که در آن،  میزان تاثیر تنش برشی در شکست کششی فایبر می‎باشد و در فرمول پیشنهادی هشین-روتم مقدار صفر و در فرمول هشین مقدار یک را دارد. پارامترهای  نیز مقادیر استحکامی جهات مختلف لایه کامپوزیتی دوبعدی‎اند.
هم مولفه‎های تنش موثر می‎باشند که بر سطح موثر المان (سطح باقیمانده‎ی بدون آسیب) وارد می‎شوند. این تنش‎ها تابعی از اندیس آسیب اند و از این رابطه بدست می‎آیند:

(۵-۸)
که  تانسور واقعی تنش و  اپراتور تانسوری شامل اندیس‎های آسیب می‎باشد.

(۵-۹)
اندیس‎های آسیب‎اند که بیانگر وضعیت پیشرفت آسیب در مودهای چهارگانه شکست فایبر و ماتریس می‎باشند. این اندیس‎ها قبل از وقوع شکست و در هنگام وقوع آن، که همان زمان شروع آسیب است دارای مقدار صفر می‎باشند که در طی پروسه‎ی توسعه آسیب، به مقدار نهایی یک می‎رسند. لذا تانسور  تا زمان شکست، تانسوری واحد و  است.
نحوه رشد و توسعه آسیب در هر کدام از مودهای شکست به افزایش هرکدام از اندیس‎های مربوطه منجر می‎شود و آنگاه، تاثیر ماتریس  نیز قابل توجه می‎شود.
بعد از شروع آسیب و به محض اینکه هرکدام از اندیس‎های آسیب مذکور، مقداری بیشتر از صفر اختیار کردند، رابطه تنش-کرنش بدینصورت درمی‎آید.
(۵-۱۰)

(۵-۱۱)
که  عبارتی شامل اندیس‎های آسیب بصورت  می‎باشد.
در نرم‎افزار آباکوس برای کاهش وابستگی نتایج حل به سایز شبکه‎بندی، از یک طول مشخصه استفاده کرده‎ که منجر به معادله مشخصه تنش-جابجایی بجای فرم معمول تنش-کرنش استفاده می‎َشود. چگونگی رشد اندیس‎های آسیب در مودهای چهارگانه شکست بگونه‎ایست که رابطه تنش-جابجایی از رفتاری به شکل زیر تبیعت می‎کند. در نمودار زیر، شیب مثبت مربوط به پروسه رفتار خطی الاستیک کامپوزیت قبل از شکست و شروع آسیب و شیب منفی مربوط به پروسه رشد آسیب می‎باشد که آن نیز در این نرم‎افزار، بصورت خطی درنظر گرفته شده‎است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۵-۲- نمودار تنش-جابجایی معادل در پروسه رشد آسیب در نرم‎افزار ABAQUS
رابطه تنش معادل و جابجایی معادل برای مودهای چهارگانه شکست بدینقرار است:
جدول ۵-۲- روابط تنش-جابجایی معادل در طول پروسه آسیب در نرم‎افزار ABAQUS

فایبر در کشش

فایبر در فشار

ماتریس در کشش

ماتریس در فشار

در روابط فوق،  طول مشخصه است که مبتنی بر هندسه المان می‎ّباشد.
بعد از شروع آسیب، یعنی نقطه دارای  ، هر کدام از اندیس‎های آسیب برطبق رابطه زیر رشد می‎کنند تا اینکه  به  برسد و ماده کاملا گسیخته شود.

(۵-۱۲)
شکل ۵-۳- نمودار رشد اندیس آسیب برحسب جابجایی معادل در نرم‎افزار ABAQUS
رابطه اندیس‎های آسیب در طول رشد آسیب نیز بدین ترتیب است:

(۵-۱۳)
برای مودهای مختلف بستگی به سختی و ثابت‎های الاستیک ماده دارد. برای هر کدام از مودهای چهارگانه شکست، مقدار انرژی لازم در پروسه‎ی کاملِ بارگذاریِ منجر به شکست،  ، که برابر مساحت زیر نمودار تنش-جابجایی معادل است مورد نیاز می‎باشد چرا که مقدار  برای هرکدام از مودهای شکست بستگی به  متناظر با آن، یعنی یکی از مقادیر  دارد.
در Abaqus/Standard بصورت پیش‎فرض هنگامی که اندیس آسیب همه مودهای شکست در گره‎های یک المان به مقدار ماکزیمم خود برسند به حذف آن المان خواهد انجامید؛ اما در Abaqus/Explicit حذف المان منوط به رسیدن اندیس‎های متناظر با شکست فایبر به مقدار ماکزیمم‎شان است]۲۹[.
اما همانگونه که گفته‎شد، مدل موجود آسیب در این نرم‎افزار، برای المان‎های کامپوزیتی دارای رابطه تنش-کرنش سه‎بعدی کارایی ندارد و در صورت وجود چنین المان‎هایی در سازه‎های تحت آسیب، بایستی از کدنویسی در زیرروال VUMAT استفاده کرد.