دکتر رضا تیموری فعال

فهرست مطالب:
چکیده فارسی                                                                                                     3
فهرست                                                                                                            4
فهرست جدولها و شکلها                                                                                         6
فصل1- مقدمه                                                                                                                9
فصل 2- مرور مطالعاتی و پیشینه کار                                                                   11
فصل3- بیان روش و اسلوب                                                                                        15
1-3 حل نابجایی پادصفحه ای در صفحه مستطیل شکل از ماده ارتوتروپیک                      16
2-3 میدان تنش صفحه مستطیل شکل فاقد ترک                                                       21
3-3 معادلات ا­نتگرالی در محیطهای حاوی ترک                                                         23
فصل 4- تحلیل و آنالیز داده ها                                                                                   25
1-4 حل نابجایی پادصفحه ای در صفحه مستطیل شکل                                              26
الف : صفحه مستطیل شکل با دو لبه گیردار و دو لبه آزاد                                               28
ب : صفحه مستطیل شکل با هر چهار لبه آزاد                                                             32
ج : صفحه مستطیل شکل با سه لبه گیردار و یک لبه آزاد                                               34
د : صفحه مستطیل شکل با یک لبه گیردار و سه لبه آزاد                                               34
2-4 میدان تنش صفحه مستطیل شکل فاقد ترک                                                      35
الف : صفحه مستطیل شکل با دو لبه گیردار و دو لبه آزاد                                               35
ب : صفحه مستطیل شکل با هر چهار لبه آزاد                                                             36
ج : صفحه مستطیل شکل با سه لبه گیردار و یک لبه آزاد                                               37
د : صفحه مستطیل شکل با یک لبه گیردار و سه لبه آزاد                                               38
3-4 معادلات ا­نتگرالی درمحیطهای حاوی ترک                                                        38
الف : صفحه مستطیل شکل با دو لبه گیردار و دو لبه آزاد                                               42
ب : صفحه مستطیل شکل با هر چهار لبه آزاد                                                             44
ج : صفحه مستطیل شکل با سه لبه گیردار و یک لبه آزاد                                               44
د : صفحه مستطیل شکل با یک لبه گیردار و سه لبه آزاد                                               44
4-4 محاسبه ضریب شدت تنش در ترک و تنش محیطی بی بعد در حفره                        45
1-4-4 ترک لبه ای                                                                                             48
2-4-4 ترک احاطه شده در محیط                                                                           49
5-4 حل عددی معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی                                                   51
1-5-4 حل جامع معادلات انتگرا­لی تکین                                                                 54
6-4 مثال های عددی و نتایج                                                                                65
مثال (1) : یک ترک مستقیم احاطه شده                                                                   66
مثال (2) : یک ترک مستقیم و موازی با لبه های بالا و پایین صفحه                                 67
مثال (3) : دو ترک مستقیم احاطه شده با یک حفره بیضوی واقع در بین ترکها                     68
مثال (4) : یک ترک احاطه شده و یک ترک لبه ای به همراه یک حفره بیضوی                     74
فصل 5 – بحث و نتیجه گیری                                                                                     81
پیشنهادات برای کار های آتی                                                                                 83
پیوست (الف)                                                                                                     84
پیوست (ب)                                                                                                    86
پیوست (پ)                                                                                                     93
مراجع                                                                                                                          98                    
فهرست شکلها
