شکل الف  و ب  ، را به عنوان تابعی از فرکانس  و انحراف از تشدید  میدان پروب نشان می دهد هر دو در
واحدهای  معین شده اند. .
شکل ۳-۵ رشد اولیه  در ناحیه مرکزی باریک گذار پروب برای فرکانس های رابی پرتو پروب.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فصل ۴
مشابه کلاسیکی شفافیت القا شده الکترومغناطیسی 
مقدمه
ما یک مشابه کلاسیکی از شفافیت القا شده الکترومغناطیسی  ارائه می دهیم . در یک سیستم با دو نوسانگر هماهنگ مزدوج ، تحت نیروی کنترل شده هارمونیک ، پدیده شناسی مشاهده شده در  را دوباره تولید می کنیم. همچنین در این فصل یک آزمایش ساده با دو مدار الکترومغناطیسی  مزدوج خطی که می تواند در یک آزمایشگاه مقطع کارشناسی نیز ترتیب داده شود را مورد بررسی قرار خواهیم داد.
یک محیط ( اپتیکی ) در نظر بگیرید که یک پرتو نور با فرکانس مشخص  را شدیداً جذب کند.یک منبع نور ثانویه با فرکانسی که آن هم بتواند توسط محیط جذب شود، به آن اضافه کنید در این حالت محیط اپتیکی به پرتو نور اول شفاف می شود. این پدیده شگفت انگیز را شفافیت القا شده الکترومغناطیسی یا  می نامند که معمولاً در بخار اتم های سه ترازی پدیدار می شود. منبع های نور در این پدیده، لیزر هایی هستند که دو گذار مختلف با یک تراز مشترک را تحریک می کنند. اکثر محققین و نویسندگان، این اثر را به تداخل کوانتومی در محیط شامل دو مسیر غیر قابل تشخیص منجر شده به یک حالت مشترک نسبت می دهند.علاوه بر شفافیت القا شده الکترومغناطیسی ، ویژگی های پراکندگی محیط نیز به طور چشمگیری تعیین شده است. اخیراً با کاهش چشمگیر سرعت گروهی پالس نوری تا  ۱۷ و توقف پالس نوری در یک محیط اتمی نشان داده شده است. ما در این فصل یک مشابه کلاسیکی از شفافیت القا شده الکترومغناطیسی را ایجاد کرده و یک آزمایش ساده را مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد. اثر رامان تشدیدی تحریکی به طور کلاسیکی در یک سیستم دارای سه پاندول متصل، توسط هامر و پرنتیس مدل سازی شده است[۱۲]. بیشتر جنبه های شفافیت القا شده الکترومغناطیسی  از قبل در اثر گذار بی درروی تحریکی رامان وجود داشت اما  و ویژگی های پراکندگی مشاهده نشده بود. مدل ما فقط شامل دو نوسانگر هماهنگ با اتصال خطی است. مزیت یک چنین آزمایش کلاسیکی ساده، امکان توسعه درک فیزیکی پدیده های همدوسی و شفافیت القا شده در سیستم های اتمی است.
۴-۱ مدل نظری
ما توجه خود را روی تحریک  در محیط های مرکب از اتم های سه ترازی با پیکربندی  دارای اندرکنش با دو میدان لیزری متمرکز خواهیم کرد. حالت های کوانتومی  و  ، دو حالت پایه ای اتم را نشان می دهند و حالت  تراز اتمی برانگیخته است. ( به شکل ۴-۱ نگاه کنید ).

شکل ۴-۱ دیاگرام انرژی اندرکنش یک اتم سه ترازی نوع  با دو پرتو لیزری
متصل کننده دو حالت پایه به یک حالت اتمی برانگیخته مشترک.
میدان لیزری که گذار اتمی بین حالت های  و  را تحریک می کند ، لیزر پمپی بوده و لیزری که گذار بین حالت های  و  را برانگیخته می کند، لیزر پروب است.
یک آزمایش نوعی، شامل بررسی دقیق فرکانس لیزر پروب و اندازه گیری چگالی انتقالی آن است. در غیاب لیزر پمپی، یک پروفایل تشدیدی جذب استاندارد مشاهده می شود. تحت شرایط مشخص، افزودن لیزر پمپی از جذب در یک قسمت باریک پروفایل تشدید، ممانعت کرده و چگالی انتقال یافته به عنوان تابعی از فرکانس پروب دارای یک پیک باریک از شفافیت القا شده می باشد.در این حالت در واقع لیزر پمپ تا حدی بسته به شدت اعمال شده جذب را از بین برده و گفته می شود که محیط به پرتو اول یا پرتو پروب شفاف شده است.
فرکانس
جذب تشدیدی
شکل۴-۲ پروفایل جذب تشدیدی با اعمال پالس پروب
این اثر شدیداً به چگالی پرتو پمپ بستگی دارد. نوعاً لیزر پمپی اعمالی باید چنان قوی باشد که فرکانس رابی  مرتبط با گذار از حالت  به  ( فرکانس رابی متناظر با پالس پمپ ) بزرگتر از فرکانس اتصالی دیگر باشد.
یکی از اثرات پالس پمپی، القای یک شکاف استارک  تراز اتمی برانگیخته است. در این حالت پرتو پروب حالت  را به جای یک حالت به دو حالت شکافته شده متصل خواهد کرد. اگر شکاف بین دو زیر تراز کوچکتر از پهنای تراز برانگیخته باشد، دو تراز تمیز ندادنی هستند و یک تداخل کوانتومی در طیف جذبی پالس پروب مورد انتظار است. با افزایش فرکانس رابی  ، شکاف واضح تر شده و قابل تشخیص خواهد بود و طیف جذبی به یک دوگانگی به نام دو گانگی آتلر- تاونز^۱ تبدیل می شود .[۱۳] دو گانگی آتلر – تاونز در پدیده  مشاهده شده است که در آن با افزایش مقدار پالس لیزری ( پمپ) در پروفایل جذب تشدیدی دو پیک جذبی مشاهده می شود.. در واقع این اثر شکاف بیشتر یک تراز نرمال موجود در سیستم است. به هنگام بحث از یک سیستم کلاسیکی با ویژگی های مشابه، این تصویر را در ذهن خواهیم داشت.
.Autler-Townes ۱
۴-۲ پدیده های  مانند با جرم ها و فنرها
ما در اینجا اتم را به عنوان یک نوسانگر هماهنگ ساده ای تلقی می کنیم که از ذره ۱ با جرم  متصل به دو فنر با ثابت های فنری  و  تشکیل شده است. شکل ۴-۳ نمایانگر شکل کلاسیکی چنین اتمی است. فنر با ثابت  ، به دیوار متصل است در حالی که فنر دیگر به ذره دوم با جرم  متصل بوده و از ابتدا در یک مکان ثابتی ساکن نگه داشته می شود. ذره ۱ نیز تحت تأثیر یک نیروی هارمونیک  قرار دارد. اگر ما توان انتقال یافته از منبع هارمونیک را به ذره ۱ به صورت یک تابع فرکانسی  در نظر بگیریم ، پروفایل جذب تشدیدی استاندارد فوق الذکر را ( با حداکثر مقدار  ) مشاهده خواهیم کرد.

میدان پمپی
نوسانگر مشابه اتمی

شکل ۴-۳ مدل مکانیکی مورد استفاده برای تحریک پدیده
حال اگر فرض کنیم که ذره ۲ حرکت کند و فقط تحت تأثیر نیرو هایی از فنر با ثابت  و یک فنر سوم با ثابت  متصل به دیوار باشد،در این حالت نیز، پروفایل جذب تعیین می شود. همان طور که خواهیم دید، می توانیم پروفایلی را مشاهده کنیم که ویژگی های آن مشابه شفافیت القا شده الکترومغناطیسی تعمیم یافته به دوگانگی آتلر- تاونز مانند به عنوان تابعی از  است.
در واقع این دوگانگی، شکاف حالت نرمال است. برای سهولت ما مورد  و  را در نظر خواهیم گرفت.
مشابه فیزیکی بین مدل ما و اتم سه ترازی متصل به دو میدان لیزری به صورت زیر است:
اتم مانند نوسانگر ( ذره ۱) با فرکانس تشدید  مدل سازی شده است. به دلیل اینکه  و  را انتخاب کرده ایم ، ما مشابه یک سیستم  گونه تبهگن را داریم که در آن تبهگنی سیستم به علت یکسان بودن انرژی حالت های پایه  و  می باشد. میدان پمپی با اتصال نوسانگر ۱ به نوسانگر دوم از طریق فنر با ثابت  ، تحریک شده است سپس میدان پروب توسط یک نیروی هماهنگ عامل بر روی ذره ۱ مدل سازی شده است. یاد آوری می کنیم که توصیف کوانتومی میدان ها بر حسب نوسانگر های هماهنگ است.

شکل ۴-۴. حالت تبهگن مدل مکانیکی برای مدل سازی پدیده
معادله حرکت یک نوسانگر هارمونیک که تحت تأثیر نیروی وابسته به زمان  قرار دارد ، در حالت کلی به صورت

(۴-۱ )
(۴-۲)