استاد راهنما:
 

دکتر مریم داعی
 

استاد مشاور:
 

دکترسید امیرمهرداد-محمد حجازی
 

                                              اردیبهشت 1393
 

چکیده
با پیشرفت علوم و تکنولوژی، نوآوری‌های بسیاری در زمینه‌ی مهندسی سازه و بهینه‌سازی آنها رخ نموده است که نمونه‌ای از آن سازه‌های فضاکار می‌باشد. در مقایسه‌ی با سایر سیستم‌های سازه‌ای، سازه‌ی فضاکار دارای چندین مزیت اساسی است که با توجه به زلزله خیز بودن کشور ایران، سبکی و صلبیت بالای این سازه‌ها بیش از هر چیز چشم‌گیر می‌باشد. از انواع سازه‌های فضاکار می‌توان به شبکه‌های تخت، چلیک‌ها و انواع گنبدها اشاره نمود. همچنین در حالت پیشرفته می‌توان فرم‌های تکمیل یافته‌ی سازه‌های فضاکار را بر اساس سازه‌های اولیه ایجاد کرد. بدین مفهوم که علاوه بر تکنیک‌های ساده برای تولید انواع تاشه‌های سازه‌های فضاکار تکنیک‌های دیگری نیز با اهداف مختلف تاشه‌پردازی وجود دارند که کاربرد‌یترین این تکنیک‌ها تحت توابعی چون فرازش تعریف می‌شوند. این توابع در حقیقت با ایجاد تغییراتی در مدل‌های ابتدایی، اهداف طراحی که مهمترین آنها در خصوص سازه‌های فضاکار کاهش هزینه‌ها و عملکرد مطلوب می‌باشد را برآورده می‌کنند. در این تحقیق گنبدهای تک لایه‌ی دیامتیک با اعمال فرازش در چهار گروه مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. لازم به ذکر است که هر یک از فرم‌های سازه‌های فضاکار تحت کنش‌های مختلف که از انواع آن می‌توان به کنش‌های دینامیکی مانند زلزله و کنش‌های استاتیکی مانند وزن و برف اشاره کرد، رفتار خاصی دارند و لذا هر یک از آنها نیازمند رفتارشناسی خاص خود با توجه به ویژگی‌های منحصر به فرد می‌باشند. در این بین فرم‌های تکمیل یافته‌ی سازه‌های فضاکار مانند گنبدهای فرازیده به دلیل تاشه‌پردازی خاص خود از جایگاه ویژه‌ای برخوردارند. در این تحقیق از تابع تکمیلی فرازش چلیکی که بهترین تطبیق را با گنبدهای دیامتیک دارد استفاده شده است و مراحل تاشه‌پردازی گنبدها با بهره گرفتن از نرم افزار FORMIAN و تحلیل و طراحی آنها با بهره گرفتن از نرم‌افزار SAP2000 و بر اساس آنالیز استاتیکی خطی و همچنین آنالیز غیر خطی تاریخچه‌ی زمانی انجام شده است.رفتارگنبدهای تک لایه‌ی دیامتیک تحت کنش‌های فوق‌الذکر با بررسی نسبت‌های خیز به دهانه‌ در گنبدهای پایه و همچنین بررسی ابعاد هندسی فرازش ایجاد شده مورد مطالعه قرار گرفته و نسبت‌های هندسی و ابعادی از فرازش که منجر به کمترین وزن در گنبدها می شوند، برای گروه‌های مختلف محاسبه شده است. بطور کلی نتایج نشان می‌دهد که اعمال فرازش مناسب در گنبد دیامتیک می‌تواند منجر به بهبود عملکرد سازه شود.
 
کلید واژه: سازه‌های فضاکار، گنبد تک لایه‌ی دیامتیک فرازیده، بهینه‌یابی سازه‌ای، تحلیل دینامیکی غیر خطی.
 
