸درصد کاهش یافته بود درپایان قرن بیستم، ارزش دفتری داراییهای مشهود کمتر از ۲۰درصد ارزش بازار شرکتها بود راهبردهای ایجاد ارزش از طریق مدیریت داراییهای مشهود به راهبردهای مبتنی بر دانش تغییر یافت که داراییهای غیرمشهود سازمان را ایجاد و از آن استفاده می‌کند؛ ازجمله: روابط با مشتریان، کالاها‌ و خدمات جدید، فرآیندهای اجرایی با کیفیت بالا‌ و پاسخگو، مهارت و دانش نیروی کار، تکنولوژی اطلا‌عات که نیـروی کـار را تقـویـت مـی‌کنـد و مـوسسـه را بـا مشتـریان و فروشندگانش مرتبط می‌سازد و فضای سازمانی که نوآوری، حل مسئله و بهبود را تشویق می‌کننداما شرکتها قادر به اندازه‌گیری مناسب داراییهای نامشهود خود نبودند. اطلا‌عاتی که درباره سرگذشت مدیران در کتابهای مدیریت مطرح شده، نشان داد که بسیاری از شرکتها نتوانستند راهبردهای جدید خود را در این محیط به اجرا درآورند. آنها نتوانستند آنچه را که قادر به شرح و اندازه‌گیریش نبودند، اداره کنند.

۲-۱۶- گسترش استفاده از کارنامه متوازن (کارت امتیازی متوازن)

علت گسترش استفاده از مفهوم کارنامه متوازن از سوی شرکتهای تولیدی و خدماتی، سازمانهای غیرانتفاعی و واحدهای دولتی را می‌توان به طور خلا‌صه به شرح زیر بیان کرد:
۲-۱۶-۱- سیستمهای مبتنی بر اندازه‌گیری غیرمالی، استفاده ازمعیارهای غیرمالی را به صورت چک لیستهایی که فقط به وسیله مدیران مورد استفاده قرار می‌گیرد ممکن می‌سازد و یک سیستم جامع با معیارهای مرتبط نیست، در حالی ‌که کارنامه متوازن بر مرتبط بودن معیارها با راهبرد موسسه و رابطه علت و معلولی که فرضیه‌های راهبرد را توضیح می‌دهند، تاکید دارد. ارتباط نزدیکتر بین سیستمهای اندازه‌گیری و راهبرد، نقش معیارهای غیرمالی را از یک چک لیست عملیاتی به یک سیستم جامع برای به‌کارگیری راهبرد ارتقا می‌دهد.
۲-۱۶-۲- کارنامه متوازن ماهیت تغییر یابنده تکنولوژی و مزیت رقابتی را در دهه آخر قرن بیستم منعکس می‌کند. در رقابت عصر صنعتی قـرنهـای نـوزدهـم و بیستـم، شرکتها مـزیتهـای رقـابتـی را از سرمایه‌گذاری خود و مدیریت داراییهای مشهود مانند موجودی کالا‌، ساختمان، تاسیسات و ماشین‌آلا‌ت به دست می‌آوردند. در اقتصاد وابسته به داراییهای مشهود، معیارهای مالی برای ثبت سرمایه‌گذاریها در ترازنامه شرکت مناسب بود. صورت سودوزیان نیز می‌توانست هزینه‌های استفاده از این داراییها را برای ایجاد درآمد و سود نشان دهد، ولی در پایان قرن بیستم، داراییهای نامشهود منبع اصلی مزیت رقابتی شد. در سال ۱۹۸۲ ارزش دفتری داراییهـای مشهـود ۶۲ درصـد ارزش سازمانهای صنعتی را دربرمی‌گرفت. ده سال بعد این نسبت به ۳۸درصد کاهش یافته بود درپایان قرن بیستم، ارزش دفتری داراییهای مشهود کمتر از ۲۰درصد ارزش بازار شرکتها بود. راهبردهای ایجاد ارزش از طریق مدیریت داراییهای مشهود به راهبردهای مبتنی بر دانش تغییر یافت که داراییهای غیر مشهود سازمان را ایجاد و از آن استفاده می‌کند؛ ازجمله: روابط با مشتریان، کالاها‌ و خدمات جدید، فرآیندهای اجرایی با کیفیت بالا‌ و پاسخگو، مهارت و دانش نیروی کار، تکنولوژی اطلا‌عات که نیـروی کـار را تقـویـت مـی‌کنـد و مـوسسـه را بـا مشتـریان و فروشندگانش مرتبط می‌سازد و فضای سازمانی که نوآوری، حل مسئله و بهبود را تشویق می‌کنند. اما شرکتها قادر به اندازه‌گیری مناسب داراییهای نامشهود خود نبودند. اطلا‌عاتی که درباره سرگذشت مدیران در کتابهای مدیریت مطرح شده، نشان داد که بسیاری از شرکتها نتوانستند راهبردهای جدید خود را در این محیط به اجرا درآورند. آنها نتوانستند آنچه را که قادر به شرح و اندازه‌گیریش نبودند، اداره کنند.

۲-۱۷-کارنامه متوازن تکمیل کنندهِ گزارشگری مالی رایج

ترازنامه شرکتها، داراییهای مشهود را براساس قیمت تاریخی آنها جداگانه گزارش میکند. این شیوه برای شرکتهای دوران صنعتی مناسب بود که از ترکیب و انتقال منابع مشهود خود به محصولا‌تی که ارزش آنها به میزان هزینه‌های تملک و تولید افزایش می‌یافت، کار خود را انجام می‌دادند. ضوابط حسابداری مالی مربوط به استهلا‌ک و بهای تمام شده کالا‌ی فروخته شده این امکان را فراهم می‌کرد که صورت سود و زیان ارزشی را که مازاد بر هزینه‌های انجام شده برای تملک و تبدیل داراییهای جاری به محصولا‌ت و خدمات تکمیل شده ایجاد می‌شود، اندازه‌گیری کند. شرکتها به دنبال آنندکه همانند داراییهای مشهود خود، مخارجی را که برای آموزش کارکنان، انجام تحقیق و توسعه، خرید و گسترش بانکهای اطلا‌عاتی و تبلیغات برای آشنایی بازار با محصولا‌ت، انجام می‌دهند، به حساب دارایی منظور کنند و سپس آنها را مستهلک کنند. اما این مخارج تخمین ضعیفی از ارزش بازیافتنی ایجاد شده از طریق سرمایه‌گذاری در این داراییهای نامشهود است. داراییهای نامشهود برای سازمانها ارزش ایجاد می‌کنند ولی نه به معنی آنکه این داراییها ارزش بازار جداگانه‌ای داشته باشند. بسیاری از فرآیندهای داخلی و ارتباطات سازمانی مانند طراحی، تحویل و خدمات باید ارزش بالقوه داراییهای نامشهود را به محصولا‌ت و خدماتی که ارزش مشهود دارند، تبدیل کنند. کارنامه متوازن برای ایجاد چارچوب جدیدی به منظور توصیف راهبردهای ایجاد ارزش مرتبط با داراییهای مشهود و نامشهود معرفی شده است. کارنامه متوازن در پی آن نیست که داراییهای نامشهود یک سازمان را ارزشگذاری کند ولی این داراییها را با مقیاسی بجز واحد پولی اندازه‌گیری می‌کند. اگر اجزای کارنامه متوازن به خوبی طراحی شده باشد و به شیوه مناسب به سایرین منتقل شود، می‌تواند بر مدیران سطح پایین موثر واقع شود و آنها را تشویق کند که اقدامات خود را براساس راهبرد شرکت بنا نهند. شواهد اتکاپذیری وجود دارد که طراحی نامناسب کارنامه متوازن یا کاستیهایی که در انتقال راهبرد سازمان به اشخاص دیگر در آن وجود داشته باشد، موجب به دست آمدن نتیجه معکوس در روابط بین مدیران سطح بالا‌ و مدیران میانی می‌شود. این تنشها به این دلیل پدید می‌آید که طراحی کارنامه متوازن، اختلا‌فات جدی را بین دیدگاه های آنها با شرایط آینده تشدید می‌کند.

۲-۱۸- چهار دیدگاه در کارنامه متوازن

در حالی که شرکتهای سراسر دنیا خود را برای رقابتی تنگاتنگ که اساس آن را اطلا‌عات تشکیل می‌دهد، آماده می‌کنند، توانایی آنان برای استفاده از داراییهای نامشهود به مراتب بیش از امکان سرمایه‌گذاری در داراییهای فیزیکی و مدیریت آن داراییها اهمیت می‌یابد. کارنامه متوازن معیارهای مالی را که به طور سنتی برای ارزیابی عملکرد شرکتها مورد استفاده قرار می‌گرفت، با سه دیدگاه اضافی ترکیب کرده است. در نتیجه عملکرد شرکت از چهار دیدگاه مورد ارزیابی قرار می‌گیرد که عبارتند از:
۲-۱۸-۱- مالی (سهامداران)
۲-۱۸-۲- مشتریان
۲-۱۸-۳- فرایندهای داخلی
۲-۱۸-۴- آموزش و رشد
این چهار دیدگاه به شرکتها این امکان را می‌دهد که علا‌وه بر پیگیری نتایج مالی، اقداماتی را که برای ایجاد توانایی در به دست آوردن داراییهای نامشهود برای رشد آینده لا‌زم است، تحت نظارت قرار دهند.
نظامهای کنترل عملیات و مدیریت بسیاری از شرکتها پیرامون معیارها و اهداف مالی ایجاد شده است که ارتباط زیادی با پیشرفت شرکت در جهت دستیابی به اهداف راهبردی و درازمدت شرکت دارند ولی تاکید زیاد شرکتها بر معیارهای مالی و کوتاهمدت، موجب می‌شود آنها در اجرا از هدفهای راهبردی خود فاصله بگیرند.

۲-۱۹- داستانهای موفقیت از راه کارت امتیازی متوازن

بعضی سازمانها میتوانند استراتژی خود را هرچه قدر هم که فرایند کار طولانی باشد، بدون نقص اجرا کنند. ساتچی – ساتچی^[۳۰] یکی از این سازمانها است. این شرکت یک آژانس ارتباطی است که دفتر آن در ایالات متحده است. این شرکت حضور گسترده‌ای در آسیا- اقیانوسیه دارد. در اواسط دهه ۱۹۹۰ به خاطر گسترش بیش از اندازه شرکت که نتیجه ادغام‌های گسترده بود و نیز فشارهای مالی زیادی که از رکود اقتصادی اوایل دهه وجود داشت، در آستانه ورشکستگی قرار گرفت. تیم ارشد جدید، مبتنی بر هدفهای بلندمدت مالی که به وال استریت اعلام کرده بودند و ظرف سه سال می‌بایستی به آنها می‌رسید، دوره‌ای را برای تغییروتحول ایجاد کرد. این هدفها عبارت بودند از:

۲-۱۹-۱- رشد پایه درآمد که بیشتر از رشد بازار باشد

۲-۱۹-۲- تبدیل ۳۰ درصد درآمد حاصل از تغییرات تدریجی به سود عملیاتی

۲-۱۹-۳- دو برابر کردن سود هر سهم

این هدفها، چشمانداز استراتژیک جدید را پشتیبانی می‌کرد: «شهره بودن به عنوان خاستگاه ایدههای سازنده‌ای که جهان را تغییر میدهند و کسب و کارها، نشان تجاری و اعتبار مشتریانمان را دگرگون میسازند. (ساتچی-ساتچی^[۳۱]) در شش ماه اول به هدفهای کمّی خود رسید و در سپتامبر سال ۲۰۰۰ توسط بنگاه فرانسویSA Group Publics که در پاریس قرار دارد، به مبلغ نزدیک به ۵/۲ میلیارد دلار خریداری شد. این مبلغ، چهار و نیم برابر ارزش خالص (ساتچی –ساتچی^[۳۲]) بود و از این جهت قابل توجه است که بدانیم سه سال پیش از آن، شرکت در وضعیت کاملا بحرانی قرار داشت (کریلمن ومکی جانی^[۳۳]، ۲۰۰۵). واحد کسب و کار وسائل نقلیه تجاری در Tata Motors هند، مثال دیگری است. واحد کسب و کار وسایل نقلیه Tata Motors اجرای کارت امتیازی متوازن خود را در سال ۲۰۰۱ آغاز کرد که تلاشی بود تا عملکرد ضعیف مالی طی سالیان گذشته را عوض کند. استراتژی جدید که تیم رهبری بنیان گذاشته بود، در نخستین گام بر کل مجموعه تمرکز داشت و رشد پایدار و سودآوری را از راه تبدیل شدن به کم هزینه‌ترین تولیدکننده در پیداشت. منافعی که کارت امتیازی متوازن به همراه آورد بسیار اثرگذار بود. بین سالهای ۲۰۰۱ تا ۲۰۰۳، عایدی‌ها تا ۴۰ درصد رشددارد که دست کم دو برابر نزدیکترین رقیب بود. از آوریل- دسامبر ۲۰۰۲ کل حجم فروش وسایل نقلیه ۷۲۶۱۲ واحد شد که ۴۴ درصد رشد داشت. بین سال‌های ۲۰۰۱ و ۲۰۰۳ این عملکرد همراه
با برنامه کاهش هزینه، به بنگاه مادر، یعنی Corporation Tata Motors کمک کرد زیان ۱۰۸میلیون و ۶۲ هزار دلاری خود را به ۶۵ میلیون و ۱۷ هزار دلار سود برساند. برای سال مالی منتهی به مارس ۲۰۰۵ این واحد، ۲۵ درصد رشد در بازار محلی خود را گزارش داد که در مقابل رشد ۲۲ درصدی صنعت قرار داشت (کریلمن ومک جانی^[۳۴]، ۲۰۰۵). با توجه به مطالب گفته شده این پرسش طرح می‌شود که (ساتچی – ساتچی^[۳۵]) و واحد کسب و کار وسائل نقلیه شرکت هندی Motors Tata که در دو صنعت کاملا متفاوت با ساختارهای منحصر به فرد خود فعالیت دارند و فشارهای مختلفی را تجربه می‌کنند، به جز بحران‌ مالی چه چیز مشترکی داشتند؟ پاسخ ساده است: هر دو از کارت امتیازی متوازن به عنوان چارچوب اجرای استراتژی خود بهره‌برداری کرده‌اند. رهبران هر دو سازمان به خوبی می‌دانستند که طراحی و بیان یک استراتژی سلطه‌جویانه، کافی نیست. بنابراین به ابزاری نیاز بود که استراتژی را عملیاتی کند. و واحد کسب و کار وسائل نقلیه Tata Motorsبه سایر سازمان‌هایی پیوستند که از راه پیاده‌سازی کارت امتیازی متوازن، منافع پایدار خود را تضمین کرده‌اند. شرکت نروژی نفت و گاز StatoilHydro از اواسط دهه ۱۹۹۰، کامیابی خود را با بهره گرفتن از کارت امتیازی متوازن آغاز کرد و در حال حاضر در زمره شرکتهای بزرگ دنیا از نظر سرمایه بازار است. Group E-Land از زمانی که اجرای کارت امتیازی متوازن را آغاز کرد یکی از موفق‌ترین سازمانهای کره‌ جنوبی شد. این شرکت در زمینه مُد فعالیت میکند و در کره، بزرگترین است. کلید موفقیت شرکت، پیاده‌سازی موفق استراتژیهای نام تجاری با بهره گرفتن از کارت امتیازی متوازن بوده است (کریلمن و مک جانی^[۳۶]، ۲۰۰۵).
شکل ۲- ۱: نقشه استراتژی شرکت Saatchi & Saatchi

۲-۲۰- سنگ بنای پیروزی

پیش از طراحی و جاریسازی کارت امتیازی متوازن، دو سنگ بنای کلیدی لازم است.

۲-۲۰-۱- حمایت مدیریت ارشد

بسیار مهم است که حمایت بالاترین سطح سازمان (به ویژه مدیر ارشد) جلب شود. پیاده‌سازی کارت امتیازی متوازن، ابتکاری در سطح کلان بنگاه است که صاحبان قدرت و نفوذ را به مبارزه می‌طلبد. بدون اتکا به مداخله وحمایت بالاترین سطوح اجرایی، مقاومت وکم کاری سازمان می‌تواند برنامه کارت امتیازی را به ویژه در رویارویی با مسایل عملیاتی، به انحراف بکشاند. مدیران ارشد اجرایی باید در کمیته راهبری حضور داشته باشند تا برنامه پیاده‌سازی کارت امتیازی را سرپرستی کنند. (دیدگاه کاپلان^[۳۷]، ۲۰۰۶)

۲-۲۰-۲- مدیریت پروژه

مدیریت اجرای کارت امتیازی متوازن، باید بر عهده مدیر پروژهای باشد. (احتمالاً یک یا دو سطح پایین‌تر از سطح ارشد) که سازمان واقعا به او احترام بگذارد و تیم تخصصی برنامه که از نمایندگان واحدهایی، مثل: مالی، منابع انسانی، تکنولوژی اطلاعات و عملیات تشکیل شده، قویا از وی حمایت کنند. مثلا ساتچی– ساتچی^[۳۸] سرپرست بخش مالی را برای هدایت پروژه انتخاب کرد و همکاران سایر واحدها او را حمایت کردند. مقام ارشد اجرایی و مقام ارشد مالی در کمیته راهبری قرار گرفتند و با این کار موانع و سدهای دفاعی که مدیران شکاک داخلی ایجاد کرده بودند، به سرعت از بین رفت. (کریلمن و مک جانی^[۳۹]، ۲۰۰۸)

۲-۲۱- چالشهای کارت امتیازی متوازن در مقام عمل

چالشهای ساختاری و فرهنگی کارت امتیازی متوازن، پیش از این در مقالات و منابع معتبر مطرح شده است. در این نوشتار به چالشهای طراحی کارت امتیازی متوازن در مقام عمل خواهیم پرداخت. طراحی کارت امتیازی متوازن با ترسیم نقشه استراتژی، به عنوان شالوده کارت امتیازی متوازن شروع میشود. ترسیم بهینه نقشه استراتژی نیازمند ارائه راه حلی مناسب به دو مسئله کلیدی زیر است که متاسفانه در مقام عمل، چندان مورد توجه قرار نمیگیرد:
۲-۲۱-۱- گزینش هدفهای کلیدی و استراتژیک سازمان (۱۵تا ۲۰ هدف) (قانون پارتو ۸۰-۲۰)
۲-۲۱-۲- تعیین ساختار روابط علّی- معلولی بین هدفهای استراتژیک
۲-۲۱-۳- اما چالشی که هدفهای استراتژیک و کلان سازمان با آن مواجه‌اند، کیفی بودن آنهاست. برای پاسخ به این چالش، کارت امتیازی متوازن وارد یکی از سخت‌ترین مراحل خود می‌شود و آن انتخاب سنجه‌هاست. در واقع تحقق هدفهای استراتژیک و کلان سازمان نیازمند اتخاذ یک سری شاخصهای کلیدی عملکرد است. در این مرحله نیز شناسایی و دسته‌بندی بهینه سنجههای عملکرد منوط به بذل توجه به دو نکته اساسی است:۱- گزینش و تمرکز بر سنجههای کلیدی عملکرد (یک یا دو سنجه برای هر هدف) متناسب با هر هدف استراتژیک؛ ۲- برقراری ارتباط علی- معلولی بهینه، بین سنجههای کلیدی ذیل هر هدف استراتژیک با یکدیگر و با دیگر سنجه‌های مستقر در سایر هدفهای استراتژیک سازمان. بعد از ترسیم نقشه استراتژی و تعیین ساختار روابط علی- معلولی بین سنجههای کلیدی عملکرد مستقر در بین هدفهای استراتژیک، نوبت به تعیین مقدار هدفهای کمی (Target) برای هر سنجه و به طور طبیعی هدف استراتژیک متناسب با آن میرسد. گزینش هدفها و سنجههای کلیدی عملکرد، تعیین مقدار هدفهای کمی برای آنها و ترسیم ساختار روابط علی- معلولی بین آنها، مسائلی هستند که به طور عموم از راه اتفاق نظر تیم ارشد و روش های کیفی به دست می‌آیند. عمده چالشهای اجرایی، ساختاری و فرهنگی کارت امتیازی متوازن ریشه در کیفی بودن مسائل یادشده دارد. تجربه نشان داده است استفاده از روش های کمی (آمار، ریاضیات، مدلهای کمی تصمیمگیری و تحقیق در عملیات به واسطه برخورداری از منطق کمی و محاسباتی، محسوس و قابل درک بوده، نرخ پذیرش بیشتری داشته، با مقاومت کمتری روبه‌رو است. کمی کردن کارت امتیازی، در زمره گرایشهای نوین کارت امتیازی متوازن به شمار میرود که به شدت مورد توجه و استقبال قرار گرفته است.

۲-۲۲- سیستم جامع مدیریتی کارت امتیازی متوازن برای پیوند استراتژی با عملیات

پیوند استراتژی با عملیات، رمز موفقیت شرکتهای پیشرو در کسب مزیت رقابتی به شمار می‌رود. این سیستم دارای شش مرحله اساسی است: (نورتون و کاپلان^[۴۰]، ۲۰۰۸)

۲-۲۲-۱ - تنظیم استراتژی:

سیستم جامع مدیریتی کارت امتیازی متوازن با تنظیم استراتژی توسط مدیران آغاز میشود. در این فرایند سه پرسش مطرح است:
۲-۲۲-۱-۱- در چه کسب‎و‎کاری هستیم و چرا؟ (ماموریت، ارزشها و چشم انداز را مشخص کنید.
۲-۲۲-۱-۲- مسایل کلیدی کدامند؟ (تجزیه و تحلیل استراتژیک را انجام دهید): تجزیه و تحلیل استراتژیک شامل تجزیه و تحلیل محیط بیرونی و محیط درونی (زنجیره ارزش پورتر و فرایندهای کلیدی) و پیشرفت استراتژی فعلی است. خروجی این مرحله، جدول SWOT خواهد بود که مسائل استراتژیک را ارائه میدهد.
۲-۲۲-۱-۳- چگونه میتوانیم بهتر رقابت کنیم؟ (استراتژی را تدوین کنید):
در آخرین گام، مدیران اجرایی با توجه به پرسشهایی از قبیل در چه بخشی از بازار رقابت کنیم؟ ارائه کدام ارزش به مشتریان، ما را متفاوت می‌کند؟ کدام فرایندهای کلیدی استراتژی، ما را متمایز می‌سازد؟ قابلیت‌های سرمایه انسانی که مورد نیاز استراتژی هستند، کدامند؟ و توانمندسازهای تکنولوژی مربوط به استراتژی کدامند؟ استراتژی را تدوین می‌کنند.

۲-۲۲-۲- برنامه ریزی استراتژیک:

مدیران در این مرحله با تعیین هدفهای استراتژیک، هدفهای کمّی، ابتکارها و بودجههای استراتژیک که تخصیص منابع و اقدامها را جهت می‌دهند، استراتژی را برنامه‌ریزی می‌کنند. شرکتها در این مرحله با پنج پرسش مواجه‌اند:
۲-۲۲-۲-۱- چگونه استراتژی را تعریف کنیم؟ (نقشه‌های استراتژی را ترسیم کنید): یک استراتژی، ابعاد مختلف تحول سازمان را در بر می‌گیرد که از بهبود بهره‌وری در کوتاه مدت تا نوآوری بلند مدت ادامه دارد. نقشه استراتژی، تصویر همه این ابعاد استراتژیک را در یک صفحه کاغذ نشان می‌دهد که آن را مضامین استراتژیک مینامیم. شرکتها دریافته‌اند که نمی‌توان عملکرد ۱۵ تا ۲۵ هدف همزمان را در یک نقشه استراتژی مدیریت کرد. بنابراین هدفهای مشابه را در خوشه‌هایی متشکل از چهار تا شش مضمون استراتژیک دسته‌بندی می‌کنند که هر مضمون، اصلی‌ترین مولفه استراتژی را نشان می‌دهد.
۲-۲۲-۲-۲- چگونه برنامه خود را بسنجیم؟ (سنجه‌ها و هدفهای کمّی را انتخاب کنید): مدیران در این مرحله، هدفهای تعریف شده در نقشه‌های استراتژی/ مضامین استراتژیک را به کارت امتیازی متوازنی که متشکل از سنجه‌ها و هدفهای کمّی است تبدیل می‌کنند.

ارزش ویژه برند موقعی اتفاق می افتدکه برند کاملاً شناخته شده و در ذهن مشتری علاقه و وابستگی خاصی به آن وجود دارد. در ادبیات موجود ارزش ویژه برند براساس مفاهیم مختلفی تعریف شده مانند دانش برند شامل آگاهی و انجمن برند،دارایی های خاص برند مانند کیفیت اداراک شده، وفاداری برند و انجمن برند،حالت های نگرشی و منافع روبه افزایش،علی رغم اشکال مختلف تعاریف ارزش ویژه برند ، کلر و آکر هر دو ارزش برند را دارای ابعاد مختلفی می دانند که باعث ایجاد ارزش هایی می شوند که برند باید برای مشتریان خود فراهم کند. ایجاد ارزش برند قوی شامل مراحلی است که باید گام به گام صورت گیرد. موفقیت در هر مرحله بستگی به موفقیت در مرحله قبلی دارد. این مراحل از هویت برند شروع شده و بعد از پاسخ ها در نهایت به روابط منجر می شود (روی و چائو،۲۰۱۱ : ۲۷۲).

