(۳-۶)

۳-۲-۲- مدل فرکانس پایین
مدل فرکانس پایین در قاب ,’de’ بر اساس نظریه داده شده در بخش دوم بدست آمده است که در آن مدل فرکانس پایین برای مدار SAF ایده‌آل یعنی برای یک منبع ولتاژ کنترل شده ایده‌آل بدست آمده است. بنابراین، با توجه به SIT و SRF باید در این مدل تجدید نظر کرد. در مدل اصلاح شده، اثر SRF با سلف فیلتر و مقاومت فیلتر نشان داده شده است . اجزای RDC که در فرکانس بالا تاثیر خودشان را نشان می‌دهند مثل خازن فیلتر و مقاومت میرا کننده به دلیل پهنای باند پایین در مدل فرکانس پایین سیستم SAF نادیده گرفته می‌شوند. در مدار معادل فرکانس پایین، SIT به صورت مدار معادل فرکانس بالا مدل سازی شده است. مدار معادل فرکانس پایین در شکل ۳-۳ نشان داده شده است. در شکل، R_Seq1 و L_Seq1 مقاومت و اندوکتانس معادل سری هستند که در معادله (۳-۷) داده شده‌اند. پارامترهای بار، C_Leq و R_Leq از رابطه (۳-۸) بدست می‌آیند، که در آن N_V نسبت تبدیل AC/DC یکسوساز بار می‌باشد.

(۳-۷)

(۳-۸)

شکل ۳-۳ : مدار معادل فرکانس پایین سیستم جبران سازی شده SAF.
بلوک دیاگرام کنترل سیستم SAF برای فرکانس پایین در شکل ۳-۴ داده شده است. با بهره گرفتن از تابع استخراج کننده هارمونیک و بهره معادل ، ولتاژ هارمونیکی خط در قاب ‘de’ استخراج می‌شود. برای TPSAF با توجه به اینکه تبدیلات حافظ توان می‌باشند و می‌باشد ولی در حالت تکفاز چون ماتریس T حافظ توان نیست، برای پیدا کردن ارتباط بین و از معادله (۳-۹) استفاده می‌شود.

(۳-۹)

توابع تبدیل استخراج مؤلفه اصلی و هارمونیکی با توجه به روش استخراج در معادلات (۳-۱۰) و (۳-۱۱) داده شده است. لازم به ذکر است که تابع تبدیل AVM ساده شده است، به طوری که از LPF500Hz برای روش SPAVM و ۳۰۰Hz برای TPAVM به دلیل پهنای باند کم سیستم صرفنظر شده است. نکته دیگر این است که نسبت میرایی فیلترهای تله‌ای برای اطمینان از عملکرد پایدار ۱ انتخاب می‌شود، ولی نسبت میرایی فیلتر تله‌ای در فرکانس هارمونیکی دوم (۱۰۰Hz) برای TPSAF، ۰.۲۵ در نظر گرفته شده، چون نسبت میرایی بیشتر پهنای باند سیستم را به شدت محدود می‌کند. علاوه بر این، چون کنترل‌کننده پیشخورد تاثیری بر روی معادله مشخصه سیستم SAF ندارد، در شکل داده نشده است.

شکل ۳-۴ : بلوک دیاگرام مدل ساده شده فرکانس پایین سیستم جبران سازی شده SAF.

(۳-۱۰)

(۳-۱۱)

در بلوک دیاگرام کنترلی برای کنترل‌کننده FCC در روش CM از یک کنترل‌کننده PI و یک جبرانساز پیش‌فاز استفاده شده است. کنترل‌کننده PI بهره بالای در فرکانس پایین برای سیستم فراهم می‌کنند تا عملکرد حالت مانای سیستم خوب شده و حد فاز سیستم برای داشتن پاسخ گذرای خوب، بهبود یابد. در روش AVM یک کنترل‌کننده PI برای داشتن پاسخ گذرا و مانای خوب، کافی می‌باشد.
۳-۳- SPSAF
برای آنالیز مدل ساده شده از پارامترهای جدول ۳-۱ استفاده می‌کنیم.
۳-۳-۱- مدل فرکانس بالا
برای شبیه سازی مدل فرکانس بالا SPSAF از پارامترهای داده شده در جدول ۳-۱ و جدول ۳-۲ و مدل ساخته شده در نرم‌افزار MATLAB که در شکل ۳-۵ نشان داده شده است، استفاده شده است.
شکل ۳-۵ : بلوک دیاگرام کنترل مدل فرکانس بالا در نرم‌افزار MATLAB (SPSAF).
جدول ۳-۱ : پارامترهای مدل ساده شده (SPSAF).