فهرست مطالب

عنوان
 
         صفحه
 
فصل اول : کلیات
1-1. مقدمه 1
1-2. معرفی سازه‌های فضاکار 2
1-3. انواع سازه‌های فضاکار 2
1-3-1. سازه‌ی فضاکار تخت یک لایه . 2
1-3-2. سازه‌ی فضاکار تخت دو لایه . 3
1-3-3. سازه‌ی فضاکار چلیک 4
1-3-4. سازه‌ی فضاکار گنبد 4
1-4. اتصالات در گنبدها . 5
1-5. اهداف و گستره . 6
فصل دوم : مروری بر ادبیات تحقیق
2-1. مقدمه 1
فصل سوم : تاشه‌پردازی گنبد‌های تک لایه‌ی دیامتیک فرازش‌یافته
3-1. مدل‌سازی و تاشه‌پردازی گنبدها 14
3-1-1. کلیات. 14
3-1-2. تعریف تاشه‌پردازی . 14
3-1-3. یکانه، تژ، لاد و فرمکس 15
3-1-4. توابع فرمکسی 15
3-1-5 . برماره‌ی گنبدها. 16
3-2. تاشه‌پردازی گنبد دیامتیک. 16
3-2-1. کلیات. 17
3-2-2. برماره‌ی دیامتیک 18
3-2-3. توابع استفاده شده در تاشه‌پردازی گنبد دیامتیک     19
3-2-4. بافتار ولایه‌بندی گنبدهای دیامتیک . 21
3-3‌. فرازش و بهینه‌سازی در سازه‌های فضاکار 22
3-3-1‌. کلیات. 22
3-3-2. تعریف فرازش. 22
3-3-3. تاشه‌پردازی فرازش 23
3-3-4. توابع استفاده شده در تاشه‌پردازی گنبد دیامتیک فرازش‌یافته   23
 

عنوان
 
 
         صفحه
فصل چهارم : مدل‌سازی و معرفی گنبدهای مورد مطالعه
4-1. کلیات 25
4-2‌. گروه 1 : گنبدهای تک لایه‌ی دیامتیک ساده با نسبت‌های مختلف خیز به دهانه. 25
4-3. گروه 2 : گنبدهای تک لایه‌ی دیامتیک فرازش‌یافته با نسبت‌های مختلف هندسی در گنبد پایه 27
4-4. گروه 3 : گنبدهای دیامتیک تک لایه‌ی فرازش‌یافته با خیز ثابت و دهانه‌ی متغییر در فرازش چلیکی. 28
4-5 . گروه 4 : گنبدهای دیامتیک تک لایه‌ی فرازش‌یافته با دهانه‌ی ثابت و خیز متغییر در فرازش چلیکی . 29
4-6‌. مقاطع استفاده شده در گنبدها. 30
فصل پنجم : بهینه‌یابی گنبدهای تک لایه‌ی دیامتیک فرازش‌یافته تحت بارگذاری ثقلی
5-1. بارگذاری ثقلی. 32
5-1-1. کلیات. 32
5-1-2. بارهای مرده 32
5-1-3. بارهای ناشی از برف و عوامل مؤثر بر آن 32
5-2. بارگذاری ثقلی در گنبدهای دیامتیک تک لایه‌ی فرازش‌یافته    38
5-2-1. بارهای مرده. 38
5-2-2. بارهای ناشی از برف 38
5-3. بارگذاری حرارتی 41
5-4. ترکیبات بارگذاری در آنالیز و طراحی گنبدها تحت بارهای ثقلی   45
5-5. تحلیل و طراحی گنبدها تحت بارهای ثقلی 46
5-5-1. روش آنالیز و فرضیات. 47
5-5-2. بررسی رفتار وزنی گنبدها در گروه‌های تعریف شده     47
5- 6 . نتیجه‌گیری. 50
فصل ششم: بررسی رفتار لرزه‌ای گنبدهای تک لایه‌ی دیامتیک فرازش‌یافته

6-1-1. کلیات. 52
6-1-2. آنالیز غیر خطی تاریخچه‌ی زمانی . 52
6-1-3. مشخصات مفصل‌های پلاستیک 53
6-2. پارامترهای انتخاب شتاب نگاشت 53
6-2-1. مشخصات زمین‌شناسی، تکتونیکی و لرزه‎ای اصفهان. 54
6-2-2. انتخاب شتاب ‌نگاشت. 55
6-2-3. مقیاس کردن شتاب ‌نگاشت‎ها. 59
 

