این پژوهش از نظر ماهیت و اهداف یک پژوهش کاربردی است. زیرا پس از انجام آن برای سیاست­گذاران و مسوولین اجرایی مشخص می­ شود که چه تدابیری را بیاندیشند تا بتوانند بیش­تر و بهتر از مزایای این نهاد به منظور جلب مشارکت مردم در سرمایه ­گذاری و به تبع آن بهره ­برداری از این منابع جهت تأمین مالی نیازهای خود بهره ببرند. با توجه به ماهیت اطلاعات مورد نیاز برای این نوع فعالیت­های پژوهشی، استفاده از پرسش­نامه و مصاحبه ساختاریافته به منظور جمع­آوری اطلاعات و از تکنیک دلفی برای جمع­آوری داده ­ها و از تکنیک تم به منظور تجزیه و تحلیل آن­ها استفاده خواهد شد. لازم به یادآوری است این پژوهش از منظر روش، توصیفی- پیمایشی است. بنابراین انجام این کار پژوهشی شامل مراحل زیر است تا قابلیت کاربردی و عملیاتی شدن را داشته باشد.

انجام مطالعات کتاب­خانه­ای
انتخاب یک یا چند هیات (پنل) جهت شرکت در فعالیت ها. اعضا این هیات‌ها معمولاً متخصصان و خبرگان حوزه تحقیق هستند.
تنظیم پرسش­نامه مقدماتی
بررسی پرسش نامه از نظر نوشتاری (رفع ابهامات استنباطی و…)
ارسال اولین پرسش نامه به اعضا هیات­ها
تجزیه و تحلیل پاسخ‌های رسیده در دور اول
آماده کردن پرسش نامه دور دوم (با بازنگری‌های مورد نیاز)
ارسال پرسش نامه دور دوم برای اعضا هیات ها
تجزیه و تحلیل پاسخ‌های رسیده در دور دوم (مراحل ۷ الی ۹ تاحصول پایداری در پاسخ‌های در یافتی ادامه می‌یابد)
تحلیل نتایج
۱-۶- جامعه آماری
در این تحقیق جامعه آماری شامل گروه­هایی است که به نحوی با این پژوهش و نتایج حاصل از آن درگیر خواهند بود. بنابراین گروه ­های زیر بدین منظور پیشنهاد می­گردد:

شرکت­های بیمه بازرگانی
شرکت­های بیمه اتکایی
شرکت­های تامین سرمایه
کانون نهادهای مالی و اعضای آن
کانون کارگزاران و اعضای آن
۱-۷- ساختارکلی تحقیق
در فصل اول کلیات تحقیق ارائه شد. مقدمه، بیان مسأله، اهمیت و ضرورت انجام تحقیق، قلمرو تحقیق، فرضیه ­ها مورد بررسی قرار گرفت.
در فصل دوم ضمن بیان مقدمه، مفاهیم نظری تحقیق تشریح و تبیین می­ شود. در ادامه با مروری بر ادبیات تحقیق، پژوهش­هایی که پیرامون موضوع تحقیق صورت گرفته است، مورد بررسی قرار می­گیرد.
در فصل سوم ابتدا قلمرو زمانی تحقیق، فرضیه ­ها و متغیرهای تحقیق تشریح می­گردد. سپس به بیان روش انجام تحقیق، جامعه و نمونه آماری پرداخته و درنهایت روش گردآوری اطلاعات و تجزیه وتحلیل داده ­ها و آزمون سؤالات ارائه می­گردد.
فصل چهارم به تجزیه و تحلیل نتایج اختصاص یافته است. چگونگی طبقه ­بندی اطلاعات و تجزیه و تحلیل آن­ها از طریق بکارگیری روش­ها و مدل­های آماری مورد استفاده، اشاره شده و در نهایت نتایج آزمون فرضیه ­ها ارائه می­ شود.
در فصل پنجم خلاصه تحقیق بیان می­ شود و نتیجه ­گیری و بررسی تطبیقی یافته­ ها آورده خواهد شد. در پایان این بخش محدودیت­های تحقیق، پیشنهادها و زمینه ­های تحقیقات آتی ارائه می­ شود. پیوست­های تحقیق شامل اطلاعات استفاده شده، منابع مآخذ و سایر جداول پیوست است.
فصل دوم
مبانی نظری و
پیشینه تحقیق
۲-۱- مقدمه
جذب سرمایه ­های کوچک و وجوه سرگردان داخلی و هدایت آن در مسیر فعالیت­های تولیدی و صنعتی لازمه دستیابی به رشد و توسعه اقتصادی است. در همین راستا بازارهای مالی در دو شکل بازار پول و بازار سرمایه بوجود آمده­اند، که بازار پول تأمین­کننده اعتبارات کوتاه­مدت و بازار سرمایه تأمین­کننده اعتبارات بلندمدت می­باشد. در این میان امروزه نقش بورس اوراق بهادار از چنان اهمیتی برخوردار گردیده، که گفته می­ شود توسعه یک کشور با رونق بورس اوراق بهادار و تعداد سهامداران آن رابطه مستقیم دارد. بی­شک ارائه اطلاعات مفید و معیارهای صحیح به سرمایه ­گذاران در بورس، به­ طوری که مبنای منطقی برای تصمیم ­گیری صحیح آنان فراهم سازد، می ­تواند از یک سو با حفظ استمرار حضور سرمایه ­گذاران در بورس به واسطه حفظ منافع و جلوگیری از زیان دیدن آنان، موجب رونق بیش­تر بورس گردد و از سوی دیگر، با ایجاد زمینه­ای برای تخصیص بهینه منابع محدود اقتصادی به طرح­های سودآورتر، رشد و شکوفایی اقتصاد کشور را در پی داشته باشد.
مؤسسات مالی با هدف­های ارائه خدمت به جامعه، تامین رشد و سهم بازار و ایجاد حداکثر بازدهی به فعالیت می­پردازند. در واقع انواع خدمات مالی قابل ارائه توسط مؤسسات مالی، طیف گسترده­ای از نیازهای فعالان اقتصادی را پوشش می­دهد. مؤسسات مالی در دو گروه واسطه­های مالی و مؤسسات تخصصی دسته­بندی می­شوند. در گروه واسطه­های مالی می­توان از بانک­های تجاری، اتحادیه ­های پولی، بانک­ها و مؤسسات پس­انداز، شرکت­های بیمه عمر و اموال، صندوق­های بازنشستگی را نام برد. در گروه دوم مؤسسات مالی تخصصی هستند؛ کارگزاران اوراق بهادار، شرکت­های تامین سرمایه و بانک­های رهنی از آن جمله­اند. بنابراین مؤسسات مالی یک نقش مهم و اساسی در تبدیل امکانات اقتصادی از قبیل زمین، نیروی انسانی، مدیریت و … را به انواع مختلف دارایی­ های مالی عهده­دار هستند. ایفای این نقش علاوه بر این­که دارایی­ های موجود در اقتصاد را نقدینگی و جریان بیشتری می­بخشد، تحول و توسعه اقتصادی را نیز امکان­ پذیر می­سازد.
هم­چنین بازار مالی، بازاری است که دارایی­ های مالی در آن خلق، مبادله و داد و ستد می­شوند. اولین کارکرد بازار مالی، انتقال وجوه
مازاد افراد علاقه­مند به سرمایه ­گذاری به افراد نیازمند به سرمایه است. دومین کارکرد آن توزیع ریسک بین ارائه­کنندگان وجوه و گیرندگان است که اصطلاحاً به آن پوشش ریسک می­گویند. بر اساس کارکرد سوم داد و ستد بین خریداران و فروشندگان در بازار مالی، قیمت دارایی مورد مبادله را تعیین می­ کند و در نتیجه نرخ بازده دارایی مالی تعیین می­ شود. کارکرد چهارم بازار مالی ایجاد ساز و کار تسهیل داد و ستد است که به آن نقدشوندگی می­گویند.
از سوی دیگر وجود نهاد های مالی گوناگون در بازار اوراق بهادار، انگیزش و مشارکت بیشتر مردم را در تأمین منابع مالی فعالیت‌های درازمدت به همراه می ­آورد. تنوع ابزارهای مالی از نظر ترکیب ریسک و بازده، ماهیت سود و شیوه مشارکت در ریسک، گروه ­های مختلف را به سوی بازار اوراق بهادار جذب می­ کند.
بر این اساس با توجه به مطالب بیان شده در این تحقیق سعی شده است که ضمن تشریح تعاریف، مفاهیم، نظریه ­ها و تحقیقات انجام شده درباره بازارهای سرمایه، صندوق­های مشترک سرمایه ­گذاری و بیمه­های اتکایی، نحوه ایجاد یک صندوق مشترک سرمایه ­گذاری بیمه­ای مورد بررسی و پژوهش قرار گیرد.
