نسیم پیکری
 
موضوع این رساله در ارتباط با مسئله طراحی کنترل کننده هوشمند-فازی نوع 1 و نوع 2- برای کنترل سینماتیک یک ربوت -دنبال کننده دیوار یا مسیر و حتی بازیکن-می باشد. در بحث مسیریابی از منحنی‏های بزیه استفاده شده است تا بتوان هر مسیری را به راحتی شبیه سازی کرد. در راستای طراحی کنترل کننده برای شبیه سازی مدل از قابلیت تقریب و مدلسازی فازی تاکاگی- سوگنو (T-S) استفاده شده و کنترل کننده‏هایی به فرم جبران‏سازی توزیع شده موازی (PDC) برای آن طراحی شده است. قوانین در کنترل کننده ها متناظر با قوانین استفاده شده برای مدل‏سازی هستند. در نهایت هم برای نوع 1 و هم برای نوع 2 کنترل کننده بایستی منتج به پایداری سیستم حلقه بسته گردد. با بهره گرفتن از مفهوم نظریه لیاپانوف مجموعه ای از نامساوی‏های ماتریسی خطی (LMI) برای تحلیل پایداری در نظر گرفته شده است و با بهره گرفتن از نرم افزار MATLAB این نامساوی‏ها حل شده اند.
 
واژگان کلیدی: کنترل کننده فازی نوع 1، کنترل کننده فازی نوع 2، کنترل کننده جبران‏سازی توزیع شده موازی ، مدل تاکاگی-سوگینو، ربات دنبال کننده، ربات سیار چرخ دار
 
فهرست مطالب
 
عنوان                                           صفحه
 
فصل اول
پیشگفتاری بر ربوت ها و کنترل. 2
1-1- مقدمه 2
1-2- حرکت در ربوت 3
1-3- ربوت های چرخ‏دار. 4
1-4- انواع ربوت های متحرک 5
1-5- کنترل ربوت. 6
 
فصل دوم
خصوصیات ساختاری مدل و سینماتیک ربوت سیار چرخ‏دار 14
2-1- مقدمه. 15
2-2- سینماتیک های ربوت های متحرک چرخ دار 17
2-2-1- موقعیت ربوت 17
2-2-2- تعریف چرخ ها. 19
2-2-2-1- چرخ های معمولی. 20
2-2-2-2-چرخ های سوئدی. 22
2-2-3- محدودیت های حرکت ربوت 23
2-3- سینماتیک و موقعیت 34
2-3-1- مدل عمومی ربوت های متحرک چرخ دار   35
2-4- تحرک پذیری: قابلیت هدایت و قدرت مانور 36
2-5- پیکر بندی موتورها 37
فصل سوم
بیان مسئله و مسیر‏یابی 41
3-1- مقدمه. 41
3-2- تحلیل موقعیت. 42
3-3- مدل ربوت سیار چرخ‏دار. 43
3-3-1- خطایابی در مدل سینماتیک 45
3-3-2- خطای ردیابی مسیر. 46
3-4- توسعه ی معادلات. 49
3-5- مدل سازی مسیر 51
3-5-1- اهداف مسیر. 51
3-5-2-ایجاد منحنی. 52
3-5-3- منحنی بزیه. 52
3-5-4- محدودیت های شتاب گیری 56
3-5-5- بررسی جزییات مسیر نمونه 57
 