شکل 1-3 : نمایش نابجائی پادصفحه ای در صفحه مستطیل شکل
شکل 2-3 : شکل شماتیک یک صفحه مستطیل شکل با یک ترک منحنی
شکل 1-3-4 : نمایش ترک با شکل دلخواه در محیط الاستیک
شکل 1-4-4 : نمایش مختصات محلی در نوک ترک
شکل 1-6-4 : نمودار تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد شده ترک
برای صفحه مستطیل شکل با شرایط مرزی (a) و © و(d)
شکل 2-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد شده ترک
برای صفحه مستطیل شکل با شرط مرزی (b)
شکل 3-6-4: نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد برحسب طول بی بعد شده ترک برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک تضعیف شده توسط دو ترک مستقیم و یک حفره بیضوی با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 4-6-4: نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد برحسب طول بی بعد شده ترک برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک تضعیف شده توسط دو ترک مستقیم و یک حفره بیضوی با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 5-6-4 : نمودارهای تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 6-6-4 : نمودارهای تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d
شکل 7-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب فاصله بی بعد برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک وایزوتروپیک با هر چهار لبه آزاد (شرط مرزی b)
شکل 8-6-4 : نمودار های تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک و ایزوتروپیک با هر چهار لبه آزاد (شرط مرزی b)
شکل 9-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک احاطه شده در محیط برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 10-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک، برای نوک پایینی ترک لبه ای در صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 11-6-4 : نمودار تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 12-6-4 : نمودار تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 13-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک احاطه شده در محیط برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 14-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک لبه ای برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 1-پ : نمایش اصل باکنر
شکل 2-پ : نمایش یک نابجائی در یک محیط دلخوا
چکیده:
در ابتدا حل نابجایی پاد صفحه ای از نوع ولترا در یک صفحه مستطیل شکل با طول و عرض محدود و شرایط مرزی مختلف توسط روش جداسازی متغیر ها بدست می آید. سپس تکنیک نابجایی توزیع شده برای بدست آوردن معادلات انتگرالی مربوط به صفحه مستطیل شکل تضعیف شده توسط انواع ترک ها و حفره ها تحت بار گذاری پاد صفحه ای به کار برده می شود. بکمک اصل باکنر اثر بارگذاری خارجی در مرزهای محیط روی سطوح ترک و مرزهای حفره بدست می آیند که بکمک آن ترمهای بیرون انتگرال معادلات انتگرالی مشخص می شوند. کرنل این معادلات دارای تکینگی از نوع تکینگی کوشی هستند که به شکل عددی و با بهره گرفتن از روش عددی موجود در مراجع موجود حل می شوند. با حل این معادلات دانسیته نابجایی بدست آمده و ضریب شدت تنش در نوک ترکها و تنش محیطی بی بعد روی حفره ها محاسبه می گردند. چندین مثال برای مشخص کردن اعتبار وکاربرد فرآیند بکار رفته حل می شوند.
مقدمه:
وجود عیوب به شکل ترک ها و حفره ها در مواد کامپوزیت ناحیه هایی با تغییرات تنش زیاد ایجاد می کنند. این نواحی عمده ترین مکان برای پیدایش مد های مختلف شکست در سازه ها می باشند حتی اگر بارگذاری اعمال شده درحد متوسط باشد. بنابراین تحلیل تنش در مجاورت عیوب به عنوان اولین مرحله در فرآیند طراحی ضروری است.
در مسایل الاستیسیته پاد صفحه ای استفاده از روش نابجایی پاد صفحه ای برای بدست آوردن راه حل هایی برای مسایل ترک در محیط های نامحدود یا نیمه نامحدود، یک کار معمول می باشد. این موضوع به این خاطر است که حل نابجایی همانند یک حل تابع گرین برای مسایل اصلی ترک می باشد.
تحلیل تنش در محیط های تضعیف شده توسط مجموعه ای از ترک ها و حفره ها از دیر باز مورد توجه محققین بوده است. از جمله تکنیک های موثر در تحلیل مذکور استفاده از روش توزیع نابجایی می باشد. تحقیقات انجام شده نشان داده است که از دیدگاه ریاضی ترک را می توان به صورت مجموعه ای از نابجایی ها در نظر گرفت و با بهره گرفتن از اصل جمع آثار حرکت نسبی لبه های ترک نسبت به یکدیگر و در نتیجه ضریب شدت تنش را محاسبه نمود. در حقیقت توانایی حل نابجایی در حل مسائل مکانیک شکست خطی به قدرتمندی حل گرین در حل معادلات دیفرانسیل می باشد. در این پایان نامه در ابتدا میدان تنش و تغیر مکان در مناطق متفاوت در اثر نابجایی پاد صفحه ای ولترا محاسبه می گردد تا در نهایت برای تحلیل تنش محیط های حاوی ترک و حفره مورد استفاده قرار گیرد. مناطقی که مورد بررسی قرار می گیرند عبارتند از صفحه مستطیل شکل با شرایط مرزی دو لبه آزاد و دو لبه گیر دار، صفحه مستطیل شکل با هر چهار لبه آزاد، صفحه مستطیل شکل با یک لبه آزاد و سه لبه گیر دار و صفحه مستطیل شکل با سه لبه آزاد و یک