۲-۲- مبانی نظری
با توجه به روند افزایشی تعداد و شدت حوادث در سطح جهان و هم­زمان با نیاز به پوشش بیمه­ای این حوادث و تحمل زیان­های شدید در این صنعت برای پوشش بیمه­ای تمام این حوادث نوآوری­هایی انجام شده است. از جمله اوراق بهادارسازی ریسک­های بیمه­ای که ارتباط مستقیم بین صنعت بیمه و بازار سرمایه را فراهم می­نماید. باید توجه داشت که شرکت­های بیمه اتکایی نیز ظرفیت تمرکز ریسک و ذخیره سرمایه محدودی دارند و با افزایش ارزش دارایی­ های بیمه شده، شرکت­های بیمه اتکایی نیز توانایی پوشش تمام ریسک را ندارند. بر اساس توضیحات مطرح شده ابتدا کلیات بیمه و بیمه اتکایی توضیح داده شده، در ادامه به معرفی ابزارها و نهادهای مالی که قابلیت کاربرد در این زمینه را دارند تشریح می­گردند. (آیت کریمی, ۱۳۸۰)
۲-۲-۱- نقش و فایده بیمه
دادن جرات و اطمینان خاطر برای دست زدن به کار و تولید و سرمایه ­گذاری ایجاد محیط امن برای فعالیت­های اقتصادی، تشویق و حمایت از تجارت داخلی از طریق عرضه کردن تأمین­های لازم برای جبران خسارت­های ناشی از حوادث حمل و نقل کالاها و وسایل حمل و نقل، تثبیت موفقیت مالی و اقتصادی کارخانه­ها و بنگاه­های اقتصادی از طریق جبران خسارت و تجدید سرمایه آن­ها در صورت وقوع آتش­سوزی، تحصیل درآمد ارزی از طریق قبول بیمه اتکایی از کشورهای دیگر، مشارکت در تعاون و همکاری­های بین ­المللی برای تقسیم و سرشکن کردن ریسک­های بزرگ و فاجعه­آمیز و بالاخره ایجاد کار و افزایش سطح اشتغال در کشور، همگی از فواید و مزایای غیر قابل انکار بیمه­اند.
امروز پس از گذشت سال­ها از عمر فعالیت­های بیمه­ای در ایران، مردم کم و بیش با نام بیمه آشنا هستند و به اقتضای کار و نیاز خود ممکن است از نوعی بیمه استفاده کنند. (آیت کریمی, ۱۳۸۰)
۲-۲-۲- بیمه
همارد در سال ۲۰۰۰ کتاب نظریه و علم در بیمه­های غیر دریایی درباره بیمه تعریفی به شرح زیر دارد:
“بیمه عملی است که به موجب آن یک طرف که بیمه­گذار نامیده می­ شود تعهدی از طرف دیگر که بیمه­گر نامیده می­ شود، بدست آورد مبنی بر این­که جبران خسارت وارده بر او و یا شخص ثابت دیگری را به عهده گیرد. مبلغی که بیمه­گذار در مقابل این خدمت می­پرداز، حق بیمه نام دارد. بیمه­گر مجموعه ­ای از ریسک­ها را می­پذیرد و بر اساس قوانین آماری خسارت­های وارده به بیمه­گذاران را می ­پردازد.”
بعضی معتقدند بیمه از کلمه “بیما” از زبان هندی گرفته شده است و برخی دیگر بیمه را از کلمه بیم (ترس) می­دانند و چنین استدلال می­ کنند که اولین بار روس­ها از ایران امتیاز بیمه گرفتند (امتیازنامه حمل و نقل تاسیس اداره بیمه در مملکت ایران در سال ۱۳۰۸ هجری قمری در زمان ناصرالدین شاه قاجار) و بعدها نیز دو شرکت روسی به نام قفقاز مرکوری و نادژدا در ایران مشغول فعالیت بیمه­ای شدند.
برخی از مولفان نیز کلمه بیمه را یک واژه پارسی قدیمی می­دانند و به استناد کتاب مسالک و ممالک، تالیف ابواسحاق ابراهیم اصطخری، می­گویند که بیمه نام شهری در دیار طبرستان و دیلم بوده است.
به هر حال ریشه لغوی بیمه هر چه باشد مفهوم و سازوکار فنی تعاون آن یکی است و آن عبارت است از موسسه یا صندوق مشترکی که کارش سازمان دادن به تعاون افراد در معرض خطر از طریق جمع­آوری وجوهی معین، طبق موازین آماری به منظور مقابله با عواقب خطرها.
قانون بیمه ایران (مصوب اردیبهشت ۱۳۱۶ شمسی) بیمه را چنین تعریف می­ کند:
“بیمه عقدی است که به موجب آن یک طرف تعهد می­ کند در ازای پرداخت وجه یا وجوهی، از طرف دیگر در صورت وقوع حادثه، خسارت وارد بر او را جبران نموده یا وجه معینی بپردازد.
متعهد را بیمه­گر و طرف تعهد را بیمه­گذار و وجهی را که بیمه­گر به بیمه­گذار می ­پردازد، حق بیمه و آن­چه که بیمه می­ شود، موضوع بیمه می­نامند.”

سابقه کشت خلر در ایران در روستاهای شهرستان نقده حدود ۴٠ تا ۵٠ سال ذکر شده است و سالانه حدود ٣ تا ۶ هزار هکتار از اراضی استانهای کرمانشاه و همدان نیز به کشت آن اختصاص مییابد (هژبری و همکاران، ۱۳۷۸). بر اساس گزارش اداره آمار و اطلاعات وزارت جهاد کشاورزی سطح زیر کشت این گیاه در ایران در سال زراعی ۸۲-۱۳۸۱، حدود ۲۲۰۶ هکتار، میزان تولید آن۱۱۰۳۰ تن و عملکرد آن ۵۸۱۵ کیلوگرم در هکتار میباشد (هژبری و همکاران، ١٣٧٨).
۲-۵-۱ - اکولوژی خلر
در مناطق کوهستانی ایران مانند کردستان و آذربایجان غربی سطح زیرکشت قابل توجهی از این گیاه وجود دارد (مجنون حسینی و حسینی تبار، ۱۳۸۱). میانگین درجه حرارت مورد نیاز در طول فصل رشد از ۱۰ تا ۳۰ درجه سانتی‌گراد با بارندگی سالانه ۶۰۰ تا ۱۲۰۰ میلی‌متر می‌باشد. این گیاه تا حد زیادی خشکی را در نواحی مستعد خشکی مثل اتیوپی تحمل می‌کند و همچنین به سیل و شرایط غرقابی زیاد متحمل می‌باشد (Smartt et al., ۱۹۹۴).
این گیاه به خاک‌های اسیدی pH، زیر ۵/۵ حساس است و جهت اصلاح خاک به آهک نیاز دارد. گیاهی سازگار به آب و هوای نیمه‌گرمسیری و معتدله است (Haqqani and Arshad, 1995).
خلر با داشتن توانایی تثبیت نیتروژن بالا و پتانسیل رشد سریع و مقاومت به آفات، تبدیل به گیاهی با ارزش شده است و این گیاه به علت سازگاری به دامنه وسیعی از شرایط اکولوژیک می‌تواند در مناطقی رشد کند که بقولات دانه‌ای دیگر کمتر می‌تواند رشد کنند (Cocks et al., ۲۰۰۰). خلر به علت دارا بودن دوره رشد و نمو کوتاه و همچنین مقاومت به خشکی و کم آبی به راحتی می‌تواند در تناوب زراعی قرار گیرد و در مناطق دیم با بارندگی مناسب عملکرد خوبی را از لحاظ علوفه و دانه تولید نماید. این گیاه سایه دوست بوده و با شدت نور کمتر نیز می‌تواند به زندگی خود ادامه دهد و از این رو برای مناطق کم آفتاب نیز مناسب میباشد.

عوامل متعددی در تعیین زمان کشت موثر هستند که باید با توجه به شرایط و هدف کشت (دانه، علوفه و کود سبز) به آن عمل کرد، ولی به دلیل کوتاه بودن دوره رشد این گیاهان (۷۰-۶۰ روز تا مرحله ۵۰ درصد گلدهی) و امکان کشت آنها در زمان های مختلف، میتوان خلر را در برنامه کشت دوم قرار داد. خلر را میتوان به عنوان کشت دوم بعد از برداشت محصولاتی چون گندم، جو و کلزا درکلیه مناطق شمال غرب کشور کاشت و در مرحله ۵۰ درصد گلدهی (اواخر مهر ماه) به صورت چرای مستقیم و یا علوفهتر برداشت نمود، یا به عنوان کود سبز جهت افزایش حاصلخیزی خاک مورد استفاده قرار داد. موضوع مهم در کشت دوم، آب، هوا و خاک است. چون در این شرایط فاصله زمانی برای رشد و نمو کوتاه و هوا گرم است، بنابراین عملیات تهیه زمین باید بدون وقفه انجام شده و یا به روش کشت بدون شخم و با بهره گرفتن از عمیق کار گندم دیم، خلر کشت گردد تا از دوره زمانی موجود که برای رشد و نمو گیاه مهم میباشد، حداکثر استفاده برده شود (Cocks et al., ۲۰۰۰).
مقاوم بودن این گیاه به شرایط کم آبی و خشکسالی، شرایط نامساعد خاک و شرایط نامساعد محیطی مانند وجود آفات و بیماریها سبب شده تا تولید و کشت آن از نظر اقتصادی به صرفه بوده و علاوه بر آن به عنوان مدل خوب ژنتیکی برای بررسی نحوه عملکرد مکانیسم دفاعی و مقاومت به خشکسالی گیاهان مورد استفاده قرار گیرد Cocks et al., ۲۰۰۰)).
۲-۵-۲ - ارزش غذایی و ترکیب شیمیایی گیاه خلر
درصد پروتئین خلر بالا است، اما ترکیب سمی به نام نئوروتوکسین در تمام قسمتهای خلر وجود دارد که بیشترین مقدار آن در جنین لپهها و پوشش بذر دیده میشود و موجب ایجاد بیماری به نام لاتیریسم میگردد. بتا- N- اگزالیل-L-آلفا بتا دی آمینو پروپیونیک اسید و بتا-N- اگزالیل آمینو- L- آلانین دو ترکیب سمی در بذر خلر می‌باشند، که مسبب این بیماری هستند (Williams et al., 1994; Smartt et al., ۱۹۹۴). بهترین روش مصرف آن همراه با جو، یولاف و سایر گیاهان انرژیدار است. چون خلر دارای پروتئین زیادی است، ارزش غذایی هر تن خلر که بهتر است قبل از دانه بستن مصرف شود، معادل۷۵۰ کیلو گرم علوفه یونجه میباشد (Wang et al., 2000).
بذر خلر ۲/۱۸ تا ۶/۳۶ درصد پروتئین، ۶/۰ درصد چربی و ۲/۵۸ درصد کربوهیدرات (حدود ۳۵% نشاسته) دارد. همچنین شامل ۵/۱ درصد ساکارز، ۸/۶ درصد پنتوزان، ۶/۳ درصد فیتین، ۵/۱ درصد لیگینین، ۶/۶ درصد آلبومین، ۵/۱ درصد پرولامین ۳/۱۳ درصد گلوبولین و ۸/۳ درصد گلوتن میباشد (Duke, 1981; Williams et al., ۱۹۹۴). دانه این گیاه مقدار چربی کمی داشته و مقادیر نشاسته آن قابل توجه میباشد. شرایط محیطی بر غلظت بتا- N- اگزالیل-L-آلفا بتا دی آمینو پروپیونیک اسید حاصل شده در بذر خلر اثر میگذارد و غلظت بتا- N- اگزالیل-L-آلفا بتا دی آمینو پروپیونیک اسید با تأخیر در تاریخ کشت و افزایش تنش آب زیاد می‌شود (Cocks et al., ۲۰۰۰).
خلر به عنوان خوراک انسان قابل استفاده و بسیار خوشمزه است. بذرهای این گیاه منبع خوبی برای پروتئین می‌باشد و از نظر آهن و ویتامین B نسبت به دیگر بقولات غنی‌تر است (Spencer et al., ۱۹۸۶; Cocks et al., ۲۰۰۰). در تغذیه احشام بهتر است علوفه سبز یا خشک قبل از مرحله نیام دهی به مصرف برسد (مجنون حسینی و حسینی تبار، ۱۳۸۱).
۲-۶- تأثیر کشت مخلوط بر عملکرد
نخستین گام برای اجرای کشت مخلوط در یک منطقه انتخاب گونه ها و ارقام مناسب میباشد که بر اساس فرضیه حذف گوس هر قدر که آشیانهای اکولوژیکی دو گونه به هم نزدیکتر و مشابهتر باشد، شدت رقابت بین آنها بیشتر میگردد (Jahansooz, 1999). توارث صفات ژنتیکی و شرایط محیطی موثر بر ویژگیهای مرفولوژیکی و فیزیولوژیکی گیاه، سیستمهای کشت مخلوط را تحت تأثیر قرار داده و به گونه ها امکان اشغال آشیانهای اکولوژیکی متفاوت را میدهد و بنابراین انتخاب مناسب گونه ها و واریتههای کشت مخلوط میتواند، رقابت بین آنها را در یک سیستم زراعت مخلوط کاهش دهد و از سوی دیگر سبب افزایش میزان سودمندی آنها گردد (Minson and Wilson, 1980).
بنابراین با توجه به اقلیم، شرایط محلی و سایر عوامل محیطی موثر در یک ناحیه، چندین ترکیب از جمله سیستم کشت مخلوط غلات با محصولات ریشهای، غلات با حبوبات، غلات با نباتات روغنی، انواع محصولات ریشه با یکدیگر و نیز انواع غلات و یا حبوبات با هم و سیستمهای کشت مخلوط محصولات علوفهای برای شکل گرفتن در یک سیستم کشت مخلوط امکان پذیر میباشد (Kevin et al., ۲۰۰۸). در همین راستا Jahausooz (1999) با انجام آزمایشی بر روابط آب در مورد سه رقم لوبیا گزارش داد که، در انتخاب ارقام برای کشت مخلوط بایستی حتماً عمق ریشهدهی، نحوه گسترش ریشه های جانبی و تراکم آنها که در میزان جذب آب نقش دارند، مد نظر قرار گیرند.
یکی از دلایل اصلی که کشاورزان در سرتاسر جهان کشت مخلوط را بر کشت خالص ترجیح میدهند این است که در اغلب موارد تولید بیشتری از کشت مخلوط در مقایسه با کشت خالص از همان مقدار زمین بدست میآید (Alford et al., 2003; Carruthers et al., ۲۰۰۰). افزایش تولید در کشت مخلوط را میتوان به کاهش رشد علفهای هرز (Soufizadeh et al., 2006; Zhang et al., 2003)، کاهش خسارت آفات و بیماریها (Muhammad et al., 2006)، سرعت رشد بهتر و استفاده بهتر از منابع در دسترس به دلیل تفاوت گونه های مختلف نسبت داد (Mamolos and Kalburtji, 2001).
افزایش عملکرد درکشت مخلوط نسبت به کشت خالص بر روی گیاهان مختلفی از جمله جو و شبدر برسیم (راهنما و پوری، ۱۳۷۴)، ذرت و سویا (Allen and Obura, 1983)، ذرت و لوبیا (رضوان بیدختی، ۱۳۸۳)، جو و باقلا (Agegnnehu et al., ۲۰۰۶)، سورگوم و سویا (Akunda, 2001)، ذرت و لگومهای یکساله (Alford et al., 2003) نشان داده شده است.
در بررسی که توسط Shafshak et al (1989) در ارتباط با کشت مخلوط آفتابگردان و سویا به عمل آمد، شاخص سطح برگ هر دو گونه افزایش یافته و اما در تراکم های بالا ارتفاع سویا کاهش و میزان روغن آن از ۹/۴۱ درصد در کشت خالص به ۵/۴۴ درصد در کشت مخلوط افزایش یافت. در این مخلوط تعداد برگ در هر بوته و وزن ۱۰۰ دانه و قطر طبق در آفتابگردان افزایش نشان داد .همچنین تعداد غلاف و تعداد دانه در هر بوته سویا در کشت مخلوط افزایش یافت.
در مورد طرحهای کشت مخلوط گونه های مختلف مرتعی در ایران تحقیقات مختلفی انجام شده است. حیدری شریف آباد (۱۳۷۴) در کرج، کشت مخلوط یونجه دائمی را با پنج گراس پایا بررسی کرده و به این نتیجه رسید که اختلاف معنیداری بین یونجه و کشتهای مخلوط وجود نداشته، ولی در ماه های سرد سال (اوایل بهار و پاییز) گونه های گراس و در ماه های گرم (اواخر بهار و تابستان) یونجه درصد بیشتری از مخلوط را تشکیل میدهد. او نیز تولید مداوم علوفه در طی سال را برتری کشت مخلوط نسبت به تک کشتی، ذکر کرده است.
نجفی و محسنی (۱۳۸۲) در منطقه ارسباران، توده زنده تولیدی و مخلوطBromus inermis - Medicago sativa و همچنین Agropyron elongatum – Medicago sativa را در دو سیستم مخلوط ردیفی و درهم، مورد بررسی قرار داده و به این نتیجه رسیدند که از سال دوم تولید علوفه در مخلوط نسبت به کشت خالص افزایش داشته و بیشترین عملکرد در مخلوط ۵۰ درصد بروموس و ۵۰ درصد یونجه و در مخلوط آگروپایرون- یونجه نسبت ۷۵ درصد آگروپایرون و ۲۵ درصد یونجه حاصل شد. به هر حال، با توجه به این که حالت غالب داشت، درصد بالاتر این گونه A. elongatum در مخلوط علوفه بیشتری تولید کرده است.
تحقیق انجام شده روی مخلوط ذرت و سویا نشان میدهد که عملکرد ذرت بیشتر از زمانی است که بصورت خالص کشت گردید و کشت مخلوط ذرت و سویا باعث بهبود حاصلخیزی خاک شد (Mashayekhi et al., ۲۰۰۶). Hadjichris (1973) بیان نمود که ماده خشک مخلوطهای غلات و بقولات بطور معنیداری از عملکرد کشت خالص آنها بیشتر است. همچنین خزاعی (۱۳۷۱) در تحقیقی بر روی ماشک علوفهای و جو اظهار داشت که یکی از فواید کشت مخلوط جو و ماشک علوفهای امکان دستیابی به عملکرد بیشتر ماده خشک میباشد. صدر آبادی حقیقی (۱۳۷۸) در بررسی کشت مخلوط گندم و ماشک گل خوشه ای بیان داشت که تفاوت معنیداری بین تیمارهای مختلف کشت مخلوط در مورد عملکرد دانه وجود داشت. قنبری (۲۰۰۲) اعلام کردند که تولید ماده خشک در کشت مخلوط گندم و باقلا بیشتر از کشت خالص آنها بود. در مطالعه کشت مخلوط کلزا و گندم زمستانه مشاهده شد که کلزا ۱۳ درصد افزایش و گندم ۱۵ درصد افزایش دانه داشت (Mamolos and Kalburtji, 2001).
ارزن نیز در مناطق گرمسیری نیمه خشک غرب آفریقا به طور سنتی، در کشت مخلوط مورد استفاده قرار میگیرد. در بررسی کشت مخلوط ذرت و ارزن معمولی افزایش عملکرد حاصل از کشت مخلوط را به استفاده بهتر دو گیاه از منابع رشدی نسبت دادهاند .(Sistachs et al., ۱۹۹۳) اصولا مخلوط دو گیاه با سیستم ریشهای متفاوت به استفاده بهینه از منابع موجود منجر میشود (Yazdi Samadi and Poustini, 1994).
Samarajeewa (2006) درکشت ارزن به عنوان گیاه همراه با سویا گزارش کردند که ارزن به سبب قدرت پنجهزنی بالا قادر است از رشد علفهای هرز به طور چشمگیری ممانعت به عمل آورد و در کاهش جمعیت آنها موثر باشد. بانیک و همکاران (۲۰۰۶) اظهار داشتند که اگر چه در کشت مخلوط غلات با لگوم جزء غله میزان عملکرد ترکیبی کشت مخلوط را تعیین مینماید و عملکرد جزء لگوم معمولاً به میزان زیادی در تراکمهای بالای جزء غله، کاهش مییابد، اما بازده سیستم معمولاً از روند و تغییرات محصول جزء لگوم پیروی میکند. دلیل این امر این است که نسبت برابری زمین، حاصل ترکیبی از عملکردهای نسبی هر دو جزء یعنی غله و لگوم میباشد (مظاهری، ۱۳۷۳). هر مقدار افزایش در میزان عملکرد نسبی لگوم، تأثیر زیادی بر نسبت برابری زمین دارد. علاوه بر این، جزء لگوم در یک سیستم کشت مخلوط به طور معمول ارزش غذایی و ریالی بیشتری نسبت به جزء غله دارد (Jahansooz, 1999).
در کشت مخلوط سطح بیشتری از خاک توسط اندامهای هوایی و ریشهای گیاهان پوشیده میشود و به همین جهت فرسایش و آبشویی خاک به حداقل میرسد. در همین زمینه آهنگری (۱۳۸۱) گزارش داد که در کشت راهرویی بادام زمینی (Arachis hypogaea L.) با درخت توکانا (Araucaria araucana L.) فرسایش خاک کاهش می یابد. نکته حائز اهمیت دیگر این هست که با بهره گرفتن از کشت مخلوط می‌توان مضرات ریشهای برخی گیاهان را خنثی نمود. به عنوان مثال ریشه های سورگوم باعث تضعیف ساختمان خاک می‌شود، در حالی که سویا حالت فیزیکی خاک را اصلاح کرده و آن را نرم نگه می‌دارد، بنابراین کشت مخلوط این دو گیاه میتواند در حفاظت خاک نقش مهمی ایفا نماید (مظاهری، ۱۳۷۳). همچنین تحقیقات نشان میدهد که کشت مخلوط سبب بهبود کیفیت فیزیکی خاک و افزایش پایداری خاکدانه‌ها ‌گردد (Dawo et al., 2007).
در مناطقی که وجود ناهماهنگی در زمینهای کشاورزی سبب ایجاد مشکل برای کشاورزی میشود، کشت مخلوط یکی از راه های مناسب برای بهره برداری و اصلاح زمین میباشد. به عنوان نمونه در کشور دانمارک برای بهرهبرداری از زمینهایی دارای رگه های اسیدی هستند، سیستم کشت مخلوط جو- یولاف اجرا میشود. به این صورت که در رگه های اسیدی یولاف رشد کرده و در قسمتهای دیگر خاک جو محصول میدهد (مظاهری، ۱۳۷۳). چنانچه در کشت مخلوط از گیاهان لگومینوز استفاده شود، این گیاهان نیتروژن هوا را تثبیت میکنند، که مقداری از آن در همان فصل رشد در دسترس گیاه مجاور و مقداری در کشت بعدی در دسترس گیاه قرار خواهد گرفت و جذب گیاه میگردد (Dawo et al., 2007).
کاهش عملکرد در بین اجزاء مخلوط به خاطر وجود رقابت درون گونهای در اندامهای هوایی و ریشهای گیاهان میباشد (Koocheki, 2004). هاشمی دزفولی و همکاران (۱۳۷۹) در مورد ذرت اختلاف معنیداری بین عملکرد بیولوژیک ذرت در تیمارهای مخلوط ذرت و آفتابگردان بدست آورد.
تفاوت در مورفولوژی ریشه گیاهان در کشت مخلوط و احتمال گریزان بودن ریشه ها از هم، باعث پراکنده شدن ریشه در حجم بیشتری از خاک شده و همین امر باعث جذب آب بیشتری نسبت به تک کشتی میگردد (Zhang and Li, 2003)، به طوریکه در کشت مخلوط آفتابگردان و ترب علوفهای، تیماریهای حاوی دو گیاه بهتر از کشت خالص قادر به جذب آب بودند (هاشمی دزفولی و همکاران، ۱۳۷۴). Sharma (1990) گزارش داد در کشت مخلوط سویا و عدس به علت کارایی مصرف آب بالا، عملکرد افزایش یافت. در کشت مخلوط طول ریشه گیاهان نسبت به تک کشتی افزایش یافت و در نتیجه سطح تماس ریشه با خاک بیشتر شده و مواد غذایی بیشتری را جذب نموده که در نهایت سبب افزایش عملکرد گردید (مظاهری، ۱۳۷۳). در کشت مخلوط حتی اگر تابش نور با کشت خالص هم برابر باشد، کارآیی مصرف نور افزایش مییابد، به طوری که در مخلوط ذرت- کلم علوفه و ذرت- لوبیا افزایش شاخص سطح برگ معادل مقدار افزایش محصول بود (مظاهری، ۱۳۶۴).
Moreir (1989) در بررسی کشت مخلوط یولاف و ماشک علوفهای نشان دادند که بالاترین عملکرد ماده خشک درکشت مخلوط بدست آمد و کمترین عملکرد از کشت خالص ماشک حاصل شد.
نتایج قادری و رحیمیان (۱۳۷۳) در کشت مخلوط ارقام سویا اظهار داشتند که رقم هابیت بیشترین عملکرد را در کشت خالص تولید کرده و به ترتیب در کشتهای مخلوط ردیفی و درهم کاهش یافته است، ولی در رقم ویلیامز، بیشترین محصول در تیمار مخلوط ردیفی حاصل شده است.
Oveysi (2005) در بررسی کشت مخلوط دو رقم هیبرید ذرت میزان عملکرد را در کشت مخلوط بیشتر از تک کشتی دو گیاه گزارش کرد. Banik et al (2006) در آزمایشی روی کشت مخلوط گندم و نخود، نتیجه گرفتند که عملکرد نخود در کشت مخلوط کمتر از کشت خالص آن بود، ولی کل تولید و کارایی استفاده از زمین در کشتهای مخلوط بالاتر از کشت خالص هر گونه بود.
۲-۷ - تأثیر کشت مخلوط بر کیفیت علوفه
عوامل متعددی از جمله عوامل قابل کنترل مدیریتی و عوامل غیر قابل کنترل محیطی بر کیفیت علوفه تاثیر میگذارند. رابطه کیفیت علوفه و عملکرد آن معکوس میباشد، بطوری که عوامل موثر در افزایش عملکرد سبب کاهش کیفیت علوفه میگردند (Zhang et al., 2007; Yang et al., 2009). تحقیقات زیادی در خصوص تولید علوفه و دانه در کشت مخلوط صورت گرفته است، که نشان میدهند علوفه تولیدی در کشت مخلوط نسبت به تک کشتی، دارای کیفیت بالاتری میباشد (Di Marko et al., ۲۰۰۲). بویژه وقتی که کشت مخلوط از ترکیب لگوم- غیر لگوم استفاده گردد، زیرا گرامینهها به لحاظ هیدراتهای کربن و لگومها از نظر پروتئین و ویتامینها غنی میباشند (Thomas et al., 1984). بنابراین ترکیب این دو نوع علوفه ماده غذایی مناسبتر و مقویتری برای دامها خواهد بود (Tsubo et al., ۲۰۰۵).
در همین زمینه Sleugh et al (2000) و Zang et al (2007) گزارش دادند که کشت مخلوط غلات با حبوبات باعث افزایش کیفیت علوفه میگردد. نتایج تحقیقات Dhima et al (2007) نیز حاکی از این هست که در کشت مخلوط ذرت و لوبیا، ماده خشک قابلیت هضم بیشتری نسبت به کشت خالص داشت. کیفیت علوفه ذرت در کشت مخلوط بر حسب پروتئین خام و درصد خاکستر نیز افزایش یافت (Zhang et al., 2007).
لیگنین در تغذیه احشام اهمیت زیادی دارد. به این دلیل که لیگنین غیر قابل هضم میباشد و در هضم بافتهای گیاهی نیز از این طریق اختلال ایجاد میکند. در واقع علوفهی با کیفیت پایین، دارای دیواره سلولی زیادی هست که از مقدار قابل توجهای مواد غیر قابل هضم از جمله لیگنین تشکیل شده است. در مقابل علوفهای که کیفیت بالا دارد، درصد دیواره سلولی کمتر و در کنار لیگنین، سلولز نیز وجود دارد (Ghanbari Bonjar, 2000; Mohammad-Abadi et al., 2006).
نتایج تحقیق Carr et al (1996) نشان میدهد که میزان پروتئین دانه در کشت مخلوط سویا و ذرت نسبت به حالت تک کشتی آنها افزایش یافت. در کشت خالص لوبیا و نوعی ارزن و نسبتهای مختلف مخلوط گیاهان، نتایج نشان داد که مخلوط، از هر کدام از تک کشتیها عملکرد بالاتری داشت. همچنین محتوی پروتئین خام در مخلوط بطور نسبی بالاتر از کشت خالص گراس بوده و با افزایش نسبت گراس کاهش یافت. بنابراین کشت مخلوط گراس - لگوم هم عملکرد علوفه و هم کیفیت علوفه را از طریق افزایش پروتئین خام و قابلیت هضم ماده خشک، بالا میبرد (Mohammad-Abadi et al., 2006).
در کشت مخلوط نسبت به کشت خالص، کیفیت علوفه افزایش خواهد یافت. در همین زمینه گزارشات متعددی وجود دارد که میزان پروتئین، مواد معدنی، مواد خشک قابل هضم و پروتئین خام (Hail et al., 2009)، کربوهیدراتهای قابل حل در آب (Kardage, 2004)، میزان عملکرد (Zhang et al., 2007) و جذب آن توسط دام در کشت مخلوط نسبت به خالص افزایش خواهد یافت (Roberts et al., ۲۰۰۳).
وقتی که علوفه با محلول شوینده خنثی جوشانیده شود، مواد باقی مانده پس از فرایند استخراج عصاره را الیاف نا محلول در شوینده خنثی (NDF)^[6] مینامند که شامل لیگنین، سلولز و همی سلولز است و شاخصی برای بیان میزان دیواره سلولی گیاه و نیز عامل مهمی برای تعیین میزان خوردن دام است و بیشتر اختلاف NDFمربوط به جزء همی سلولز میباشد (Johnson et al., ۲۰۰۱). این موضوع نشان میدهد که میزان همی سلولز غلات در مقایسه با لگوم ها بیشتر بوده و در نتیجه قابلیت هضم کمتری دارند. بر اساس نتایج بدست آمده گونه های گیاهی از نظر غلظت مواد معدنی اختلاف معنیداری با یکدیگر دارند (Roberts et al., ۱۹۸۹). Ghanbari and Lee (2003) با اجرای کشت مخلوط باقلا و گندم بیان کردند که کشت مخلوط باعث بهبود کیفیت علوفه از نظر پروتئین خام، الیاف حاصل از شوینده خنثی و اسیدی و کربوهیدراتهای قابل حل در آب گردید. Sleugh et al (2000) در بررسی کشت مخلوط لگوم و گراس نشان دادند که فیبر خام در کشت خالص گراس بیشترین مقدار و در کشت خالص لگوم کمترین مقدار را داشتند. به طوری که با افزایش نسبت بذر لگوم در مخلوط درصد فیبر خام کاهش یافت، زیرا لگوم نسبت به گراس درصد فیبر خام کمتری دارد.
در همین زمینه Kristensen (1992) با مطالعه کشت مخلوط جو و لوبیا معمولی گزارش کرد که کیفیت علوفه در کشت مخلوط بهتر از کشت خالص جو میباشد که دلیل آن را کاهش میزانNDF در کشتهای مخلوط نسبت به کشت خالص جو بیان کرد. هایل و همکاران (۲۰۰۹) نیز گزارش کردند که در کشت مخلوط جو و لگومهای یکساله، کمترین میزان NDF مربوط به کشت خالص نخود بود. این تفاوت در میزان NDF و ^[۷]ADF در بین گروه های مختلف گیاهی توسط Ross et al (2004) و Lithourgidis et al (2006) و همچنین در NDF بوسیله Lauriault and Kirksey (2004) گزارش گردیده است.
پروتئین خام ترکیبی از پروتئین حقیقی و ترکیبات نیتروژنه غیر پروتئینی نظیر اسید گلوتامیک، گلوتامین و آمیدها میباشد. پروتئین خام ارزش ماده غذایی را برای تامین پروتئین مورد نیاز دامها نشان میدهد و کیفیت علوفه دقیقا در ارتباط با محتوی پروتئین خام میباشد که خود بستگی به گونه گیاهی، مرحله رسیدگی محصول، میزان کود نیتروژن و محتوی برگ دارد (محسن آبادی، ۱۳۸۵).
افزایش کیفیت علوفه از نظر میزان پروتئین خام در کشتهای مخلوط شبدر - جو (Ross et al., 2004)، گندم - باقلا (Ghanbari Bonjar, 2000)، سورگوم- سویا (Redfearn et al., ۱۹۹۹) و کشت مخلوط ماش – جو (Sengul, 2003) گزارش گردیده است.
نتایج Sleugh et al (2000) در رابطه با عملکرد و کیفیت علوفه مخلوط چند گونه لگوم و گراس با کشت خالص آنها، حاکی از آن است که عملکرد، محتوی پروتئین خام و کل ماده خشک قابل هضم کشت خالص گراسها از مخلوط گراس – لگوم و یا کشت خالص لگوم پایینتر بود.
میزان پروتئین خام بالاتر در کشت مخلوط غلات و لگومها در مقایسه با کشت خالص غلات، توسط محققان زیادی گزارش شده، از جمله کشت مخلوط گراس - لگوم (Kardage, 2004)، ذرت - سویا (بیجندی و رحیمیان، ۱۳۷۸) و ذرت - لوبیا (موحدی دهنوی، ۱۳۷۸) گزارش گردیده است.
ADF در واقع شامل لیگنین خام، سلولز و همچنین مقداری کلسیم میباشد و پایین بودن آن باعث افزایش قابلیت هضم علوفه و در نتیجه افزایش تغذیه دام میگردد (Ghanbari and Lee, 2003).
Hail et al (2009) در بررسی کشت مخلوط جو با لگومهای یکساله نتیجه گرفتند که حداقل میزان ADF کشت خالص نخود و بالاترین میزان آن مربوط به کشت خالص جو تعلق داشت. Ross et al (2004) بیان نمودند که میزان ADF در کشتهای مخلوط کمتر از کشت خالص لگوم میباشد.
عناصر معدنی در علوفه به لحاظ اینکه در متابولیسم حیوان شرکت کرده و برای فعالیت سلولهای بدن لازم میباشند، بسیار حائز اهمیت هستند. عناصر معدنی میتوانند در کیفیت علوفه مؤثر باشند، به علاوه کاهش عناصر معدنی ممکن است در استفاده از علوفه مؤثر بوده و توانایی میکروارگانیسمها را در هضم فیبر و سنتز آنها تضعیف نماید. بر طبق نتایج Ross et al (2005) در بررسی کشت مخلوط یولاف و شبدر برسیم، درصد خاکستر در واقع بیانگر مقدار مواد معدنی موجود در بافتهای گیاهی میباشد. نتایج تحقیقات نشان داده است کمبود عناصر معدنی ممکن است، استفاده از علوفه را تحت تأثیر قرار دهد و توانایی میکروارگانیسمها را برای هضم فیبر و تولید پروتئین کاهش دهد (Hail et al., 2009 ).
در همین راستا Armstrong et al (2008) در بررسی کشت مخلوط جو با لگوم مشاهده نمود که کشت مخلوط باعث کاهش خاکستر دانه نسبت به کشت خالص جو گردید.
افزایش میزان کربوهیدراتهای محلول در آب در یک محصول زراعی به کمیت کودهای نیتروژن مصرف شده در طول دوره رشد گیاه بستگی دارد (Ross et al., 2005)، همچنین میزان کربوهیدرات محلول در آب تحت تأثیر مرحله نموی (Hail et al., 2009) ، نسبت برگ به ساقه و زمان برداشت در طی روز (Sleugh et al., ۲۰۰۰) قرار می گیرد.
نتایج تحقیقی نشان داده که قابلیت هضم علوفه با درصد برگ در ماده خشک رابطه مثبت و با درصد ساقه رابطه منفی دارد (Sengul, 2003). نتایج بررسی Hail et al (2009) روی کشت مخلوط جو با لگومهای یکساله نشان داد که بالاترین ماده خشک قابل هضم در کشت خالص نخود بدست آمد. در کشت مخلوط ماده خشک قابل هضم نسبت به کشت خالص بیشتر است (Armstrong et al., 2008).
۲-۸ - ارزیابی کشت مخلوط
نتایج آزمایش هاشمی دزفولی و همکاران (۱۳۷۹) حاکی از آن است که عملکرد کشت مخلوط ذرت و آفتابگردان، بیش از تک کشتی آنها بود. به نحوی که نسبت برابری زمین در کشت مخلوط ذرت با آفتابگردان ۲۲/۱ بود. Banik et al (2006) بالاترین نسبت برابری زمین را از کشت مخلوط گندم و نخود برابر ۲۱/۱ گزارش نمودند، که این میزان معادل ١٣ درصد افزایش عملکرد نسبت به کشت خالص دو گیاه بود.
در بررسی که توسط Hamayati et al (2002) در کشت مخلوط دو هیبرید دیررس ذرت، به عمل آمد، نسبت برابری زمین ۲۱۵/۱ بود. در همین زمینه Hikam et al (1992) در بررسی کشت مخلوط ذرت و لوبیا گزارش کردند که هر دو گونه به طور منفی تحت تاثیر کشت مخلوط قرار گرفتند، با وجود این، دو محصول توانستند کاهش عملکرد یکدیگر را جبران کنند و بدین سبب نسبت برابری زمین در تیمارهای کشت مخلوط بیشتر از یک بود که نشان دهنده سودمندی کشت مخلوط میباشد. نتایج تحقیق Mulik et al (1993) حاکی از آن است که در کشت مخلوط آفتابگردان و لوبیا سودانی نسبت برابری زمین به ۲۳/۱ افزایش یافت.
نتایج تحقیقات انجام شده حاکی از آن است که اغلب کشت مخلوط نسبت به کشت خالص سودمندی و برتری دارد و میانگین نسبت برابری زمین در کشت مخلوط بیش از یک میباشد، بطوری که افزایش نسبت برابری زمین درکشت مخلوط ذرت - لوبیا (Saban et al., ۲۰۰۷)، آفتابگردان - لوبیا سبز (Mulik et al., 1993) و ذرت - آفتابگردان (توحیدی نژاد و همکاران ،۱۳۸۸؛ هاشمی دزفولی و همکاران، ۱۳۷۹) گزارش گردیده است. Alford et al (2003) نیز در کشت مخلوط ذرت - لگومهای یکساله، Aggennehu et al (2006) در کشت مخلوط جو - لوبیا، Banik et al (2006) در کشت مخلوط گندم - لوبیا چشم بلبلی و Akhter et al (2004) در کشت مخلوط گندم - عدس افزایش نسبت برابری زمین را گزارش کردند. Zhang and Li (2003) بیان کردند که در سیستم کشت مخلوط، کمتر بودن علفهای هرز نسبت به کشت خالص سبب افزایش نسبت برابری زمین گردید.
۲-۹ -تأثیر کود فسفر زیستی بر عملکرد و کیفیت علوفه
در سطح جهان مطالعات گستردهای در مورد باکتریهای حل کننده فسفات صورت گرفته است. Baqual and Das (2006) بیان کردند که تلقیح با کود زیستی تحت سطوح مختلف شوری تعداد دانه درسنبله و وزن هزار دانه افزایش داد، همچنین ظرفیت پنجه زنی در گیاهانی که با کود زیستی تلقیح شده بودند افزایش یافت. کودهای زیستی بر پایه باکتریها، ثابت شده که کیفیت و عملکرد را در گیاهان زراعی مختلف بهبود میبخشند.

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].

فصل اول
مقدمه
1- فصل اول: مقدمه
1-1- اهمیت موضوع
ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی^[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی^[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها^[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دسته های تکیهگاه مفصلی ثابت^[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک^[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار^[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی^[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی^[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.

ازجمله سازه های پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر^[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ^[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.
تیرهای طرهای در صنایع مختلفی چون صنایع نظامی، هوایی، ساختمانی و غیره کاربردهای مهمی دارند. به عنوان مثال بال هواپیما، کاوشگر نیروی اتمی، جرثقیلهای ساختمانی، پلها و غیره میتوانند یک تیر یک سر درگیر محسوب شوند. در شکل (1-1)، برخی از کاربردهای تیر طرهای به تصویر کشیده شده است.

شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای [1]

واضح است که تکیهگاهها در یک سیستم مکانیکی میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری^[11] آن سیستم را به شدت تحت تأثیر خود قرار میدهند و از آنجایی که میرایی و انعطاف یک سیستم شدیداً بر پاسخ ارتعاشی آن تأثیر میگذارد، ارائه مدلهایی که بتوانند هرچه دقیقتر و واقعیتر میزان آثار نشأت گرفته از قیود را محاسبه کنند، ضروری و اجتناب ناپذیر خواهد بود. همچنین همه مواد دارای مقدار مشخصی میرایی ساختاری^[12] هستند که این مقدار به جنس و ساختار آن ماده وابسته است و میزان این میرایی نیز بسته به جنس ماده و سیستم مورد نظر میتواند تأثیرگذار باشد [1].
1-2- هدف از انجام این پایان‌نامه و مراحل انجام آن
همانگونه که اشاره شد، تحلیل دقیق سیستمهای مکانیکی همچون تیرها نیازمند اطلاع هرچه واقعیتر از برخی پارامترها ازجمله آثار تکیهگاهی و میرایی ساختاری آن سیستم است. از طرفی یکی از مهمترین آثار ناشی از یک تکیهگاه در یک سیستم، میزان اتلاف انرژی و انعطافپذیری نشأت گرفته از آن تکیهگاه در سیستم است. طراحی، تحلیل و بررسی، فرایند کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم مکانیکی بدون اطلاع از این پارامترها منجر به نتیجهگیریهای غیرواقعی میشود.
در پایان نامه پیش رو یک تیر یک سر درگیر و تیر دو سر درگیر که پارامترهای تکیهگاهی آنها مجهول است، در نظر گرفته میشود. واضح است که پارامترهای سفتی و میرایی تکیهگاهها در پاسخ ارتعاشی تیرهای مذکور نقش عمدهای ایفا میکنند. در این پایان نامه، هر تکیهگاه ثابت با یک پین^[13] به همراه یک فنر پیچشی خطی^[14] و یک دمپر پیچشی خطی ویسکوز^[15] مدل شده است. پین مذکور تنها اجازه حرکت حول محور عمود بر پین را دارد و بقیه جهات را ثابت میکند. در ادامه تلاش میشود تا این پارامترها با بهره گرفتن از داده های اندازه گیری کرنش^[16] و یا شتاب^[17]، تخمین زده و محاسبه شوند. داده های اندازه گیری به کمک شبیهسازی^[18] در نرم افزار انسیس^[19] فراهم میشوند. در فصلهای بعدی در خصوص این شبیهسازی و روش انجام آن توضیحات بیشتری آورده شده است. همانگونه که اشاره شد، بدست آوردن این پارامترها به روش مستقیم^[20] بسیار مشکل است و بهترین گزینه برای این امر بهره جستن از روش معکوس^[21] است. لذا استفاده از روش های معکوس که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، میتواند بسیار کارآمد و مناسب باشد. اصولاً یک مسأله معکوس^[22]، یک چارچوب کلی است که برای تبدیل اندازهگیریهای مشاهده شده به اطلاعات مربوط به یک شیء فیزیکی یا یک سیستمی که مورد تحقیق است، مورد استفاده قرار میگیرد. تعریف فوق، یک تعریف کوتاه و مختصری از مسأله معکوس به شمار میرود. در فصلهای بعدی به طور مفصل به توضیح در خصوص روش معکوس پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر مطالعات پیشین
2- فصل دوم: مروری بر مطالعات پیشین
2-1- مقدمه
در این فصل به بررسی تاریخچه تحقیقات انجام گرفته در زمینه های ارتعاشات تیرهای طرهای، استفاده از روش معکوس در حل مسائل مختلف مکانیکی، استفاده از فنر و دمپر برای مدل کردن پارامترهای مختلف و شناسایی پارامترهای اتصالات مورد استفاده در تکیهگاهها از قبیل پیچها پرداخته میشود.