از دیدگاه مالی ارزش ویژه برند،تأکید دارد که برند،نام و دارایی است که برای سازمان دارای ارزش می باشد چون می تواند در آینده جریان نقدی را و سود ایجاد کند. از دیدگاه مشتری ارزش ویژه برند دارای شاخصه هایی مانند عملکرد بهتر محصول،کاهش ریسک ، هزینه کمتر و تصویر برند مثبت می باشد. ارزش ویژه برند بیانگر ارزش ارائه شده به مشتری می باشد و می تواند به عنوان کل مطلوبیتی که مشتری از مصرف برند بدست می آورد تعریف شود. از دیدگاه شرکت ارزش ویزه برند دارای کاراکتر هایی مانند ریسک مالی کمتر،افزایش جریان نقدی،افزایش قدرت استقراض،ایجاد موانع برای ورود به صنعت و در نهایت هزینه های کمتر توزیع و بازار یابی برای حفظ تصویر برند می باشد( مراد و دیگران ، ۲۰۱۱ : ۴۰۵).
زمانی که بازاریابان از واژه ارزش ویژه برند استفاده می کنند تمایل به تفسیر کردن توصیف برند و یا قدرت برند را دارند. توصیف برند یا قدرت برند چیز هایی هستند که به ارزش ویژه برند مشتری محور مربوط می شوند. این زنجیره ارزش در شکل زیر مشخص است.
شکل۲-۳) زنجیره ارزش ویژه برند (حیدرزاده و همکاران،۱۳۹۰)
در این مدل قدرت برند از جنبه قدرت اجتماعی برند مورد بررسی قرار می گیرد که دارای پنج بعد است :
قدرت اجتماعی قهریه برند : تصور حاصل از توانایی لازم برای تنبیه ها یا پیامد های منفی حاصل از عدم خرید برند می باشد. قدرت اجتماعی قهریه برند بر توانایی برند در تدثر گذاری بر رفتار مصرف کننده از طریق ایجاد آگاهی نسبت به پیامد های منفی(عدم رضایت،حس شکست،حس طرد یا عدم تأیید،موقعیت اجتماعی برداشت شده پایین تر و ..) در صورت عدم استفاده از برند مورد نظر تأکید دارد. اگر مشتری مشتری اینگونه برداشت کند که عدم استفاده از برند سبب یکی از پیامد های منفی خواهد شد،قدرت اجتماعی قهریه آن برند بالا خواهد بود و احتمال بیشتری دارد که وی آن برند را بخرد و مورد استفاده قرار دهد.
قدرت اجتماعی جذابیت برند:تصور حاصل از توانایی لازم برای تأمین آنچه مالکیتش مورد علاقه مشتریان است. قدرت اجتماعی جذابیت برند،بر توانایی برند در تأثیر گذاری بر رفتار مصرف کننده از طریق برداشت های مبنی بر اینکه برند می تواند سبب پیامد های مثبت برای فرد شود،تأکید دارد. پیامدهای مثبت در این خالت اشاره به پاداش های ذاتی دارد که برند می تواند به مصرف کنند ه ها ارائه دهد،مثل رضایت،حس موفقیت،حس مقبولیت، موقعیت اجتماعی بالاتر و ..وقتی انتظار پاداش بالاتر داده شدن توسط برند بالاست،ظرفیت وابسته به آن پاداش باید تعیین کننده قدرت اجتماعی جذابیت برند باشد. بنابراین انتظار بالای یک پاداش مطلوب باید منتهی به قدرت اجتماعی جذابیت بیشتر برند شود. بر عکس انتظار پایین و یا ظرفیت پایین منتهی به این می شود که قدرت اجتماعی جذابیت برند کم بوده و به احتمال کمتری برند بر رفتار مصرف کننده تأثیر بگذارد.
قدرت اجتماعی مشروعیت برند:بر توانایی برند در تأثیر گذاری بر رفتار مصرف کننده از طریق سهم بازار،شهرت و قدمتش در صنعت مربوطه تأکید دارد.
قدرت اجتماعی الگو بودن برند: قدرت اجتماعی الگو بودن برند،بر توانایی برند در تأثیر گذاری بر رفتار مصرف کننده یا تقویت جذابیت برند و یا احساس نزدیک بودن با برند به خاطر منحصر بودن آن، تأکید دارد. وقتی یک برند قدرت اجتماعی الگو بودن بالا دارد،مصرف کننده ها در مورد برند مربوطه یک حس تک بودن دارند و در صد آن هستند که از نزدیک با آن پیوند برقرار کنند.
قدرت اجتماعی عملکردی برند: تصور اینکه برند،دانش،تجربه و تخصص مربوطه را دارد. قدرت اجتماعی عملکردی برند،بر توانایی برند در تأثیر گذاری بر رفتار مصرف کننده از طریق ایجاد این برداشت ها که آن برند مهارت و یا دانش تخصصی (مثل نو آور بودن،کیفیت،تداوم عملکرد برتر و دانش برتر) را برای فرد به همراه دارد،تأکید می کند (حیدر زاده و دیگران،۱۳۸۹ :۳۵-۳۲).
دسته بندی ها و ابعاد زیادی برای بررسی ارزش ویژه برند ارائه شده است. کلر(۲۰۰۳) آگاهی برند که به وسیله ابعاد آگاهی و تصویر برند شکل می گیرد را معرف ارزش ویژه برند می داند. شاکر و ویب(۱۹۸۸) ارزش ویژه برند را در تصویر برند و وفاداری به آن بررسی کرده اند. رائو و اگراول(۱۹۹۶) کیفیت کافی و هدف انتخاب را ابعاد مهم ارزش ویژه برند می دانند (سالیاس و دیگران ، ۲۰۰۷: ۱۸۹). یکی از متعارف ترین دسته بندی ها مربوط به ارزش ویژه برند متعلق به آکر(۱۹۹۱) می باشد. او ۵ بعد ارزش ویژه را شناسایی کرده: آگاهی، تداعی، کیفیت ادراک شده، وفاداری به برند و دیگر امتیازات مربوط به برند. فقط ۴ بعد اول در تحقیق ارزش ویژه برند بر مشتری بررسی شده چرا که بعد پنجم و دیگر امتیازات مربوط به برند به حقوق انحصاری، شبکه های توزیع شرکت مربوط می شود و دیگر بعدها نیز ارتباط مستقیمی با مشتری ندارند.
۲-۱-۵) ابعاد ارزش ویژه برند
۱- وفاداری به برند
یکی از ارکان مهم و اصلی ارزش ویژه برند، وفاداری به برند می باشد و عبارت است از تمایل دائمی برای خرید یک برند کالا خاص یا سرویس خدمات. وفاداری بر برند یک ارزیابی و سنجش میانبر است بدین معنا که مشتری وفاداری به یک برند هیچگونه ارزیابی از مشخصه محصول انجام نمی دهد و برند را فقط بر اساس نگرش مثبتی که از آن دارد انتخاب می کند ظاهرا این نگرش مثبت ناشی از تجربه گذشته وی در مورد آن برند خاص است.تعلق یک مصرف کننده به برند تعهد شدید در خرید مجدد یک کالا یا خدمت به طور پیوسته در آینده علی رغم تأثیرات موقعیتی و اقدامات بازاریابی که باعث تغییر رفتار می گردد به خرید مجدد منجر شود (الیور، ۱۹۹۷: ۳۹۲). وفاداری به برند نشان دهنده تعهد مشتری برای خرید مجدد محصولات شرکت در آینده است. با افزایش دادن وفاداری از طریق ایجاد ارتباط عاطفی میان برند و محصولات می توان مشتری را حفظ کرد (گوناریس و استاناکپولوس، ۲۰۰۴). وفاداری به برند میزان وابستگی مشتری به برند بوده و نشان می دهد که چقدر احتمال دارد که مشتری برند را تغییر دهد به ویژه زمانی که آن برند نشان دهنده نگرش مطلوب به برند است که به خرید منسجم برند منجر ی شود (قداس ویر، ۲۰۰۸: ۷).
وفاداری برند جزء ابعاد ارزش ویژه برند است اما ساختار وفاداری برند با سایر ابعاد ارزش ویژه برند متفاوت است . ایجاد وفاداری برند دارای شرط اولیه انجام عمل خرید و تجربه استفاده از آن می باشد در حالی که دیگر ابعاد ارزش ویژه برند، در مورد برند هایی که هنوز مورد استفاده قرار نگرفته اند هم، ایجاد می شود (گیلانی نیا و موسویان،۱۳۸۹ : ۱۰۷).تأکید خریداران برای خرید یک برند خاص که حالتی درفرد ایجاد کند که او از خرید دیگر برندها امتناع ورزد را وفاداری برند می گویندو این وفاداری معمولاً با تکرار خرید سنجیده می شود و همچنین تجلی آن در خرید دیگر محصولات شرکت نیز دیده می شود. وفاداری برند در بسیاری از بخش ها مطرح است مانند خدمات،فروشگاه ها و حتی فروشنده که زمینه ای برای سنجش وفاداری برند می باشد. وفاداری رفتاری به برند عاملی است برای سنجش وفاداری در خرید های واقعی در یک دوره زمانی و وفاداری نگرشی عاملی برای سنجش ترجیهات، تعهد و یا مقاصد خرید است. برند قوی رضایت،کیفیت و ارزش برای مشتریان ایجاد می کند و این نشان می دهد تمایل خرید مشتریان نسبت به یک برند بر اساس ویژگی های آن محصول است( لی،۲۰۰۴ : ۶-۳).
وفاداری برند برونداد پاسخ های غیر اتفاقی و روابط بلند مدت با برند است و به دو بخش وفاداری عاطفی و وفاداری عملی تقسیم می شود. وفاداری عاطفی مربوط به وابستگی مشتریبه یک برند ایت . در مرحله وفاداری عاطفی هنوز خرید اتفاق نیفتاده است اما زمانی که وفاداری عملی صورت گیرد مشتری ان برند خاص را می خرد. یی لین در تحقیق خود بر حسب احتمال تکرار خرید و نگرش های مرتبط، وفاداری را به چهار نوع طبقه بندی می کند که عبارتند از : وفاداری صحیح یعنی احتمال تکرار خرید بالاست و میزان نگرش های مرتبط نیز بالاست . وفاداری پنهان نگرش های فرد مرتبط است امااحتمال تکرار خرید کم است . اگر احتمال تکرار خرید بالا ولی نگرش های مرتبط کم باشد وفاداری نادرست اتفاق می افتد و اگر هم احتمال تکرار خرید و هم نگرش های مرتبط پایین باشد نشان دهنده عدم وفاداری است (یی لین،۲۰۱۰ : ۷).
در گذشته، تولید کنندگان سعی کردند با تغییر دادن عقیده مالکان برندهای رقیب میزان فروش محصول جدید خود را افزایش دهند. اخیراً، به حفظ مشتری های موجود اهمیت داده می شود، محصولات با کیفیت بالاف داشتن تجربه های مثبت در مورد نایشگاه ها و خدمات خوب بعد از فروش از جمله اصول مربوط به وفاداری هستند. در نتیجه تولید کنندگان اقدامات بازاریابی را در این مسیر متمرکز کرده اند(اوینگ، ۲۰۰۰: ۱۲۰).
نتایج همچنین نشان می دهند که وفاداری به برند به مفهوم ارزش ویژه کلی برند بسیار نزدیک است (سالیناس و دیگران،۲۰۰۷: ۱۸۸). ایجاد وفاداری به برند در بازار امروز نسبت به گذشته مهمتر و در عین حال دستیابی به آن مشکل تر شده است (اشوبناچلر و دیگران، ۲۰۰۴: ۴۸۸). به اشکال مختلفی می توان وفاداری به برند را ایجاد کرد. اولین راه، استفاده از اقدامات وسیع تبلیغاتی در خصوص افزایش آگاهی و ایجاد تصویر برند می باشد با این امید که تصویر قوی از برند برای وفادار کردن مشتری ها کافی باشد (ولز و دیگران، ۲۰۰۳). وفاداری برند باعث می گردد مصرف کنندگان یک برند را به صورت پیوسته خریداری کرده و در برابر گرایش به سایر برندها مقاومت کنند. ارزش ویژه برند عمدتا از طریق وفاداری به برند به وجود می آید.آکر (۱۹۹۱) می گوید وفاداری به برند با سایر ابعاد ارزش ویژه برند متفاوت است چون مستقیما با تجربه مصرف در ارتباط است. وفاداری به مصرف زیادتر می شود و بر خلاف آگاهی از برند و کیفیت ادراک شده، وفاداری به برند تنها زمانی وجود خواهد داشت که قبلا برند مورد نظر را خریداری و مصرف کرده باشند. در حالی که خرید و مصرف برای آگاهی یافتن از برند و کیفیت ادراک شده لازم نیستند. با وجود این که ابعاد ارزش ویژه برند با یکدیگر ارتباط متقابل دارند اما وفاداری به برند خود یکی از ابعاد ارزش ویژه برند است (بلداف و دیگران، ۲۰۰۳: ۲۲۶). به شرکت ها با درک این مطلب که با وجود مشتریان وفادار به یک برند خاص فروش های موجود وقتی فروش های پر ضعف تر افزایش یابد، هزینه های زیادی را برای سرمایه گذاری در توسعه برند صرف کردند. رابطه میان وفاداری در رفتار خرید و سهم بالای بازار اثبات شده است. چرا که مشتری های وفادار توجه کمتری به قیمت دارند، دیگران را به خرید برندها ترغیب می کنند و پول بیشتری را برای آن شرکت خرج می کنند. تحقیق اولیه در مورد وفاداری بر برند از نوشته های مربوط به رضایت و نارضایتی از محصول بر خدمات ناشی می شود. با این حال راضی نگه داشتن مشتری باعث ایجاد وفاداری به آن برند نمی شود. برای مثال از میان مشتری هایی که ادعا می کنند از محصول راضی یا بسیار راضی هستند بین ۶۵ تا ۸۵ درصد از آنها از نظر خود در حدود آن برند بر خواهند گشت. در بسیاری از صنایع مانند صنعت ماشین که ۸۵ تا ۹۵ درصد مشتری ها از محصولات راضی هستند، ۶۰ تا ۷۰ درصد آنها به برند دیگری روی می آورند. آکر (۱۹۹۱) وفاداری به برند را عامل اصلی انتخاب برند و ارزش ویژه آن دارند. او می گوید: اغلب وفاداری به برند به برند مشتری ها عامل اساسی ارزش ویژه برند است. اگر مشتری ها نسبت به برندی بی تفاوت باشند و بر اساس ویژگی ها، قیمت و … خرید کنند، ارزش ویژه برند کم می شود. با لدینگر (۱۹۹۶) می گوید: شرکت ها برای داشتن نفوذ در بازار به میزان و حجم محصول، وفاداری به برند نیاز دارند. چند سال پیش بسیاری از شرکت ها بر این باور بودند که وفاداری به برند تنها کالاهای بسته بندی شده است که مردم احتیاج دارند. امروزه حتی شغل هایی مانند هتل ها، مسافرت های هدایی، اداره امور مالی و حتی کامپیوترهای بزرگ نیز در حال آغاز اصول مدیریت وفاداری به برند هستند (اشوبناچلر و دیگران ، ۲۰۰۴: ۴۹۰). کاهش وفاداری تنها به کالاهای بسته بندی شده محدود نمی شود، مشتریان به خاطر حوزه های پیچیده ای مانند: کامپیوترها، غذاهای حاضری و خدمات از راه دور نیز برای امتحان برندهای رقیب یا حتی محصولات با مارن خصوصی که کمتر شناخته شده اند آن بند را کنار می گذارند. بیش از ۵۰ تعریف عملیاتی در مورد برند در صدها مطالعه در این زمینه به کار گرفته شده اند. قطعا بسیاری از تعاریف بر ابعاد رفتاری متمرکز هستند (یعنی اگر مشتری ۳ دفعه از ۴ بار ممکن برند را خریداری کند وفاداری به برند محصوب می شود ) این مسئله ممکن است باعث شود مفهوم وفاداری به برند با طرح دقیق و صریح رفتار خرید مجدد اشتباه گرفته شود. خرید مجدد نشانه کافی برای وفاداری به برند نیست. وفاداری به برند نشان دهنده بعد نگرشی نیز می شود. آکر معتقد است که ارزش ویژه برند تابع تعداد افرادی است که به طور مرتب آن را خریداری می کند. خریدارانی که به طور مرتب برند را می خرند بسیار ارزشمندند چرا که جریانی متسمر از درآمد را با خود به همراه دارند. بنابراین وفاداری به برند یکی از اجزا حیاتی ارزش ویژه برند است که تأثیر مستقیم و مثبتی بر آن دارد. اگر مشتریان به یک برند بیش از سایر برندها وفاداری داشته باشند به این معناست که آن برند ارزش قابل توجهی برای مشتریان در برداشته است (یاسین و دیگران، ۲۰۰۷: ۳۹). کلر وفاداری به برند را تحت اصطلاح طنین برند مورد بررسی قرار می دهد که به ماهیت روابط مبتنی بر مشتری و حدی که مشتریان احساس همسازی و جور بودن با برند می کنند، باز می گردد. به کمک طنین برند درست و دقیق مشتریان بسیار وفادارند، فعالانه در تعامل با برند هستند و تجارت خود را با دیگران سهیم می شوند. این تعاریف از وفاداری به برند رابطه مستقیمی را بین وفاداری به برند و ارزش ویژه برند خاطر نشان می سازد. وفاداری به برند یعنی تمایل به وفادار بودن به برند اصلی و خریدن برند به عنوان اولین انتخاب (یو و دونتو، ۲۰۰۱: ۳). در واقع در حالی که تعریف وفاداری به برند از دیدگاه رفتاری بیشتر به وفاداری واقعی مصرف کننده به خصوص در هنگام خرید اشاره دارد، تعاریف مبتنی بر دیدگاه نگرشی بیشتر به مقاصد مصرف کننده رأی وفادار بودن به برند می پردازد.
ژاکبی و کینر(۱۹۷۳) وفاداری به برند را دارای ۶ شرط لازم می دانند که عبارتند از اینکه:
۱- جانبدارانه است (یعنی تصادفی نیست)
۲- واکنش رفتار است (یعنی خرید)
۳- بارها نشان داده می شود.
۴- مبتنی بر تصمیم گیری است.
۵- با توجه به یک یا چند برند جایگزین خارج از این مجموعه برندهاست.
۶- تابع پروسه های روان شناختی است.
شماره ۶ یعنی پروسه های روان شناختی نشان دهنده تمایز اصلی میان رفتار خریدمجدد و وفاداری به برند است. اصول اساسی تعریف وفاداری به برند در بردارنده ابعاد رفتاری و روان شناختی است. بنابراین وفاداری به برند فراتر از رفتار خرید مجدد و تمایل صرف برای پافشاری واقعی به برند است (اشوبناچلر و دیگران، ۲۰۰۴: ۴۹۵).
لایت (۱۹۹۷) می گوید: رفتار تکرار را با رفتار وفاداری به برند اشتباه نگیرید. به عقیده او رفتار تکرار از طریق رشوه هایی از طریق تخفیف قیمت و کوپن ها حاصل می شود. بلومر و کاسپر (۱۹۹۴) وفاداری واقعی به برند را از وفاداری کاذب متمایز می کند. هر چند ابعاد رفتاری این دو تعبیر مشابه هستند اما رفاداری واقعی به برند مستلزم تعهد روان شناختی به برند است در حالی که وفاداری کاذب تابع بی هدفی است. (اشوبناچلر و دیگران، ۲۰۰۴: ۴۹۰). امروزه بازاری ها تلاش می کنند وفاداری واقعی را از طریق مدیریت رابطه با مشتری، خرید وفاداری و خرید رابطه ایجاد کنند که تمامی آنها مباحث رایج مدیریت بازاریابی هستند. این برنامه ها شبیه کوپن و تخفیف به جای بردن یا بدست آوردن وفاداری به دنبال خرید آن هستند، رایج ترین تکنیک کارت یا برنامه وفاداری است. اگر چه اولین باری که این برنامه ای را گسترش می دهند وفاداری کوتاه مدتی را بدست آوردند اما زمانیکه رقبا برنامه های مشابهی را ایجاد می کنند باعث کاهش خرید که رفتار تکرار را بدست می آورند، نه وفاداری به برند. بیشتر قسمت های تحقیق در مورد وفاداری به برند از نگرش بازاریاب شکل گرفته است ککه به ارزش وفاداری مشتری به شرکت و چگونگی و مدیریت وفاداری می پردازد. در حالی که به مصرف کننده کمتر پرداخته می شود. به سؤالاتی از قبیل، چرا و چگونه مصرف کنندگان به برندی وفادار و پایبند می شود (شولتز و بیلی، ۲۰۰۰: ۴۲).
وفاداری به برند میزان چسبندگی است که مشتری با برند دارد. وقتی مشتری نسبت به برند وفادار می شود خیلی به ندرت احتمال دارد به برند دیگری سوئیچ کند. منفعت این وفاداری هنگامی است که تغییری در برند ایجاد شود یا برند ما توسط اعمال رقبا تحت فشار قرار گرفته و ضعیف شود. در قلب وفاداری برند، روابط متقابل مثبتی وجود دارد که نتیجه صداقت بین برند و مشتری است. وفاداری برند د و بعد دارد یکی بعد رفتاری که مربوط به علایق مصرف کنند گان برای خرید برند است و بعد دیگر بعد نگرشی است که نشان دهنده سطح تعهد مشتری به برند است(باک خوس و تیکو،۲۰۰۴ : ۵۰۸). معم.لاً وفاداری زمانی اتفاق می افتد که مشتری عقیده دارد آن کالا یا خدمت در میان برند های مربوطه بهترین است و این بهتر بودن را از نظر کیفیت،قیمت یا عملکرد بررسی می کند و بنابراین به طور مکرر آن را خرید کرده و به دیگران نیز پیشنهاد می دهد در نتیجه رضایت مشتری از برند ارتباط مستقیم و مثبتی با تعهد نسبت به برند و تمایل برای خری مجدد دارد(برور و ژائو،۲۰۱۰ : ۳۶).
