(SVR) و الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات (PSO)
 

اساتید راهنما:
 

دکتر ناصر طالب­بیدختی
 

دکتر مریم دهقانی
 

مهر­ماه 91
تکه هایی از متن به عنوان نمونه :
چکیده
 
 
برآورد کل بار رسوبی کف در آبراهه­ها براساس مدل­ رگرسیون بردار پشتیبان (SVR) و الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات (PSO)
 
به کوشش
شهرام صحرائی
 
اﻧﺘﻘﺎل رﺳﻮب و رﺳﻮبﮔﺬاری، ﭘـﻲآﻣـﺪﻫﺎﻳﻲ ﭼـﻮن اﻳﺠـﺎد ﺟﺰاﻳـﺮ رﺳـﻮﺑﻲ در ﻣـﺴﻴﺮ رودﺧﺎﻧﻪ و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻛﺎﻫﺶ ﻇﺮﻓﻴﺖ اﻧﺘﻘﺎل ﺟﺮﻳﺎنﻫﺎی ﺳﻴﻼﺑﻲ، ﺧﻮردﮔﻲ ﺗﺄﺳﻴﺴﺎت ﺳـﺎزهﻫـﺎی رودﺧﺎﻧـﻪای و ﻣﺸﻜﻼت دﻳﮕﺮ را درﺑﺮ دارد. همچنین رسوبات معلق کیفیت آب را برای مصارف بشری تحت تأثیر قرار می­دهد. ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ، در ﻫﻴـﺪروﻟﻴﻚ رودﺧﺎﻧـﻪ و ژﺋﻮﻣﻮرﻓﻮﻟﻮژی آن، ﺑﺮرﺳﻲ ﻇﺮﻓﻴﺖ ﺣﻤﻞ رﺳﻮب ﺟﺮﻳﺎن و ﻣﻜﺎﻧﻴﺴﻢ اﻧﺘﻘﺎل رﺳـﻮب از اﻫﻤﻴـﺖ وﻳـﮋه­ای ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ. رویکردهای متداول اغلب بر پایه فرضیات ایده­آل بوده و قادر به ارائه نتایج قابل قبولی از برآورد نرخ انتقال رسوبات بستر نیستند. در این پایان ­نامه کوشش بر این است که یک روش جامع و دقیق را با بهره­ گیری از دانش هوش مصنوعی بر روی مسائل پیش ­بینی و برآورد رسوب پیاده کرد. از دو روش به نام­های حداقل مربعات رگرسیون بردار پشتیبان و الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات بهره جسته تا بتوان نرخ انتقال رسوبات بستر در آبراهه­ها را با دقت به مراتب بالاتری نسبت به روش­های متداولی از قبیل روش ایکرز و وایت، انجلاند و هانزن، گراف و یانگ تخمین زد. رویکرد ماشین بردار پشتیبان بر مبنای تئوری بهینه­سازی مقید بوده و از اصل کمینه­سازی خطای ساختاری استفاده کرده که منجر به یک جواب بهینه کلی می­گردد. الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات در مقوله روش­های فراکاوشی جای داشته و از نظم موجود در رفتار جمعی پرندگان جهت جست­وجوی غذا ایده گرفته شده است. نتایج حاصل از پیاده­سازی مدل حداقل مربعات رگرسیون بردار پشتیبان بر روی مجموعه­­ای از داده­های آزمایشگاهی و میدانی در مقایسه با رویکردهای متداول به مراتب بهتر بوده است. سپس جهت بهبود بهتر مدل، متغیرهای ورودی به صورت لگاریتمی مقیاس شدند و از بروز مقادیر غلظت منفی در مدل جلوگیری به عمل آمد و نتایج نیز نسبتاً مورد بهبود واقع شدند. نتایج حاصل از الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات به نسبت رویکردهای متداول رضایت ­بخش بوده ولی عملکرد مدل حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان رضایت بخش­تر است و رگرسیون بردار پشتیبان می ­تواند یک روش جامع و دقیق را در جهت شبیه­سازی نرخ انتقال رسوبات بستر ارائه دهد.

فهرست مطالب
فهرست مطالب. ‌ه
فهرست تصاویر. ‌ز
فهرست جداول. ‌ی
1-مقـدمـه. . 1
1-1-طرح مسأله. 1
1-2-ضرورت انجام تحقیق. 2
1-3-اهداف پژوهش. 4
2- مبانی نظری تحقیق. 7
2-1- کلیات. . 7
2-2-رویکرد انشتین. 8
2-3-رویکرد اَیکرز و وایت 11
2-4-رویکرد اِنجلاند و هانزن     12
2-5-رویکرد گراف. 14
2-6-رویکرد یانگ     14
3- مروری بر تحقیقات انجام شده 17
3-1-تحقیقات انجام گرفته در زمینه مباحث پیش‌بینی سیل  17
3-2-تحقیقات صورت گرفته در زمینه برآورد رسوب . 24
4-مواد و روشها. . 26
4-1-تخمین. 26
4-2-یادگیری ماشین. 28
4-3-ماشین­های بردار پشتیبان (SVM). 29
4-3-1-طبقه ­بندی ماشین بردار پشتیبان. 30
4-3-1-1- دسته‌بندی خطی داده‌های دارای نویز          .33
4-3-1-2- حالتی که داده‌ها به صورت خطی جدا نشوند 35
4-3-1-2-1- نگاشت الگوها به فضای ویژگی .36
4-3-1-2-2- توابع کرنل رایج 42
4-3-2-رگرسیون بردار پشتیبان (SVR). 43
4-3-2-1- رگرسیون‌گیری خطی .44
4-3-2-2- رگرسیون‌گیری غیرخطی 47
4-3-3- حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان. . 52
4-4-الگوریتم جامعه پرندگان. 53
4-4-1-مراحل الگوریتم جامعه پرندگان. 57
4-4-2-کاربرد الگوریتم جامعه پرندگان. 58
4-4-3-مزایای الگوریتم جامعه ذرات. 58
4-4-4-معایب الگوریتم جامعه پرندگان. 59
4-5- داده­های مورد استفاده . 59
4-6-تحلیل ابعادی. 63
4-7-نرم­افزار و کدنویسی. 65
5-بحث و نتایج. 68
5-1-رویکرد نخست، حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان  68
5-2-رویکرد ثانویه، الگوریتم بهینه­سازی اجتماع ذرات (PSO)  85
5-3-تحلیل حساسیت. 90
6-نتیجه­گیری و پیشنهادها . 95
6-1-نتیجه­گیری. 95
6-2-پیشنهادها. 97
7-فهرست مراجع 98
 
 
 
 