عنوان
 
         صفحه
6-2-4. طیف طرح استاندارد. 60
6-3. بررسی زمان تناوب و شکل مدی گنبدها 60
6-3-2.گنبدهای گروه 1 60
6-3-2.گنبدهای گروه 2 61
6-3-3.گنبدهای گروه 3. 63
6-3-4.گنبدهای گروه 4. 64
6-4. مد مؤثر. 65
6-4-1. گنبدهای گروه 1 65
6-4-2. گنبدهای گروه 2 68
6-4-3. گنبدهای گروه 3 71
6-4-4. گنبدهای گروه 4 73
6-5. ناپایداری در گنبدها. 76
6-5-1. بررسی ناپایداری در سازه‌های فضاکار به روش الاستیک و الاستوپلاستیک 76
6-5-2. تغییرمکان‌های جانبی گنبدها. 78
6-‌6. بررسی رفتار وزنی گنبدها. 82
6-7. نتیجه‌گیری. 85
فصل هفتم : بررسی رفتار گنبدهای تک لایه‌ی دیامتیک فرازش‌یافته تحت بارباد

7-1.کلیات. 87
7-2. تعاریف. 87
7-3. روش‌های محاسبه‌ی بارهای باد. 88
7-4. تعیین فشار باد 89
7-4-1. فشار متناظر با سرعت مبنا، q. 89
7-4-2. ضریب بادگیری، Ce 89
7-4-3. ضریب تندباد، Cg 91
7-4-4. ضریب فشار بیرونی، Cp. 91

7-5. فشار خالص ناشی از باد 91
7-6. نیروی ناشی از باد بر اجزای گنبد. 91
7-7. بارگذاری گنبدهای مورد مطالعه 91
7-7-1. گنبدهای گروه 1 (گنبدهای بدون فرازش) . 91
7-7-2. گنبدهای گروه 2 و3 و4 (گنبدهای فرازش‌یافته) 92

7-8. بررسی رفتار وزنی گنبدها تحت بارگذاری باد. .99
 
 

عنوان
 
           صفحه

7-9. نتیجه‌گیری. 101
فصل هشتم : نتیجه‌گیری

8-1. کلیات 103
8-2. نتایج 104
8-3. پیشنهادات. 104
مراجع. 105
پیوست1 109
 
فهرست شکل‌ها

عنوان
 
        صفحه
 
شکل 1- 1 نمونه‌هایی از شبکه‌های تخت تک لایه .3
شکل 1- 2 نمونه‌هایی از شبکه‌های تخت دو لایه .4
شکل 1- 3 نمونه‌هایی از چلیک‌. .4
شکل 1- 4 نمونه‌هایی از گنبد به ترتیب از راست گنبد لملا، گنبد اشودلر و گنبد دنده‌ای. .5
شکل 1- 5 نمونه‌هایی از گنبد به ترتیب از راست گنبد پیازی، گنبد اسکالپ و گنبد دیامتیک. .5
شکل 1- 6 گنبد دیامتیک تک لایه‌ی فرازش‌یافته 7
شکل3- 1 نمونه‌ای از یک عبارت فرمکسی. 15
شکل3- 2 تاشه‌ی گنبد و یک مقطع عمودی از آن 16
شکل3- 3 مؤلفه‌های برماره‌ی کروی برای تاشه‌پردازی گنبد 17
شکل3- 4 نمونه‌ای از گنبد دیامتیک 17
شکل3- 5 ساختار قاچ گنبدها. (a) گنبد دیامتیک بدون مشکل تراکم اعضا در رأس و (b) گنبد لملا با داشتن مشکل تراکم اعضا در رأس 18
شکل3- 6 گنبدهای دنده‌ای (ردیف بالا) و اشودلر (ردیف پایین) که اعضای مجاور رأس آنها مورد قطع کلی و یا هرس قرار گرفته‌اند.     18
شکل3- 7 خطوط شبکه در برماره‌ی دیامتیک. 19
شکل3- 8 کاربرد توابع فرمکسی در تاشه‌پردازی گنبدهای دیامتیک   20
شکل3- 9 چند نمونه از توابع فرمکسی مورد استفاده در تاشه‌پردازی گنبدهای دیامتیک. 20
شکل3- 10 کاربرد توابع فرمکسی در تاشه‌پردازی گنبدهای دیامتیک با بافت لانه زنبوری و تاشه‌ی ایجاد شده توسط آنها . 21
شکل3- 11 نمونه‌ای از بافت مثلی در گنبد دیامتیک (به وجود آمدن خطوط مرزی در نواحی مرزی قاچ‌ها)‌ 22
شکل3- 12 نمونه‌هایی از انواع فرازش در شبکه‌های تخت 23
شکل3- 13 مراحل ابتدایی فرازش کروی 23
شکل3- 14 تابع استفاده شده در فرازش چلیک‌گونه. 24
شکل3- 15 مراحل اولیه‌ی فرازش چلیک‌گونه. 24
شکل4- 1 نسبت‌های هندسی در گنبدها 26
شکل4- 2 گنبدهای دیامتیک تک‌لایه بدون ایجاد فرازش با نسبت‌های خیز به دهانه به ترتیب از چپ 1/0 و2/0 و3/0 و 4/0 و 5/0 26
شکل4- 3 تاشه‌های مربوط به گنبدهای گروه 2. 27
شکل4- 4 تاشه‌های مربوط به گنبدهای گروه 3 28