در میان مفاهیمی که برند قوی را توصیف می کنند،وفاداری برند عاملی است که شاید بیشترین توجه را از جانب تحقیقاتآکادمیک به خود اختصاص داده است. در بسیاری از مدل های ارائه شده برای ارزش ویژه برند ، وفاداری برند به عنوان یک عامل مؤثر و یا یک برونداد برای ارزش ویژه برند تعریف شده است. وفاداری برند یک دارایی ارزشمند برای هر نوع برند است تحقیقات نشان داده هزینه جذب مشتریان جدید به خاطر هزینه های بالای تبلیغات،فروش شخصی، ایجاد حساب های جدید و آموزش،بسیار بالاست و لذا وفاداری مشتریان قبلی باارزش تر است و از همه مهم تر سودی که مشتریان وفادار ایجاد می کنند در طی زمان به صورت صعودی افزایش می یابد. نگوین و دیگران در تحقیق خود مدلی برای وفاداری برند و عوامل مؤثر بر آن ارائه می کنند که در زیر توضیح داده می شود :
شکل۲-۴) عوامل مؤثر بر وفاداری برند(نگوین و دیگران،۲۰۱۱)
در این مدل دو عامل آگاهی برند و کیفیت ادراک شده تأثیر گذار بر وفاداری برند در نظر گرفته شده است. آگاهی برند به عنوان قدرت حضور برند در ذهن مشتری است که سطح بالای آن در تصمیمات خرید مشتری کمک کننده است . کیفیت ادراک شده نیز عامل مؤثر بر وفاداری برند است که به درک مشتری از کیفیت کلی و یا اولویت یک خدمت یا محصول با توجه به اهداف در نظر گرفته شده برای آن اشاره دارد. اما در این مدل دو عامل دیگر نیز هستندکه آنها به طور غیر مستقیم بر وفاداری بر برند اثر گذارند. یکی نگرش های تبلیغاتی است که هم بر میفیت ادراک شده و هم بر آگاهی برند مؤثر است و عبارت است از نگرش مشتریان به تبلیغات و به طور کلی زمینه ای برای پاسخ های مشتریان به تبلیغات به صورت پایدار و مداوم . تبلیغات عاملی برای ترفیعات برند است و نگرش مثبت به آن،مشتریان را تحریک می کند تا تمایز میان برند و رقبای آن را درک کنند.
عامل دیگر مؤثر بر کیفیت ادراک شده و آگاهی برند،حجم توزیع است که برمی گردد به تعداد واسطه های مورد استفاده یک تولید کننده در محیط تجاری که هر چه تعداد این واسطه ها بیشتر باشد فرصت بیشتری برای مشتریان ایجاد می کند تا از برند آگاهی پیدا کنند و در نتیجه اقدام به خرید آن نمایند. همچنین راحتی در بدست آوردن آن برند در هر جا و هر زمانی که مشتری بخواهد و باعث صرفه جویی در وقت آنان بشود،باعث افزایش رضایت و ارزش برند خواهد شد(نگوین و دیگران،۲۰۱۱: ۲۲۶-۲۲۴).
تیلور و دیگران نیز در تحقیق خود به کشف عوامل مؤثر بر وفاداری برند می پردازند که مدل ارائه شده توسط آنها در زیر بررسی می شود.
شکل۲-۵) مدل وفاداری برند تیلور(تیلورو همکاران،۲۰۰۴)
این شکل عوامل تشکیل دهنده وفاداری برند را مطرح می کند. وفاداری برند به عنوان برونداد نهایی فعالیت های برنامه ریزی استراتژیک مطرح شده است. عوامل این مدل عبارتند از رضایت که رضایت مشتری از برند عامل مهمی در وفاداری برند شناسایی شده،عامل دیگر ارزش است که در واقع درک مشتری از ارزش ارائه شده توسط برند را می رساند. عامل بعد مقاومت دربرابر تغییر است که در واقع به تعهد مشتری به برند مربوط می شود که این تعهد از طریق مقاومت بیشتری در برابر تغییر در برند سنجیده می شود. عامل بعد تأثیرات است که شامل مجموعه ای از فرایند های روانی خاص مانند احساسات،حالت ها و نگرش ها می شود. صداقت نیز عامل دیگری است که مورد بررسی قرار گرفته و عبارت است از انتظاراتی که شامل قوانین،راستگویی و رفتار های همکاری گونه است که اساس آن روی نورم های موجود در میان اعضای جامعه است. ارزش برند نیز یکی از عوامل مؤثر بر وفاداری برند است همانطور که کلر بیان می کند ارزش برند از اجزای خاص وفاداری برند است و عبارت است از تأثیرات متفاوتی که دانش برند بر پاسخ های مشتریان در مقابل برند می گذارد. کلر همچنین بیان می کند برند می تواند دربردارنده ارزش برند مشتری محور باشد که وقتی که مشتریان پاسخ و عکس العمل مثبتی در مقابل برند داشته باشند (تیلور و دیگران،۲۰۰۴ : ۲۲۰-۲۱۷).
۲- آگاهی از برند
منظور از آگاهی برند توانایی یک خریدار بالقوه برای تشخیص یا به یادآوری این است که یک برند عضوی از گروه محصولات خاصی است. اولین گام برای ایجاد ارزش ویژه برند ایجاد آگاهی از برند است آکر می گوید: آگاهی از برند به شکل ۴ ممکن است به ارزش ویژه برند بیانجامد: ایجاد برند در حافظه مشتری، ایجاد حس آشنایی با برند در ذهن مصرف کننده، ایجاد حس اعتماد به برند و کافی بودن دلایل برای مشتری برای انتخاب یک برند. آگاهی از برند در نتیجه تماس مشتری با یک برند است و معمولا از طریق بازشناسی و به یادآوری برند سنجیده می شود . آگاهی برند مربوط است به قدرت برند در ذهن مشتری به طوری که بتواند در موقعیت های مختلف و نا متشابه ، برند را تشخیص داده و به یادآورد. تجربیات قبلی مشتری نیز بر آگاهی برند تأثیر دارد که در واقع همان قدرت حضور برند در ذهن مشتری می باشد. این عامل مصرف کننده را قادر می سازد که اطلاعاتی را راجع به برند گردآوری نماید. وابستگی روانی و عاطفی نیز بر آگاهی برند تأثیر دارد که می تواند باعث ایجاد ترجیح برند و وفاداری برند شود. لذا شرکت ها می توانند از طریق آگاهی برند دارای مزیت رقابتی بشوند. تشخیص برند و به یاد آوردن برند، دو بعد آگاهی برند هستند. تشخیص برند توانایی مشتری در تصدیق حضور و وجود برند است و یادآوری برند عبارت است از بازیابی برند هنگامی که طبقه محصولات به مشتری عرضه شود به طوری که او بتواند برند را به خاطر بیاورد. در تصمیم گیری های مصرف کننده،آگاهی برند نقش حیاتی ایفا می کند چون احتمال اینکه برند در ارزیابی های مصرف کننده قرار گیرد را بالا می برد و بر تصمیمات او تأثیر گذار است هر چند مشتری تعلق برند به برند دیگری نداشته باشد و از طرفی مصرف کننده تا موقعی که آگاهی برند نداشته باشد نمی تواند تصویر مناسبی در ذهن خود ایجاد کند (علیمن و سریت،۲۰۱۰ : ۵۴۰).
آگاهی برند یک عامل پویا است که مفهوم و درک را شکل می دهد . هنگامی که مشتریان در شرایطی قرار دارند که تجربه ای از برند ندارند یا تجربه آنها اندک است،آگاهی برند نقش اساسی بازی می کند. در اینگونه موقعیت ها،اساس رفتار خرید مصرف کننده بر نام شناخته شده و مورد علاقه استوار است.آگاهی برند یک عامل قوی در پیش بینی رفتار مصرف کننده می باشد که این کار به سه شکل صورت می پذیرد :
- یک مصرف کننده بیشتر تمایل دارد کالایی را انتخاب کند که آگاهی برند بالاتری دارد بدون توجه به کیفیت و یا قیمت آن.
- در فرایند خرید نیز آگاهی برند به مصرف کننده کمک می کند که به تصمیمات خود سرعت ببخشد.
- آگاهی برند بشدت بر رفتار خرید مجدد مشتری تأثیرگذار است(برورو ژاو،۲۰۱۰ : ۳۶-۳۵).
نگوین آگاهی برند را حتی یک عامل تأثیر گذار بر وفاداری برند می داند و بیان می کند در میان محققان مختلف این توافق وجود دارد که آگای برند یک عامل قابل اتکا و اعتماد برای ارزیابی قدرت برند است. آگاهی برند که خود می تواند نتیجه تعلق و انجمن برند باشد،یک سیگنال و نشانه ای از کیفیت است که در تصمیمات خرید مشتری به آنها کمک می کند. بنابراین آگاهی برند می تواند به عنوان یک عامل تأثیرگذار بر وفاداری برند شناخته شود که به همراه کیفیت ادراک شده از برند نقش اساسی در توسعه وفادری برند دارند(نگوین و دیگران،۲۰۱۱ : ۲۲۵-۲۲۴). آگاهی برند یکی از ابعاد مهم ارزش برند است و به توانایی بالقوه مشتریان برای تشخیص و یادآوری برند به عنوان یک عضو از یک خانواده محصول برمی گردد. این دو عامل زیر مجموعه های آگاهی برند هستند. اولین گام اساسی در وطایف ارتباط برند،تشخیص برند است جایی که برند ویژگی های محصول خود را معرفی می کند و نام خود را تثبیت می نماید(تونگ و هولی،۲۰۰۹ : ۲۶۴).
روی و چائو(۲۰۱۱) در تحقیق خود آگاهی برند را مؤثر بر دو عامل وفاداری برند و کیفیت ادراک شده می دانند که در شکل زیر مشخص است. کیفیت ادراک شده و وفاداری برند دو بعد ارزش ویژه برند معرفی شده است.
شک۲-۶) اثرات آگاهی برند (روی و چائو،۲۰۱۱)
در این تحقیق دو برند تویوتا و هوادن مورد بررسی قرار گرفته اند که هر دو در بازار های استرالیا برند های معروفی می باشند. نتایج بررسی های جدول ANOVA نشان می دهد که آگاهی برند در تویوتا بسیار مهم است و شرکت تویوتا از این به بعد در مقایسه با شرکت هولدن بسیار بالاتر و قوی تر عمل کرده است. با توجه به این که دو عامل کیفیت ادراک شده و وفاداری برند،عناصر ارزش ویژه برند می باشند لذا آگاهی برند عاملی است که از دو جهت بر ارزش ویژه برند تأثیر می گذارد و ازاهمیت بالایی برخوردار است. نتایج تحقیق نشان می دهد که در شرکت تویوتا این روابط(روابط مشخص شده در شکل بالا ) تأیید می شود یعنی در شرکت تویوتا آگاهی برند هم بر کیفیت ادراک شده و هم بر وفاداری برند تأثیر گذار است که این مشخص می کند ارزش برند تویوتا تأثیر زیادی از آگاهی برند می پذیرد. این روابط حتی در شرکت هولدن نیز تأیید شد و ارزش ویژه برند آن تا حد زیادی از آگاهی برند تأثیر پذیر است. اما با توجه به قدرت بیشتر تویوتا در آگاهی برند،اثر پذیری آن نیز بیشتر است (روی و چائو ،۲۰۱۱ : ۲۸۱-۲۷۸).
۳- تصویر برند
تصویر برند عبارت است از حافظه تصویری یک فرد از برند که در بر گیرند برداشت و ادراک بازار هدف از ویژگی ها، منافع،موقعیت های استفاده کاربران،تولید کنند گان و حتی بازار یابان یک محصول است. به عبارت دیگر این مفهوم به اندیشه و احساس افراد به هنگام دیدن یا شنیدن درباره یک برند اشاره دارد. تصویر یک شرکت یا فروشگاه همه مفاهیم مشابهی هستند و تنها تفاوت آنها در آن است که این مفهوم به تصویر یک مکان فیزیکی اطلاق شده است.
تصاویر ذهنی یک برند تا جه اندازه در ذهن افراد قوی هستند؟ برای پاسخ به این سؤال به چند برند جا افتاده در بازار توجه کنید، برای بسیاری از مصرف کنند گان شنیدن هر کدام از این نام ها معانی و احساسات زیادی را به ذهنشان القا می کند. تصویر یک برند می تواند در هر رده از محصول از اهمیت فوق العاده ای برخوردار باشد. در طول جند سال اخیر شرکت ولو تعدادی از مدل های جدید خود را بر روی بازار مشتریان جوان و نسبتاً کم درآمد هدف گذاری کرده است. مدیری عامل ولوو در این زمینه می گوید : مصرف کنند گان ما همچنان با شنیدن برند به ایمنی محصولات ما مطمئن هستند، اما به دلیل تغییر تصویر ولوو نمی دانند که آیا اتومبیل های این شرکت را اتومبیل های لوکس بدانند یا خیر همچنین از سطح متوسط قیمت های این خودروهای اطلاع چندانی ندارند و نمی دانند که مشتریان هدف این خودروهای جدید چه کسانی هستند. اصل مفروض پیرامون برند این است که مشتریان تنها خریدار محصول نیستند بلکه تداعیات مربوط به تصویر برند همچون قدرت،ثروت و مهارت و مهم تر از همه هویت و تداعی با سایر مصرف کنند گان برند را خریداری می کنند. اساساً تصویر برند خوب بی درنگ منجر به ایجاد احساسی قوی در افراد می شود (هاوکینز و دیگران،۱۳۸۸ : ۱۲).
تصویر برند شامل دانش و عقاید بیشتری در مورد محصولات مختلف و متنوع یک برند و حتی سایر ویژگی های آن می باشد. تصویر برند شامل دانش و عقاید مشتری در مورد محصولات مختلف و متنوع یک برند و حتی سایر ویژگی های آن می باشد. تصویر برند نشان دهنده نماد های انسانی است که مصرف کنند گان به برند ربط می دهند و شامل تمامی اطلاعات توصیفی و اطلاعات ارزیابی مربوط به برند می باشد. وقتی که مشتریان تصویر برند مطلوب خود را دریافت می کنند، پیام های برند تأثیر بیشتری در مقایسه با رقبا بر مشتریان خواهد گذاشت. بنابراین تصویر برند یک عامل تعیین کننده مهم در رفتار مصرف کننده می باشد. یک تصویر برند مطلوب تأثیر مثبتی روی رفتار مصرف کننده می گذارد که این تأثیر از طریق افزایش وفاداری، مزیت قیمتی و افزایش تبلیغات دهان به دهان صورت می گیرد. تحقیقات نشان می دهد تصویر برند بر ارزش ویژه برند نیز تأثیرگذار است. هر چه تصویر برند بهتر باشد مشتریان تمایل بیشتری برای پرداخت هزینه برای مصرف برند دارد که در نتیجه افزایش ارزش برند را به همراه خواهد داشت. شرکت هایی وجود داشته اند که تصویر برند آنها در حد متوسط بوده ولی اقدام به ادغام خود در دیگر شرکت ها کرده اند تا از طریق آن بتوانند سهم بازار خود را افزایش دهند و یا از مزایای یک برند با تصویر مطلوب استفاده کرده و تصویر برند خود را بهبود بخشند(لی و دیگران،۲۰۱۱ : ۱۰۹۴-۱۰۹۳).
تصویر برند به عنوان مجموعه ای از ادراکات در مورد برند تعریف شده که از ارتباطات ذهنی مشتری با برند نشأت می گیرد. برای ارزیابی تصویر برند سه مقیاس بکار می رود که شامل منافع عملکردی،منافع سمبولیک و منافع تجربی می شود. نیاز های عملکردی مربوط است به ویژگی های اصلی مربوط به محصول که مشتری در هنگام تصمیمات خرید به آن توجه می کند،نیاز های سمبولیک مربوط به خود انگاره افراد می باشد و بیان کننده این است که آیا عزت نفس فرد را ارضا می کند یا خیر و در نهایت نیاز های تجربی مربوط به رضایت احساسی یا ابداعات مربوط به محصول می باشد(هسیح و لی ،۲۰۰۸ : ۳۱). تصویر برند شامل ویژگی ها و منافعی است که مرتبط با برند بوده و آن را از دیگران مجزا می کند وشرکت را در محیط های رقابتی کمک می کند. در ارتباطات زنجیره عرضه،هر تعاملی بین شرکت و ذینفعانش به عنوان یک عامل مؤثر بر تصویر برند در نظر گرفته می شود. در مورد خدمات که برند یک تعهد را در جهت ایجاد تجربه برند برای مشتری ایجاد می کند،بسیار مهم است که هر کسی در سازمان به این درک برسد که محتوی،عملکرد و قابلیت پیش بینی برای مشتری مهم می باشد(دیوس و دیگران،۲۰۰۹ : ۲۰۴). در واقع می توان گفت تصویر برند عبارت است از چیز هایی که در هنگام ذکر نام برند به ذهن مشتری می آیدکه برای توضیح آن سه ویژگی مهم تصویر برند باید بیان شوند : شایستگی و مطلوبیت برند،قدرت ارتباطات برند و سوم خاص بودن و منحصر به فرد بودن ارتباطات برند. خود ارتباطات برند می تواند شامل چند بخش مانند ویژگی های محصول،منافع حاصل از محصول و نگرش های مختلف به برند ، باشد. هدف هر شرکتی این است که ارتباطات مثبت و قابل قبول درمورد برند خود ایجادکند که منجر به ایجاد تصویر برند مثبت در بین ذینفعان خود بشود. در جهت تصویر سازی برای برند ابزارهای مختلفی بکار می رود مانند : خود کالا،بسته بندی،نام برند،لوگو،رنگ های مورد استفاده، ترفیعات خرید، فروشان،تبلیغات و سایر فعالیت های ترفیعی، قیمت گذاری،صاحبان برند،اصالت برند و حتی بازار هدف و استفاده کنند گان از محصول نیز مورد استفاده قرار می گیرد(ارسلان و التونا،۲۰۱۰ : ۱۷۲).
مصرف کنند گان محصولات را بر اساس رضایت مورد انتظارشان مانند انتظارات یا علایق فردی انتخاب می کنند. اگر محصول قبلاً توسط مشتری مورد استفاده قرار نگرفته باشد علایق و انتظارات فرد مربوط به تجربه او از برند نخواهد بود بلکه مربوط به فاکتور های دیگری خواهد بود که مشتری می تواند از طریق آنها با کالا یا خدمات ارتباط برقرار کند از این جهت تصویر برند به مجموعه ارتباطات برند با مشتری گفته می شود که ذهنیت و ادراک مشتری را از برند ایجاد می کند (واهی و پاسوان،۲۰۰۶ : ۷۰). تصویر برند اساساً نحوه تفکر فرد در مورد برند و احساسی که در هنگام فکر کردن در مورد برند به او دست می دهد، را توضیح می دهد. اینها شاخص های اصلی هستند که بر اساس آنها شرکت می تواند برای برند خود مزیت رقابتی ایجاد کند. درک تصویر برند یکی از مباحث اصلی و کلیدی در مدیریت بلند مدت می باشد. همچنین در این زمینه درک اینکه مصرف کنند گان چگونه تصویر را در ذهن خود ایجاد کرده و یا آن را تغییر می دهند و اینکه چه نوع ارتباطاتی با مشتری،برند را شکل می دهد بسیار اهمیت دارد(روی و بانرجی،۲۰۰۷ : ۱۴۲).
تصویر برند که به عنوان مفهومی مطرح است که مشتری آن را میسازد، که این تصویر سازی بر اساس دانش و ادراک مشتری از برند صورت می گیرد. این ارتباطات میان برند و مشتری که در ذهن او جای دارد و در مشتریان مختلف نیز متفاوت است ، این توانایی را به بازار یابان می دهد که برند خود را متمایز و موقعیت یابی کرده و آن را توسعه دهند. از جهت دیگر نیز این توانایی را به مشتریان می دهد که در تصمیمات خرید خود اطلاعات را منظم و ساختار یافته کنند و بتوانند آنها را باز یابی نمایند. تصویر برند نتیجه کد گشایی تمام سیگنا هایی است که از جانب برند به سمت مشتری ارسال می شود مانند : نام، علائم بصری،محصول،ضمانت و بازار یابی. برند نه تنها باعث می شود مشتریان کالا و خدمات خاصی را از دیگران متمایز دهند بلکه معانی خاصی را با آنها مرتبط می کند لذا این موجب می شود مشتریان تصویر برند را کدگشایی کنند. ایجاد ارتباطات برند با مشتریان هدف یکی از بخش های مهم بازار یابی می باشد چون رضایت مشتری از برند به آن بستگیدارد. روث بیان می کند باید تأثیر استراتژی های تصویر برند روی عملکرد محصول و مدیریت تصویر برند، در هنگام تجزیه و تحلیل استراتژی های مورد توجه قرار بگیرند (علیمن و سریت،۲۰۱۰: ۵۴۱ – ۵۴۰). او گبا و تان مدلی در زمینه تصویر برند ارائه داده اند که در شکل ۲-۷ ) توضیح داده می شود :
شکل۲-۷) مدل تصویر برند اوگبا و تان (اوگبا و تان ، ۲۰۰۹)

این پژوهش از نظر ماهیت و اهداف یک پژوهش کاربردی است. زیرا پس از انجام آن برای سیاست­گذاران و مسوولین اجرایی مشخص می­ شود که چه تدابیری را بیاندیشند تا بتوانند بیش­تر و بهتر از مزایای این نهاد به منظور جلب مشارکت مردم در سرمایه ­گذاری و به تبع آن بهره ­برداری از این منابع جهت تأمین مالی نیازهای خود بهره ببرند. با توجه به ماهیت اطلاعات مورد نیاز برای این نوع فعالیت­های پژوهشی، استفاده از پرسش­نامه و مصاحبه ساختاریافته به منظور جمع­آوری اطلاعات و از تکنیک دلفی برای جمع­آوری داده ­ها و از تکنیک تم به منظور تجزیه و تحلیل آن­ها استفاده خواهد شد. لازم به یادآوری است این پژوهش از منظر روش، توصیفی- پیمایشی است. بنابراین انجام این کار پژوهشی شامل مراحل زیر است تا قابلیت کاربردی و عملیاتی شدن را داشته باشد.

انجام مطالعات کتاب­خانه­ای
انتخاب یک یا چند هیات (پنل) جهت شرکت در فعالیت ها. اعضا این هیات‌ها معمولاً متخصصان و خبرگان حوزه تحقیق هستند.
تنظیم پرسش­نامه مقدماتی
بررسی پرسش نامه از نظر نوشتاری (رفع ابهامات استنباطی و…)
ارسال اولین پرسش نامه به اعضا هیات­ها
تجزیه و تحلیل پاسخ‌های رسیده در دور اول
آماده کردن پرسش نامه دور دوم (با بازنگری‌های مورد نیاز)
ارسال پرسش نامه دور دوم برای اعضا هیات ها
تجزیه و تحلیل پاسخ‌های رسیده در دور دوم (مراحل ۷ الی ۹ تاحصول پایداری در پاسخ‌های در یافتی ادامه می‌یابد)
تحلیل نتایج
۱-۶- جامعه آماری
در این تحقیق جامعه آماری شامل گروه­هایی است که به نحوی با این پژوهش و نتایج حاصل از آن درگیر خواهند بود. بنابراین گروه ­های زیر بدین منظور پیشنهاد می­گردد:

شرکت­های بیمه بازرگانی
شرکت­های بیمه اتکایی
شرکت­های تامین سرمایه
کانون نهادهای مالی و اعضای آن
کانون کارگزاران و اعضای آن
۱-۷- ساختارکلی تحقیق
در فصل اول کلیات تحقیق ارائه شد. مقدمه، بیان مسأله، اهمیت و ضرورت انجام تحقیق، قلمرو تحقیق، فرضیه ­ها مورد بررسی قرار گرفت.
در فصل دوم ضمن بیان مقدمه، مفاهیم نظری تحقیق تشریح و تبیین می­ شود. در ادامه با مروری بر ادبیات تحقیق، پژوهش­هایی که پیرامون موضوع تحقیق صورت گرفته است، مورد بررسی قرار می­گیرد.
در فصل سوم ابتدا قلمرو زمانی تحقیق، فرضیه ­ها و متغیرهای تحقیق تشریح می­گردد. سپس به بیان روش انجام تحقیق، جامعه و نمونه آماری پرداخته و درنهایت روش گردآوری اطلاعات و تجزیه وتحلیل داده ­ها و آزمون سؤالات ارائه می­گردد.
فصل چهارم به تجزیه و تحلیل نتایج اختصاص یافته است. چگونگی طبقه ­بندی اطلاعات و تجزیه و تحلیل آن­ها از طریق بکارگیری روش­ها و مدل­های آماری مورد استفاده، اشاره شده و در نهایت نتایج آزمون فرضیه ­ها ارائه می­ شود.
در فصل پنجم خلاصه تحقیق بیان می­ شود و نتیجه ­گیری و بررسی تطبیقی یافته­ ها آورده خواهد شد. در پایان این بخش محدودیت­های تحقیق، پیشنهادها و زمینه ­های تحقیقات آتی ارائه می­ شود. پیوست­های تحقیق شامل اطلاعات استفاده شده، منابع مآخذ و سایر جداول پیوست است.
فصل دوم
مبانی نظری و
پیشینه تحقیق
۲-۱- مقدمه
جذب سرمایه ­های کوچک و وجوه سرگردان داخلی و هدایت آن در مسیر فعالیت­های تولیدی و صنعتی لازمه دستیابی به رشد و توسعه اقتصادی است. در همین راستا بازارهای مالی در دو شکل بازار پول و بازار سرمایه بوجود آمده­اند، که بازار پول تأمین­کننده اعتبارات کوتاه­مدت و بازار سرمایه تأمین­کننده اعتبارات بلندمدت می­باشد. در این میان امروزه نقش بورس اوراق بهادار از چنان اهمیتی برخوردار گردیده، که گفته می­ شود توسعه یک کشور با رونق بورس اوراق بهادار و تعداد سهامداران آن رابطه مستقیم دارد. بی­شک ارائه اطلاعات مفید و معیارهای صحیح به سرمایه ­گذاران در بورس، به­ طوری که مبنای منطقی برای تصمیم ­گیری صحیح آنان فراهم سازد، می ­تواند از یک سو با حفظ استمرار حضور سرمایه ­گذاران در بورس به واسطه حفظ منافع و جلوگیری از زیان دیدن آنان، موجب رونق بیش­تر بورس گردد و از سوی دیگر، با ایجاد زمینه­ای برای تخصیص بهینه منابع محدود اقتصادی به طرح­های سودآورتر، رشد و شکوفایی اقتصاد کشور را در پی داشته باشد.
مؤسسات مالی با هدف­های ارائه خدمت به جامعه، تامین رشد و سهم بازار و ایجاد حداکثر بازدهی به فعالیت می­پردازند. در واقع انواع خدمات مالی قابل ارائه توسط مؤسسات مالی، طیف گسترده­ای از نیازهای فعالان اقتصادی را پوشش می­دهد. مؤسسات مالی در دو گروه واسطه­های مالی و مؤسسات تخصصی دسته­بندی می­شوند. در گروه واسطه­های مالی می­توان از بانک­های تجاری، اتحادیه ­های پولی، بانک­ها و مؤسسات پس­انداز، شرکت­های بیمه عمر و اموال، صندوق­های بازنشستگی را نام برد. در گروه دوم مؤسسات مالی تخصصی هستند؛ کارگزاران اوراق بهادار، شرکت­های تامین سرمایه و بانک­های رهنی از آن جمله­اند. بنابراین مؤسسات مالی یک نقش مهم و اساسی در تبدیل امکانات اقتصادی از قبیل زمین، نیروی انسانی، مدیریت و … را به انواع مختلف دارایی­ های مالی عهده­دار هستند. ایفای این نقش علاوه بر این­که دارایی­ های موجود در اقتصاد را نقدینگی و جریان بیشتری می­بخشد، تحول و توسعه اقتصادی را نیز امکان­ پذیر می­سازد.
هم­چنین بازار مالی، بازاری است که دارایی­ های مالی در آن خلق، مبادله و داد و ستد می­شوند. اولین کارکرد بازار مالی، انتقال وجوه
مازاد افراد علاقه­مند به سرمایه ­گذاری به افراد نیازمند به سرمایه است. دومین کارکرد آن توزیع ریسک بین ارائه­کنندگان وجوه و گیرندگان است که اصطلاحاً به آن پوشش ریسک می­گویند. بر اساس کارکرد سوم داد و ستد بین خریداران و فروشندگان در بازار مالی، قیمت دارایی مورد مبادله را تعیین می­ کند و در نتیجه نرخ بازده دارایی مالی تعیین می­ شود. کارکرد چهارم بازار مالی ایجاد ساز و کار تسهیل داد و ستد است که به آن نقدشوندگی می­گویند.
از سوی دیگر وجود نهاد های مالی گوناگون در بازار اوراق بهادار، انگیزش و مشارکت بیشتر مردم را در تأمین منابع مالی فعالیت‌های درازمدت به همراه می ­آورد. تنوع ابزارهای مالی از نظر ترکیب ریسک و بازده، ماهیت سود و شیوه مشارکت در ریسک، گروه ­های مختلف را به سوی بازار اوراق بهادار جذب می­ کند.
بر این اساس با توجه به مطالب بیان شده در این تحقیق سعی شده است که ضمن تشریح تعاریف، مفاهیم، نظریه ­ها و تحقیقات انجام شده درباره بازارهای سرمایه، صندوق­های مشترک سرمایه ­گذاری و بیمه­های اتکایی، نحوه ایجاد یک صندوق مشترک سرمایه ­گذاری بیمه­ای مورد بررسی و پژوهش قرار گیرد.
۲-۲- مبانی نظری
با توجه به روند افزایشی تعداد و شدت حوادث در سطح جهان و هم­زمان با نیاز به پوشش بیمه­ای این حوادث و تحمل زیان­های شدید در این صنعت برای پوشش بیمه­ای تمام این حوادث نوآوری­هایی انجام شده است. از جمله اوراق بهادارسازی ریسک­های بیمه­ای که ارتباط مستقیم بین صنعت بیمه و بازار سرمایه را فراهم می­نماید. باید توجه داشت که شرکت­های بیمه اتکایی نیز ظرفیت تمرکز ریسک و ذخیره سرمایه محدودی دارند و با افزایش ارزش دارایی­ های بیمه شده، شرکت­های بیمه اتکایی نیز توانایی پوشش تمام ریسک را ندارند. بر اساس توضیحات مطرح شده ابتدا کلیات بیمه و بیمه اتکایی توضیح داده شده، در ادامه به معرفی ابزارها و نهادهای مالی که قابلیت کاربرد در این زمینه را دارند تشریح می­گردند. (آیت کریمی, ۱۳۸۰)
۲-۲-۱- نقش و فایده بیمه
دادن جرات و اطمینان خاطر برای دست زدن به کار و تولید و سرمایه ­گذاری ایجاد محیط امن برای فعالیت­های اقتصادی، تشویق و حمایت از تجارت داخلی از طریق عرضه کردن تأمین­های لازم برای جبران خسارت­های ناشی از حوادث حمل و نقل کالاها و وسایل حمل و نقل، تثبیت موفقیت مالی و اقتصادی کارخانه­ها و بنگاه­های اقتصادی از طریق جبران خسارت و تجدید سرمایه آن­ها در صورت وقوع آتش­سوزی، تحصیل درآمد ارزی از طریق قبول بیمه اتکایی از کشورهای دیگر، مشارکت در تعاون و همکاری­های بین ­المللی برای تقسیم و سرشکن کردن ریسک­های بزرگ و فاجعه­آمیز و بالاخره ایجاد کار و افزایش سطح اشتغال در کشور، همگی از فواید و مزایای غیر قابل انکار بیمه­اند.
امروز پس از گذشت سال­ها از عمر فعالیت­های بیمه­ای در ایران، مردم کم و بیش با نام بیمه آشنا هستند و به اقتضای کار و نیاز خود ممکن است از نوعی بیمه استفاده کنند. (آیت کریمی, ۱۳۸۰)
۲-۲-۲- بیمه
همارد در سال ۲۰۰۰ کتاب نظریه و علم در بیمه­های غیر دریایی درباره بیمه تعریفی به شرح زیر دارد:
“بیمه عملی است که به موجب آن یک طرف که بیمه­گذار نامیده می­ شود تعهدی از طرف دیگر که بیمه­گر نامیده می­ شود، بدست آورد مبنی بر این­که جبران خسارت وارده بر او و یا شخص ثابت دیگری را به عهده گیرد. مبلغی که بیمه­گذار در مقابل این خدمت می­پرداز، حق بیمه نام دارد. بیمه­گر مجموعه ­ای از ریسک­ها را می­پذیرد و بر اساس قوانین آماری خسارت­های وارده به بیمه­گذاران را می ­پردازد.”
بعضی معتقدند بیمه از کلمه “بیما” از زبان هندی گرفته شده است و برخی دیگر بیمه را از کلمه بیم (ترس) می­دانند و چنین استدلال می­ کنند که اولین بار روس­ها از ایران امتیاز بیمه گرفتند (امتیازنامه حمل و نقل تاسیس اداره بیمه در مملکت ایران در سال ۱۳۰۸ هجری قمری در زمان ناصرالدین شاه قاجار) و بعدها نیز دو شرکت روسی به نام قفقاز مرکوری و نادژدا در ایران مشغول فعالیت بیمه­ای شدند.
برخی از مولفان نیز کلمه بیمه را یک واژه پارسی قدیمی می­دانند و به استناد کتاب مسالک و ممالک، تالیف ابواسحاق ابراهیم اصطخری، می­گویند که بیمه نام شهری در دیار طبرستان و دیلم بوده است.
به هر حال ریشه لغوی بیمه هر چه باشد مفهوم و سازوکار فنی تعاون آن یکی است و آن عبارت است از موسسه یا صندوق مشترکی که کارش سازمان دادن به تعاون افراد در معرض خطر از طریق جمع­آوری وجوهی معین، طبق موازین آماری به منظور مقابله با عواقب خطرها.
قانون بیمه ایران (مصوب اردیبهشت ۱۳۱۶ شمسی) بیمه را چنین تعریف می­ کند:
“بیمه عقدی است که به موجب آن یک طرف تعهد می­ کند در ازای پرداخت وجه یا وجوهی، از طرف دیگر در صورت وقوع حادثه، خسارت وارد بر او را جبران نموده یا وجه معینی بپردازد.
متعهد را بیمه­گر و طرف تعهد را بیمه­گذار و وجهی را که بیمه­گر به بیمه­گذار می ­پردازد، حق بیمه و آن­چه که بیمه می­ شود، موضوع بیمه می­نامند.”

سابقه کشت خلر در ایران در روستاهای شهرستان نقده حدود ۴٠ تا ۵٠ سال ذکر شده است و سالانه حدود ٣ تا ۶ هزار هکتار از اراضی استانهای کرمانشاه و همدان نیز به کشت آن اختصاص مییابد (هژبری و همکاران، ۱۳۷۸). بر اساس گزارش اداره آمار و اطلاعات وزارت جهاد کشاورزی سطح زیر کشت این گیاه در ایران در سال زراعی ۸۲-۱۳۸۱، حدود ۲۲۰۶ هکتار، میزان تولید آن۱۱۰۳۰ تن و عملکرد آن ۵۸۱۵ کیلوگرم در هکتار میباشد (هژبری و همکاران، ١٣٧٨).
۲-۵-۱ - اکولوژی خلر
در مناطق کوهستانی ایران مانند کردستان و آذربایجان غربی سطح زیرکشت قابل توجهی از این گیاه وجود دارد (مجنون حسینی و حسینی تبار، ۱۳۸۱). میانگین درجه حرارت مورد نیاز در طول فصل رشد از ۱۰ تا ۳۰ درجه سانتی‌گراد با بارندگی سالانه ۶۰۰ تا ۱۲۰۰ میلی‌متر می‌باشد. این گیاه تا حد زیادی خشکی را در نواحی مستعد خشکی مثل اتیوپی تحمل می‌کند و همچنین به سیل و شرایط غرقابی زیاد متحمل می‌باشد (Smartt et al., ۱۹۹۴).
این گیاه به خاک‌های اسیدی pH، زیر ۵/۵ حساس است و جهت اصلاح خاک به آهک نیاز دارد. گیاهی سازگار به آب و هوای نیمه‌گرمسیری و معتدله است (Haqqani and Arshad, 1995).
خلر با داشتن توانایی تثبیت نیتروژن بالا و پتانسیل رشد سریع و مقاومت به آفات، تبدیل به گیاهی با ارزش شده است و این گیاه به علت سازگاری به دامنه وسیعی از شرایط اکولوژیک می‌تواند در مناطقی رشد کند که بقولات دانه‌ای دیگر کمتر می‌تواند رشد کنند (Cocks et al., ۲۰۰۰). خلر به علت دارا بودن دوره رشد و نمو کوتاه و همچنین مقاومت به خشکی و کم آبی به راحتی می‌تواند در تناوب زراعی قرار گیرد و در مناطق دیم با بارندگی مناسب عملکرد خوبی را از لحاظ علوفه و دانه تولید نماید. این گیاه سایه دوست بوده و با شدت نور کمتر نیز می‌تواند به زندگی خود ادامه دهد و از این رو برای مناطق کم آفتاب نیز مناسب میباشد.