فصل چهارم
کنترل کننده های فازی نوع 1 و نوع 2 و تحلیل پایداری 64
4-1- مقدمه. 64
4-2- مجموعه های کلاسیک و فازی. 64
4-3- مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی از فازی نوع 1    66
4-3-1- چند تعریف-برش‌ها، تحدب و اعداد فازی- در منطق فازی. 67
4-4- مقدماتی بر مجموعه های فازی نوع 2. 68
4-5- سیستم منطق فازی نوع2 فاصله ای. 71
4-5-1- مثالی از یک سیستم فازی نوع 2 فاصله ای  79
4-6- مقدمه ای بر کنترل کنندههای فازی. 81
4-6-1- انواع کنترل کنندههای فازی. 81
4-6-2- کنترل کننده فازی ممدانی 82
4-6-3- کنترل کننده فازی سوگنو. 83
4-6-4- کنترل کننده فازی تاکاگی – سوگنو 85
4-7- طراحی کنترل کننده تاکاگی-سوگینو بر پایه مجموعه های فازی نوع 1. 85
4-7-1- مدل تاکاگی-سوگنو. 86
4-7-1-1- ناحیه بندی کردن غیرخطی 87
4-7-1-2- تقریب محلی. 88
4-7-2- ناحیه بندی غیر خطی . 90
4-7-3- ناحیه بندی غیر خطی . 91
4-7-4- ناحیه بندی غیر خطی . 91
4-7-5- ناحیه بندی غیر خطی . 92
4-7-6- قواعد اگر- آنگاه ربوت 92
4-8- جبران سازی موازی توزیع یافته سیستم فازی نوع 1  96
4-9- پایداری کنترل کننده تاکاگی – سوگنو. 97
4-9-1- طراحی کنترل کننده پایدار از طریق رویه تکراری. 98
4-9-2- رویه طراحی برپایه LMI 99
4-9-3- طراحی کنترل کننده پایدار با نامساوی های ماتریس خطی. 100
4-10- طراحی فیدبک حالت جبرانساز موازی توزیع یافته براساس مجموعه های فازی نوع 2. 111
4-10-1- ناحیه بندی غیر خطی . 116
4-10-2- ناحیه بندی غیر خطی . 116
4-10-3- ناحیه بندی غیر خطی . 116
4-10-4- ناحیه بندی غیر خطی . 116
4-10-5- قواعد اگر- آنگاه ربوت 120
4-11- جبران سازی موازی توزیع یافته سیستم فازی نوع 2 تاکاگی – سوگنو 124
4-12- پایداری کنترل کننده تاکاگی – سوگنو 126
4-13- طراحی کنترل کننده فازی 127
 
فصل پنجم
محدودیت ها و پیشنهادات 137
فهرست منابع 138
 

 
 
فهرست شکل ها
 
عنوان                                           صفحه
 
شکل‏2‑1 دوموقعیت   ربوت   در صفحه مختصات و حرکت چرخ برروی سطح   18
شکل‏2‑2 تماس بین چرخها-زمین و حرکت کردن پیرامون محور افقی      18
شکل‏2‑3 چرخهای ثابت و چرخهای مرکزی قابل گردش. 20
شکل‏2‑4 چرخهای قابل انحراف غیر هم مرکز 22
شکل‏2‑5 چرخهای سوئدی 23
شکل‏2‑6 مرکز گردش لحظه ای برای وسیله هایی با 2و3و4 چرخ 26
شکل‏2‑7 ربوت همه سویه – نوع (0و3) 29
شکل‏2‑8 ربوت های همه سویه با چرخهای قابل انحراف غیرهم مرکز- نوع (0و3). 29
شکل‏2‑9 ربوت نوع (0و2) 30
شکل‏2‑10 ربوت نوع (1و2) 31
شکل‏2‑11 ربوت نوع (1و1) 32
شکل‏2‑12 ربوت نوع (2و1) 33
شکل‏3‑1 دوموقعیت ربوت در مختصات کارتزین 44
شکل‏3‑2 ربوت سیارچرخ‏دار در دو دوموقعیت واقعی ومجازی      45
شکل‏3‑3 مولفه های سیستم ربوت . 48
شکل‏3‑4 معماری کنترل کننده. 50
شکل‏3‑5 منحنی بزیه مرتبه 3 53
شکل‏3‑6 مسیر یابی برای عبور از موانع 55
شکل‏3‑7 منحنی بزیه به ازای تغییر نقاط کنترلی. 56
شکل‏3‑8 نمایش انحنای مسیر قسمتa شکل 3- 7. 57
شکل‏3‑9 پروفایل سرعت زاویهای. 58
شکل‏3‑10 پروفایل سرعت مماسی. 58
شکل‏3‑11 طول مسیر انحنا 60
شکل‏3‑12 مقادیر خطا برای یک فیدبک کنترل 62
شکل‏4‑1 نمونه یک تابع عضویت برای سیستم فازی نوع 1 67
شکل‏4‑2 نمایش 2 بعدی تابع عضویت فازی نوع 2 فاصله ای       70
شکل‏4‑3 نمایش 3 بعدی تابع عضویت فازی نوع 2 فاصله ای       70
شکل‏4‑4 یک مجموعه فازی نوع 2 72
شکل‏4‑5 ردپای عدم قطعیت مجموعه فازی نوع 2. 73
شکل‏4‑6 یک مجموعه فازی نوع 2 بازهای. 74
شکل‏4‑7 محاسبه سمت راست و محاسبه سمت چپ. 79
شکل‏4‑8 ورودی توابع عضویت برای و . 79
شکل‏4‑9 مولفه های یک سیستم فازی . 83
شکل‏4‑10 نحوه محاسبه خروجی در کنترل کننده سوگنو 84
شکل‏4‑11 نحوه محاسبه خروجی قطعی از مقادیر فازی در کنترل کننده سوگنو. 85
شکل‏4‑12 ایده ناحیه بندی کردن غیرخطی 89
شکل‏4‑13 ایده ناحیه بندی کردن غیرخطی محلی. 89
شکل ‏4‑14 نمایش توابع عضویت برای . 94
شکل‏4‑15 مقادیرخطا در ربوت دنبال کننده دیوار. 104
شکل‏4‑16 مقادیرخطا متغیرهای حالت برای ربوت دنبال کننده مسیر     105
شکل‏4‑17 مکان هندسی ریشه ها در کنترل کننده فازی نوع یک        106
شکل‏4‑18 مکان هندسی تغییرات ریشه های حقیقی در قانونها  106
شکل‏4‑19 مکان هندسی ریشه ها ی موهومی. 107
شکل‏4‑20 مسیر حرکت ربوت (قرمز) و مسیر دلخواه (سبز)         107
شکل‏4‑21 مکان هندسی ریشه ها برای هر قانون 108
شکل‏4‑22 ربوت دنبال کننده مسیر در یک مسیر آزمایشی برای ربوت بازیکن 109
شکل‏4‑23 ربوت دنبال کننده دیوار در یک مسیر منحنی 110
شکل‏4‑24 ربوت دنبال کننده دیوار برای مسیر مستقیم وگوشه دار 111
شکل‏4‑25 تغییر زاویه و و نامعینی در زاویه و 113
شکل‏4‑26 تغییر زاویه و و نامعینی در زاویه و 114
شکل‏4‑27 فضای نامعینی برای تغییرات و . 115
شکل‏4‑28 فضای نامعینی برای تغییرات و 115
شکل‏4‑29 تابع عضویت های نوع 1 در سیستم فازی نوع 2        118
شکل‏4‑30 تابع عضویت فازی نوع 2 . 119
شکل‏4‑31 تابع عضویت فازی نوع 2 . 120
شکل‏4‑32 کنترل کننده  2 و دنبال کننده مسیر . 131
شکل‏4‑33 مقادیرخطا برای ربوت دنبال کننده برای کنترل کننده نوع 2 131
شکل‏4‑34 مقادیرخطا برای کنترل کننده های نوع 2. 132
شکل‏4‑35 حرکت ربوت در مسیر دوم با کنترل کننده نوع 2    133
شکل‏4‑36 حرکت ربوت در مسیر سوم با کنترل کننده نوع 2      134
شکل‏4‑37 حرکت ربوت در مسیر چهارم با کنترل کننده نوع 2 135
شکل‏4‑38 مکان هندسی ریشه ها در کنترل کننده نوع 2 136
شکل‏4‑39 مکان هندسی قطب حقیقی در کنترل کننده نوع 2         136
فهرست جدول ها
 
عنوان                                           صفحه
 
جدول 2-1 حالت های ممکن و مانورپذیری انواع مختلف ربوت های سیارچرخ دار 28
جدول 2-2 مدل سنماتیک دو موقعیت ربوت سیارچرخ دار 35
جدول 4-1 یک پایگاه قانون فازی نوع 2. 80
جدول 4-2 بازه های آتش با خروجی خام برای فازی نوع2 80
 
 
فهرست علایم اختصاری