قبلا ارائه شده تشکیل یافته است، پرداخته ایم. در واقع، از محاسن روش های قبلا معرفی شده در این روش جدید بطور یکجا استفاده شده است.
از این کنترلگر در یک سامانه مکانیکی زیر تحریک (کشتی) مدل شده، استفاده کرده و نتایج را درفصل شبیه سازی ارائه گردیده است.
کلید واژه: سامانه های غیر خطی، کنترل غیر خطی، کنترل لغزشی فازی تطبیقی، روئیتگر، سامانه های زیر تحریک.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست علایم و نشانه‌ها ‌ک
فهرست شکل‌‌ها ‌ل
فصل 1- مقدمه 1
1-1- پیشگفتار 1
1-2- انگیزه:. 7
1-3- اهداف: 7
1-4- ساختار گزارش 8
فصل 2- پیش نیازهای پژوهشی 9
2-1- مقدمه. 9
2-2- تئوری کنترل لغزشی: 9
2-3- کنترل فازی تطبیقی 11
2-4- کنترل لغزشی فازی تطبیقی 11
2-4-1- مقدمه 11
2-4-2- مثالهایی از کاربرد کنترل لغزشی فازی تطبیقی : 12
2-4-3- بیان مسئله: 17
2-4-4- استفاده از سامانه فازی برای تخمین قسمتهای نامعلوم سامانه 19
2-4-4-1- طراحی مشاهده گر حالت وقانون تطبیق 23
2-4-5- استفاده از سامانه فازی برای برطرف کردن مشکل وزوز 28
2-4-6- نتیجه گیری 31
فصل 3- کنترل لغزشی فازی تطبیقی جدید به همراه مشاهده گر حالت 32
3-1- مقدمه 32
3-2- بیان مسئله 32
3-3- طراحی کنترلگر 34
3-3-1- طراحی تخمینگر فازی به منظور تخمین پارامترهای نا معلوم (سامانه فازی اول) 35
3-3-2- طراحی تخمینگر فازی به منظور برطرف کردن وزوز ( سامانه فازی دوم) 37
3-3-3- طراحی مشاهده گر و قانون تطبیق 38
3-3-4- بازنویسی روابط سامانه های فازی(1و2) با در نظر گرفتن مشاهده گر حالت 40
3-4- برسی پایداری 43
3-5- نتیجه گیری 44
فصل 4- مطالعه موردی و شبیه سازی 45
4-1- مقدمه. 45
4-2- مدل ریاضی بر اساس قوانین فیزیکی 47
4-3- نتیجه گیری 63
فصل 5- نتیجه 64
فهرست مراجع 66
واژه نامه‌ انگلیسی به فارسی 72
⦁ فهرست علایم و نشانه‌ها
عنوان علامت اختصاری
حالتها(states)
سیگنال کنترل
ورودی اغتشاش خارجی
سطح لغزش
ترمهای نامعلوم سامانه
تخمین ترمهای نامعلوم سامانه
تابع لیاپانوف
⦁ فهرست شکل‌‌ها
عنوان صفحه
شکل ‏21: AFSMC with nonlinear system for aproximate 27
شکل ‏22::AFSMC with nonlinear system for aproximate 31
شکل ‏31: AFSMC with nonlinear system for aproximate 42
شکل ‏41. نمایش شش درجه آزادی بر روی یک شناور. 48
شکل ‏42. مختصات و متغیرهایی که در عمل مدل کردن استفاده میشوند. 48
شکل ‏43: : ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 1 با کنترلگر قدیمی برای تخمین ترمهای نامعلوم. 57
شکل ‏44: سیگنال کنترل و سیگنال خطا برای ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 1 با کنترلگر قدیمی برای تخمین ترمهای نامعلوم. 57
شکل ‏45: سیگنال کنترل و سیگنال خطا برای ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 2 با کنترلگر قدیمی برای تخمین ترمهای نامعلوم. 58
شکل ‏46: ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 2 با کنترلگر قدیمی برای تخمین ترمهای نامعلوم. 58
شکل ‏47: ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 1 با کنترلگر قدیمی برای حذف وزوز. 59
شکل ‏48: سیگنال کنترل و سیگنال خطا برای ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 1 با کنترلگر قدیمی برای حذف وزوز. 59