عوامل متعددی در تعیین زمان کشت موثر هستند که باید با توجه به شرایط و هدف کشت (دانه، علوفه و کود سبز) به آن عمل کرد، ولی به دلیل کوتاه بودن دوره رشد این گیاهان (۷۰-۶۰ روز تا مرحله ۵۰ درصد گلدهی) و امکان کشت آنها در زمان های مختلف، میتوان خلر را در برنامه کشت دوم قرار داد. خلر را میتوان به عنوان کشت دوم بعد از برداشت محصولاتی چون گندم، جو و کلزا درکلیه مناطق شمال غرب کشور کاشت و در مرحله ۵۰ درصد گلدهی (اواخر مهر ماه) به صورت چرای مستقیم و یا علوفهتر برداشت نمود، یا به عنوان کود سبز جهت افزایش حاصلخیزی خاک مورد استفاده قرار داد. موضوع مهم در کشت دوم، آب، هوا و خاک است. چون در این شرایط فاصله زمانی برای رشد و نمو کوتاه و هوا گرم است، بنابراین عملیات تهیه زمین باید بدون وقفه انجام شده و یا به روش کشت بدون شخم و با بهره گرفتن از عمیق کار گندم دیم، خلر کشت گردد تا از دوره زمانی موجود که برای رشد و نمو گیاه مهم میباشد، حداکثر استفاده برده شود (Cocks et al., ۲۰۰۰).
مقاوم بودن این گیاه به شرایط کم آبی و خشکسالی، شرایط نامساعد خاک و شرایط نامساعد محیطی مانند وجود آفات و بیماریها سبب شده تا تولید و کشت آن از نظر اقتصادی به صرفه بوده و علاوه بر آن به عنوان مدل خوب ژنتیکی برای بررسی نحوه عملکرد مکانیسم دفاعی و مقاومت به خشکسالی گیاهان مورد استفاده قرار گیرد Cocks et al., ۲۰۰۰)).
۲-۵-۲ - ارزش غذایی و ترکیب شیمیایی گیاه خلر
درصد پروتئین خلر بالا است، اما ترکیب سمی به نام نئوروتوکسین در تمام قسمتهای خلر وجود دارد که بیشترین مقدار آن در جنین لپهها و پوشش بذر دیده میشود و موجب ایجاد بیماری به نام لاتیریسم میگردد. بتا- N- اگزالیل-L-آلفا بتا دی آمینو پروپیونیک اسید و بتا-N- اگزالیل آمینو- L- آلانین دو ترکیب سمی در بذر خلر می‌باشند، که مسبب این بیماری هستند (Williams et al., 1994; Smartt et al., ۱۹۹۴). بهترین روش مصرف آن همراه با جو، یولاف و سایر گیاهان انرژیدار است. چون خلر دارای پروتئین زیادی است، ارزش غذایی هر تن خلر که بهتر است قبل از دانه بستن مصرف شود، معادل۷۵۰ کیلو گرم علوفه یونجه میباشد (Wang et al., 2000).
بذر خلر ۲/۱۸ تا ۶/۳۶ درصد پروتئین، ۶/۰ درصد چربی و ۲/۵۸ درصد کربوهیدرات (حدود ۳۵% نشاسته) دارد. همچنین شامل ۵/۱ درصد ساکارز، ۸/۶ درصد پنتوزان، ۶/۳ درصد فیتین، ۵/۱ درصد لیگینین، ۶/۶ درصد آلبومین، ۵/۱ درصد پرولامین ۳/۱۳ درصد گلوبولین و ۸/۳ درصد گلوتن میباشد (Duke, 1981; Williams et al., ۱۹۹۴). دانه این گیاه مقدار چربی کمی داشته و مقادیر نشاسته آن قابل توجه میباشد. شرایط محیطی بر غلظت بتا- N- اگزالیل-L-آلفا بتا دی آمینو پروپیونیک اسید حاصل شده در بذر خلر اثر میگذارد و غلظت بتا- N- اگزالیل-L-آلفا بتا دی آمینو پروپیونیک اسید با تأخیر در تاریخ کشت و افزایش تنش آب زیاد می‌شود (Cocks et al., ۲۰۰۰).
خلر به عنوان خوراک انسان قابل استفاده و بسیار خوشمزه است. بذرهای این گیاه منبع خوبی برای پروتئین می‌باشد و از نظر آهن و ویتامین B نسبت به دیگر بقولات غنی‌تر است (Spencer et al., ۱۹۸۶; Cocks et al., ۲۰۰۰). در تغذیه احشام بهتر است علوفه سبز یا خشک قبل از مرحله نیام دهی به مصرف برسد (مجنون حسینی و حسینی تبار، ۱۳۸۱).
۲-۶- تأثیر کشت مخلوط بر عملکرد
نخستین گام برای اجرای کشت مخلوط در یک منطقه انتخاب گونه ها و ارقام مناسب میباشد که بر اساس فرضیه حذف گوس هر قدر که آشیانهای اکولوژیکی دو گونه به هم نزدیکتر و مشابهتر باشد، شدت رقابت بین آنها بیشتر میگردد (Jahansooz, 1999). توارث صفات ژنتیکی و شرایط محیطی موثر بر ویژگیهای مرفولوژیکی و فیزیولوژیکی گیاه، سیستمهای کشت مخلوط را تحت تأثیر قرار داده و به گونه ها امکان اشغال آشیانهای اکولوژیکی متفاوت را میدهد و بنابراین انتخاب مناسب گونه ها و واریتههای کشت مخلوط میتواند، رقابت بین آنها را در یک سیستم زراعت مخلوط کاهش دهد و از سوی دیگر سبب افزایش میزان سودمندی آنها گردد (Minson and Wilson, 1980).
بنابراین با توجه به اقلیم، شرایط محلی و سایر عوامل محیطی موثر در یک ناحیه، چندین ترکیب از جمله سیستم کشت مخلوط غلات با محصولات ریشهای، غلات با حبوبات، غلات با نباتات روغنی، انواع محصولات ریشه با یکدیگر و نیز انواع غلات و یا حبوبات با هم و سیستمهای کشت مخلوط محصولات علوفهای برای شکل گرفتن در یک سیستم کشت مخلوط امکان پذیر میباشد (Kevin et al., ۲۰۰۸). در همین راستا Jahausooz (1999) با انجام آزمایشی بر روابط آب در مورد سه رقم لوبیا گزارش داد که، در انتخاب ارقام برای کشت مخلوط بایستی حتماً عمق ریشهدهی، نحوه گسترش ریشه های جانبی و تراکم آنها که در میزان جذب آب نقش دارند، مد نظر قرار گیرند.
یکی از دلایل اصلی که کشاورزان در سرتاسر جهان کشت مخلوط را بر کشت خالص ترجیح میدهند این است که در اغلب موارد تولید بیشتری از کشت مخلوط در مقایسه با کشت خالص از همان مقدار زمین بدست میآید (Alford et al., 2003; Carruthers et al., ۲۰۰۰). افزایش تولید در کشت مخلوط را میتوان به کاهش رشد علفهای هرز (Soufizadeh et al., 2006; Zhang et al., 2003)، کاهش خسارت آفات و بیماریها (Muhammad et al., 2006)، سرعت رشد بهتر و استفاده بهتر از منابع در دسترس به دلیل تفاوت گونه های مختلف نسبت داد (Mamolos and Kalburtji, 2001).
افزایش عملکرد درکشت مخلوط نسبت به کشت خالص بر روی گیاهان مختلفی از جمله جو و شبدر برسیم (راهنما و پوری، ۱۳۷۴)، ذرت و سویا (Allen and Obura, 1983)، ذرت و لوبیا (رضوان بیدختی، ۱۳۸۳)، جو و باقلا (Agegnnehu et al., ۲۰۰۶)، سورگوم و سویا (Akunda, 2001)، ذرت و لگومهای یکساله (Alford et al., 2003) نشان داده شده است.
در بررسی که توسط Shafshak et al (1989) در ارتباط با کشت مخلوط آفتابگردان و سویا به عمل آمد، شاخص سطح برگ هر دو گونه افزایش یافته و اما در تراکم های بالا ارتفاع سویا کاهش و میزان روغن آن از ۹/۴۱ درصد در کشت خالص به ۵/۴۴ درصد در کشت مخلوط افزایش یافت. در این مخلوط تعداد برگ در هر بوته و وزن ۱۰۰ دانه و قطر طبق در آفتابگردان افزایش نشان داد .همچنین تعداد غلاف و تعداد دانه در هر بوته سویا در کشت مخلوط افزایش یافت.
در مورد طرحهای کشت مخلوط گونه های مختلف مرتعی در ایران تحقیقات مختلفی انجام شده است. حیدری شریف آباد (۱۳۷۴) در کرج، کشت مخلوط یونجه دائمی را با پنج گراس پایا بررسی کرده و به این نتیجه رسید که اختلاف معنیداری بین یونجه و کشتهای مخلوط وجود نداشته، ولی در ماه های سرد سال (اوایل بهار و پاییز) گونه های گراس و در ماه های گرم (اواخر بهار و تابستان) یونجه درصد بیشتری از مخلوط را تشکیل میدهد. او نیز تولید مداوم علوفه در طی سال را برتری کشت مخلوط نسبت به تک کشتی، ذکر کرده است.
نجفی و محسنی (۱۳۸۲) در منطقه ارسباران، توده زنده تولیدی و مخلوطBromus inermis - Medicago sativa و همچنین Agropyron elongatum – Medicago sativa را در دو سیستم مخلوط ردیفی و درهم، مورد بررسی قرار داده و به این نتیجه رسیدند که از سال دوم تولید علوفه در مخلوط نسبت به کشت خالص افزایش داشته و بیشترین عملکرد در مخلوط ۵۰ درصد بروموس و ۵۰ درصد یونجه و در مخلوط آگروپایرون- یونجه نسبت ۷۵ درصد آگروپایرون و ۲۵ درصد یونجه حاصل شد. به هر حال، با توجه به این که حالت غالب داشت، درصد بالاتر این گونه A. elongatum در مخلوط علوفه بیشتری تولید کرده است.
تحقیق انجام شده روی مخلوط ذرت و سویا نشان میدهد که عملکرد ذرت بیشتر از زمانی است که بصورت خالص کشت گردید و کشت مخلوط ذرت و سویا باعث بهبود حاصلخیزی خاک شد (Mashayekhi et al., ۲۰۰۶). Hadjichris (1973) بیان نمود که ماده خشک مخلوطهای غلات و بقولات بطور معنیداری از عملکرد کشت خالص آنها بیشتر است. همچنین خزاعی (۱۳۷۱) در تحقیقی بر روی ماشک علوفهای و جو اظهار داشت که یکی از فواید کشت مخلوط جو و ماشک علوفهای امکان دستیابی به عملکرد بیشتر ماده خشک میباشد. صدر آبادی حقیقی (۱۳۷۸) در بررسی کشت مخلوط گندم و ماشک گل خوشه ای بیان داشت که تفاوت معنیداری بین تیمارهای مختلف کشت مخلوط در مورد عملکرد دانه وجود داشت. قنبری (۲۰۰۲) اعلام کردند که تولید ماده خشک در کشت مخلوط گندم و باقلا بیشتر از کشت خالص آنها بود. در مطالعه کشت مخلوط کلزا و گندم زمستانه مشاهده شد که کلزا ۱۳ درصد افزایش و گندم ۱۵ درصد افزایش دانه داشت (Mamolos and Kalburtji, 2001).
ارزن نیز در مناطق گرمسیری نیمه خشک غرب آفریقا به طور سنتی، در کشت مخلوط مورد استفاده قرار میگیرد. در بررسی کشت مخلوط ذرت و ارزن معمولی افزایش عملکرد حاصل از کشت مخلوط را به استفاده بهتر دو گیاه از منابع رشدی نسبت دادهاند .(Sistachs et al., ۱۹۹۳) اصولا مخلوط دو گیاه با سیستم ریشهای متفاوت به استفاده بهینه از منابع موجود منجر میشود (Yazdi Samadi and Poustini, 1994).
Samarajeewa (2006) درکشت ارزن به عنوان گیاه همراه با سویا گزارش کردند که ارزن به سبب قدرت پنجهزنی بالا قادر است از رشد علفهای هرز به طور چشمگیری ممانعت به عمل آورد و در کاهش جمعیت آنها موثر باشد. بانیک و همکاران (۲۰۰۶) اظهار داشتند که اگر چه در کشت مخلوط غلات با لگوم جزء غله میزان عملکرد ترکیبی کشت مخلوط را تعیین مینماید و عملکرد جزء لگوم معمولاً به میزان زیادی در تراکمهای بالای جزء غله، کاهش مییابد، اما بازده سیستم معمولاً از روند و تغییرات محصول جزء لگوم پیروی میکند. دلیل این امر این است که نسبت برابری زمین، حاصل ترکیبی از عملکردهای نسبی هر دو جزء یعنی غله و لگوم میباشد (مظاهری، ۱۳۷۳). هر مقدار افزایش در میزان عملکرد نسبی لگوم، تأثیر زیادی بر نسبت برابری زمین دارد. علاوه بر این، جزء لگوم در یک سیستم کشت مخلوط به طور معمول ارزش غذایی و ریالی بیشتری نسبت به جزء غله دارد (Jahansooz, 1999).
در کشت مخلوط سطح بیشتری از خاک توسط اندامهای هوایی و ریشهای گیاهان پوشیده میشود و به همین جهت فرسایش و آبشویی خاک به حداقل میرسد. در همین زمینه آهنگری (۱۳۸۱) گزارش داد که در کشت راهرویی بادام زمینی (Arachis hypogaea L.) با درخت توکانا (Araucaria araucana L.) فرسایش خاک کاهش می یابد. نکته حائز اهمیت دیگر این هست که با بهره گرفتن از کشت مخلوط می‌توان مضرات ریشهای برخی گیاهان را خنثی نمود. به عنوان مثال ریشه های سورگوم باعث تضعیف ساختمان خاک می‌شود، در حالی که سویا حالت فیزیکی خاک را اصلاح کرده و آن را نرم نگه می‌دارد، بنابراین کشت مخلوط این دو گیاه میتواند در حفاظت خاک نقش مهمی ایفا نماید (مظاهری، ۱۳۷۳). همچنین تحقیقات نشان میدهد که کشت مخلوط سبب بهبود کیفیت فیزیکی خاک و افزایش پایداری خاکدانه‌ها ‌گردد (Dawo et al., 2007).
در مناطقی که وجود ناهماهنگی در زمینهای کشاورزی سبب ایجاد مشکل برای کشاورزی میشود، کشت مخلوط یکی از راه های مناسب برای بهره برداری و اصلاح زمین میباشد. به عنوان نمونه در کشور دانمارک برای بهرهبرداری از زمینهایی دارای رگه های اسیدی هستند، سیستم کشت مخلوط جو- یولاف اجرا میشود. به این صورت که در رگه های اسیدی یولاف رشد کرده و در قسمتهای دیگر خاک جو محصول میدهد (مظاهری، ۱۳۷۳). چنانچه در کشت مخلوط از گیاهان لگومینوز استفاده شود، این گیاهان نیتروژن هوا را تثبیت میکنند، که مقداری از آن در همان فصل رشد در دسترس گیاه مجاور و مقداری در کشت بعدی در دسترس گیاه قرار خواهد گرفت و جذب گیاه میگردد (Dawo et al., 2007).
کاهش عملکرد در بین اجزاء مخلوط به خاطر وجود رقابت درون گونهای در اندامهای هوایی و ریشهای گیاهان میباشد (Koocheki, 2004). هاشمی دزفولی و همکاران (۱۳۷۹) در مورد ذرت اختلاف معنیداری بین عملکرد بیولوژیک ذرت در تیمارهای مخلوط ذرت و آفتابگردان بدست آورد.