فهرست تصاویر
شکل 1-1: چهارچوب تحقیق. 6
شکل ‏2‑1: تابع برحسب برای مقادیر مختلف z. 9
شکل ‏2‑2: تابع برحسب برای مقادیر مختلف z. 10
شکل ‏2‑3: ضریب تصحیح در توزیع لگاریتمی سرعت. 11
شکل ‏2‑4: معادلات متداول انتقال رسوب و رویکردهای مربوط به آنها  16
شکل ‏4‑1: نمایشی از شرایط بیش­برازش در مدل­سازی. 27
شکل ‏4‑2: دسته­بندی­های مختلفی که سه داده می­توانند با هم داشته باشند. 27
شکل ‏4‑3: نمایشی از طبقه ­بندی داده­ ها به دو دسته و حاشیه­ی اطمینانی که داده­های دو دسته با هم دارند. 31
شکل ‏4‑4: نمونه­ای از خطای طبقه ­بندی. 34
شکل ‏4‑5: نگاشت الگوها به فضای ویژگی، در شرایطی که داده­ ها به طور خطی از هم جدا نشوند. 36
شکل ‏4‑6: خلاصه­ای تصویری، از نحوه­ی نگاشت الگوها و ساخت تابع دسته­بندی. 37
شکل ‏4‑7: نحوه قرارگیری داده­های جدول (4-1) بر روی محور مختصات  39
شکل ‏4‑8: صفحه­ای که داده­های نگاشت یافته بر روی آن قرار می­گیرند  40
شکل ‏4‑9: چگونگی قرارگیری داده­ ها پس از نگاشت آنها. 40
شکل ‏4‑10: طبقه ­بندی داده­ ها با بهره گرفتن از یک جداساز خطی، در دو دسته در فضای ویژگی. 41
شکل ‏4‑11: مرز تصمیم دو دسته پس از نگاشت آنها. 42
شکل ‏4‑12:نمودار تابع حساسیت واپنیک و جزئیات آن. 45
شکل ‏4‑13: کلیه توابع ارزش مورد استفاده در مدل ماشین بردار پشتیبان، که به ترتیب عبارتند از: (a) تابع درجه دو (b) تابع لاپلاس © تابع هابر و (d) تابع حساسیت. 49
شکل ‏4‑14: مدل­های SVR برای داده­های جدول (4-2) ، با : (a) کرنل چند جمله‌ای از درجه 10 ; (b) کرنل spline 50
شکل ‏4‑15: مدل­های SVR با تابع هسته B spline از درجه 1 برای مجموعه داده­های جدول (4-2) با C=100: (a) ; (b) . 51
شکل ‏4‑16: مدل­های SVR با تابع هسته B spline از درجه 1، برای مجموعه داده­های جدول (4-2): (a) و C=100 ; (b) و C=10  51
شکل ‏4‑17: مدل­های SVR با تابع هسته B spline از درجه 1 برای مجموعه داده­های جدول (4-2): (a) و C=1 ; (b) و C=0.1  52
شکل ‏4‑18: مفهوم اصلاح نقطه جست­وجو توسط الگوریتم PSO   56
شکل ‏4‑19: چگونگی حرکت یک ذره در فضای جست­وجو و تأثیر بهترین ذره روی سایر ذرات. 57
شکل ‏4‑20: مقادیر برآورد شده تنش برشی بستر و تنش برشی بحرانی  63
شکل ‏5‑1: فلوچارت مدل ترکیبی الگوریتم PSO و LSSVM 69
شکل ‏5‑2: همگرایی پارامتر تنظیم ( ). 70
شکل ‏5‑3: همگرایی پارامتر مربوط به تابع کرنل RBF ( )  70
شکل ‏5‑4: هیستوگرام خطای آزمون مدل نخست LSSVM 71
شکل ‏5‑5: نمودار پراکندگی داده­های آموزشی (مدل نخست LSSVM)  71
شکل ‏5‑6: نمودار پراکندگی داده­های آزمون (مدل نخست LSSVM)  72
شکل ‏5‑7: نمودار پراکندگی کل داده­ ها (مدل نخست LSSVM)  72
شکل ‏5‑8: مقایسه مدل اولیه حداقل مربعات ماشین بردار پشتیبان با روش­های متداول. 75
شکل ‏5‑9: مقایسه مدل ثانویه LSSVR با مدل نهایی (مقیاس لگاریتمی)  77
شکل ‏5‑10: هیستوگرام خطای داده­ ها در مدل ثانویه LSSVM 82
شکل ‏5‑11: هیستوگرام خطای داده­ ها در مدل نهایی LSSVM 82
شکل ‏5‑12: هیستوگرام خطای داده­ ها در روش انجلاند و هانزن  83
شکل ‏5‑13: هیستوگرام خطای داده­ ها براساس روش یانگ. 83
شکل ‏5‑14: نمودار پراکندگی داده­های آموزشی. 88
شکل ‏5‑15: نمودار پراکندگی داده­های آزمون. 89
 
 
 
 

فهرست جداول
جدول ‏4‑1: نمونه­ای از نگاشت الگوها به فضای ویژگی. 38
جدول ‏4‑2: : مثالی از داده­ ها برای رگرسیون­گیری آنها به وسیله SVR   49
جدول ‏4‑3: منابع مربوط به داده­های مورد استفاده و نحوه تقسیم آنها به سه بخش. 61
جدول ‏4‑4: میانگین و انحراف معیار پارامترهای ورودی  65
جدول ‏5-1: مقایسه رویکرد نخست (LSSVR) با رویکردهای متداول از طریق شاخص­های آماری. 84
جدول ‏5‑2: مقادیر واسنجی شده پارامترهای مربوط به الگوریتم بهینه­یابی اجتماع ذرات. 87
جدول ‏5‑3: سایر معلومات الگوریتم پرندگان. 87
جدول ‏5‑4: مقادیر همگرا شده ضرایب مربوط به معادله پیشنهادی برآورد کل رسوبات کف. 88
جدول ‏5‑5: نتایج حاصل از الگوریتم اجتماع ذرات از نگاه آماری  89
جدول ‏5‑6: نتایج حاصل از تحلیل حساسیت مدل LSSVM 92
جدول ‏5‑7: همبستگی متغیرهای ورودی به یکدیگر و اثر حذف آنها بر روی مدل. 94
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1-  مقـدمـه
 

1-1-      طرح مسأله
توسعه اقتصادی و مدنی یک جامعه تا حد زیادی متناسب با توانایی بیشینه کردن منافع و کمینه کردن زیان ناشی از رودخانه­ها است. رودﺧﺎﻧـﻪﻫـﺎ ﻫﻤﻮاره