شکل ‏49: ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 2 با کنترلگر قدیمی برای حذف وزوز. 60
شکل ‏410: : سیگنال کنترل و سیگنال خطا برای ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 2 با کنترلگر قدیمی برای حذف وزوز. 60
شکل ‏411: سیگنال کنترل و سیگنال خطا برای ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 1 با کنترلگر جدید. 61
شکل ‏412: ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 1 با کنترلگر جدید. 61
شکل ‏413: ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 2 با کنترلگر جدید. 62
شکل ‏414: سیگنال کنترل و سیگنال خطا برای ردیابی سیگنال دلخواه، برای سناریوی 2 با کنترلگر جدید. 62
⦁ مقدمه
⦁ پیشگفتار
در دهه های گذشته شاهد افزایش تلاش برای کنترل سامانه های مکانیکی زیر تحریک بوده ایم. سامانه های مکانیکی زیر تحریک، سامانه هایی هستند که تعداد درجات آزادی در آنها از تعداد محرکها بیشتر است بطور مثال یک و یا چند درجه آزادی آنها بطور مستقیم قابل کنترل نیستند. از این نوع سامانه های مکانیکی در عمل بسیار زیاد یافت میشوند، مانند: شناورها، فضاپییماها، زیردریایی ها ، هلیکوپترها ،. .
برای برسی مسائل سامانه های زیر تحریک به تحلیل روابط غیر خطی نیازمند هستیم زیرا با بهره گرفتن از روش های کنترل خطی، با مشکل عدم پایداری مواجه خواهیم شد و همچنین مسئله کنترل ردیابی نیز بر مشکل فوق اضافه خواهد شد.
بسیاری از سامانه های مکانیکی زیر تحریک، توابعی از قیود غیر هولونومیک (سامانه های غیر هولونومیک نوع خاصی از سامانه های غیر خطی هستند) میباشند. در مکانیک کلاسیک، این قیود بصورت قیود خطی از نوع معرفی میشوند و با q نمایش داده شده و هیچکدام از آنها انتگرال پذیر نیستند[73] . قیود غیر هولونومیک به دو دسته تقسیم میشوند: قیود درجه یک و قیود درجه دو.
قیود مرتبه اول به شکل تابعی از قید و مشتق قید(سرعت قیود)معرفی میشود که البته هیچکدام انتگرال پذیر نیستند.
قیود مرتبه دوم به شکل تابعی از قید و مشتق قید (سرعت آنها ) و مشتق دوم قید (شتاب آنها) معرفی میشود که البته هیچکدام انتگرال پذیر نیستند.
قیود مرتبه اول و دوم معمولا در زمان حرکات خاص سامانه بر روی آنها اعمال میشود. قیود مرتبه اول و یا محدودیتهای سرعت، معمولا در سامانه های رباتهای چرخدار خاص، مانند یک تریلر به همراه یدک آن، مشاهده میشود. قیود مرتبه دوم و یا محدودیتهای شتاب معمولا در سامانه هایی چون، شناورها، زیردریایی ها، فضاپیماها و رباتهای فضایی مشاهده میشود.
در این پایان نامه تمرکز برروی سامانه های دارای قیود مرتبه دوم میباشد.
همانطور که اشاره شد، شناورها زیرمجموعه ایی از سامانه های مکانیکی زیر تحریک میباشند. دلیل اینکه شناور ها را زیر تحریک مینامند این است که تعداد محرکهای آن کمتر از تعداد درجات آزادی باشد. برای مثال یک کشتی اقیانوس پیمای امروزی را در نظر بگیرید. این کشتی دارای یک پروانه (محرک1) و یک سکان (محرک2) میباشد، در عین حال، حرکت این کشتی باید توسط بردارهای جلو و کناره ها و جهت حرکت کنترل شود (سه درجه آزادی). مشاهده میشود که در این کشتی دو محرک وجود دارد و باید با بهره گرفتن از این دو محرک سه کمیت را کنترل کرد. بنابراین با یک سامانه زیرتحریک مواجه هستیم.