تفاوت در مورفولوژی ریشه گیاهان در کشت مخلوط و احتمال گریزان بودن ریشه ها از هم، باعث پراکنده شدن ریشه در حجم بیشتری از خاک شده و همین امر باعث جذب آب بیشتری نسبت به تک کشتی میگردد (Zhang and Li, 2003)، به طوریکه در کشت مخلوط آفتابگردان و ترب علوفهای، تیماریهای حاوی دو گیاه بهتر از کشت خالص قادر به جذب آب بودند (هاشمی دزفولی و همکاران، ۱۳۷۴). Sharma (1990) گزارش داد در کشت مخلوط سویا و عدس به علت کارایی مصرف آب بالا، عملکرد افزایش یافت. در کشت مخلوط طول ریشه گیاهان نسبت به تک کشتی افزایش یافت و در نتیجه سطح تماس ریشه با خاک بیشتر شده و مواد غذایی بیشتری را جذب نموده که در نهایت سبب افزایش عملکرد گردید (مظاهری، ۱۳۷۳). در کشت مخلوط حتی اگر تابش نور با کشت خالص هم برابر باشد، کارآیی مصرف نور افزایش مییابد، به طوری که در مخلوط ذرت- کلم علوفه و ذرت- لوبیا افزایش شاخص سطح برگ معادل مقدار افزایش محصول بود (مظاهری، ۱۳۶۴).
Moreir (1989) در بررسی کشت مخلوط یولاف و ماشک علوفهای نشان دادند که بالاترین عملکرد ماده خشک درکشت مخلوط بدست آمد و کمترین عملکرد از کشت خالص ماشک حاصل شد.
نتایج قادری و رحیمیان (۱۳۷۳) در کشت مخلوط ارقام سویا اظهار داشتند که رقم هابیت بیشترین عملکرد را در کشت خالص تولید کرده و به ترتیب در کشتهای مخلوط ردیفی و درهم کاهش یافته است، ولی در رقم ویلیامز، بیشترین محصول در تیمار مخلوط ردیفی حاصل شده است.
Oveysi (2005) در بررسی کشت مخلوط دو رقم هیبرید ذرت میزان عملکرد را در کشت مخلوط بیشتر از تک کشتی دو گیاه گزارش کرد. Banik et al (2006) در آزمایشی روی کشت مخلوط گندم و نخود، نتیجه گرفتند که عملکرد نخود در کشت مخلوط کمتر از کشت خالص آن بود، ولی کل تولید و کارایی استفاده از زمین در کشتهای مخلوط بالاتر از کشت خالص هر گونه بود.
۲-۷ - تأثیر کشت مخلوط بر کیفیت علوفه
عوامل متعددی از جمله عوامل قابل کنترل مدیریتی و عوامل غیر قابل کنترل محیطی بر کیفیت علوفه تاثیر میگذارند. رابطه کیفیت علوفه و عملکرد آن معکوس میباشد، بطوری که عوامل موثر در افزایش عملکرد سبب کاهش کیفیت علوفه میگردند (Zhang et al., 2007; Yang et al., 2009). تحقیقات زیادی در خصوص تولید علوفه و دانه در کشت مخلوط صورت گرفته است، که نشان میدهند علوفه تولیدی در کشت مخلوط نسبت به تک کشتی، دارای کیفیت بالاتری میباشد (Di Marko et al., ۲۰۰۲). بویژه وقتی که کشت مخلوط از ترکیب لگوم- غیر لگوم استفاده گردد، زیرا گرامینهها به لحاظ هیدراتهای کربن و لگومها از نظر پروتئین و ویتامینها غنی میباشند (Thomas et al., 1984). بنابراین ترکیب این دو نوع علوفه ماده غذایی مناسبتر و مقویتری برای دامها خواهد بود (Tsubo et al., ۲۰۰۵).
در همین زمینه Sleugh et al (2000) و Zang et al (2007) گزارش دادند که کشت مخلوط غلات با حبوبات باعث افزایش کیفیت علوفه میگردد. نتایج تحقیقات Dhima et al (2007) نیز حاکی از این هست که در کشت مخلوط ذرت و لوبیا، ماده خشک قابلیت هضم بیشتری نسبت به کشت خالص داشت. کیفیت علوفه ذرت در کشت مخلوط بر حسب پروتئین خام و درصد خاکستر نیز افزایش یافت (Zhang et al., 2007).
لیگنین در تغذیه احشام اهمیت زیادی دارد. به این دلیل که لیگنین غیر قابل هضم میباشد و در هضم بافتهای گیاهی نیز از این طریق اختلال ایجاد میکند. در واقع علوفهی با کیفیت پایین، دارای دیواره سلولی زیادی هست که از مقدار قابل توجهای مواد غیر قابل هضم از جمله لیگنین تشکیل شده است. در مقابل علوفهای که کیفیت بالا دارد، درصد دیواره سلولی کمتر و در کنار لیگنین، سلولز نیز وجود دارد (Ghanbari Bonjar, 2000; Mohammad-Abadi et al., 2006).
نتایج تحقیق Carr et al (1996) نشان میدهد که میزان پروتئین دانه در کشت مخلوط سویا و ذرت نسبت به حالت تک کشتی آنها افزایش یافت. در کشت خالص لوبیا و نوعی ارزن و نسبتهای مختلف مخلوط گیاهان، نتایج نشان داد که مخلوط، از هر کدام از تک کشتیها عملکرد بالاتری داشت. همچنین محتوی پروتئین خام در مخلوط بطور نسبی بالاتر از کشت خالص گراس بوده و با افزایش نسبت گراس کاهش یافت. بنابراین کشت مخلوط گراس - لگوم هم عملکرد علوفه و هم کیفیت علوفه را از طریق افزایش پروتئین خام و قابلیت هضم ماده خشک، بالا میبرد (Mohammad-Abadi et al., 2006).
در کشت مخلوط نسبت به کشت خالص، کیفیت علوفه افزایش خواهد یافت. در همین زمینه گزارشات متعددی وجود دارد که میزان پروتئین، مواد معدنی، مواد خشک قابل هضم و پروتئین خام (Hail et al., 2009)، کربوهیدراتهای قابل حل در آب (Kardage, 2004)، میزان عملکرد (Zhang et al., 2007) و جذب آن توسط دام در کشت مخلوط نسبت به خالص افزایش خواهد یافت (Roberts et al., ۲۰۰۳).
وقتی که علوفه با محلول شوینده خنثی جوشانیده شود، مواد باقی مانده پس از فرایند استخراج عصاره را الیاف نا محلول در شوینده خنثی (NDF)^[6] مینامند که شامل لیگنین، سلولز و همی سلولز است و شاخصی برای بیان میزان دیواره سلولی گیاه و نیز عامل مهمی برای تعیین میزان خوردن دام است و بیشتر اختلاف NDFمربوط به جزء همی سلولز میباشد (Johnson et al., ۲۰۰۱). این موضوع نشان میدهد که میزان همی سلولز غلات در مقایسه با لگوم ها بیشتر بوده و در نتیجه قابلیت هضم کمتری دارند. بر اساس نتایج بدست آمده گونه های گیاهی از نظر غلظت مواد معدنی اختلاف معنیداری با یکدیگر دارند (Roberts et al., ۱۹۸۹). Ghanbari and Lee (2003) با اجرای کشت مخلوط باقلا و گندم بیان کردند که کشت مخلوط باعث بهبود کیفیت علوفه از نظر پروتئین خام، الیاف حاصل از شوینده خنثی و اسیدی و کربوهیدراتهای قابل حل در آب گردید. Sleugh et al (2000) در بررسی کشت مخلوط لگوم و گراس نشان دادند که فیبر خام در کشت خالص گراس بیشترین مقدار و در کشت خالص لگوم کمترین مقدار را داشتند. به طوری که با افزایش نسبت بذر لگوم در مخلوط درصد فیبر خام کاهش یافت، زیرا لگوم نسبت به گراس درصد فیبر خام کمتری دارد.
در همین زمینه Kristensen (1992) با مطالعه کشت مخلوط جو و لوبیا معمولی گزارش کرد که کیفیت علوفه در کشت مخلوط بهتر از کشت خالص جو میباشد که دلیل آن را کاهش میزانNDF در کشتهای مخلوط نسبت به کشت خالص جو بیان کرد. هایل و همکاران (۲۰۰۹) نیز گزارش کردند که در کشت مخلوط جو و لگومهای یکساله، کمترین میزان NDF مربوط به کشت خالص نخود بود. این تفاوت در میزان NDF و ^[۷]ADF در بین گروه های مختلف گیاهی توسط Ross et al (2004) و Lithourgidis et al (2006) و همچنین در NDF بوسیله Lauriault and Kirksey (2004) گزارش گردیده است.
پروتئین خام ترکیبی از پروتئین حقیقی و ترکیبات نیتروژنه غیر پروتئینی نظیر اسید گلوتامیک، گلوتامین و آمیدها میباشد. پروتئین خام ارزش ماده غذایی را برای تامین پروتئین مورد نیاز دامها نشان میدهد و کیفیت علوفه دقیقا در ارتباط با محتوی پروتئین خام میباشد که خود بستگی به گونه گیاهی، مرحله رسیدگی محصول، میزان کود نیتروژن و محتوی برگ دارد (محسن آبادی، ۱۳۸۵).
افزایش کیفیت علوفه از نظر میزان پروتئین خام در کشتهای مخلوط شبدر - جو (Ross et al., 2004)، گندم - باقلا (Ghanbari Bonjar, 2000)، سورگوم- سویا (Redfearn et al., ۱۹۹۹) و کشت مخلوط ماش – جو (Sengul, 2003) گزارش گردیده است.
نتایج Sleugh et al (2000) در رابطه با عملکرد و کیفیت علوفه مخلوط چند گونه لگوم و گراس با کشت خالص آنها، حاکی از آن است که عملکرد، محتوی پروتئین خام و کل ماده خشک قابل هضم کشت خالص گراسها از مخلوط گراس – لگوم و یا کشت خالص لگوم پایینتر بود.
میزان پروتئین خام بالاتر در کشت مخلوط غلات و لگومها در مقایسه با کشت خالص غلات، توسط محققان زیادی گزارش شده، از جمله کشت مخلوط گراس - لگوم (Kardage, 2004)، ذرت - سویا (بیجندی و رحیمیان، ۱۳۷۸) و ذرت - لوبیا (موحدی دهنوی، ۱۳۷۸) گزارش گردیده است.
ADF در واقع شامل لیگنین خام، سلولز و همچنین مقداری کلسیم میباشد و پایین بودن آن باعث افزایش قابلیت هضم علوفه و در نتیجه افزایش تغذیه دام میگردد (Ghanbari and Lee, 2003).
Hail et al (2009) در بررسی کشت مخلوط جو با لگومهای یکساله نتیجه گرفتند که حداقل میزان ADF کشت خالص نخود و بالاترین میزان آن مربوط به کشت خالص جو تعلق داشت. Ross et al (2004) بیان نمودند که میزان ADF در کشتهای مخلوط کمتر از کشت خالص لگوم میباشد.
عناصر معدنی در علوفه به لحاظ اینکه در متابولیسم حیوان شرکت کرده و برای فعالیت سلولهای بدن لازم میباشند، بسیار حائز اهمیت هستند. عناصر معدنی میتوانند در کیفیت علوفه مؤثر باشند، به علاوه کاهش عناصر معدنی ممکن است در استفاده از علوفه مؤثر بوده و توانایی میکروارگانیسمها را در هضم فیبر و سنتز آنها تضعیف نماید. بر طبق نتایج Ross et al (2005) در بررسی کشت مخلوط یولاف و شبدر برسیم، درصد خاکستر در واقع بیانگر مقدار مواد معدنی موجود در بافتهای گیاهی میباشد. نتایج تحقیقات نشان داده است کمبود عناصر معدنی ممکن است، استفاده از علوفه را تحت تأثیر قرار دهد و توانایی میکروارگانیسمها را برای هضم فیبر و تولید پروتئین کاهش دهد (Hail et al., 2009 ).
در همین راستا Armstrong et al (2008) در بررسی کشت مخلوط جو با لگوم مشاهده نمود که کشت مخلوط باعث کاهش خاکستر دانه نسبت به کشت خالص جو گردید.
افزایش میزان کربوهیدراتهای محلول در آب در یک محصول زراعی به کمیت کودهای نیتروژن مصرف شده در طول دوره رشد گیاه بستگی دارد (Ross et al., 2005)، همچنین میزان کربوهیدرات محلول در آب تحت تأثیر مرحله نموی (Hail et al., 2009) ، نسبت برگ به ساقه و زمان برداشت در طی روز (Sleugh et al., ۲۰۰۰) قرار می گیرد.
نتایج تحقیقی نشان داده که قابلیت هضم علوفه با درصد برگ در ماده خشک رابطه مثبت و با درصد ساقه رابطه منفی دارد (Sengul, 2003). نتایج بررسی Hail et al (2009) روی کشت مخلوط جو با لگومهای یکساله نشان داد که بالاترین ماده خشک قابل هضم در کشت خالص نخود بدست آمد. در کشت مخلوط ماده خشک قابل هضم نسبت به کشت خالص بیشتر است (Armstrong et al., 2008).
۲-۸ - ارزیابی کشت مخلوط
نتایج آزمایش هاشمی دزفولی و همکاران (۱۳۷۹) حاکی از آن است که عملکرد کشت مخلوط ذرت و آفتابگردان، بیش از تک کشتی آنها بود. به نحوی که نسبت برابری زمین در کشت مخلوط ذرت با آفتابگردان ۲۲/۱ بود. Banik et al (2006) بالاترین نسبت برابری زمین را از کشت مخلوط گندم و نخود برابر ۲۱/۱ گزارش نمودند، که این میزان معادل ١٣ درصد افزایش عملکرد نسبت به کشت خالص دو گیاه بود.
در بررسی که توسط Hamayati et al (2002) در کشت مخلوط دو هیبرید دیررس ذرت، به عمل آمد، نسبت برابری زمین ۲۱۵/۱ بود. در همین زمینه Hikam et al (1992) در بررسی کشت مخلوط ذرت و لوبیا گزارش کردند که هر دو گونه به طور منفی تحت تاثیر کشت مخلوط قرار گرفتند، با وجود این، دو محصول توانستند کاهش عملکرد یکدیگر را جبران کنند و بدین سبب نسبت برابری زمین در تیمارهای کشت مخلوط بیشتر از یک بود که نشان دهنده سودمندی کشت مخلوط میباشد. نتایج تحقیق Mulik et al (1993) حاکی از آن است که در کشت مخلوط آفتابگردان و لوبیا سودانی نسبت برابری زمین به ۲۳/۱ افزایش یافت.
نتایج تحقیقات انجام شده حاکی از آن است که اغلب کشت مخلوط نسبت به کشت خالص سودمندی و برتری دارد و میانگین نسبت برابری زمین در کشت مخلوط بیش از یک میباشد، بطوری که افزایش نسبت برابری زمین درکشت مخلوط ذرت - لوبیا (Saban et al., ۲۰۰۷)، آفتابگردان - لوبیا سبز (Mulik et al., 1993) و ذرت - آفتابگردان (توحیدی نژاد و همکاران ،۱۳۸۸؛ هاشمی دزفولی و همکاران، ۱۳۷۹) گزارش گردیده است. Alford et al (2003) نیز در کشت مخلوط ذرت - لگومهای یکساله، Aggennehu et al (2006) در کشت مخلوط جو - لوبیا، Banik et al (2006) در کشت مخلوط گندم - لوبیا چشم بلبلی و Akhter et al (2004) در کشت مخلوط گندم - عدس افزایش نسبت برابری زمین را گزارش کردند. Zhang and Li (2003) بیان کردند که در سیستم کشت مخلوط، کمتر بودن علفهای هرز نسبت به کشت خالص سبب افزایش نسبت برابری زمین گردید.
۲-۹ -تأثیر کود فسفر زیستی بر عملکرد و کیفیت علوفه
در سطح جهان مطالعات گستردهای در مورد باکتریهای حل کننده فسفات صورت گرفته است. Baqual and Das (2006) بیان کردند که تلقیح با کود زیستی تحت سطوح مختلف شوری تعداد دانه درسنبله و وزن هزار دانه افزایش داد، همچنین ظرفیت پنجه زنی در گیاهانی که با کود زیستی تلقیح شده بودند افزایش یافت. کودهای زیستی بر پایه باکتریها، ثابت شده که کیفیت و عملکرد را در گیاهان زراعی مختلف بهبود میبخشند.

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].