عنوان
 
           صفحه
 
شکل4- 5 تاشه‌های مربوط به گنبدهای گروه4 30
شکل 5- 1 ضریب CS برای سقف‌های گنبدی و دندانه‌ای شکل در بارگذاری متقارن و نامتقارن . 34
شکل 5- 2 مقادیر بارگذاری بار برف بصورت متقارن و نامتقارن درآیین‌نامه‌ی  AISC 7-05برای زوایای کمتر از°‌30 در قوس‌ها 35
شکل 5- 3 مقادیر بارگذاری بار برف بصورت متقارن و نامتقارن درآیین‌نامه‌ی  AISC 7-05برای زوایای بین °30 تا °‌70 در قوس‌ها   35
شکل 5- 4 مقادیر بارگذاری بار برف بصورت متقارن و نامتقارن درآیین‌نامه‌ی  AISC 7-05برای زوایای بیشتر از °‌70 در قوس‌ها    36
شکل 5- 5 نمودارهای مربوط به تعیین ضریب Cs 37
شکل 5- 6 جدول مربوط به تعیین ضریب Ce. 37
شکل 5- 7 جدول مربوط به تعیین ضریب Ct. 37
شکل 5- 8 جدول مربوط به تعیین ضریب I 38
شکل 5- 9 تعیین زاویه‌ی α درگنبد SS.DD.003 . 39
شکل 5- 10 بارگذاری بار برف برای گنبدSS.DD.003 بر اساس آیین‌نامه‌ی سازهای فضاکار ایران. 40
شکل 5- 11 بارگذاری بار برف برای گنبدSS.DD.003 بر اساس آیین‌نامه‌ی AISC 7-05. 41
شکل 5- 12 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 1 تحت بارگذاری متقارن 42
شکل 5- 13 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 2 تحت بارگذاری متقارن 43
شکل 5- 14 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 3 تحت بارگذاری متقارن 43
شکل 5- 15 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 4 تحت بارگذاری متقارن 44
شکل 5- 16 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 1 تحت بارگذاری نامتقارن   44
شکل 5- 17 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 2 تحت بارگذاری نامتقارن   45
شکل 5- 18 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 3 تحت بارگذاری نامتقارن   45
شکل 5- 19 نمونه‌ای از گنبدهای گروه 4 تحت بارگذاری نامتقارن   46
شکل 5- 20 رفتار وزنی گنبدهای گروه 1 48
شکل 5- 21 تغییرات وزنی گنبدها در نسبت‌های خیز به دهانه‌ی مختلف     48
شکل 5- 22 رفتار وزنی گنبد‌های گروه 2 49
شکل 5- 23 رفتار وزنی گنبدهای گروه 3 49
شکل 5- 24 رفتار وزنی گنبدهای گروه 4 . 50
شکل 5- 25 رفتار وزنی گروه‌های مختلف گنبدها تحت بارگذاری بار برف   51
شکل 6- 1 منحنی نیرو-تغییرشکل (دوران). 53
شکل 6- 2 گسل‌های شناخته شده تا شعاع 100 کیلومتری اصفهان. 54

عنوان
 
           صفحه
 

شکل 6- 3 زلزله‎های رخ داده تا شعاع 200 کیلومتری شهر اصفهان 55
شکل 6- 4 بزرگای زمین لرزه‎ها نسبت به سال وقوع در گستره‌ی شهر اصفهان 55
شکل 6- 5 مؤلفه‌های افقی و قائم (به ترتیب از بالا) زلزله San Fernando    56
شکل 6- 6 مؤلفه‌های افقی و قائم (به ترتیب از بالا) زلزله Whittier Narrows  57
شکل 6- 7 مؤلفه‌های افقی و قائم (به ترتیب از بالا) زلزله Northridge    57
شکل 6- 8 طیف ترکیبی پاسخ مؤلفه‌های افقی زلزله Northridge    58
شکل 6- 9 طیف ترکیبی پاسخ مؤلفه‌های افقی زلزله San Fernando  58
شکل 6- 10 طیف ترکیبی پاسخ مؤلفه‌های افقی زلزله Whittier Narrows 59
شکل 6- 11 طیف طرح استاندارد 60
شکل 6- 12 مد اول مدل‌های گنبدی گروه 1. 61
شکل 6- 13 مد اول مدل‌های گنبدی گروه 2. 62
شکل 6- 14 مد اول مدل‌های گنبدی گروه 3. 63
شکل 6- 15 مد اول مدل‌های گنبدی گروه 4. 64
شکل 6- 16 مقادیر مشارکت جرمی گنبد SS.DD.001. 66
شکل 6- 17 مقادیر مشارکت جرمی گنبد SS.DD.002. 66
شکل 6- 18 مقادیر مشارکت جرمی گنبد SS.DD.003. 67
شکل 6- 19 مقادیر مشارکت جرمی گنبد SS.DD.004. 67
شکل 6- 20 مقادیر مشارکت جرمی گنبد SS.DD.005. 68
شکل 6- 21 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PP.DD.001. 68
شکل 6- 22 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PP.DD.002. 69
شکل 6- 23 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PP.DD.003. 69
شکل 6- 24 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PP.DD.004. 70
شکل 6- 25 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PP.DD.005. 70
شکل 6- 26 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PS.DD.001. 71
شکل 6- 27 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PS.DD.002. 71
شکل 6- 28 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PS.DD.003. 72
شکل 6- 29 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PS.DD.004. 72
شکل 6- 30 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PS.DD.005. 73
شکل 6- 31 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PH.DD.001 73
شکل 6- 32 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PH.DD.002 74
شکل 6- 33 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PH.DD.003 74

عنوان
 
           صفحه
 
شکل 6- 34 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PH.DD.004 75
شکل 6- 35 مقادیر مشارکت جرمی گنبد PH.DD.005 75
شکل 6- 36 مودهای ناپایداری در سازه‌های فضاکار. 76
شکل 6- 37 فروجهش محلی و کلی در سازه‌های گنبدی 77
شکل 6- 38 محل قرارگیری نقاط در ارتفاع گنبدها قبل از ایجاد فرازش  78
شکل 6- 39 محل قرارگیری نقاط در ارتفاع گنبدهای فرازش‌یافته   79
شکل 6- 40 تغییرمکان‌های گنبدهای گروه 1. 79
شکل 6- 41 تغییرمکان‌های گنبدهای گروه 2. 80
شکل 6- 42 تغییرمکان‌های گنبدهای گروه 3. 81
شکل 6- 43 تغییرمکان‌های گنبدهای گروه 4 81
شکل 6- 44 تغییرات وزن گنبدهای گروه 1 تحت بارگذاری‌های مختلف  82
شکل 6- 45 تغییرات وزن گنبدهای گروه 2 تحت بارگذاری‌های مختلف  83
شکل 6- 46 تغییرات وزن گنبدهای گروه 3 تحت بارگذاری‌های‌مختلف   84
شکل 6- 47 تغییرات وزن گنبدهای گروه 4 تحت بارگذاری‌های مختلف  85
شکل 6- 48 رفتار گروه‌های مختلف گنبدها تحت بارگذاری زلزله 86
شکل 7- 1. مقادیر Cp، ضریب فشار خارجی و گنبد دیامتیک تک لایه تحت کنش‌های ناشی از باد. 90
شکل 7- 2 نمونه‌ای از سطح مؤثر باد در نقاط مختلف 91