با بیان توضیحات اشاره شده، در این پایان نامه مسئله کنترل یک شناور اثر سطحی را مورد برسی قرار میدهیم.
کنترل خودکار کردن کشتی ها از زمانهای قدیم مورد خواست شرکتهای کشتی سازی بوده است. طبق آمار موجود اولین سامانه هدایت خودکار کشتی بر پایه دستگاهی به نام جایروکامپس ساخته شده. این سامانه هدایت اولین جایرو پایلوت ساخته شده بود که در سال 1922و مورد استفاده قرار گرفته بود. پس از آن کنترل خودکار های ابتدایی توسط کنترلگرهای پی آی دی ساخته شد. عیب آنها این بود که فقط در اطراف نقطه کار طراحی شده، عملکرد خوبی داشتند. همچنین هیچکدام از آنها در مقابل تغییرات پارامترها و همینطور عدم قطعیت های مدل، مقاوم نبودند، زیرا روش خطی سازی برگشتی نیازمند دارا بودن اطلاعات دقیقی از سامانه ها و پارامترها میبود.
از آنجا که بسیاری از سامانه های دینامیکی که بایستی کنترل شوند پارامترهای نامعلوم دارند که یا نامعلومند و یا به آهستگی تغییر میکنند، کنترل تطبیقی یک روش مناسب برای کنترل اینچنین سامانه ها است. تحقیقات در زمینه کنترل تطبیقی در اوایل دهه 1950، درباره طراحی خلبان خودکار در هواپیماهای با عملکرد برجسته، که در محدوده وسیعی از سرعت و ارتفاع کار میکنند و لذا با تغییرات زیاد پارامترها مواجه اند آغاز شد.کنترل تطبیقی به عنوان یک روش برای تنظیم خودکار پارامترهای کنترل کننده سامانه هایی که دینامیک آنها با تغییرات زیاد روبرو است پیشنهاد شد [].
همچنین، عدم دقت در مدلسازی میتواند اثرات نامطلوب شدیدی بر سامانه های غیر خطی بگذارد، باید در هر طراحی عملی آنها را صریحا مورد نظر قرار داد. دو روش اصلی و مکمل برای مقابله با عدم قطعیتهای مدل، استفاده از کنترل مقاوم و کنترل تطبیقی میباشد. پس از آن برای هدایت خودکار کشتی استفاده از روش های کنترل ال کیو جی و کنترل اچ اینفینیتی پیشنهاد داده شد[] , [].
در سال 1980، محققان توانستند با روش های کنترل پیشرفته مانند کنترل تطبیقی شبکه های عصبی، هدایت خودکار را طراحی کنند [] .
در سال 2001، الگوریتم کنترل غیر خطی تطبیقی مقاوم برای هدایت خودکار کشتی معرفی شد. البته در آن فرضیاتی وجود داشت که باعث مشکلاتی میشد[].
در سال 2001، برای مسئله ردیابی خودکار کشتیها، استفاده از روش فازی تطبیقی پیشنهاد شد [].
در سال 2004، هدایت خودکار تطبیقی غیر خطی بهبودیافته ایی طراحی شدکه با فرض دارا بودن پارامترهای ثابت برای هدایت کشتی دارای عدم قطعیت، مفید بود[].
در سال 2006، برای کنترل خودکار کشتیها، استفاده از کنترل فازی و اچ اینفینیتی پیشنهاد داده شد[].
تمام روش های کنترلی که تا اینجا معرفی شدند، هر یک دارای نقاط قوت و یا نقاط ضعفی نسبت به یکدیگر میباشند. برای مثال در برخی، مسئله ردیابی به خوبی انجام میگیرد اما در برابر اغتشاشات زیاد محیطی دارای پایداری لازم نیستند و یا اینکه سرعت عکس العمل خوبی در برابر تغییر مقدار ورودی مرجع ندارند.
کنترل لغزشی یکی از موثرترین روش های کنترل مقاوم غیر خطی برای رویارویی با سامانه های دارای مشخصاتی چون، عدم قطعیت در مدل و وجود پارامترهای دارای تغییرات زیاد میباشد[,]. طرح کنترل کننده لغزشی روشی مقاوم برای مسئله حفظ پایداری وعملکرد یکنواخت در مقابل بی دقتیهای مدلسازی است. اما این روش دارای معایبی نیز میباشد، یکی از معایب کنترل لغزشی ایجاد پدیده وزوز برروی سطح لغزشی طراحی شده میباشد. برای برطرف کردن این پدیده میتوان از روشهایی مانند تخمین اشباع [] و یا کنترل لغزشی انتگرالی[] ویا تکنیک لایه مرزی[] برای بهبود بخشیدن به عمل کنترل استفاده کرد.
اگر عدم قطعیت در مدل زیاد باشد، کنترل لغزشی نیاز به یک لایه ضخیم دارد که این امر باعث ایجاد لرزش بزرگتر میشود. اگر ضخامت این لایه مرتبا افزایش یابد، به همان اندازه مزایای کنترل لغزشی کم میشود و به سمت یک سامانه بدون مد لغزشی میرویم. برای غلبه بر مشکل فوق میتوان از کنترلگرهای فازی برای تخمین مقدار تابع نامعلوم کنترل کننده مد لغزشی استفاده کرد. در واقع، تخمین ترمهای نامعلوم توسط سامانه های فازی باعث عملکرد مطلوب کل سامانه میگردد، البته این روش تا به حال به روش های گوناگون معرفی شده است که بسته به هدف مورد نظر، از روشی خاص بهره جسته اند. []و][
استفاده از سیستم های فازی به همراه کنترل لغزشی به منظورهای متفاوتی انجام میشود که یکی از آنها برای حذف اثر وزوز میباشد، یک مورد دیگر استفاده از سامانه های فازی در کنترل لغزشی به منظور تخمین ترمهای نامعلوم سامانه تحت کنترل میباشد که در فصول آینده به طور کامل مورد برسی قرار خواهد گرفت.
کنترل فازی بدلیل مزایایی که دارد به کرات در مقالات مورد بحث قرار گرفته است]وو[. مزیت اصلی این کنترل نسبت به کنترلهای متعارف این است که در این روش نیازی به مدل ریاضی دقیق نیست و عمل کنترل برای سامانه هایی که مدل کردن آنها کار مشکلی است میتواند بازده ایی خوبی داشته باشد.
طبق مطالب اشاره شده، جهت بهبود مقاومت در کنترل فازی، مطالعات، تحقیقات و فعالیتهای زیادی انجام شده است که یکی از نتایج حاصل شده از این تحقیقات، استفاده از کنترل کننده لغزشی فازی میباشد[,]. کنترل لغزشی فازی ترکیبی از کنترل فازی و کنترل لغزشی است. کنترل لغزشی فازی یک روش کنترل بسیار مقاوم در مقابل بی دقتی های مدل و اغتشاشات خارجی میباشد. همانطور که ذکر شد، از بین بردن لرزش در لایه مرزی، یکی از مزایای استفاده از کنترل لغزشی فازی نسبت به کنترل لغزشی میباشد.
کنترل کننده لغزشی فازی ترکیبی است از کنترل فازی و کنترل لغزشی، بطوری که قدرت کنترلگر در مقابل عدم قطعیت مدل و اغتشاش خارجی حفظ شود.
از آنجایی که مشخص کردن پارامترها از اهمیت بسیار بالایی در طراحی کنترلگر برخوردار است و باعث بهبود رفتار سامانه میشود، برای عملکرد بالای پارامترها از الگوریتم تطبیق استفاده شده],-[و در نتیجه ساختار کنترلی جدید را کنترل کننده لغزشی فازی تطبیقینام نهادند]-[.
مراحل طراحی را میتوان به شکل زیر بیان کرد: در ابتدا مدل فازی اولیه ایی برای بیان مشخصات دینامیکی سامانه تحت کنترل ساخته میشود، بر اساس این مدلهای فازی و برای دستیابی به اهداف کنترلی، کنترلگر لغزشی فازی طراحی میشود. سپس قوانین تطبیق برای تنظیم پارامترهای قابل تنظیم مدلهای فازی طراحی میشود و در نهایت توسط تئوری لیاپانوف، پایداری کل سامانه برسی میشود.
قانون تطبیق برای کنترل کننده لغزشی فازی تطبیقی ،تابعی از بردار خطای ردیابی است].[. بدین معنی که قوانین تطبیق تنها خطاهای پارامتر مدل فازی را از طریق نفوذ بر بردار خطای ردیابی برگشت میدهد. بنابراین قوانین تطبیق در کنترل کننده لغزشی فازی تطبیقی، پارامترهای مدل فازی سامانه را تنظیم میکند، سپس کنترلگر، بردار خطای ردیابی را به سمت صفر هدایت کند[] , [] , []. حتی با وجود بردار خطای ردیابی به سمت صفر میرود.
البته برای جبران خطای خطای مدلینگ، نیاز به سیگنالهای بزرگ کنترلگر برای رسیدن به اهداف کنترلی میباشد که این امر باعث بوجود آمدن پدیده وزوز میشود.
معمولا طراحی کنترلگر لغزشی فازی با فرض وجود تمامی حالتهای قابل اندازه گیری سامانه طراحی میشوند و قوانین تطبیق بر اساس بردار خطای ردیابی سامانه، طراحی میشود[18-]. اما در بسیاری موارد تمامی حالتهای سامانه تحت کنترل در دسترس نمیباشند و در نتیجه قوانین تطبیق به سختی محقق میشوند، بنابراین بردار خطای ردیابی نمیتواند صفر شود.
برای برسی رفتار سامانه های غیر خطی که در آنها تمامی حالتها قابل اندازه گیری نمیباشند، مطالعات فراوانی صورت گرفته است، یکی از نتایج این تحقیقات، معرفی کنترل فازی بر اساس مشاهده گر است]-[. در این ساختار کنترل، ابتدا مشاهده گر، بردار خطای ردیابی را تخمین میزند و سپس یک تابع لیاپانوف حقیقی اکیدا مثبت را انتخاب کرده و بعد از آن قوانین تطبیق طراحی میشوند [-].
همانطور که ذکر شد، برای سامانه های غیر خطی، طراحی مشاهده گر برای تخمین تمامی متغیرهای حالت، یک مشکل چالش انگیز میباشد. مشاهده گر های غیر خطی از طرق مختلف و با توجه به رفتارهای ذاتی دینامیکهای غیر خطی آنها طراحی میشوند.
با بهره گرفتن از مشاهده گرهای غیر خطی، میتوان بر مشکلاتی از قبیل شرایط محدودیت آور وعدم قطعیت های مدل و عدم مقاومت وتخمین همراه با نویز، غلبه کرد. باید دقت داشت که اگر سامانه مورد نظر تحت تاثیر اغتشاش نیز قرار داشته باشد، مشاهده گر طراحی شده باید مقاوم باشد.
⦁ انگیزه:
تعداد قابل ملاحظه ایی از کشتیهایی که امروزه در دنیا استفاده میشوند تنها دارای یک پروانه و یک سکان میباشد و همانطور که اشاره شد سیستم فوق یک سامانه زیر تحریک میباشد. البته، در این سامانه ها میتوان با اضافه کردن یک محرک به بدنه شناور، آنرا به یک شناور فول محرک تبدیل کرد. بطوریکه برای تمام درجات آزادی و یا به زبان دیگر، برای تمام حرکات مورد نیاز بصورت مستقیم محرک داشته باشد. اما این کار برای مصارف معمولی از لحاظ اقتصادی هزینه زیادی دارد.
با این حال، تمایلات اخیر در طراحی شناورها بر این بوده است که از یک محرک در قسمت سینه کشتی استفاده شود. روش فوق که باعث فول محرک شدن کشتی میشود در مواردی چون مانور سریع برای پهلو گرفتن در لنگرگاه و راحت تر کردن ارتباط با کشتی کناری، استفاده میشود.