2-2-تاریخچه ارتعاشات تیرها
کاربرد وسیع تیرهای طرهای در صنایع مختلف بر کسی پوشیده نیست. تاریخچهای بسیار غنی در زمینه ارتعاشات تیرها وجود دارد و در طول دهه های گذشته تحقیقات بسیاری بر روی این سازه پرکاربرد صورت گرفته است. ارورا^[23] و همکاران [1] با بهره گرفتن از روش پهنای باند نیمهتوانی^[24] ضریب میرایی ساختاری را برای تیرهای آلومینیومی، برنجی و فولادی بدست آوردند. آنالیز ارتعاشی یک تیر دوار یکی از موضوعات مهم و خاص در مهندسی مکانیک به شمار میرود. رضایی و حسن نژاد [2] معادلات تحلیلی جدیدی را برای یک تیر ترکدار با تکیهگاههای ساده ارائه دادهاند. آنها با در نظر گرفتن یک مدل غیرخطی، معادلات حرکت یک تیر ترکدار را براساس مدل اغتشاشی^[25] بدست آوردند. آنان همچنین نتایج حاصله از این معادلات را با نتایج آزمایشگاهی و عددی مقایسه کردند. لیائو لیانگ^[26] و همکاران [3] ارتعاشات آزاد و کمانش الاستیک یک تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی^[27] حاوی ترک لبهباز را با بهره گرفتن از تئوری تیر تیموشینکو^[28] مورد مطالعه قرار دادهاند. در این پژوهش ترک به وسیله یک فنر پیچشی بدون جرم مدل شده است. میشل و موترشید^[29] [4] روشی برای محاسبه سختی مجهول در اتصال صلب با بهره گرفتن از معادلات متشکل از یک مدل تفاضل محدود و همچنین با بهره گرفتن از توابع پاسخ اندازه گیری شده پیشنهاد دادهاند. روش ارائه شده توسط آنها میتواند برای محاسبه خطای اتصالات در مدل تفاضل محدود بکار رود. لی^[30] [5] یک روش ساده و یکپارچه برای آنالیز ارتعاشی یک تیر با تکیهگاه کلی ارائه داده است. نتیجه مهم در این مقاله این است که نه تنها همیشه میتوان جابجایی تیر را به وسیله سری فوریه بسط داد، بلکه با این کار سرعت همگرایی افزایش مییابد. جینسو و ژیانگ^[31] [6] نشان دادند که چگونه میتوان میرایی وابسته به ماده را در یک آنالیز گذرای دینامیکی در نرم افزار انسیس مشخص کرد. در این مقاله یک تیر طرهای ساده با گزینه میرایی متغیر در انسیس مدل شده است. در همین راستا پراساد و سشو^[32] [7] نتایج حاصل از آنالیز مودال آزمایشگاهی از یک تیر با جنسهای مختلف نظیر فولاد، برنج، مس و آلومینیوم را ارائه دادهاند. آنها این تیرها را به وسیله یک چکش ضربه^[33] به ارتعاش درآورند و توابع پاسخ فرکانسی را در جهت شناسایی فرکانسهای طبیعی، میرایی و شکل مودها بدست آورند.
2-3-تاریخچه تحلیل معکوس
نخستین بار در سال 1923 در تحقیقاتی که توسط هادمارد^[34] صورت گرفت به مفهوم بدنهادگی^[35] و نبود جواب یکتا در بسیاری از مسائل معکوس اشاره شد [8]. اما از چند دهه پیش تعریف و تحلیل مسائل معکوس در رشته های مختلف مهندسی و غیرمهندسی آغاز گردیده است و هم اکنون نیز تحقیقات در این زمینه ادامه دارد. در ابتدا، مسائل معکوس در حوزه انتقال حرارت مورد توجه بوده و پس از آن به حوزه های دیگر علمی و مهندسی نیز گسترش یافت.
مسائل معکوس در انتشار موج یکی از اولین مسائل معکوس در مهندسی مکانیک به شمار میرود [9]. لیو و هان^[36] [10] در کتاب خود مفصلاً به بحث درباره رویکردهایی برای فرمولبندی^[37] مسائل معکوس، فرآیندهای تحلیل معکوس و تکنیکهای عددی پرداختهاند. بسیاری از مسائل معکوس مهندسی با بهره گرفتن از تکنیکهای مذکور در این کتاب فرمولبندی و پیشنهاد شدهاند و بسیاری از موضوعات مهم مربوط به مسائل معکوس با بهره گرفتن از مثالهای ساده، شرح داده شدهاند. در این کتاب همچنین روشهایی برای کار کردن با چنین موضوعاتی ارائه شده است. محققان و پژوهشگران با بهره گرفتن از این روشها به حل مسائل معکوس در حوزه مهندسی مکانیک پرداختهاند و میپردازند. در اینجا به تعدادی از مطالعات و پژوهشهایی که صورت گرفته است، میپردازیم:
2-3-1-شناسایی معکوس بارهای ضربهای
از نخستین بررسیهای انجام گرفته در زمینه تخمین بارهای دینامیکی میتوان به مقاله گودیر^[38] و همکاران [11] اشاره کرد. در این مقاله توزیع زمانی نیروی عمودی وارد به یک نیمصفحه با بهره گرفتن از یک معادله انتگرالی که از پاسخ سازه در نقاطی دور از محل اعمال نیرو استفاده میکرد، بدست آمده است. در سلسله مقالاتی که توسط دویل^[39] [14-12] ارائه شده است، ضربه عرضی وارد به تیرها و ورق شناسایی شده است. وی در آزمایشات خود از کرنشسنج^[40] برای خواندن پاسخ در نقاط تعیین شده استفاده کرده است. هلندسورث و بازبی^[41] [15] شتاب تیر یک سر گیردار را در بازه زمانی 40 میکروثانیه اندازه گیری کرده سپس با بهره گرفتن از سرعت در الگوریتم معکوس، ضربه وارد به تیر را محاسبه کردند. اینو^[42] و همکاران [16] مقدار و جهت ضربه اعمالی بر یک تیر با تکیهگاه ساده را در فضای سه بعدی محاسبه کردند، کمیت اندازه گیری شده در این بررسی، کرنش بوده است. زارع و همتیان [17] بارهای اعمالی به یک ورق کامپوزیتی را با بهره گرفتن از مقادیر کرنش افقی به عنوان کمیت اندازه گیری محاسبه نمودند. همتیان و همکاران [18] همین مسأله را در حالت غیرخطی نیز تحلیل کردند. کاظمی و همتیان [19] یک روش معکوس برای شناسایی مکان و توزیع زمانی یک تک نیروی ضربهای الاستیک را براساس پاسخهای سازهای زمانمند، ارائه دادهاند.
2-3-2-شناسایی معکوس ثابتهای مواد
میگنوگنا^[43]  با بهره گرفتن از سرعت امواج ماوراصوت به عنوان داده های رفتار سازه، به محاسبه ثوابت الاستیک بسیاری از کامپوزیتهای ناهمسانگرد پرداختهاند. سوارس^[44] و همکاران [22] یک تکنیک برای پیشبینی خواص مکانیکی ورقهای کامپوزیتی با بهره گرفتن از فرکانسهای ویژه، پاسخ محاسبات مقادیر ویژه عددی، تحلیل حساسیت^[45] و بهینه سازی ارائه دادهاند. برخی از محققان از روش معکوس مبتنی بر روش المان محدود و اندازهگیریهای استاتیکی و یا اندازهگیریهای دینامیکی برای شناسایی ثوابت الاستیکی استفاده کردهاند. برخی دیگر از محققان نیز از روش المان مرزی برای شناسایی ثوابت مواد بهره گرفتهاند [29-27]. همتیان و همکاران [30] یک تکنیک معکوس مبتنی بر روش المان مرزی و آزمایشات الاستواستاتیک برای شناسایی ثوابت الاستیکی مواد دو بعدی اورتوتروپیک و ناهمسانگرد کلی ارائه دادهاند.
2-3-3-مسائل شناسایی ترک و عیوب
شناسایی ترک و عیوب یک دسته مهم از مسائل معکوس با اهمیت کاربردی آشکار است. در طول سه دهه گذشته شناسایی ترک در ماشینها و قطعات سازهای مورد توجه فراوان قرار گرفته است. لیو و لام^[46] [31] و لام و همکاران [32] از روش المان نواری برای مشخص نمودن ترکهای عمودی و افقی در لمینیتهای ناهمسانگرد استفاده کردهاند. لاو و لو^[47] [33] یک روش حوزه زمانی^[48] که در آن پارامترهای یک ترک در یک عضو سازهای به وسیله اندازهگیریهای کرنش و جابجایی بدست آمده است، پیشنهاد دادهاند. در تحقیق آنها، ترک به عنوان یک ترک باز گسسته که به لحاظ ریاضی به وسیله تابع دلتای دیراک^[49] مدل شده است، لحاظ گردیده است. آنان در تحلیل معکوس خود از روش بهینه سازی همراه با هموارسازی برای شناسایی ترکها استفاده کردهاند. لهله و مایتی^[50] [34] به هر دو روش مستقیم و معکوس به حل یک تیر تیموشینکو با مقطع عرضی مستطیلی و با یک ترک باز پرداختهاند. تیر مذکور تنها از طرف یکی از سطوح متقارن ارتعاش میکند. آنها همچنین ترک را با یک فنر پیچشی مدل کردهاند. لیو و چن^[51] [37-35] نیز چندین تکنیک معکوس محاسباتی برای یافتن عیوب در سازه های ساندویچی ارائه دادهاند.
