محدودیت کوانتومی حامل­های بار در پادنقطه کوانتومی منجر به تشکیل ترازهای انرژی گسسته می­شود. از اینرو خواص فیزیکی، به­ ویژه خصوصیات الکترونیکی، بستگی شدیدی به محدودیت­های کوانتومی داشته و با تغییر در طراحی ساختار آنها می­توان این ویژگی­ها را کنترل نمود. از آنجا که امروزه نیم­رساناهای محدود شده کوانتومی در زمینه ­های میکروالکترونیک، اپتیک، تکنولوژی اسپینترونیک و . کاربردهای فراوانی پیدا کرده­اند، در این رساله ویژه مقادیر و ویژه حالت­های الکترون در یک پادنقطه­ی هیدروژنی مورد مطالعه قرار می­گیرد. در مطالعه­ این ویژه حالت­ها و ویژه مقادیر توجه خاص به اثرات ذاتی نانو ساختار، مشخصاً جفتیدگی اسپین – مدار راشبا، جفتیدگی درسلهوس و نیز جفتیدگی پائولی (جفتیدگی ) مبذول می­شود. به این منظور معادله شرودینگر پادنقطه کوانتومی در حضور ناخالصی هیدروژنی را بدون در نظر گرفتن اثرات برهم کنش اسپین – مدار به روش تحلیلی حل کرده و ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع متناظر با آنها را بدست می­آوریم. در ادامه هر یک از جفتیدگی­های اسپین – مدار مذکور را به صورت اختلال به هامیلتونی اولیه سامانه اضافه می­کنیم. چنانچه نشان خواهیم داد ­برای دو جفتیدگی راشبا و درسلهوس اختلال مرتبه اول صفر می­شود و به ناچار اختلال مرتبه دوم مورد استفاده قرار می­گیرد. از طرف دیگر، نشان می­دهیم که اگر پایه­ های مناسبی انتخاب شود، جفتیدگی قطری است و اثر آن به صورت دقیق محاسبه می­شود. نتایج بدست آمده نشان می­دهد که شکافتگی تبهگنی برای حالت وجود نداشته اما برای حالت شکافتگی جزئی تبهگنی را داریم. در ادامه تصحیحات انرژی ناشی از سه جفتیدگی اسپین – مدار را بر حسب شعاع پادنقطه، ثابت جفتیدگی راشبا و ثابت جفتیدگی درسلهوس رسم نموده، اثر هر یک بر ویژه مقادیر انرژی و شکافتگی تبهگنی­ها را ارائه خواهیم کرد.

کلید واژگان: نقطه کوانتومی- پاد نقطه کوانتومی– اثر راشبا- اثر درسلهوس- اثر پائولی





فهرست مطالب

عنوان صفحه


فصل اول: مقدمه. 2


فصل دوم: نانو ساختارها
2-1-ویژگی‌های نانو ساختارها 8
2-2-چگالی حالت‌ها. 10
2-2-1- چگالی حالت در سامانه های گسترده (ماده کپه‌ای) 10
2-2-2- چگالی حالت سامانه‌هایی با یک بعد در مقیاس نانو یا یک بعد کوانتیده
(چاه کوانتومی) 12
2-2-3-چگالی حالت سامانه‌هایی با دو بعد در مقیاس نانو یا دوبعد کوانتیده
(سیم کوانتومی) 14
2-2-4- چگالی حالت سامانه‌هایی با سه بعد در مقیاس نانو یا سه بعد کوانتیده
(نقطه کوانتومی) 16
2-3- ناخالصی‌ها. 17
2-3-1- نیم­رساناهای غیرذاتی نوع . 18
2-3-2- نیم­رساناهای غیرذاتی نوع . 19
2-4-نقطه کوانتومی هیدروژنی دو بعدی 20
2-5-پادنقطه کوانتومی هیدروژنی دوبعدی 23

فصل سوم: انواع برهم‌کنش‌های اسپین مدار
3-1- استخراج برهم‌کنش اسپین-مدار از معادلات دیراک 27
3-2-اثرراشبا 31
3-3- اثر درسلهوس 32
3-4- اثر 33
3-5- بازگشت زمان و تبهگنی کرامرز 35
3-5-1- عملگرهای غیر یکانی 36
3-5-2- بازگشت زمان 37
3-6- تقارن وارونگی 40
3-7- هامیلتونی تحت تقارن بازگشت زمان و وارونگی فضا 41

فصل چهارم: تصحیحات انرژی ناشی از برهم‌کنش‌های اسپین- مدار در پادنقطه
کوانتومی هیدروژنی
4-1- پادنقطه کوانتومی هیدروژنی دو بعدی مدور 45
4-2- اختلال تبهگن مرتبه اول 47
4-3- اختلال تبهگن مرتبه دوم 48
4-4- تصحیح انرژی ناشی از جفتیدگی راشبا 49
4-5-تصحیح انرژی ناشی از جفتیدگی درسلهوس 53
4-6-تصحیح انرژی ناشی از جفتیدگی (پائولی) 55

منابع
منابع فارسی .
منابع انگلیسی .

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی



























فهرست جدول‌

عنوان صفحه

جدول 4‑1 ویژه مقادیر انرژی برای شعاع‌های مختلف پادنقطه هیدروژنی 46






















فهرست شکل‌ها

عنوان صفحه

شکل 1-1- مقابسه روش بالا به پایین و روش پایین به بالا 3
شکل 2-1- طرحواره یک سامانه کپه­ای. 10
شکل 2-2-چگالی حالت برای یک سامانه کپه­ای 12
شکل 2-3- الکترون در یک سامانه دو بعدی 13
شکل 2-4- چگالی حالت­ها برای یک سامانه با یک بعد کوانتیده (محدودیت در یک بعد). 14
شکل 2-5- سیم کوانتومی – جامد یک بعدی. 14
شکل 2-6- چگالی حالت­ها برای سیم کوانتومی 16
شکل 2-7- الکترون در یک نقطه کوانتومی. 16
شکل 2-8- چگالی حالت­ها برای نقطه کوانتومی. 17
شکل 2-9- نیم­رسانای غیر ذاتی نوع N و P 19
شکل 2-10- پتانسیل نقطه هیدروژنی 21
شکل 2-11- پتانسیل پادنقطه هیدروژنی. 24
شکل 3-1- الکترون در حال حرکت در یک مدار دایروی از دیدگاه هسته. 34
شکل 3-2- تحول زمانی در فضای هیلبرت با حرکت پیکان­ها 37
شکل 4-1- تغییرات انرژی حالت پایه، اولین حالت برانگیخته و دومین حالت برانگیخته بر