در سرعت های بالا به دلیل سرعت جریان آب عبوری از کنار شناور، محرک فوق اثر خود را از دست داده و عکس العمل بسیار ضعیفی از خود نشان میدهد.
با این وجود برای برخی کشتیها که نیاز به دقت بالایی دارند، استفاده از محرک مکمل ضروری است.
⦁ اهداف:
هدف اصلی در این پایان نامه این است که یک نمونه سامانه زیر تحریک درجه دو (تمرکز بر روی یک شناور اثر سطحی میباشد) را در نظر گرفته، مدل دینامیک آن را بدست آوریم و سپس با بهره گرفتن از دانش روشهایی چون، کنترل لغزشی و کنترل لغزشی فازی و کنترل لغزشی فازی تطبیقی و کنترل لغزشی فازی تطبیقی جدید به همراه مشاهده گر، هدایت کشتی فوق را کنترل کرده و پایداری و ردیابی کل سامانه را مورد برسی قرار دهیم.
سپس نتایج هر قسمت را با بخشهای قبل مقایسه کرده و مزایا و معایب استفاده از هر کدام از این کنترلگر ها را برسی می کنیم. سعی میشود که نتایج این پایان نامه با نتایج نهایی یکی از روش های کنترلی که قبلا برای هدایت کشتیها معرفی شده است، مقایسه و نقاط قدرت وضعف آن برسی شود.
در واقع نوآوری پژوهشی این پایان نامه، استفاده از یک کنترلگر جدید به همراه مشاهده گر حالت برای هدایت یک سامانه زیر تحریک و برسی نتایج حاصله میباشد. در اینجا بدلیل استفاده از کنترل لغزشی، انتظار میرود بر خلاف مرجع [79] سامانه، دارای پایداری خوبی باشد. همچنین در مراجع [75],[77] ، اغتشاشات وعدم قطعیت های مدل میتوانند در محدوده خاصی قرار بگیرند تا پایداری سامانه تضمین شود، در حال که در روش فوق این محدوده میتواند بسیار بزرگتر باشد.
⦁ ساختار گزارش
فصل اول شامل مقدمه ایی است بر تاریخچه ایی از کنترلگر ارائه شده و همچنین بر فعالیتهای انجام شده در این گزارش و مرور کلی بر فصلهای آتی آن.
در فصل دوم که مربوط به پیش نیازهای پژوهشی میباشد به معرفی کنترلگر لغزشی و برسی معایب آن و چگونگی برطرف کردن آنها پرداخته و یکی از راه های بهبود عملکرد کنترل لغزشی که استفاده از منطق فازی در کنترل لغزشی میباشد را معرفی کرده و به برسی پیرامون آن و انواع کنترل لغزشی فازی میپردازیم.
در فصل سوم به طراحی یک کنترلر لغزشی فازی تطبیقی جدید به همراه یک مشاهده گر پرداخته، سپس با بهره گرفتن از تئوری پایدار لیاپانوف، پایداری را مورد برسی قرار میدهیم.
در فصل چهارم، به برسی و چگونگی بدست آوردن مدل دینامیکی یک شناور به منظور کنترل و هدایت آن میپردازیم در این قسمت با بهره گرفتن از قوانین فیزیکی سعی میکنیم معادله ایی دینامیکی بدست آوریم که مشخص کننده رابطه بین تغییرات سکان کشتی و تغییرات جهت حرکت کشتی باشد، سپس کنترلگر طراحی شده در فصل سه را به سامانه شناور مورد نظر مدل شده، اعمال کرده و در شرایط مختلف که شامل وجود اغتشاش خارجی و همچنین عمل ردیابی به شکل های متفاوت میباشد را مورد آزمایش قرار داده و نتایج شبیه سازی شده را ارائه میدهیم.
نهایتا در فصل پنجم به نتیجه گیری و مقایسه بین روشها میپردازیم.
⦁ پیش نیازهای پژوهشی
⦁ مقدمه