2-4-تاریخچه کاربرد فنرها و دمپرها
محققان زیادی از فنر برای مدل کردن پارامترهای مختلف بهره جستهاند. در برخی از موارد برای شناسایی وجود ترک و میزان تأثیری که ترک در کاهش سفتی یک تیر دارد، ترک به عنوان یک فنر پیچشی خطی بدون جرم مدل شده است [38]. ژو^[52] و همکاران [39] براساس تئوری مکانیک شکست و به صورت تحلیلی مقدار ثابت فنر خطی معادل را با طول ترک در تیر مرتبط کردهاند. هیستی و اشپرینگر^[53] [40]، یک المان تیر را برای استفاده در کدهای المان محدود توسعه دادهاند. ترک به عنوان یک فنر خطی برای ارتعاشات محوری و به عنوان یک فنر پیچشی برای ارتعاشات خمشی تیر شبیهسازی شده است. این مدل برای تیرها با تکیهگاه ساده ، تیرهای طرهای [43] و تیرهای دو سر آزاد [44] نیز بکار رفته است. نارکیس^[54] [41] با بهره گرفتن از تحلیل معکوس به شناسایی ترک در تیرهای یکنواخت با تکیهگاههای ساده تحت ارتعاشات خمشی و محوری پرداخته است. وی از دو فرکانس طبیعی اول تیر استفاده کرده است. لی و ان جی^[55] [42] با بهره گرفتن از اندازه گیری شکل مودها و فرکانسهای طبیعی یک تیری که دارای ترک عرضی است، با بهره گرفتن از روش ریلی-ریتز^[56] به شناسایی ترک پرداخته است. در مدل آنها تیر به دو قسمتی که توسط یک فنر پیچشی متصل هستند، تقسیم شده است. بامنیوس و تروچیدس^[57] [43] به بررسی تأثیر ترک عرضی سطحی بر رفتار دینامیکی تیرهای طرهای پرداختهاند. آنها با توجه به نتایج تحلیلی و تجربی خود، یک ارتباطی را بین تغییر در فرکانسهای طبیعی و امپدانس مکانیکی^[58] تحت اثر محل و اندازه ترک برای ارتعاشات موجی فراهم آوردهاند. بولتزار^[59] و همکاران [44] فرآیندی را برای شناسایی محل ترک در تیرهای یکنواخت دو سر آزاد^[60] تحت ارتعاشات موجی^[61] ارائه دادهاند. شکاف عرضی تیر با یک فنر خطی معادل که دو قسمت تیر را به هم وصل میکند، مدل شده است. آنها با بهره گرفتن از تغییر در فرکانسهای طبیعی تیر و با کمک روش معکوس به شناسایی ترک پرداختهاند. لهله و مایتی [34] نیز وجود ترک را به وسیله یک فنر پیچشی در تیر ترک دار اویلر برنولی^[62] مدل کردهاند. لویا^[63] و همکاران [45] فرکانسهای طبیعی برای ارتعاشات خمشی^[64] تیرهای ترکدار تیموشینکو^[65] با تکیهگاههای ساده را بدست آوردهاند. آنان تیر را با دو قطعه که به وسیله دو فنر بدون جرم که یکی از آنها فنر کششی^[66] و دیگری فنر پیچشی است، مدل کردهاند.
برخی از محققان نیز از فنر برای مدل کردن تکیهگاهها و اتصالات بهره جستهاند. سیلوا^[67] و همکاران [46]، با بهره گرفتن از فنر و با بکارگیری آن در تکیهگاه روتور به ارائه یک مدل صحیح از خواص آن پرداختهاند. آنها برای این هدف، شفت دوار را با یک تیر با تکیهگاه الاستیک (تکیهگاهی که در آن فنر بکار رفته است) که در راستای طول آن تعداد محدودی جرم متمرکز قرار دارد، مدل کردهاند. آنها در مقاله خود با مقایسه کردن نتایج تجربی و مدل پیشنهادی خود، به این نتیجه رسیدهاند که استفاده از سختی الاستیک پیچشی برای مدل کردن رفتار دینامیکی تکیهگاه بسیار مناسب و دقیق است. آنها همچنین داده های خود را از فرکانسها و مودهای طبیعی تشکیل دادهاند. دروسا^[68] و همکاران [47] رفتار تکیهگاههای تیر در برابر چرخش و حرکت انتقالی را به صورت الاستیک مدل کردهاند. بنابراین این مدل میتواند تمامی شرایط تکیهگاهی رایج یک تیر را نیز پوشش دهد.
استفاده از فنر-دمپر برای مدل کردن برخی پارامترها نیز رایج است. همانطور که میدانیم بسیاری از سازه های مکانیکی از سازه های کوچکتر که به وسیله اتصالاتی چون پیچ به یکدیگر متصل شدهاند، تشکیل شدهاند. در بسیاری از تحقیقات خواص سفتی و میرایی این اتصالات نادیده گرفته شدهاند. این در حالی است که برای داشتن یک تحلیل دینامیکی دقیق، ابتدا بایستی خواص اتصالات شناسایی شوند. یوشیمورا^[69]  یک سری از پیشنهادات تجربی برای اندازه گیری پارامترهای دینامیکی و مقادیر سفتی و میرایی اتصالات ساخته شده از پیچها و جوشها و همچنین اتصالات بکار رفته در ابزارها و ماشینهای مکانیکی ارائه داده است. پارامترهای مودال اندازه گیری شده نیز در تعدادی از تحقیقات پیشین برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات مورد استفاده قرار گرفته است . برای مثال، اینامورا و ساتا^[70] [52] روندی را برای شناسایی پارامترهای سازهای اتصالات با بهره گرفتن از تمامی مقادیر ویژه و شکل مودها ارائه دادهاند. یوان و وو^[71] [53] و کیم^[72] و همکارانش [54] با بهره گرفتن از یک مدل المان محدود فشرده شده^[73] و برخی از شکل مودها به شناسایی خواص سفتی و میرایی اتصالات پرداختهاند. این روشها نیازمند پارامترهای مودال دقیق هستند. این در حالی است که اندازه گیری این پارامترها مخصوصاً در مواردی که میرایی بالایی وجود داشته باشد، بسیار مشکل است. برای غلبه بر این مشکل بسیاری از محققین، توابع پاسخ فرکانسی را برای محاسبه پارامترهای اتصالات پیشنهاد دادهاند . ابراهیم و پتیت^[74] [57] به طور مفصل به مرور تاریخچه مربوط به استفاده و مدل کردن اتصالاتی همچون پیچ پرداختهاند. آنها در مقاله خود به مرور مدلهایی که برای مدل کردن اتصالات شامل پیچها و دیگر اتصالات مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است، پرداختهاند. در این مقاله به طور مفصل به تحقیقات انجام شده در زمینه مدل کردن پارامترهای اتصالات (سفتی و میرایی) اشاره شده است.
یک تحلیل و طراحی مناسب از سیستمهای سازهای به دو عامل صلب بودن اتصالات و ایدآل بودن آنها وابسته است. اما واضح است که ساختن اتصالات ایدآل ممکن نیست و یا بسیار مشکل است. در نتیجه اتصالات موجود نمیتوانند در عمل رفتار اتصالات ایدآل را ارائه دهند . بنابراین شناسایی خواص اتصالات و تکیهگاهها یک امر مهم و ضروری برای پیشبینی پارامترهای دینامیکی سیستمهای مکانیکی از قبیل ابزارها و ماشینهای دینامیکی ، سازه های فضایی و بسیاری از سیستمهای سازهای دیگر به شمار میرود.
گوئل^[75] [63] ارتعاشات عرضی تیرهای مخروطی خطی^[76] که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. وی نتایج را برای سه فرکانس اول با مقادیر نسبی سفتی مختلف (نسبت سفتی فنر به سفتی تیر) و نسبتهای مخروطی^[77] مختلف ارائه داده است. وی همچنین ارتعاشات یک تیر با یک جرم اضافی که در یک نقطه دلخواه قرار دارد و تکیهگاههای آن با فنر پیچشی مدل شده است را با بهره گرفتن از تبدیل لاپلاس^[78] بررسی نموده است [64]. ساتو^[79] [65] تأثیر نیروی محوری را بر ارتعاشات عرضی و کمانش^[80] تیرهای مخروطی خطی که در هر دو تکیهگاه آن فنر پیچشی قرار دارد را بررسی کرده است. جونز^[81] و همکاران [66] به تحلیل قابها با اتصالات نیمهصلب^[82] پرداختهاند. آنها همچنین به بررسی داده های تجربی در دسترس بر روی اتصالات نیمهصلب و روشهایی برای مدل کردن اینگونه اتصالات نیز پرداختهاند. مدل فنر معادل برای توصیف رفتار این تکیهگاهها در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است. در ده های اخیر نیز محققین زیادی از فنر برای مدل کردن تکیهگاه تیرها با مقاطع مختلف استفاده کردهاند [72-67].