۳۷۳/۰

۳۲/۶

۱۸۸

تابستان

۰۰۰/۰

۳۲۵/۲

۵۸۸/۰

۴۶/۳

۱۸۸

پاییز

۲۷۵/۰

۹۹۵/۰

۵۶۹/۰

۸۹/۳

۱۸۸

زمستان

۰۱۱/۰

۶۰۹/۰

۴۴۱/۰

۰۳/۵

۱۸۸

سالانه

۴- ۳- خوشه­بندی
خوشه­بندی^[۱۸۶]، گروه­بندی یک جمعیت ناهمگن^[۱۸۷] به زیرمجموعه­های همگن^[۱۸۸] است، که به آن­ها خوشه^[۱۸۹] گفته می­ شود. هدف خوشه­بندی یافتن گروه­هایی است که با یکدیگر متفاوتند، ولی بیش­ترین شباهت^[۱۹۰] درون­گروهی بین متغیرها یا نمونه­های هر گروه وجود دارد (علوی­ِمجد و همکاران، ۱۳۸۶: ۲۱).
برای خوشه­بندی یک جامعه، باید نحوه­ محاسبه­ی درجه­ همگنی و شباهت متغیرها^[۱۹۱] یا نمونه­ها^[۱۹۲] با یکدیگر و هم­چنین نحوه­ پیوند متغیرها و نمونه­ها با توجه به درجه­ همگنی و شباهت محاسبه­شده تعیین شود. به بیان دیگر، برای خوشه­بندی یک جامعه باید به دو پرسش زیر پاسخ داده شود:
( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

• چگونه باید درجه­ همگنی و شباهت متغیرها یا نمونه­های یک جامعه را محاسبه کرد؟

• چگونه می­توان متغیرها یا نمونه­های همگن و مشابه را در یک گروه یا خوشه قرار داد؟ (کلانتری، ۱۳۸۷: ۳۳۲).

روش­های مختلفی برای محاسبه­ی همگنی و شباهت متغیرها یا نمونه­های یک جامعه وجود دارد. یکی از پرکاربردترین روش­های مذکور، محاسبه­ی مربع فاصله اُقلیدسی^[۱۹۳] بین متغیرها یا نمونه­هاست، که به صورت زیر محاسبه می­ شود:

: فاصله­ی بین متغیر یا نمونه­ x و y .
x : متغیر یا نمونه­ x .
y : متغیر یا نمونه­ y .
n : تعداد متغیرها یا نمونه­های جامعه (Johnson & Wichern; 2007:674).
روش­های مختلفی برای قرار دادن متغیرها یا نمونه­های همگن و مشابه در یک خوشه وجود دارد. یکی از روش­های مذکور، روش سلسله­مراتبی^[۱۹۴] است. روش سلسله­مراتبی خود به دو روش تراکمی^[۱۹۵] و تقسیمی ^[۱۹۶] تفکیک می­ شود (کلانتری، ۱۳۸۶: ۳۳۷).
در روش تراکمی، هر نمونه یا متغیر در یک خوشه قرار می­گیرد. سپس خوشه­های مشابه به تدریج باهم ترکیب می­شوند تا در پایان کلیه­ متغیرها یا نمونه­ها در یک خوشه قرار گیرند (منبع پیشین: ۳۳۷).
در روش تقسیمی، کلیه­ متغیرها یا نمونه­ها در یک خوشه قرار می­گیرند، سپس به تدریج متغیرها یا نمونه­هایی که دارای همگنی و شباهت کم­تری هستند، از خوشه­ی مذکور تفکیک می­شوند، تا در پایان هر یک از متغیرها یا نمونه­ها در یک خوشه قرار گیرند (منبع پیشین: ۳۳۸). در روش تراکمی، ضریب تشابه و در روش تقسیمی، همگنی درون­گروهی ملاک خوشه­بندی است (مسعودیان و عطایی، ۱۳۸۴: ۲). نتایج روش­های خوشه­بندی تراکمی و تقسیمی قطعی و برگشت­ناپذیر است؛ یعنی در روش تراکمی، در صورتی که دو متغیر یا نمونه در یک خوشه قرار گیرند، هرگز با خوشه­های دیگر ترکیب نمی­شوند و در روش تقسیمی نیز در صورتی که دو متغیر یا نمونه در یک خوشه قرار گیرند، هرگز از یکدیگر تفکیک نمی­شوند (علوی­ِمجد و همکاران، ۱۳۸۶: ۲۱). در مجموع، روش تراکمی نسبت به روش تقسیمی رایج­تر است.
روش­های مختلفی برای پیوند خوشه­های تراکمی وجود دارد. یکی از روش­های مذکور، روش وارد^[۱۹۷] است. در این روش، نسبت مجموع مربعات فاصله­ی هر متغیر یا نمونه در یک خوشه، به میانگین کلیه­ متغیرها یا نمونه­ها، مبنای فاصله­ی بین دو خوشه محسوب می­ شود (حبیب­پور و صفری، ۱۳۸۸: ۷۷۸). در واقع، روش وارد از تحلیل واریانس^[۱۹۸] برای تعیین فاصله­ی بین خوشه ­ها یا گروه ­های همگن استفاده می­ کند. در تحلیل واریانس، تفاوت­های موجود بین میانگین­های جوامع یا گروه ­های مورد بررسی، از طریق بررسی میزان واریانس بین گروه­ ها نسبت به واریانس درون آن­ها آزمون می­ شود (کلانتری، ۱۳۸۶: ۱۲۵). در مجموع، روش وارد، مجموع مربعات فاصله­ی هر دو خوشه را - که ممکن است در هر مرحله شکل گیرد - به کمینه می­رساند (فرج­زاده، ۱۳۸۸: ۱۰۳). این روش به صورت زیر محاسبه می­ شود: